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Apostila do ATP
Tipologia: Notas de estudo
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Compartilhado em 01/01/2008
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CURSO BÁSICO SOBRE A UTILIZAÇÃO DO ATP
CLAUE - Comitê Latino Americano de Usuários do EMTP/ATP
Preparado por:
Jorge Amon Filho Marco Polo Pereira
Versão Original : Setembro de 1994
Última Revisão : Novembro de 1996
aquisição de dados, visando aumentar a sua capacidade de simulação e manter a sua competitividade com relação a outras ferramentas, tendo em vista o elevado custo de sua utilização.
A possibilidade de acoplamento ao TNA de sistema de controle reais pode ser destacada como uma das grandes vantagens desta ferramenta.
Os simuladores digitais tem alcançado notáveis progressos, tendo em vista a evolução apresentada na velocidade de processamento e nas configurações dos computadores atuais.
Pode-se afirmar que não há grandes limitações para a modelagem de qualquer componente do sistema elétrico em programas digitais. Qualquer equivalente elétrico, ou desenvolvimento teórico, baseado em características elétricas conhecidas, ou possíveis de serem determinadas por ensaios, pode ser representado por um conjunto de instruções e acoplado num programa digital para o cálculo de transitórios. Com a evolução dos computadores, e devido aos custos envolvidos, pode-se afirmar que a tendência atual para a simulação de transitórios está nos simuladores digitais.
Os simuladores híbridos empregam modelos digitais e analógicos simultaneamente, através da utilização de acoplamentos apropriados. Apesar de seu emprego em escala comercial ainda há limitações importantes para a sua aplicação generalizada.
As comparações de resultados obtidos com estas ferramentas tendem a mostrar uma boa correlação geral, mas com diferenças em detalhes de forma de onda e, o que é mais importante, com desvios em relação aos valores obtidos de testes de campo. No entanto, pequenas diferenças podem existir mesmo de um TNA para outro e entre programas digitais.
A combinação de facilidades analógicas e digitais pode ser extremamente proveitosa e, em termos mais realísticos, os dois métodos podem ser encarados como complementares em vez de competitivos.
Nos dias de hoje, esta técnica tem sido amplamente utilizada como, por exemplo, nos estudos desenvolvidos para o sistema de Itaipu. Os casos decisivos foram selecionados no TNA e reprocessados no EMTP para a determinação dos valores empregados nas especificações de equipamentos.
Em geral os resultados obtidos, seja com o TNA ou com um programa digital, apresentam uma precisão suficiente para os estudos de sobretensões necessários a especificação dos equipamentos de sistemas de potência.
A ferramenta a ser utilizada deve ser capaz de representar parâmetros distribuídos e concentrados de modo preciso, inclusive com a dependência dos seus valores com a frequência. Em adição, deve ser capaz de representar o efeito de não-linearidades como as encontradas em pára-raios, transformadores, efeito corona, arco através dos contatos do disjuntor, etc...
Na prática nem sempre é possível, ou necessário, levar em conta todas estas necessidades e o resultado é um compromisso entre os requisitos específicos para o fenômeno em estudo e as simplificações introduzidas na modelagem dos componentes do sistema e nos processos de resolução numérica. Por outro lado, as dificuldades do cálculo de transitórios não se restringem ao método de cálculo somente. A necessidade de dados precisos e completos a respeito do sistema também apresenta os seus problemas, e
é de considerável importância, desde que a precisão de qualquer cálculo não pode ir além daquela na qual os dados são baseados.
Outro aspecto de fundamental importância, talvez o mais importante de todos, é a experiência dos responsáveis pela elaboração dos estudos.
Na prática, os três fatores mencionados acima afetam sensivelmente a qualidade dos resultados obtidos para um determinado estudo, os quais são dependentes da ferramenta utilizada, da qualidade dos dados do sistema e da experiência dos responsáveis pelo estudo.
3.1. Histórico
O programa de transitórios eletromagnéticos da Bonneville Power Administration (BPA), denominado EMTP (Electromagnetic Transients Program), foi desenvolvido por Herman W. Dommel na década de 60, com base no trabalho de Frey e Althammer (Brown Boveri, Switzerland), em Munique, Alemanha.
