Robótica Industrial
Apontamentos teóricos
Exercícios para aulas práticas
Problemas de exame resolvidos
Vítor M. F. Santos
Departamento de Engenharia Mecânica
Universidade de Aveiro
2003-2004
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Apostila, Notas de estudo de Engenharia Elétrica
Abordagem sobre robotica industrial, robos manipuladores, etc.
Tipologia: Notas de estudo
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Problemas de exame resolvidos
Vítor M. F. Santos
Departamento de Engenharia Mecânica
Universidade de Aveiro
2003-
- INTRODUÇÃO 1-
- 1.1 O RIGEM DO TERMO 'ROBOT '.................................................................................................................. 1-
- 1.2 A LGUMAS DEFINIÇÕES DE R OBOT E R OBÓTICA 1-
- 1.3 C LASSIFICAÇÃO DE ROBOTS 1-
- 1.3.1 Gerações (cronologicamente) 1-
- 1.3.2 Nível de inteligência do controlador (pela JIRSA) 1-
- 1.3.3 Nível de controlo dos programas no controlador............................................................................ 1-
- 1.3.4 Linguagem de programação 1-
- 1.4 A LGUNS MARCOS NA HISTÓRIA DA ROBÓTICA 1-
- 1.5 O S MANIPULADORES ROBÓTICOS 1-
- 1.5.1 Robótica fixa versus robótica móvel 1-
- 1.5.2 Elementos principais de um manipulador (ou robot industrial)...................................................... 1-
- 1.6 O ROBOT E A AUTOMAÇÃO 1-
- 1.6.1 Tipos de automação 1-
- 1.6.2 Aplicações tradicionais dos manipuladores industriais 1-
- 1.7 I MPORTÂNCIA DO ROBOT INDUSTRIAL 1-
- ESTRUTURA E TIPOLOGIA DE MANIPULADORES 2-
- 2.1 C OMPONENTES 2-
- 2.1.1 Braço mecânico................................................................................................................................ 2-
- 2.1.2 Ponta ou Garra (End-effector)......................................................................................................... 2-
- 2.1.3 Actuadores........................................................................................................................................ 2-
- 2.1.4 Sensores 2-
- 2.1.5 Controlador...................................................................................................................................... 2-
- 2.2 T IPOS DE JUNTAS 2-
- 2.2.1 Graus de liberdade e graus de mobilidade 2-
- 2.2.2 Representação e arranjo cinemático................................................................................................ 2-
- 2.2.3 O braço humano............................................................................................................................... 2-
- 2.3 E SPAÇO DE TRABALHO E TIPOS DE MANIPULADORES 2-
- 2.3.1 Cartesiano (PPP) 2-
- 2.3.2 Cilíndrico (RPP) 2-
- 2.3.3 Esférico (RRP).................................................................................................................................. 2-
- 2.3.4 Articulado Horizontal - SCARA (RRP) 2-
- 2.3.5 Articulado vertical (antropomórfico) - RRR 2-
- 2.4 R ESOLUÇÃO, REPETIBILIDADE , P RECISÃO 2-
- SISTEMAS DE COORDENADAS............................................................................................................. 3-
- 3.1 N OÇÕES INTRODUTÓRIAS - REVISÕES.................................................................................................. 3-
- 3.1.1 Sistemas de eixos.............................................................................................................................. 3-
- 3.1.2 Vectores e Matrizes 3-
- 3.1.3 Pontos e referenciais........................................................................................................................ 3-
- 3.2 T RANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS ELEMENTARES 3-
- 3.2.1 Exemplos de transformações............................................................................................................ 3-
