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Apostila 2 – Disciplina de Conversão de Energia B
Introdução à Máquina Síncrona
1. Introdução
Esta apostila descreve resumidamente as principais características construtivas e tecnológicas das máquinas síncronas. Também são abordados os processos de geração de tensão nos terminais da máquina em vazio.
Assim como as máquinas de corrente contínua e as máquinas de indução (assíncronas), as máquinas síncronas podem ser utilizadas tanto como motores como geradores. Devido a razões construtivas e ao seu custo maior em relação às máquinas de indução, elas são entretanto mais utilizadas como geradores. Como motores elas são em geral utilizadas em altas potências (acima de 600 CV), onde apresentam vantagens importantes em relação aos motores de indução. Por outro lado, máquinas síncronas a imãs permanentes vem tendo uma utilização cada vez maior em baixas e médias potências especialmente quando se necessita de velocidade variável, alto rendimento e respostas dinâmicas rápidas. Tanto as máquinas síncronas tradicionais de rotor bobinado como as máquinas síncronas a imãs permanentes necessitam em geral um conversor para o seu acionamento e controle, caso seja necessários que elas operem como motor com velocidade variável.
Uma utilização típica da máquina síncrona funcionando como gerador é em centrais elétricas, independente do seu tipo (hídrica, a carvão, a diesel, etc...). Praticamente toda a energia elétrica disponível é produzida por geradores síncronos em centrais elétricas; eles convertem, assim energia mecânica em elétrica. Geradores síncronos também são utilizados para geração de energia elétrica em centrais de pequeno porte e em grupos geradores de emergência, os quais são instalados em indústrias, hospitais, aeroportos, etc... Neste caso o gerador não está ligado a um grande sistema de energia, mas funcionando de forma isolada.
2. Princípio de Funcionamento do Gerador Síncrono
A máquina síncrona é composta do estator, que aloja um enrolamento monofásico ou trifásico e onde será induzida tensão pelo movimento do rotor. No enrolamento do estator será induzida uma tensão alternada, a qual produzirá uma corrente igualmente alternada quando o mesmo se encontrar sob carga. O rotor contém um enrolamento que é alimentado com corrente contínua e que serve para criar campo magnético principal na máquina.
O princípio de funcionamento de um gerador é muito semelhante ao de uma máquina de corrente contínua (figura 1). Conforme foi visto em disciplinas anteriores, sempre que houver um movimento relativo entre um condutor e um campo magnético haverá uma tensão induzida no condutor. No caso da máquina síncrona os condutores são fixos na armadura e o campo magnético é forçado pela máquina primária a se mover. Por sua vez, a máquina primária é acoplada mecanicamente ao rotor onde estão alojados os pólos e exerce sobre eles uma força fazendo-os girar. O movimento relativo entre o campo e o condutor faz com que surja uma tensão nos terminais do gerador. Ao ser ligado a uma carga a tensão induzida faz com que circule corrente pelo gerador e pela carga. A potência mecânica transferida pela máquina primária é assim convertida em energia elétrica (descontadas as perdas). O enrolamento de campo (alojado nos pólos) é alimentado por uma fonte de corrente contínua por meio de anéis deslizantes. Existem sistemas em que não existem anéis e escovas, sendo que a tensão contínua necessária ao enrolamento de campo é fornecida por meio de um sistema de excitação estático (brushless), formado por uma ou mais excitatrizes montadas no eixo e por dispositivos a base de
semicondutores. O gerador síncrono produz uma tensão do tipo alternada senoidal, podendo ser monofásica ou trifásica.
Numa máquina existem não apenas um condutor sendo movimentado no campo magnético, mas uma série de condutores ligados em série, fazendo com que a potência convertida seja maior que no caso de apenas um condutor. Com este arranjo a potência da máquina é maior, aumentando o grau de aproveitamento dos materiais.
3. Partes Construtivas Principais
As partes construtivas principais de um gerador síncrono são mostradas na figura 1 de forma esquemática e são discutidas brevemente no que segue.