O programa inicial só permitia a modelagem de circuitos monofásicos através de modelos de indutâncias, resistências, capacitâncias e linhas sem perdas, incluindo uma chave e uma fonte de excitação. Os elementos concentrados utilizavam a regra de integração trapezoidal e as linhas de transmissão, o método de Bergeron.
Dommel trabalhou na BPA em vários períodos entre 1964 e 1973 no desenvolvimento de vários modelos, que foram incorporados ao programa com a ajuda de diversos colaboradores.
A partir de 1973 Dommel foi para a Universidade de British Columbia (UBC) e Scott Meyer assumiu a coordenação do desenvolvimento do programa na BPA.
A coordenação da BPA, através de Scott Meyer, estabeleceu um processo de desenvolvimento articulado com os usuários do EMTP, que tornou o programa uma ferramenta bastante poderosa para a execução de estudos de fenômenos transitórios.
Um dos elementos mais importantes para desenvolvimento do EMTP foi o estabelecimento de uma matriz do programa, a partir da qual são executadas as translações para os computadores de interesse, tais como: IBM, VAX, PRIME, UNIVAC, HONEYWEL etc...
Atualmente existem grupos de usuários do EMTP na Europa, India, Japão, Austrália e América-Latina
Em 1984, o Electric Power Research Institute decidiu investir no programa EMTP, com base numa pesquisa realizada entre os usuários norte-americanos do programa. Foi criado o grupo de desenvolvimento do EMTP (DCG - Development Coordination Group), com a participação de BPA, Bureau of Reclamation, Western Area Power Administration, Ontario Hydro, Hydro Quebec, Canadian Electrical Association e ASEA, com a finalidade de melhorar os modelos existentes, criar novos modelos e melhorar a documentação atual.
R
R
L
L L
C
L C
R C
R
C
Figura 1 - Resistências, Indutâncias e Capacitâncias
3.3.2. Elementos R-L Acoplados
Elementos R-L com acoplamento entre fases, para qualquer número de fases, podem ser representados como mostrado na Figura 2.
Figura 2 - Elemento R-L Acoplado
A principal finalidade destes elementos é a aplicação em equivalentes de rede, sendo inclusive possível a sua utilização diretamente em parâmetros de sequência zero e positiva.
3.3.3. PI - Equivalentes Polifásicos
Um elemento do tipo PI - equivalente com acoplamento entre fases, para qualquer número de fases, pode ser representado, tal como indicado na Figura 3 para um circuito trifásico, por exemplo.
Acoplamento Entre Fases
Figura 3 - PI - Equivalente
O elemento em questão pode ser utilizado tal como o elemento indicado no item 3.3.2, se as capacitâncias forem omitidas, e como uma matriz de capacitâncias, se a indutância for omitida e a resistência for fornecida como um valor muito elevado com o outro terminal aterrado.
A finalidade principal está na representação de linhas de transmissão onde este tipo de modelagem é aceitável.
Para utilização somente na solução de regime permanente, existe uma opção chamada de "cascaded PI", a qual consiste na associação de vários PI's em série, sendo permitida a inclusão de elementos em série ou em derivação. Este modelo foi desenvolvido para aplicação em estudos de circulação de correntes em cabos pára-raios, onde é necessária uma representação detalhada de cada vão de linha.
3.3.4. Transformadores
Transformadores monofásicos com vários enrolamentos podem ser representados conforme o circuito equivalente mostrado na Figura 4.
São representadas as impedâncias de dispersão de cada enrolamento, o ramo magnetizante com saturação e perdas no núcleo e a relação de transformação entre enrolamentos.
Cn L
Cn Cn Cn
Cn
C Cn
Acoplamento Entre Fases
De um modo geral, o modelo mais aconselhável é aquele que foi apresentado inicialmente, devido às facilidades que oferece para a sua utilização e por ser o mais completo.
3.3.5. Linhas de Transmissão
Os modelos de linhas de transmissão disponíveis no ATP são bastante flexíveis e atendem às necessidades mais frequentes dos estudos de transitórios.