- 3.2.2 A notação matricial para representar transformações de um ponto a duas dimensões 3-
- 3.2.3 Matriz rotação para um caso geral................................................................................................ 3-
- 3.2.4 Limitações da matriz de transformação para representar a translação........................................ 3-
- 3.3 C OORDENADAS HOMOGÉNEAS 3-
- 3.3.1 Introdução de componentes adicionais na matriz de transformação 3-
- 3.3.2 Transformações compostas - produtos de matrizes de transformação 3-
- 3.4 M ATRIZES DE TRANSFORMAÇÃO A 3 DIMENSÕES 3-
- 3.4.1 Generalização dos conceitos para 3 dimensões 3-
- 3.4.2 Componentes da matriz de transformação..................................................................................... 3-
- 3.4.3 Interpretações do que significa a matriz de transformação........................................................... 3-
- 3.4.4 Pós-multiplicação e pré-multiplicação de matrizes de transformação.......................................... 3-
- 3.4.5 Transformações inversas. 3-
- 3.4.6 Grafos e equações de transformação............................................................................................. 3-
- 3.5 O RIENTAÇÃO E ÂNGULOS DE EULER (RPY) 3-
- 3.5.1 A componente de orientação numa transformação........................................................................ 3- ii
- 3.5.2 Formas de expressar a orientação................................................................................................. 3-
- CINEMÁTICA DIRECTA DE MANIPULADORES............................................................................... 4-
- 4.1 C INEMÁTICA DE UM MANIPULADOR 4-
- 4.1.1 Definição 4-
- 4.1.2 Espaço das juntas e espaço cartesiano 4-
- 4.1.3 O algoritmo da Cinemática Directa................................................................................................. 4-
- 4.2 P ARÂMETROS DE JUNTAS E ELOS 4-
- 4.2.1 Eixo de uma junta............................................................................................................................. 4-
- 4.2.2 Os quatro parâmetros de elos e juntas............................................................................................. 4-
- 4.2.3 Alguns exemplos de elos................................................................................................................... 4-
- 4.2.4 Os parâmetros cinemáticos variáveis 4-
- 4.2.5 Transformação i-1 Ai associada a um elo 4-
- 4.3 A TRIBUIÇÃO DE SISTEMAS DE COORDENADAS 4-
- 4.3.1 Exemplos simples de sistemas de coordenadas.............................................................................. 4-
- 4.3.2 Algoritmo de Denavit-Hartenberg 4-
- 4.3.3 Representação de Denavit-Hartenberg para um PUMA de 6 DOF 4-
- 4.4 E XEMPLOS DE CONSTRUÇÃO DA C INEMÁTICA D IRECTA 4-
- 4.4.1 Um manipulador a 5 DOF (Microbot Alpha II) 4-
- 4.4.2 Um manipulador do tipo SCARA (4 DOF) 4-
- 4.5 Â NGULOS FINAIS DE ORIENTAÇÃO EM FUNÇÃO DAS VARIÁVEIS DE JUNTA 4-
- 4.5.1 Comparação da matriz RPY( φ , θ , ψ ) coma parte rotacional da matriz RTH 4-
- 4.5.2 Limitações de precisão e reformulação 4-
- 4.5.3 Exemplo de aplicação a um manipulador com 2 DOF em 3 dimensões........................................ 4-
- CINEMÁTICA INVERSA 5-
- 5.1 O P ROBLEMA 5-
- 5.1.1 Resolução para um manipulador RR no plano 5-
- 5.1.2 Resolução para o manipulador RR a 3D 5-
- 5.1.3 Métodos e condições de existência de soluções. 5-
- 5.1.4 A redundância cinemática................................................................................................................ 5-
- 5.2 A LGORITMO PARA UMA H EURÍSTICA DE C INEMÁTICA I NVERSA 5-
- 5.3 R ECURSO A TRANSFORMAÇÕES INVERSAS E COMPARAÇÃO DOS ELEMENTOS MATRICIAIS 5-
- 5.4 S OLUÇÃO DE UMA EQUAÇÃO USUAL NO PROBLEMA DA CINEMÁTICA INVERSA 5-
- 5.5 A LGUMAS SOLUÇÕES ANALÍTICAS PADRÃO 5-
