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Apostila de PA e PG
Tipologia: Notas de estudo
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Progressão Aritmética Definição: É uma sequência em que cada termo, a partir do segundo é a soma do anterior com uma constante, denominada razão. Esta razão e representada pela letra r. Elementos a 1 - 1 o termo an - termo genérico (ou n-ésimo termo) r - razão n - número de termos Sn - soma dos termos TM - termo médio Fórmula do termo Geral da P.A. an = a 1 + (n-1).r Interpolação Aritmética Interpolar ou inserir 'k' meios aritméticos entre os termos a 1 e an significa formar uma progressão aritmática de 'k + 2' termos, onde a 1 e an são extremos. Soma dos Termos da P.A. A soma dos termos de uma P.A. limitada (ou finita) é igual ao produto da semi-soma dos extremos pelo número de termos. Termo Médio de uma P.A.
ALUNO(A): No PROF. EDSON TURMA: DATA: / /
Consequência da Fórmula da Soma P.A. de número ÍMPAR de termos Sn = TM. Si - Sp = TM onde: Si = a1 + a3+ a5 + ... e Sp = a2 + a4 + a6 + ... P.A. de número PAR de termos: Representação de 3 termos na P.A. Quando três termos desconhecidos estão em progressão aritmética, pode-se usar o seguinte artifício: (x-r) ; x ; (x+r) Progressão Geométrica Definição É uma sequência em que cada termo, a partir do segundo, é o produto do anterior com uma constante, denominada razão, representada pela letra 'q'. Elementos a 1 - 1o^ termo an - termo genérico, termo geral (ou n-ésimo termo) q - razão n - número de termos Sn - soma dos termos Pn- produto dos termos Fórmula do Termo Geral da P.G. an = a 1. qn- Produtos dos Termos de uma P.G. O produto dos 'n' termos de uma P.G. é dado por: ou