As linhas de transmissão podem ser representadas por uma cadeia de PI's ou por parâmetros distribuídos, opção esta que pode ser desdobrada em várias alternativas.
A quantidade de seções de linhas necessárias depende do grau de distorção que pode ser admitido no estudo a ser realizado, sendo muito importante a faixa de frequências provocada pelo fenômeno em análise. Uma quantidade maior de elementos produz menos distorção e vice-versa.
Na prática, a determinação da quantidade de seções de linha tem se baseado na grande experiência acumulada com este tipo de representação e é usual se adotar uma seção de linha a cada 15 ou 30 km, conforme o comprimento total da linha e o estudo a ser realizado.
A representação por parâmetros distribuídos pode ser efetuada com ou sem variação dos parâmetros com a frequência.
As linhas modeladas por parâmetros distribuidos à frequência constante podem ser do tipo "sem distorção" ou do tipo "com distorção". No primeiro tipo apenas os parâmetros L e C da linha são considerados e no segundo tipo a resistência da linha é adicional, sendo 25% em cada extremidade e 50% no meio da linha. Estudos realizados demonstraram que a subdivisão da linha em mais pontos não se mostrou necessária. Este procedimento simplifica acentuadamente as equações de propagação na linha.
Na prática, os modelos de linhas com parâmetros distribuídos apresentam resultados plenamente satisfatórios e são utilizados na maioria dos estudos de transitórios em sistemas elétricos, não sendo essencial a utilização de modelos com parâmetros variando com a frequência.
No entanto, considerando que a modelagem teoricamente mais correta é aquela que leva em conta a variação dos parâmetros com a frequência, havendo inclusive casos em que este efeito é importante para a obtenção de resultados confiáveis, foram desenvolvidos e incorporados no ATP diversos métodos para efetivar este tipo de modelagem.
Foram elaborados os seguintes métodos para modelagem de uma linha de transmissão com variação dos parâmetros com a frequência: Meyer-Dommel's Weighting Function Model (1974), Semlyen's Recursive Convolution Model e Ametami's Linear Convolution Model (1976), Hauer's Model (1979) e Marti's Model (1981).
A medida que o EMTP foi evoluindo, ficou constatado que os modelos indicados acima continham deficiências sérias, havendo inclusive um descrédito muito grande quanto a sua confiabilidade. Com o passar dos anos, houve uma reformulação dos modelos mais antigos e uma evolução natural em direção aos modelos mais recentes. que são os modelos JMARTI e SEMLYEN.
O EMTP apresenta ainda um modelo para linhas com parâmetros distribuídos para linhas de circuito duplo ou na mesma faixa de passagem. A representação é aproximada porque considera os dois circuitos totalmente transpostos e acoplamento entre os parâmetros de sequência zero de cada circuito.
3.3.6. Elementos não-lineares
O programa permite a representação de resistência e indutâncias não-lineares, sendo disponíveis diversas alternativas para esta finalidade.
Basicamente, as seguintes características podem ser modeladas no EMTP, como mostrado na Figura 5.
i i i
φ R
Figura 5 - Características Não-Lineares Básicas
As resistências são representadas através de pontos no plano tensão-corrente ( V , i ) e as indutâncias por pontos no plano fluxo-corrente (ψ , i ), havendo possibilidade de se representarem resistências variáveis em função do tempo.
As resistências não-lineares podem ser utilizadas para representar pára-raios de uma maneira simplificada ou então como complemento para uma modelagem mais complexa utilizando-se a subrotina TACS. Neste caso, a tensão através do "gap" é representada com os elementos da TACS.
As resistências não-lineares em função do tempo ( R , t ) tem aplicação restrita, sendo as suas aplicações vislumbradas somente para a simulação de impedâncias de aterramento de estruturas para estudos de "lightning", simulação de arco em disjuntores e simulação de chaves. Neste último caso, existem modelos específicos que devem ser utilizados.