- 5.5.1 Robot planar de 3 elos 5-
- 5.5.2 Solução do braço antropomórfico a 3 DOF 5-
- 5.5.3 Solução do punho esférico 5-
- 5.5.4 Manipuladores com um punho esférico 5-
- CINEMÁTICA DIFERENCIAL 6-
- 6.1 A PROBLEMÁTICA 6-
- 6.2 T RANSFORMAÇÕES DIFERENCIAIS 6-
- 6.2.1 Conceitos.......................................................................................................................................... 6-
- 6.2.2 Metodologia de utilização................................................................................................................ 6-
- 6.2.3 Exemplo numérico............................................................................................................................ 6-
- 6.3 O JACOBIANO DE UM MANIPULADOR 6-
- 6.3.1 Determinação do Jacobiano 6-
- 6.3.2 Jacobiano inverso 6-
- 6.3.3 Recurso à pseudo-inversa 6-
- 6.4 S INGULARIDADES 6-
- INTRODUÇÃO AO PLANEAMENTO DE TRAJECTÓRIAS 7-
- 7.1 T IPOS DE MOVIMENTO 7-
- 7.2 A BORDAGENS PARA PLANEAMENTO DE TRAJECTÓRIAS 7-
- 7.3 P LANEAMENTO NAS JUNTAS 7-
- 7.3.1 Função para a continuidade da velocidade................................................................................... 7-
- 7.3.2 Planeamento nas juntas com pontos intermédios de passagem..................................................... 7-
- 7.3.3 Alternativa a polinómios de ordem superior.................................................................................. 7-
- 7.4 P LANEAMENTO NO ESPAÇO OPERACIONAL 7-
iii
7.4.1 Princípios ....................................................................................................................................... 7-
7.4.2 Problemas no planeamento do espaço operacional ...................................................................... 7-
8. INTRODUÇÃO À VISÃO POR COMPUTADOR................................................................................... 8-
8. INTRODUÇÃO À VISÃO POR COMPUTADOR................................................................................... 8-
I NTRODUÇÃO E GENERALIDADES ................................................................................................................ 8-
Definição e áreas da visão por computador
A imagem digital
Técnicas de iluminação
G EOMETRIA DA F ORMAÇÃO DE I MAGEM ................................................................................................. 8-
Transformação geométrica
Calibração da câmara
P ROCESSAMENTO A BAIXO NÍVEL ............................................................................................................. 8-
Relações entre os elementos de imagem (pixels)
Ferramentas para processamento espacial de imagem: filtros e técnicas.
A BORDAGEM A MÉDIO NÍVEL E MORFOLOGIA ......................................................................................... 8-
Operadores e operações morfológicas
Segmentação
Capítulo 1
Introdução
Robótica Industrial – V. Santos
Introdução 1-
- Introdução
1.1 Origem do termo 'robot'
Em português há o termo alternativo "robô". O termo eslavoRobota significa trabalhos forçados ou
escravos, e teve a sua divulgação numa peça de 1921 de Karel Čapek. Numa evolução do mito passando pelo sonho de Čapek (entre outros) até à ficção dos tempos correntes, o conceito de robot ou servo do homem tem ocupado a mentalidade do ser humano. Um exemplo contemporâneo dessa realidade foi dado pelo grande contributo de Isaac Asimov, que chegou a definir as Leis da Robótica por volta de 1950: 1ª Lei: Um robot não pode maltratar um ser humano, ou pela sua passividade deixar que um ser humano seja maltratado. 2ª Lei: Um robot deve obedecer às ordens dadas por um ser humano, excepto se entrarem em conflito com a 1ª lei. 3ª Lei: Um robot deve proteger a sua própria existência desde que essa protecção não entre em conflito com a 1ª ou 2ª lei.
