Apostila de Simulink, Notas de estudo de Engenharia Elétrica

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ÍNDICE

1. Dicas deste material

Esta apostila de simulink foi elaborada com o objetivo de auxiliar os estudantes a terem uma rápida inicialização ao uso desta poderosa ferramenta computacional para a simulação de sistemas dinâmicos. O primeiro capítulo após a introdução (Monte um Modelo Simples) é aconselhada a todos aqueles que querem partir logo para a construção do seu primeiro modelo. O capítulo Manuseando o Simulink explica alguns detalhes para a construção dos modelos. O capítulo Blocos pode ser muito interessante como fonte de consulta dos principais blocos do Simulink.

2. Introdução

O Simulink é um pacote de um software para modelar, simular, e analisar sistemas de dinamicamente. Suporta sistemas lineares e não-lineares modelados em tempo contínuo, tempo discreto ou em uma mistura dos dois. Sistemas também podem ter partes diferentes que são amostradas ou atualizadas a taxas diferentes. Para modelar, o Simulink possui uma interface gráfica com usuário (GUI) para construir modelos como diagramas de blocos, usando as operações clicar-e- arrastar do mouse. Com esta interface, você pode fazer os modelos da mesma maneira que você vai com lápis e papel (ou como a maioria dos livros de ensino os descreve). Este é um enorme avanço em relação as soluções tradicionais com métodos numéricos. O Simulink inclui biblioteca de bloco prontos e você também pode personalizar e pode criar seus próprios blocos. Depois que você definir um modelo, você pode simular. Alguns blocos permitem que você veja os resultados enquanto a simulação ainda estiver sendo executada. Além disso, você pode mudar parâmetros e imediatamente e ver o que acontece. Os resultados da simulação podem ser enviados para o workspace do MATLAB para visualização e utilização posterior. Muitas outras ferramentas do MATLAB podem ser usadas junto com o Simulink, e é por isso que o MATLAB e o Simulink são integrados. Você pode simular, pode analisar, e pode revisar seus modelos em qualquer ambiente a qualquer ponto. O Simulink nos permite criar qualquer tipo de artefato, máquina ou aparelho que não existe fisicamente e vê-los funcionando antes que venham a existir.

Para criar este modelo, precisará arrastar os blocos das bibliotecas (do library browser) para dentro do modelo. Procure e arraste os seguintes blocos:

• Sources library (o bloco Sine Wave)
• Sinks library (o bloco Scope)
• Continuous library (o bloco Integrator)
• Signals & Systems library (o bloco Mux)

Para copiar o bloco Sine Wave do Library Browser, primeiro expanda a árvore do Library Browser para mostrar os blocos no Sources library. Faça isto clicando primeiro no sinal de + no Simulink library para mostrar as outras bibliotecas, então clique no sinal de + do Sources library para mostrar os seus blocos. Finalmente clique no bloco Sine Wave. Então o library browser deverá estar como na figura abaixo.

Agora arraste o bloco Sine Wave do library browser até a janela do modelo. O Simulink cria uma cópia no ponto em que você o colocar. Outra maneira de fazer isto é dando um clique com o botão direito do mouse em Sources e selecionando a opção de abrir. A janela abaixo aparecerá.

Então arraste o bloco Sine Wave da janela até o modelo.

Copie o restante dos blocos e arrume-os. Para mover clique e arraste com o mouse ou clique e mova com as setas do teclado para menores distâncias. Com todos os blocos copiados para dentro do modelo, ele deverá se parecer assim.

2. Segure a tecla Ctrl e então clique e arraste o mouse até a entrada do bloco Integrator.
3. Ao soltar o botao do mouse a linha é desenhada.

Termine as ligações e abra o bloco Scope com um duplo clique para ver a simulação. Entre o menu Simulation e escolha Start para iniciar a simulação e observe as linhas se formando no Scope.