3.3.7. Chaves
O programa ATP contém uma variedade muito grande de modelos de chaves. A exemplo do TNA, a sequência de chaveamento é que define o tipo de estudo a ser efetuado, inclusive no que se refere à facilidade de tratamento das informações obtidas do cálculo de transitórios propriamente dito. Podem ser representadas chaves de tempo controlado, chaves estatísticas, chaves sistemáticas, chaves controladas por tensão ou por sinais, bem como chaves de medição.
f(t) f(t)
f(t) f(t)
A A
Ao A
to t
t to
t
t
t
Figura 6 - Formas de Onda Básicas das Fontes de Excitação
A associacão de duas ou mais das fontes indicadas na Figura 6 permite a representação de uma função composta, por exemplo, como a indicada na Figura 7.
f(t)
t1 t2 t3 t
Figura 7 - Forma de Onda Composta
O usuário tem ainda a opção de definir suas próprias fontes de excitação, seja ponto a ponto, ou através da subrotina TACS ou então através de comandos em FORTRAN.
É ainda possível a utilização de fontes do tipo exponencial dupla e de máquinas girantes, sejam elas máquinas síncronas, máquinas de indução ou máquinas de corrente contínua.
A modelagem de máquinas girantes compreende a parte elétrica e a parte mecânica. Por exemplo, um dos modelos para máquinas tem as seguintes características principais: representação da máquina pelas equações de Park com um máximo de dois circuitos no rotor para cada eixo, possibilidade de representação de todas as massas girantes e do sistema de excitação do circuito de campo elétrico.
Os estudos de sobretensões geralmente são efetuados com as fontes do tipo "barra infinita" (V e f constantes), havendo situações onde uma fonte programada através da TACS (V e f variáveis) é mais
recomendada. Em casos especiais, é necessário considerar toda a representação elétrica da máquina, por exemplo: estudos de auto-excitação em compensadores síncronos.
A parte mecânica normalmente não é necessária, e mesmo a parte elétrica, porque as constantes de tempo envolvidas são muito elevadas, acarretando um tempo de resposta muito superior àquele de interesse para o estudo.
Quando um fenômeno de interesse é localizado em algum componente da máquina, a situação é completamente diferente e a modelagem deve ser a mais completa possível, por exemplo: cálculos de esforços torsionais em eixos de turbogeradores e estudos de ressonância subsíncrona.
3.3.9. Pára-raios
Os elementos do tipo resistor não-linear são adequados para a representação de pára-raios do tipo convencional (pára-raios com "gap") e do tipo ZnO (somente resistor não-linear), tal como já mencionado no item 3.3.6. acima.
Devido à grande importância que este elemento tem em estudos de transitórios, principalmente quando são empregados pára-raios ZnO, foram desenvolvidos alguns modelos com o objetivo de prover o programa de componentes cada vez mais capazes de representar o comportamento real destes equipamentos.
A utilização de componentes da subrotina TACS associados a resistores não-lineares permite a representação de um pára-raios de "gap" ativo exatamente com as mesmas características do modelo utilizado no TNA.
Os pára-raios de ZnO, os quais são constituídos somente por blocos de resistores não-lineares, podem ser representados com os elementos descritos no item 3.3.6. ou então de forma mais completa, isto é, com maior flexibilidade, através de um outro modelo baseado em ajustes da característica através de equações exponenciais com dois segmentos, um para uma faixa de correntes inferior e outro para uma faixa de correntes superior. É permitida também a inclusão de "gaps" em paralelo com uma pequena quantidade de pastilhas ou em série com todo o conjunto (este "gap" série é diferente do "gap" ativo utilizado no pára-raios convencional).
3.3.10. Compensadores Estáticos e Válvulas Conversoras
O ATP não dispõe de modelos para a representação de compensadores estáticos ou de válvulas conversoras, mas contém todos os componentes necessários para esta finalidade, através das rotinas TACS e MODELS.
