Quinta Tarefa - ângulos e distâncias
1. Determine a posição relativa, o ângulo e a distância entre as retas res:
(a) r: 2xy+ 3 = 0 es:x+ 2y8 = 0. (plano)
(b) r: (x; y; z) = (1;1;0) + (1;1;0); 2Rex+2
2=y+2
2ez= 0. (espaço)
(c) r:x2
3=y
2=z+4
1es:8
<
:
x=1+2t
y= 2 + 5t
z= 4 t
2. Determine a posição relativa, o ângulo e a distância entre os planos:
(a) 1: 2x+ 3yz+ 2 = 0 e2: 4x+ 6y2z= 0.
(b) 1: 2x3y= 0 e2:y2z+ 8 = 0.
3. Determine a posição relativa, o ângulo e a distância entre a reta e o plano:
(a) r: (x; y; z) = (1;2;1) + t(1;2;0) t2Re: 2x+yz2 = 0.
(b) r:x+1
1=y+2
2ez= 0. e : 2x+yz= 0.
4. Seja 1o plano que passa pelos pontos A(1;1;1),B(1;0;1),C(1;1;0) e2o plano que passa pelos
pontos P(0;0;1) eQ(0;0;0) e é paralelo ao vetor i+j. Ache o ângulo entre 1e2.
5. Dada a reta r: (x; y; z) = (1;0;0)+t(1;1;1) e os pontos A(1;1;1) eB(0;0;1), ache o ponto equidistante
de AeB.
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