Entre o menu Simulation e escolha Parameters para ajustar os parâmetros de simulação Agora, abra o bloco Scope para ver a produção da simulação. Mantendo a janela do Scope aberta, ajuste o Simulink para rodar a simulação por 10 segundos. Primeiro, ajuste os parâmetros da simulação selecionando Parameters no menu Simulation. Na caixa de diálogo que se aparece, nota-se que o tempo de Parada é fixado a 10.0 (seu valor padrão).

Feche a caixa de diálogo Simulation Parameters clicando no botão de Ok. O Simulink aplica os parâmetros e fecha a caixa de diálogo. Escolha Start no menu Simulation e assista as curvas no bloco Scope.

A simulação pára quando alcança o tempo de parada especificado em Simulation Parameters ou quando você escolhe Stop no menu Simulation. Para salvar este modelo, escolha Save no menu File e entre em um nome e local. Aquele arquivo contém a descrição do modelo.

Este exercício lhe mostra como executar algumas tarefas de construção de modelos comumente usadas.

4.2.3. Selecting the Entire Model

To select all objects in the active window, choose Select All from the Edit menu. You cannot create a subsystem by selecting blocks and lines in this way; for more information, see "Creating Subsystems".

4.3. Copiando e Movendo os Blocos de Uma Janela

para a Outra

Quando você constrói o seu modelo, você freqüentemente copia blocos das bibliotecas de blocos do Simulink ou de outras bibliotecas ou de outros modelos. Para fazer isto, siga estes passos:

Abra a blibioteca apropriada ou o modelo.

Arraste o bloco que você quer copiar na janela designada. Para arrastar um bloco, posicione o cursor em cima do ícone do bloco, então pressione o botão do mouse. Passe o cursor à janela designada e então solte o botão do mouse. Você também pode arrastar os blocos das Bibliotecas para uma janela. Nota Simulink oculta os nomes dos blocos Sum, Mux, Demux, and Bus Selector quando você os copia para o modelo. Isto é feito para evitar que amontoe o modelo desnecessariamente. (As formas destes blocos indicam claramente as suas respectivas funções.) Você pode tambem copiar os blocos usando os comandos Copiar and Colar do menu Edit.

O Simulink escolhe um nome para cada bloco copiado. Quando você copiar um bloco, o bloco novo herda todos os parâmetros do bloco original. O Simulink usa uma grade invisível de cinco pixels para simplificar o alinhamento de blocos. Todos os blocos se prendem a uma linha na grade. Você pode mover um bloco ligeiramente abaixo, à esquerda ou à direita selecionando o bloco e apertando as teclas de seta. Você pode exibir a grade na janela do modelo digitando o comando seguinte na janela de MATLAB: set_param('','showgrid','on') Para mudar o espaçamento da grade, digite: set_param('','gridspacing',) Por exemplo, para mudar para 20 pixels, digite: set_param('','gridspacing',20) Para todos o comandos acima, você pode também selecionar o modelo, e digitar gcs ao invés de . Mover os blocos de uma janela para a outra é o mesmo que copier os blocos, exceto se você manter pressionada a tecla Shift enquanto você seleciona o bloco.

Você pode usar o comando Undo do menu Edit para remover um bloco adicionado.

4.4. Duplicando Blocos em um Modelo

Você pode duplicar blocos em um modelo apertando a tecla Ctrl e selecionando o bloco com o botão esquerdo do mouse, então arraste a um local novo. Você também pode fazer isto arrastando o bloco com o botão direito do mouse. Os blocos duplicados têm o mesmo parâmetro dos blocos originais. São acrescentados números de sucessão aos nomes dos novos blocos.

4.5. Apagando Blocos

Para apagar um ou mais blocos, selecione os blocos a serem apagados e aperte a tecla Delete ou Backspace. Você também pode escolher Clear ou Cut do menu Edit. O comando Cut recorta os blocos para o clipboard. Usando o Delete , o Backspace ou o comando Clear não sera possível colar o bloco depois. Você pode usar o comando Undo do menu Edit para restituir um bloco apagado.