Os elementos da TACS, ou da MODELS, podem ser utilizados para a modelagem dos equipamentos descritos acima, tanto no que se refere à interação destes equipamentos com a rede elétrica como para a
análise de componentes utilizados para executar determinadas funções dentro do equipamento como um todo, por exemplo: sistemas de controle, sistemas de disparo das válvulas, sistemas de medição, etc...
topologia da rede ou o problema a ser estudado não permite uma simples representação monofásica, conforme tem sido comprovado nos diversos anos de sua utilização no Brasil e pela sua grande aceitação em termos mundiais. No entanto, a diversidade de opções de modelagem que oferece, e a extensa gama de estudos que permite realizar, fazem com que o usuário seja responsável por uma série de decisões, que vão desde a escolha do passo de integração mais adequado até a análise dos resultados obtidos, tornando a sua missão de difícil execução.
É de grande importância a experiência do usuário para a obtenção de resultados confiáveis, sendo recomendável que os principiantes sejam sempre orientados por um usuário mais experiente ou então que adquiram a necessária experiência partindo de simulações bem simples.
A seleção do intervalo de integração é bastante influenciada pelo fenômeno que se está investigando. Simulação envolvendo altas frequências requerem passos de integração muito pequenos, enquanto que fenômenos de baixas frequências podem ser calculados com passos de integração maiores. Por exemplo, nos estudos de transitórios de manobra a faixa do intervalo de integração está entre 25 a 100 μs e nos estudos de "lightning" entre 0,01 e 0,1 μs.
O tempo máximo de simulação também depende muito do fenômeno em análise, e em algumas situações dos próprios resultados obtidos durante a realização do estudo. Estudos de "lightning" não necessitam mais de 20 μs de simulação e energização de linhas de transmissão podem ser analisadas com 50 ms de simulação.
O ATP dispõe de uma crítica para verificação dos dados de entrada e a maioria dos êrros banais é facilmente verificada pela leitura e análise da mensagem de êrro fornecida pelo programa.
O mesmo código ATP contém diversas rotinas auxiliares de suporte e mesmo programas completos, como é o caso do programa de cálculo de parâmetros de linhas e cabos subterrâneos, do programa de análise transitória de sistemas de controle (TACS) e do programa MODELS (general-purpose algorithmic simulation tool).
A Figura 8 apresenta um diagrama de blocos típico para a TACS.
In (^) + Out
PI
-1.
+1.
1+3s
1
Figura 8 - Diagrama de Blocos Típico
A rotina TACS foi desenvolvida para simular interações dinâmicas entre a rede elétrica e os sistemas de controle de um determinado equipamento. Os sistemas de controle podem ser descritos por diagramas de blocos no domínio da frequência com configurações arbitrárias dos elementos disponíveis. É permitida a representação de funções de transferência, somadores, multiplicadores, limitadores estáticos
e dinâmicos, funções algébricas e lógicas, fontes de sinal, chaves controladas, funções definidas pelo usuário, detectores de sinais, etc. Esta rotina é de grande utilidade e uma descrição mais detalhada a respeito das facilidades que oferece pode ser encontrada na referência 4.4.
A rotina MODELS é uma versão moderna da TACS. Apresenta vantagens na representação de sistemas de controle complexos e se constitui em ferramenta muito poderosa para a simulação de algoritmos de sistemas de controle.
A resposta harmônica de uma rede elétrica pode ser obtida através da utilização de um procedimento automatizado do ATP que executa a variação de frequência da fonte de excitação do sistema para a faixa de frequências especificada pelo usuário. Utilizando-se uma fonte de excitação de corrente igual a 1 ampére, aplicada a barra para a qual se deseja obter a resposta harmônica, é possível se conhecer o valor da tensão nesta barra, o qual é igual em módulo à impedância que se deseja calcular.
4.1. Electric Power Research Institute, "Transmission Line, Reference Book - 345 kV and Above - Second Edition".
4.2. Bonneville Power Administration, "Electromagnetic Transients Program (EMTP) Rule Book", Apr.
4.3. M. P. Pereira, E.B. Guimarães, "Programa Digital de Transitórios Eletromagnéticos da BPA (EMTP) - Implantação do Programa do Brasil e Experiência de FURNAS na Realização de Estudos com este Programa", CIER, Montevidéo, 1980.
4.4. Working Group 05 of Study Committee no 13 - CIGRÉ, "The Calculation of Switching Surges - Part III", Electra nº 62, Jan. 1979.