1.2 Algumas definições de Robot e Robótica
Texto da FAQ comp.robotics "Dispositivos electromecânicos pré-programáveis para execução de uma variedade de funções." Dicionário Webster: "Dispositivo automático que executa funções normalmente atribuídas a humanos ou uma máquina com a forma de um humano." E SHED Robotics, 1984 "Um robot é um braço mecânico; um manipulador concebido para levar a cabo muitas tarefas diferentes, e capaz de ser programado sucessivamente. Para levar a cabo as tarefas atribuídas, o robot move componentes, objectos, ferramentas e outros dispositivos especiais por meio de movimentos e pontos pre-programados." Em 1986, P. McKerrow propôs para robot a seguinte definição: "Um robot é uma máquina que pode ser programada para fazer uma variedade de tarefas, do mesmo modo que um computador é um circuito electrónico que pode ser programado para fazer uma variedade de tarefas." McKerrow "Robótica é a disciplina que envolve: a) o projecto, construção, controlo e programação de robots; b) o uso de robots para resolver problemas; c) o estudo dos processos de controlo, sensores e algoritmos usados em humanos, animais e máquinas, e; d) a aplicação destes processos de controlo e destes algoritmos para o projecto de robots." The Robot Institute of America “Um robot é manipulador multi-funcional, programável, projectado para mover materiais, componentes, ferramentas ou dispositivos especiais através de movimentos programáveis variáveis para a execução de uma variedade de tarefas.” Standard International ISO 8373:1994(E/F) : “Manipulating industrial robot: Automatically controlled, reprogrammable multipurpose manipulator programmable in three or more axes, which may be either fixed to place or
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Introdução 1-
1960 – Primeiro robot “Unimate”. Princípios de controlo numérico e actuadores hidráulicos. No ano seguinte foi instalado na Ford. 1968 – Um robot móvel desenvolvido no Stanford Research Institute: “Shakey”. Câmara de vídeo e sensores de contacto. 1971 – O braço de Stanford desenvolvido pela Universidade de Stanford com actuação eléctrica. 1973 – Primeira linguagem de programação de robots: WAVE seguida em 1974 pela linguagem AL. As duas deram lugar mais tarde ao aparecimento da VAL, linguagem comercial da Unimation 1978 – PUMA introduzido pela Unimation 1979 – SCARA desenvolvido na Univerisdade de Yamanashi com introdução comercial em
1981 – Robot com actuação directa (“direct drive”) desenvolvido na CMU 1983 – Projecto para uma linha flexível de montagem automatizada com o uso de robots. 1997 – A Honda anuncia o primeiro robot humanóide que sobe escadas.
1.5 Os manipuladores robóticos
1.5.1 Robótica fixa versus robótica móvel
As três categorias principais de robots são
- Os manipuladores - robots industriais
- Os veículos auto-guiados (AGV)
- Os robots móveis As principais diferenças entre estas categorias incidem nos seguintes pontos:
- Conhecimento contínuo da posição (verdade nos braços),
- Aplicações distintas (manipulação e transporte),
- Necessidade de percepção do ambiente (crucial nos móveis),
- tipo de programação usada (normalmente mais exigente nos robot móveis).
1.5.2 Elementos principais de um manipulador (ou robot industrial)
1.5.2.1 Braço e punho (arm-wrist)
O braço é a parte do manipulador que está normalmente associada ao posicionamento (x, y, z) no espaço físico cartesiano, ou operacional. O punho afecta essencialmente a orientação (θ,φ,ψ) da garra, pinça ou outros end-effector. Todavia, é muito comum que haja efeitos cruzados – o braço afectar também a orientação e o punho afectar a posição cartesiana Estes componentes de um manipulador são constituídos por partes rígidas, os
elos (links), ligadas entre si pelas juntas (joints)
Elo
Elo
Junta
Figura 1.1 - Elos e junta de um manipulador
1.5.2.2 O controlador
Unidade capaz de gerar informação de activação de um ou mais actuadores com base num algoritmo de controlo. Esse algoritmo pode levar em linha de conta o comando desejado, o estado corrente do actuador,
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Introdução 1-
e o próprio ambiente. Os algoritmos mais comuns recorrem ao chamado controlo PID (proporcional-integral- diferencial). Quando não existente em separado, o controlador chega a incluir a unidade de potência, ou seja, o elemento que liga directamente ao actuador fornecendo-lhe a energia que necessita com base numa informação de baixo teor energético, como são os sinais eléctricos à saída de muitos controladores. Por vezes, o controlador faz parte de um sistema maior de interligação com o utilizador exterior, como é o caso de um computador pessoal. Nestes casos o controlador pode assumir a forma de uma carta de expansão do próprio computador, ou ser um dispositivo exterior que comunica com o computador de uma forma padrão, como por exemplo, uma ligação série RS232. Esta integração num computador, devido ao abundante número de ferramentas de interface disponíveis, permite mais facilmente especificar os comandos desejados para o controlador, ou até de os gerar de forma automática, como fazem muitos programas (software).
