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CURSO MECÂNICA
Tipologia: Notas de estudo
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Escola de Educação Profissional SENAI “Plínio Gilberto Kröeff”
Professor: Dilmar Cordenonsi Martins Curso: Mecânica de Precisão
São Leopoldo 2009
Medir uma grandeza física significa compará-la com outra grandeza de mesma espécie, tomada como padrão. Este padrão é a unidade de medida.
Unidades de comprimento
Nome quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro Símbolo km hm dam m dm cm mm
Unidades de Área
Nome quilômetro quadrado
hectômetro quadrado
decâmetro quadrado
metro quadrado
decímetro quadrado
centímetro quadrado
milímetro quadrado Símbolo km² hm² dam² m² dm² cm² mm²
Unidades de Volume
Nome quilômetro cúbico
hectômetro cúbico
decâmetro cúbico
metro cúbico
decímetro cúbico
centímetro cúbico
milímetro cúbico Símbolo km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³ Nome quilolitro hectolitro decalitro litro decilitro centilitro mililitro Símbolo kl hl dal l dl cl ml
Unidades de Massa
Nome quilograma hectograma decagrama grama decigrama centigrama miligrama
Símbolo kg hg dag g dg cg mg
Sistema Internacional de Unidades
No Brasil, o sistema de unidades adotado oficialmente é o Sistema Internacional (SI). De acordo com o SI, há sete unidades fundamentais, conforme o quadro abaixo.
comprimento metro m massa quilograma kg tempo segundo s intensidade de corrente elétrica ampère A temperatura termodinâmica kelvin K quantidade de matéria mol mol intensidade luminosa candela cd
A partir das unidades fundamentais, derivam-se as unidades de outras grandezas, que recebem, então, a denominação de unidades derivadas. No estudo da Mecânica, adota-se um subconjunto do SI conhecido como sistema MKS.
a) 50 in em cm ________________ b) 25 cm em in _____________________ c) 75 kg em onça____________ d) 240 lb em kg____________________ e) 40 kgf em N ________________ f) 6 atm em N/m²___________________
Uma maneira prática de escrevermos números com grande quantidade de zeros é a notação científica, na qual se utilizam as potência de dez .Qualquer número real pode ser escrito como o produto de um número, cujo módulo está entre 1 e 10 (incluindo o 1), por outro, que é uma potência de dez com expoente inteiro (10x^ ).
Notação Científica ( 1 ≤ N < 10 ). 10x N = número compreendido entre 1 e 10 x = expoente inteiro
Exemplos:
1º caso : O número maior que 1 35 000 000 = 3,5.10^7 O expoente do dez indica o número de vezes que devemos deslocar para a direita a vírgula. 2º caso : O número é menor que 1 0,000469 = 4,69. 10- O expoente negativo do dez indica o número de vezes que devemos deslocar a vírgula para a esquerda.
Coloque os números seguintes em forma de notação científica.
Nome Símbolo Fator de Multiplicação exa E 1018 peta P 1015 tera T 1012 giga G 109 mega M 106 quilo k 103 hecto h 102 deca da 10 deci d 10 -^1 centi c 10 -^2 mili m 10 -^3 micro μ 10 -^6 nano n 10 -^9 pico p 10 -^12 femto f 10 -^15 atto a 10 -^18
O quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos.
Essa relação vale para todos os triângulos retângulos.
cateto
Hipotenusa → lado maior do triângulo retângulo = a Cateto adjacente ao ângulo α : lado que forma o ângulo α juntamente com a hipotenusa = b Cateto oposto ao ângulo α = c
Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo
sen  = sen α = catetohipotenusa^ oposto = (^) a^ c
sen  = seno do ângulo  ou sen α = seno do ângulo α
cos  = cos α = catetohipotenusa^ adjacente^ =^ ba
a) b) 20 cm
42 m
tg  = tg α = (^) catetocateto adjacente^ oposto = (^) b^ c
12 cm
A relação Mais-Mais ou Menos-Menos caracteriza a regra de três direta. Na regra de três direta multiplicamos cruzado. 12 m^2 540 tijolos 20 m^2 X
X. 12 = 20. 540 → X. 12 = 10800 → X = 1080012 → X = 900 tijol.os.
1.7.2 Regra de Três Inversa
Exemplo: Uma casa é construída por 20 pedreiros em 30 dias. Em quantos dias será construída a mesma casa se o número de pedreiros aumentar para 50? Relação: mais operários menos dias A relação Mais - Menos ou Menos – Mais caracteriza a regra de três inversa. Na regra de três inversa multiplicamos lada a lado.
20 operários 30 dias 50 operários X
Uma máquina produz 100 peças em 5 horas. Quantas peças produz em 2 horas?
Uma ponte é feita em 120 dias por 16 trabalhadores. Se o número de trabalhadores for reduzido para 10, qual o número de dias necessários para a construção da mesma ponte?
Duas polias, ligadas por uma correia, têm raios 20 cm e 50 cm. Supondo que a polia maior efetua 100 rpm, qual a rotação da polia menor?
1.8.1 Método da Adição
Elimina-se uma das incógnitas somando algebricamente a equação de cima com a equação de baixo.
Exemplo 1
Adicionando as equações membro a membro, temos:
Achando X, podemos determinar o valor de Y na 1ª ou na 2ª equação.
-3X + Y = 14 → X = 22
Exemplo 2 4X + 3Y = 6 2X + 5Y = - Nesse exemplo não adianta somar as equações, pois nem X nem Y serão cancelados. Devemos preparar o sistema de modo que os coeficientes de uma das incógnitas fiquem simétricos, por exemplo X. Para conseguir que os coeficientes fiquem simétricos, podemos multiplicar a 2ª equação por (-2).
Obs. : Uma igualdade não se altera quando multiplicamos todos os seus temos pelo mesmo número
2a = 1173 → a = (^112)
→ a = 2273
1.8.2 Método da Substituição
Escolhemos uma das equações, a 1ª equação, por exemplo, e isolamos uma das incógnitas.
Tomamos a outra equação do sistema (2ª equação) e substituindo X pela expressão que obtivemos anteriormente, temos:
Substituindo-se Y pelo seu valor na equação X = 11 – Y , encontramos: X = 11 – Y → X = 11 – 2 → X = 9
Resolva os sistemas seguintes pelo método que achar mais conveniente.
3a + 6b = -
24 m
42 cm
20 m^ 30 m
a) 1200 m² b) 1000 m² c) 600 m² d) 500 m² e) 360 m²
18 cm
30 cm
10 cm
r
Raio r = 10 cm
34 cm
a
a^ a
V = a^3
a (^) b
c
V = a.b.c
r
h
V = π. r^2. h
d
V=. 6
h
r
r h r
V = π 3. h^^ .( R^2 + r^2 + R. r )
h
Ab V = 31. Ab. h V=^3 .( AB Ab AB. Ab )
h (^) + +
Ab
h