3.1 Estator
O estator da máquina síncrona é muito semelhante ao de um motor de indução. É composto de chapas laminadas dotadas de ranhuras axiais onde é alojado o enrolamento do estator. As chapas possuem características magnéticas de alta permeabilidade, criando um caminho magnético de baixa relutância para o fluxo, diminuindo assim o fluxo disperso e concentrando o campo no entreferro. A construção do rotor a partir de chapas tem a mesma justificativa que para os demais tipos de máquinas: diminuição das perdas provocadas por correntes parasitas (correntes de Foucault), as quais estariam presentes em maior grau, caso fosse empregado uma construção maciça. As chapas são em geral tratadas termicamente a fim de reduzir o valor das perdas específicas por correntes induzidas. Não existe, em geral, uma isolação física entre as chapas que compõem o rotor e o estator. O enrolamento do estator pode ser tanto monofásico como trifásico. Em geral as máquinas síncronas são trifásicas, sendo que geradores monofásicos são mais utilizados em pequenas potências, ou quando não existe uma rede trifásica disponível, como em áreas rurais. Quando construídos para baixa tensão as bobinas do estator são formadas de fios com seção circular e esmaltados; as ranhuras do estator são neste caso do tipo semi- abertas (figura 2a). No caso de enrolamentos de alta tensão os condutores são de seção retangular e as bobinas recebem uma camada extra de isolação com material a base de mica, sendo que as ranhuras são do tipo aberta (figura 2b). A conexão dos enrolamentos segue o mesmo padrão que para as máquinas de indução, havendo máquinas com enrolamentos para ligação série-paralela, estrêla-triângulo e máquinas com tripla tensão nominal. Estas ligações foram abordadas e discutidas na apostila 1.
3.2 Rotor
O rotor é também formado de chapas laminadas justapostas que em geral são do mesmo material que o estator. Do ponto de vista construtivo existem dois tipos básicos de rotores: rotores contento pólos salientes e rotores contendo pólos lisos (figura 3a e 3b, respectivamente). Esta diferenciação conduz a modelos equivalentes diferentes, mas não altera em nada o princípio de funcionamento, que permanece idêntico para ambos. Rotores de pólos lisos são em geral empregados em turboalternadores, onde o número de pólos é 2 ou 4. Este emprego provém do fato que rotores com pólos lisos são mais robustos sendo assim mais aptos a trabalharem em altas rotações (3600 e 1800 rpm). Os geradores em pólos saliente são em geral empregados com número de pólos igual ou superior que 4. A escolha do número de pólos é ditado pela rotação mais apropriada para máquina primária. Turbinas hidráulicas, por exemplo, trabalham com baixa rotação, sendo por isso necessário geradores com alto número de pólos. A velocidade de rotação da turbina hidráulica varia em função da pressão hidráulica existente e em função da altura da queda d´água, sendo que ela se situa entre 50 a 600 rpm. Além disso a velocidade também varia em função do tipo da turbina (Francis, Kaplan, Pelton, etc...). Este tipo de gerador em geral é construído com eixo vertical, possuindo grande diâmetro e pequeno
4.2 Potência Nominal (Gerador)
É a potência aparente fornecida ao circuito elétrico conectado aos terminais do gerador, dada pela seguinte equação:
Pe = Vl⋅Il (monofásico) (1)
Pe = 3 ⋅Vl⋅Il (trifásico) (2)
A potência ativa fornecida pelo gerador depende da característica da carga, sendo dada pelas expressões:
Pe = Vl⋅Il⋅cos ( ϕ) (monofásico) (3)
Pe = 3 ⋅Vl⋅Il⋅cos ( ϕ) (trifásico) (4)
cos( )ϕ - fator de potência do gerador (igual ao da carga quando o gerador trabalha isolado)
Il (^) - Corrente de linha
V l - Tensão de linha
Considerando o caso em que o gerador trabalha de forma isolada, ou seja desconectado de um grande sistema de energia, o fator de potência com que o gerador trabalha depende exclusivamente da característica da carga a ele ligada. Todo o gerador deve, assim, ser capaz de fornecer a potência nominal dentro dos limites de fator de potência estabelecidos pelo fabricante. A faixa de valores para o de fator de potência se situa em geral entre 0.8 e 1.0. A potência ativa e reativa fornecida pelo gerador é neste caso idêntica à da carga a ele ligada. A tensão terminal é mantida no valor nominal por meio do regulador de tensão.