4.5. M.P.Pereira, J. Amon Filho, C.S. Fonseca, D. S. Carvalho Jr., "Experiência de Utilização do Programa ATP-Micro em Simulação de Transitórios Eletromagnéticos", XI SNPTEE, Rio de Janeiro,
A lista de dados apresentada na Figura 1 mostra as várias possibilidades no que diz respeito aos grupos de informações distintos que compõem um caso para a simulação de uma rede elétrica. Na maioria dos casos as simulações utilizam apenas alguns dos grupos indicados.
Figura 1 - Estrutura Resumida para a Entrada de Dados do ATP
No próximo item serão apresentados todos os conjuntos de informações que constam da Figura 1.
1.BEGIN NEW DATA CASE
2. C First of an arbitrary number of comment cards at start < < Etc... > > C Last of an arbitrary number of comment cards at start 3. Special request cards ( if any )
4.Miscellaneous data cards and extensions
5. TACS HYBRID or TACS STAND ALONE or MODELS --. | present cards that define TACS or MODELS modeling : | only tranfer function blocks, integrators, etc... | =====> if | TACS or MODELS | usage BLANK card terminating all TACS data --'
6.Cards for linear and nonlinear branchs, transformers and transmission lines
BLANK card ending all BRANCH cards
7.Cards for electric network switches
BLANK card ending all SWITCH cards
8.Source cards for the electrical network
BLANK card ending all SOURCE cards
9. Load flow cards for "FIX SOURCE" usage 10. Cards for over-riding the internally calculated initial conditions
11. Output variable specification cards
BLANK card ending all OUTPUT cards
12. cards for specifying typpe 1-10 EMTP source functions point by point
13.Batch-mode plotting cards
BLANK card ending all batch-mode PLOT cards
14.BEGIN NEW DATA CASE
BLANK
2.1 Dados para iniciar um novo caso
Um caso deve sempre iniciar pelas informações indicadas nos itens 1 e 4 abaixo. Isto deve ser feito de modo a manter-se a padronização exigida pelo programa e para evitar problemas quando há mais de um caso na mesma simulação. Os cartões de comentários podem ser utilizados a critério do usuário, inclusive quanto à sua posição dentro do arquivo, e os cartões especiais dependem do caso sendo processado.
A informação do item 1 é sempre um "flag" para o programa quando um caso é interrompido por qualquer problema durante a sua execução. Todo caso deve ser iniciado por esta informação.
Os cartões comentários indicados no item 2 não são obrigatórios e estão aqui apresentados como uma forma de documentação do caso (uma descrição é inserida logo ao início do arquivo). Cartões comentários podem ser incluídos em qualquer ponto do arquivo. A letra C na primeira coluna, seguida de um espaço em branco, é a chave para o programa identificar um cartão comentário. As colunas restantes podem ser utilizadas em sua totalidade para inserir o texto desejado e vários cartões podem ser utilizados para esta finalidade.
Os cartões indicados no item 3 se referem a palavras chave que transferem o processamento para as rotinas que fazem parte do ATP, desviando o processamento do seu seguimento normal, que seria a simulação de um caso de transitórios. Estas informações só aparecem quando se deseja processar uma rotina auxiliar do ATP (LINE CONSTANTS, SATURATION, DATA BASE MODULE, etc...) e não podem aparecer juntamente com uma simulação de um caso de transitórios. Quando uma palavra chave deste tipo é encontrada o restante do arquivo é totalmente diferente do apresentado na Figura 1 e depende de caso para caso.
As informações constantes do item 4 se referem a duas linhas de instruções que são obrigatórias em todos os casos de transitórios. Pode ser que sejam necessários alguns cartões adicionais, dependendo dos parâmetros que foram indicados no segundo cartão de dados miscelâneos.
Com relação às informações deste item pode-se afirmar que apenas os cartões referentes aos itens 1 e 4 seriam essenciais para o processamento de um caso de transitórios.
1.BEGIN NEW DATA CASE
2.C First of an arbitrary number of comment cards at start < < Etc... > > C Last of an arbitrary number of comment cards at start
3.Special request cards ( if any )
4.Miscellaneous data cards and extensions