1.5.2.3 Actuadores
Dispositivos que geram e impõem movimento a uma qualquer parte mecânica pelo desenvolvimento de forças e binários baseada num princípio físico de conversão de energia. Podem ser, por exemplo, motores eléctricos, cilindros hidráulicos, ou pneumáticos, electro-imanes, etc. Têm muitas vezes associados elementos adicionais de transmissão mecânica. Fazem a actuação
1.5.2.4 Sensores
Elementos destinados à medição do estado interno do manipulador bem como à percepção do ambiente exterior. Principais tipos de sensores usados num manipulador: codificadores, fins-de-curso, sensores de força, detectores de proximidade capacitivos e indutivos, etc. Fazem a percepção.
Controlador (decide que medida deactuação deve ser imposta)
Unidade de potência actuador com base nas(fornece energia ao ordens do controlador)
Actuador (gera deslocamentolinear ou rotacional)
energia paraFonte de os actuadores
Sensor
Comandodesejado
Figura 1.2 - Um sistema de controlo tradicional
1.6 O robot e a automação
1.6.1 Tipos de automação
A automação pode ser de dois tipos fundamentais: rígida e flexível (programada)
Robótica Industrial – V. Santos
Introdução 1-
A atestar a importância do robot industrial vêm os números expressos nos gráficos das figuras seguintes que mostram como o parque robótico mundial tem evoluído muito nos últimos 10 anos na indústria (Fonte: Revista Robótica 1999 )
Figura 1.6 - Número de robots vendidos por ano e número estimado de robots industriais em serviço.
Figura 1.7 - Número de robots por 10 000 trabalhadores na indústria
Capítulo 2
Estrutura e Tipologia de
Manipuladores
Robótica Industrial – V. Santos
Estrutura e Tipologia de Manipuladores 2-
De notar o tipo de forças/movimentos aplicados e os resultados nas diversas situações. Saliente-se a garra do topo direito que pode servir para agarrar objectos de dimensão variável graças à sua mola. Ou ainda, a garra na última ilustração, na região inferior direita, cujos dedos (pinças) de deslocam de forma perfeitamente linear. Além das garras do tipo pinça há ainda aquelas de funcionamento baseado em:
- Vácuo
- Magnética
- Adesivos
- Ou outros tipos dos quais se destacam as mãos antropomórficas
Figura 2.2 - Mão (garra) antropomórfica
2.1.2.2 Ferramentas
Nas ferramentas a variedade é muito grande mas as principais incluem as seguintes:
- Soldadura
- Corte jacto de água
- Furador, polidor, etc.
2.1.3 Actuadores
Os componentes que utilizam uma fonte de energia para fazer mover as juntas; são de três tipos essenciais. Eis uma breve comparação dos três tipos de actuadores:
Característica^ Tipos de actuadores
Eléctricos Hidráulicos Pneumáticos
Controlo Fácil. Possibilidade deser elaborado.
Hoje em dia mais facilitado com as electro servo-válvulas
Muito difícil devido a questões de compressibilidade do ar Velocidades Grande Média/Grande Muito grande Binário a baixa velocidade
(acelerações) Pequenos/Médios^ Grande^ Pequenos
Precisão Boa. Limitada pelo usode transmissão Boa Má, excepto em operações aposições fixas. Funcionamento em situação estática Mau. Requer travões.^
Excelente. Trata-se de funcionamento normal.
Bom. Não há risco de danificação do sistema.
Questões ambientais
A presença de arcos eléctricos pode ser indesejável.
Perigo de fugas de óleo.
Sistemas limpos. Risco de poluição sonora de componentes, compressores e das fugas. Custos Relativamente baixos Altos Relativamente baixos Tabela 2-I - Breve comparação dos principais tipos de actuadores Em cada junta há normalmente um actuador. Ao contrário, no corpo humano, há normalmente 2
Robótica Industrial – V. Santos
Estrutura e Tipologia de Manipuladores 2-
músculos por cada junta para a moverem em direcções opostas.
2.1.3.1 Tipo de actuação
Directa - O elemento móvel do actuador é acoplado à junta directamente. Indirecta - o elemento móvel do actuador é acoplado à junta mediante um sistema de transmissão.