Considerando, por outro lado, que o gerador trabalhe conectado a um grande sistema de energia com tensão e freqüência fixas, pode-se controlar a quantidade energia reativa, e o fator de potência com que o gerador trabalha, controlando-se a corrente de excitação do mesmo. Contudo, a faixa de operação do fator de potência deve ser respeitada. A quantidade de energia ativa que o gerador fornece aos sistema a ele ligado é controlado atuando-se sobre a máquina primária, a qual deve fornecer a potência ativa nos terminais mais as perdas.
Uma vantagem da máquina síncrona operando como motor é que o seu fator de potência pode ser ajustado por meio da corrente de excitação, permitindo que o motor trabalhe tanto com fatores de potência em adianto como em atraso. O motor síncrono pode, assim fornecer energia reativa para a rede e também absorver energia reativa. Por essa característica ele é também empregado como forma de corrigir o fator de potência de instalações industriais.
4.3 Rendimento
O rendimento para a máquina funcionando como gerador é dado pela equação:
P
P P
P
P
m
m p m
η = e^ ⋅ = − ⋅ (%) (5)
η - rendimento em percentual (%)
Pm - potência mecânica fornecida pela máquina primária no eixo (Watt)
Pe - potência elétrica fornecida à carga ligada aos terminais (Watt).
Pp - perdas (watt).
A curva de rendimento em função da carga é semelhante à curva para o motor de indução, sendo o rendimento muito próximo do nominal na faixa de 75% a 100% da potência nominal.
4.4 Tipos de Conexões
Como o estator é praticamente idêntico ao de um motor de indução ele pode ser conectado segundo as mesmas ligações que o motor de indução, abordadas na apostila 1: conexão série- paralela, conexão estrêla-triângulo e tripla tensão nominal.
4.5 Freqüência
A máquina síncrona sempre gira à velocidade síncrona (exceto em condições transitórias ou sob algum tipo de oscilação). A velocidade síncrona é definida pela rotação da máquina primária, a qual fornece a potência ativa para o sistema ligado ao gerador. A freqüência da tensão gerada depende assim da velocidade de giro e do número de pólos, de acordo com a equação:
n p
f s^
= (Hz) (6)
f - freqüência (Hz) da tensão gerada.
p - número de pólos da máquina, determinado pela construção da máquina. Ele é escolhido em função da rotação da máquina primária.
n s- rotação da máquina primária (rpm).
De acordo com a equação acima, tomando-se uma máquina primária que gira a 1800 rpm e um gerador de 4 pólos obtém-se :
f =
= Hz.
Caso seja necessário que o gerador produza uma tensão a 50 Hz será necessário alterar a rotação da máquina primária para 1500 rpm.
5. Tensão Induzida no Estator a Vazio
Sendo o processo de indução de tensão no estator de máquinas síncronas essencial para o entendimento do seu funcionamento, no que segue é apresentado brevemente as equações básicas que regem este fenômeno. Maiores detalhes são encontrados na bibliografia. A análise permanece válida também para qualquer número de pólos.
A figura 4 ilustra de forma esquemática o arranjo de uma máquina síncrona, onde para facilitar a análise, os enrolamentos do estator são concêntricos, ou seja cada fase é alojada em duas ranhuras de passo diametral (não encurtado). Com base neste arranjo, pode-se estender a análise para o caso mais geral de enrolamentos distribuídos e com passo encurtado. O rotor possui dois pólos, a análise continua válida contudo para um número de pólos maior que 2. O fluxo produzido pelo rotor é assumido como sendo distribuído de forma senoidal sobre a periferia do estator. Sendo que os geradores são empregados em sistemas com tensões senoidais, eles são projetados e construídos para que a sua tensão induzida seja o mais próximo possível de uma senóide. Esta exigência impõe que a distribuição da indução no entreferro deva
Na expressão acima existem dois termos para a tensão induzida. O primeiro deles é chamado de tensão de transformação e se deve à variação temporal no fluxo. Este termo está presente sempre que a amplitude do fluxo variar, mesmo que não haja movimento do rotor. O segundo termo, chamado de tensão de movimento , é devido ao movimento relativo entre o rotor e o estator. Ele existe somente quando este movimento existir. Esta tensão é também denominada de força eletromotriz induzida.