4.6. Mudando a Orientação de Blocos

Normalmente os sinais fluem da esquerda para a direita. As portas de entrada estão na esquerda, e as portas de saída estão à direita. Você pode mudar a orientação dos blocos escolhendo um destes comandos do menu Format :

• O comando Flip Block rotaciona o bloco de 180°.
• O comando Rotate Block rotaciona o bloco de 90° no sentido horário.

A figura abaixo mostra como o Simulink organiza as portas depois de mudar a orientação de um bloco usando os comandos Rotate Block e Flip Block. O texto nos blocos mostram a sua orientação.

4.7. Redimensionando os Blocos

• O menu Hide Name mantém o nome do bloco visível. Quando você seleciona Hide Name , ele muda o Show Name quando o bloco é selecionado.
• O menu Show Name mostra o nome oculto do bloco.

5. Blocos

5.1. Bibliotecas de Blocos do Simulink

Simulink organiza seus blocos em bibliotecas de blocos de acordo com a aplicação. A janela do simulink exibe os ícones e os nomes da biblioteca:

• A biblioteca Sources contém blocos que geram sinais.
• A biblioteca Sinks contém blocos que exibem ou escrevem os sinais.
• A biblioteca Discrete contém blocos que descrevem componentes discretos no tempo.
• A biblioteca Continuous contém blocos que descrevem funções lineares.
• A biblioteca de Nonlinear contém blocos que descrevem funções não-lineares.
• A biblioteca de Math contém blocos que descrevem funções matemáticas.
• A biblioteca Functions & Tables contém blocos que descrevem funções gerais e operações de tabelas.
• A biblioteca Signal & Systems contém blocos que permitem multiplexar e demultiplexar, entrada/saída de sinais externos, passar dados a outras partes do modelo, criar subsistemas e executar outras funções.
• As bibliotecas Blocksets and Toolboxes contém as bibliotecas de Blocos Suplementares Especializados.
• A biblioteca Demos do MATLAB contém úteis demonstrações de Simulink.

A seguir serão feitos breves comentários a respeito de cada bloco.

5.1.1. Biblioteca Sources

Nome do Bloco Aplicação

Introduz ruído em um sistema contínuo.

Gera uma onda senoidal com freqüência crescente.

Provê o tempo de simulação.

Gera um valor constante.

Gera tempo de simulação ao especificar intervalo.

Gera pulsos a intervalos regulares.

Dados provenientes de um arquivo.

5.1.3. Biblioteca Discrete

Nome do Bloco Aplicação

Implementa funções de transferência discretas e filtros.

Implementa um sistema estado-espaço discreto.

Executa integração discreta no tempo de um sinal.

Implementa uma função de transferência discreta.

Implementa uma função de transferência discreta especificada em termos de pólos e zeros.

Implementa uma amostragem e aproximação de primeira ordem.

Atraso de um período de amostra.

Aproximação de ordem zero da entrada num período de amostra.

5.1.4. Biblioteca Continuous

Nome do Bloco Aplicação

Deriva um sinal.

Integra um sinal.

Produz o sinal de um tempo anterior.

Implementa um sistema estado-espaço linear.

Implementa uma função de transferência linear.

Atrasa o sinal por uma determinada quantia de tempo.

Atrasa o sinal por uma quantia variável de tempo.

Implementa uma função de transferência especificada em termos de pólos e zeros.

5.1.5. Biblioteca Math

Nome do Bloco Aplicação

Produz o valor absoluto do sinal.

Encontra as raízes do sinal.

Implementa uma tabela da verdade.

Produz a fase e a magnitude de um sinal complexo.

Produz as partes reais e imaginárias de um sinal complexo.

Gera o produto escalar.

Multiplica o sinal por um determinado valor.

Executa a operação lógica especificada.

Produz um sinal complexo a partir da magnitude e da fase.