Apostila Maple, Manuais, Projetos, Pesquisas de Aplicações de Ciências da Computação

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Sumário

Introdução 3

1. Introdução

1.1. Histórico Maple é um sistema algébrico computacional comercial de uso genérico. Constitui um ambiente informático para a computação de expressões algébricas, simbólicas (pode-se usar essa capacidade simbólica para obter-se soluções analíticas exatas para muitos problemas matemáticos como diferenciação, integração e etc), permitindo o desenho de gráficos a duas ou a três dimensões. O seu desenvolvimento começou em 1981 pelo Grupo de Computação Simbólica na Universidade de Waterloo em Waterloo, no Canadá, província de Ontário.

Desde 1988, o Maple tem sido desenvolvido e comercializado pela Maplesoft, uma

companhia canadense também baseada em Waterloo, Ontário.

1.2. Interface A versão mais atual é o Maple 15. Porém, nessa apostila, será utilizado o Maple 13. Ao abrir-se o software, essa é a interface que se encontra:

4 Maple 13

Conhecendo os botões do Maple:

1 – Configura a cor de um intervalo de caracteres selecionado. 2 – Configura a cor da fonte para caracteres selecionados. 3 – Indica quando o usuário está utilizando uma animação. 4 – Indica quando o usuário está utilizando um gráfico. 5 – Indica quando o usuário está utilizando um desenho. 6 – Indica quando o usuário está utilizando uma operação matemática (ao se utilizar números por exemplo). 7 – Indica quando o usuário está utilizando um texto.

8 – Abre o sistema de ajuda. 9 – Desfaz um comando. 10 – Zoom 200%. 11 – Zoom 150%. 12 – Zoom 100%. 13 – Editar código de iniciação.

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6 Maple 13

27 – Salva expressões matemáticas elaboradas pelo usuário. 28 – Permite que o usuário escolha a caligrafia de sua preferência. 29 – Expressões já consagradas pelo uso. 30 – Unidades no Sistema Internacional (SI). 31 – Unidades no sistema americano. 32 – Símbolos de uso recorrente na matemática. 33 – Elaboração de matriz. 34 – Componentes como caixa de texto, termômetro e etc. 35 – Caracteres gregos. 36 – Uso de setas. 37 – Símbolos de relação.

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38 – Símbolos de relação aproximada.

39 – Símbolos de diferença.

40 – Alguns operadores como o somatório.

41 – Outros operadores.

42 – Caracteres vazados.

43 – Caracteres alternativos.

44 – Caracteres.

45 – Formas.

1.3. Comandos Básicos A partir do Maple 12, não é mais necessário colocar “;” ao final de cada sentença para que o seu comando possa ser rodado, apesar de que se for colocado, a sentença será lida normalmente.Ao se colocar o “:” o resultado não será mostrado mas será salvo na memória.

1.3.1.Operações básicas Fatorial! Potenciação ^ Divisão / Multiplicação * Adição + Subtração -

A ordem de preferência é a descrita acima, começando do fatorial até a subtração.

Introdução 9

Maple sempre retorna o resultado na forma simbólica.

Uma forma mais geral de se obter as casas decimais é utilizar o comando evalf. O Maple retorna um número com até dez casas decimais. Em combinação com o “%”, o comando retorna o último valor.

Vários comandos podem ser escritos na mesma linha, desde que sejam separados por “;”.

1.4.2.Ajuda O Maple tem uma ferramenta de ajuda relativamente completa. Pode-se evocá-la pelo botão Ajuda.

1.4.3.Erro Ao encontrar uma falha, o Maple retorna uma mensagem de erro, especificando o seu tipo. Erros comuns são associados a falhas na digitação, erro no domínio de funções e etc.

10 Maple 13

1.4.4.Comentários Quando se deseja fazer um comentário acerca de alguma passagem, utiliza-se o comando “#”. O Maple desconsidera o comentário, ficando apenas para futuras consultas dos usuários.

Simplify: Simplifica uma expressão que tem um fator em comum entre seu numerador e denominador.

Equações Algébricas 13

Exercícios:  Expandir (x+y)^4. Resp:  Fatorar xy-x^2 y+y^3 x^2 - x. Resp:  Simplificar. Resp:

2.3. Resolução de Equações Algébricas

Para se resolver uma equação, utiliza-se o comando solve.

Quando se tem uma função de mais de uma variável, deve-se especificar em função de que variável se deseja ter a resolução.

Para se construir uma função, deve-se primeiro “batizá-la” com um nome ou letra que a represente, em seguida, usa-se o símbolo da atribuição “:=”, o nome da variável , o comando de transformação “->” e a expressão da própria função.

Equações Algébricas 15

Alguns exemplos:

• MAPLE
• 1. INTRODUÇÃO..............................................................................................................................
• 1.1. Histórico
• 1.2. Interface......................................................................................................................................
• 1.3. Comandos Básicos
• 1.3.1. Operações básicas
• 1.4. Alguns detalhes...........................................................................................................................
• 1.4.1. Casas decimais
• 1.4.2. Ajuda
• 1.4.3. Erro
• 1.4.4. Comentários
• 2. EQUAÇÕES ALGÉBRICAS
• 2.1. Atribuições
• 2.2. Outros comandos
• 2.3. Resolução de Equações Algébricas
• 2.4. Funções Elementares................................................................................................................
• 3. CÁLCULO
• 3.1. Limite
• 3.2. Derivada
• 3.3. Integral......................................................................................................................................
• 4. EDO’S
• 4.1. Declarando uma EDO................................................................................................................
• 4.2. Resolvendo uma EDO
• 5. GRÁFICOS
• 5.1. Gráficos em duas dimensões
• 5.1.1. Funções
• 5.1.2. Limites
• 5.1.3. Derivadas
• 5.1.4. Integrais
• 5.2. Gráficos em três dimensões
• 5.3. Gráficos de EDO’s
• 12 Maple
• 16 Maple