No caso da máquina síncrona em regime permanente a corrente de excitação não varia e a amplitude do fluxo também permanece constante. Desta forma, em regime permanente, a tensão induzida é dada por :
e = N⋅Φ⋅ω⋅sin(ω⋅t) (12)
Considerando a equação (8), a tensão induzida pode, finalmente, ser escrita como:
sin( t)
p
L r
e 4 NBm ⋅⋅ω⋅ ω⋅
Pode-se ver que a distribuição senoidal da indução leva a uma tensão induzida igualmente senoidal.
Deve-se notar que expressão acima também pode ser obtida a partir da tensão induzida em condutor que se movimenta no campo magnético criado pelo rotor. A obtenção da equação (13) sob este ponto de vista é deixada como um exercício.
A partir da equação (12) pode-se obter o valor eficaz (RMS) da tensão induzida. Pela equação (12), o valor máximo da tensão induzida é dado por:
E m = N⋅Φ⋅ω= 2 ⋅π⋅f⋅N⋅ Φ (14)
f - freqüência do rotor (Hz)
Utilizando a equação (12), o valor eficaz da tensão induzida é:
= f N 4 , 44 f N
E (15)
A tensão induzida se refere à uma das fases, as demais fases possuem tensões com mesmas características, mas defasadas temporalmente de 120 graus elétricos. Este defasamento se deve ao fato de as fases estarem defasadas espacialmente 120 graus elétricos ( os eixos magnéticos das fases estão defasados 120 graus). A constante N que consta nas equações apresentadas é assim o número total de espiras em série numa fase.
O tipo de enrolamento concentrado contendo apenas uma bobina, e que foi utilizado na dedução das expressões da tensão induzida, raramente é utilizado em máquinas síncronas. Em geral os enrolamentos estão distribuídos em mais de uma bobina alojadas em ranhuras. Além disso, o passo do enrolamento em geral é encurtado, ou seja os lados das bobinas não estão em posições diametralmente opostas (180 graus de dfasagem). Estas medidas contribuem para melhorar a dissipação térmica da máquina e também melhoram significativamente a forma de onda da tensão induzida, fazendo com que a mesma apresente um desvio menor em relação a uma senóide.
Considerando que o enrolamento possa ser distribuído e com passo encurtado, a expressão do valor eficaz da tensão induzida é dada por:
E = 4 , 44 ⋅f⋅Kw ⋅N⋅ Φ (16)
K w - fator de enrolamento (17)
O fator de enrolamento é obtido pelo produto do fator de distribuição e o fator de encurtamento de passo. Numericamente ele se situa entre 0.8 e 0.95, provocando assim uma diminuição do fluxo em relação ao caso de enrolamentos concentrados.
6. Exercícios
Um gerador síncrono monofásico com tensão nominal de 220 volts (tensão eficaz de linha) é ligado a uma carga resistiva de 20 Ohms. Qual a potência fornecida à carga? Sabendo que o rendimento do gerador para esta carga é de 90%, qual a potência sendo fornecida pela máquina primária?
Sendo o número de pólos do gerador do exercício 1 igual a 6, qual a rotação mecânica da máquina primária para que uma tensão com freqüência de 60 Hz seja obtida?
Considerando os dados dos exercícios 1 e 2, qual o torque fornecido pela máquina primária?
Mantendo a corrente do exercício 1 constante e alterando-se a característica da carga de tal forma que o fator de potência passe a ser de 0.8, determine: a potência fornecida à carga e a potência fornecida pela máquina primária mantendo-se o mesmo rendimento.
Qual a potência aparente do exercício 1 e 4?