Actuação indirecta
Actuação indirecta
Actuação directa
Motor
Figura 2.3 - Ilustração da actuação directa e indirecta Os motores eléctricos são normalmente usados em actuação indirecta (indirect drive) devido à combinação alta velocidade/binário baixo. São excepções os casos dos motores especiais como os motores
passo a passo, ou os chamadosdirect-drive motors, que têm uma concepção especial e permitem altos
binários a baixas rotações. Porém, alguns destes tipos são por enquanto motores de grandes dimensões e peso, portanto limitados a poucas aplicações nos manipuladores; é possível encontrá-los na base, ou seja, a actuar a primeira junta do manipulador.
2.1.4 Sensores
Fornecem informação ao controlador, nomeadamente em que local estão as diversas juntas do manipulador Além destes sensores internos há também os interruptores de fim de curso que delimitam as deslocações extremas das juntas. Existem também os sensores externos dedicados a recolher informação adicional sobre o ambiente.
2.1.4.1 Sensores de posição
Potenciómetros, V 0 ( ) t^ = K θ ( ) t
Figura 2.4 - Um potenciómetro como indicador de posição angular
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Estrutura e Tipologia de Manipuladores 2-
2.2 Tipos de juntas
As juntas são essencialmente de dois grandes tipos:
- As prismáticas (P) onde o movimento relativo dos elos é linear
- As rotacionais (R) onde o movimento relativo dos elos é rotacional.
- Existe ainda um terceiro tipo de junta designada por esférica (S) que no fundo é a combinação de três juntas rotacionais com o mesmo ponto de rotação.
Rotacional (revolute) Prismática (linear) Esférica (3 rotacionais) (sphericalor ball-and-socket)
Figura 2.7 - Tipos de juntas Na maioria dos manipuladores, as juntas são normalmente divididas em dois grupos:
- Juntas principais (3 juntas mais próximas da base)
- Juntas secundárias ou juntas do punho (as restantes juntas, mais próximas doend-effector)
2.2.1 Graus de liberdade e graus de mobilidade
Graus de liberdade (degrees-of-freedom - DOF) é o número total de movimentos independentes que
um dispositivo pode efectuar. Um cubo no espaço a 3 dimensões pode deslocar-se ao longo dos três eixos, e também rodar em torno de cada um deles, dando assim um total de 6 graus de liberdade para a sua movimentação. Algo diferente são os graus de mobilidade, associados ao número de juntas existentes. Um exemplo comum desta diferença são os tripés: na verdade em cada pé temos várias juntas prismáticas que afectam o mesmo o mesmo movimento, isto é ao longo daquele eixo em particular. Se em cada pé houver 3 juntas, teremos um tripé com 3 graus de liberdade mas 9 graus de mobilidade. Exemplos de graus de liberdade necessários para certas tarefas:
Para mudar esta peça e rodá-la são necessários 4 graus de liberdade apenas. (nota: o manipulador ilustrado poderá não ter a possibilidade de o fazer, para certas orientações)
Robótica Industrial – V. Santos
Estrutura e Tipologia de Manipuladores 2-
Para colocar esta peça no encaixe (que pode ter uma orientação arbitrária) são necessário 6 graus de liberdade: 3 para as posições xyz e 3 para as 3 orientações do encaixe. (o manipulador ilustrado não o permite)
Figura 2.8 - Graus de liberdade necessários para dois exemplos de movimento
2.2.2 Representação e arranjo cinemático
Frequentemente, em diversa literatura existe uma simbologia própria para representar de uma forma padrão um manipulador e as suas juntas. De seguida ilustra-se um caso para um manipulador RRP e mais uma junta esférica.
Figura 2.9 - Representação de um manipulador com as juntas RRPS, num total de 6 DOF
2.2.3 O braço humano
Cada braço humano, excluindo a mão e os dedos, dispõe de 7 graus de liberdade:
Figura 2.10 - Graus de liberdade do braço humano
2.3 Espaço de trabalho e tipos de manipuladores
Espaço ou volume de trabalho (workspace or volume space) de um manipulador é a região dentro da
qual o manipulador pode posicionar oend-effector.
Quando se classifica um robot pela sua estrutura cinemática, isto é, pelo seu espaço de trabalho, apenas as juntas principais são usadas. Assim, há essencialmente 5 categorias de estruturas cinemáticas