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Apostila de PA e PG, Notas de estudo de Engenharia Civil

Apostila de PA e PG

Tipologia: Notas de estudo

2015

Compartilhado em 14/07/2015

eng-antonio-cambundo-6
eng-antonio-cambundo-6 🇧🇷

4.5

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Progressão Aritmética
Definição: É uma sequência em que cada termo, a partir do segundo é a soma do
anterior com uma constante, denominada razão. Esta razão e representada pela letra r.
Elementos
a1 - 1o termo
an - termo genérico (ou n-ésimo termo)
r - razão
n - número de termos
Sn - soma dos termos
TM - termo médio
Fórmula do termo Geral da P.A.
an = a1 + (n-1).r
Interpolação Aritmética
Interpolar ou inserir 'k' meios aritméticos entre os termos a1 e an significa formar uma
progressão aritmática de 'k + 2' termos, onde a1 e an são extremos.
Soma dos Termos da P.A.
A soma dos termos de uma P.A. limitada (ou finita) é igual ao produto da semi-soma dos
extremos pelo número de termos.
Termo Médio de uma P.A.
APOSTILA
MATEMÁTICA
ALUNO(A): No
PROF. EDSON TURMA: DATA: / /2011
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Progressão Aritmética Definição: É uma sequência em que cada termo, a partir do segundo é a soma do anterior com uma constante, denominada razão. Esta razão e representada pela letra r. Elementos a 1 - 1 o termo an - termo genérico (ou n-ésimo termo) r - razão n - número de termos Sn - soma dos termos TM - termo médio Fórmula do termo Geral da P.A. an = a 1 + (n-1).r Interpolação Aritmética Interpolar ou inserir 'k' meios aritméticos entre os termos a 1 e an significa formar uma progressão aritmática de 'k + 2' termos, onde a 1 e an são extremos. Soma dos Termos da P.A. A soma dos termos de uma P.A. limitada (ou finita) é igual ao produto da semi-soma dos extremos pelo número de termos. Termo Médio de uma P.A.

APOSTILA

MATEMÁTICA

ALUNO(A): No PROF. EDSON TURMA: DATA: / /

Consequência da Fórmula da Soma P.A. de número ÍMPAR de termos Sn = TM. Si - Sp = TM onde: Si = a1 + a3+ a5 + ... e Sp = a2 + a4 + a6 + ... P.A. de número PAR de termos: Representação de 3 termos na P.A. Quando três termos desconhecidos estão em progressão aritmética, pode-se usar o seguinte artifício: (x-r) ; x ; (x+r) Progressão Geométrica Definição É uma sequência em que cada termo, a partir do segundo, é o produto do anterior com uma constante, denominada razão, representada pela letra 'q'. Elementos a 1 - 1o^ termo an - termo genérico, termo geral (ou n-ésimo termo) q - razão n - número de termos Sn - soma dos termos Pn- produto dos termos Fórmula do Termo Geral da P.G. an = a 1. qn- Produtos dos Termos de uma P.G. O produto dos 'n' termos de uma P.G. é dado por: ou