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es ço E Bam Eumrcíciot Exercicio? Exercícios Exercicios Exercicios ExercicioS Exercício? | Exercicio8 Nos pontos A e B, >, sengrados pela distância AB = 3m, fixam-se cargas elétricas punifomes Qu = 8 micro-coulomb e Qe =- 2 micro-coulomb, respechamente Determine um ponto nda o vetar campo eléico resultante é rulo. CA) no ponto médio de AB ' 85) . a = ali ST ASR vs» smeeB PANA oo) o 10mdsA £ so co) noponto A - í Last Cento Siro e: ropontoB » X diga JUR Sugestão Bm ds B A distância entre O elétron e o prótan no átomo de hidrogênio é dá ordem de 5.3.10! m: Determinar-a intensidade da força de atração eletrostática entre ss pertícutas. Dados: Massa do próton : Massa do elétron: Carga do elétron: Carga da próton : Constante eletrostat E) 8410? N Sugestão gas puntifomes Q = 19º C & Da = 4.10% C estão fixas nos pontos A e B e separadas pela distância r = 30 cm, no vácuo. Sendo à constacie ejetrostática do vácuo . determinar £ intensidade da forga elétrica resultante sobre uma terceira carga Gs = 2.10 €, colocada no ponto médio do segmento que une O, é fas kda Í É? . xercicio.aspx?idConteudo=80516 &idMairicula=6331471&C... 28/7/2010 O vetor campo elétrico para a distribuição de casgas da figura anexa, em Vimou NC, existente no centro do quadrado, vale: Dados: q=1910-SC e a =50cm. | co ETA Fórmulas: & 29 SA) E=5107 CB) E= 10,210 vo) E=102] 8D) €=1,0240 DE) E=8.10% Sugestão Na associação da figura anexa a tensão entre À é C é 200 V. À tensão entre À e B no sircuito, vale: Fórmula: U=RI 4 , doc A tdos Peq las 36 otme tomo q her 36 Ig VyVA o . Ê ny tt ohme e q EM = uepo do cm k era 4a Reg= 1º [á 200 V : T 2 08) : 100V U= EL . . 3c) qo 20.1 420 V ame efa me o IceloA Eggs ga DD) = Jo =Ia mv Ug = 12] ao V CE) nov Sugestão hitp:/online.unip.br/frmExercicio.aspx?idConte: 19=8051 6&idMeatricula= 38/0010 E Lava vamu Asaigas promiformes q gy estão fixas é separadas pela distância D. Apodiçãos de ura ponte B insado être Ascargasno qualo campo eliricorenutante êndlo emrg, vale Dsdoma = tito qunzcoto Dedm sem qiorsiÊ nO ma Fomuibris ral od ec, 33 50) DE) Sugestão Coordena] Exerclcio4 Exercicio? Exercício3 Exercicios Exercício5 Exerciclo6 Exercicio? Exercicdos | ! B A haste ABCD Ilustrada, gira apolada em duas articulações esféricas em A e D, no sentido horário, quando a mesma é observada do ponta de viste da articulação A . A velocidade angular da barra, no instante considerado, é igual a 12 radis, é diminui de forma constante, à razão de 3 radis2; 0 E) vetor velocidade angular, em rad/s, é aproximadamente: A a a Aa é a ( e a ( j a” > E] w = iv. e = sor 4 Opry)S 4 (z-z JK E) t f VESES o E . . 324 24/ A (ojet; 0,52) Des + lyoyyo ale- (ess-o)T 4 (orá Te , 8loosoiron] B ae: E Logr; o y sst2] j fo Dlaa B 7 am e 25 "PM 0,0) — me e rnitiol + +» 5 A 7 o ty pa 3e= BA(? - plodo eixo) p=! ix = 0134 «OST cepnk ap = A(P- prodo eixo) + DA (BA(P-— pio doeixo)) 9,25 a 3 DA; 2 se E -5,51-4,3]- 8,8 ' — + + y — + os) w = (on asi - e 34K) -19,51 - 16,7) - 14,9k + IN É " e = a Fa I e Ss R E gos p (rad/n) Se) 83i-1,2]+ 42% CD) 0,514 8,01-4,5% SOVOVUVY ge) 3 O rotor de um motor eléxico gira com fregiência igual a 1.200 rpm. Desligado, o motor pára após executar 800 voltas. Admitindo que 9 movimento seja * uniformemente variado, a sua aceleração angular ax, em radis? , é aproximadamente: W=an.£ = wW=sfnBes = 256 red/n G= sã . af hos Es N É m= ÀS > quoz Àº sp do =702h,55 1 am 2m = Wo tasa pois. 6 SOME ta ass 4% 157 = IG t80,y3 = oq e" PO Dica http://online unip br/frmExercicio.aspx?idConteudo=80520S:idMatricula=633147 I&C.. 28/2010 VESVEEa E) E) 9000908000 8 = SU na W=Sto53) Ce) ar yo 24H sadio CD) 58 wW=2n.F E CE) 6S Ed a 2,44 nt = iG,S E IMÊ op fo JTE5T = 28 tpm 2H Sugestão No mecanismo Ilustrado, as duas engrenagens possuem respectivamente ralos RA = 500 mm e RB = 200 mm. À engrenagem A gira com fregiência constante, fa = 600 rpm no sentido horário. A frequência de rotação da engrenagem B, em rpm, é aproximadamente: — . Wa = am. goes = G2,83 Ladl ns re Va = lê Wa fuc vg Re 5a) GUTã.9,52 Wg.0,2 = 15,0% 1500 (anti-horário) Wp = b) nad /to oB) 1500 (horário) Wa = arE De) to 2000 (anti-horário) ismoz=27.,Ê Ob) Ea 3000 (horário) 08 Mane =27.Ê 200 (enti-horário) iGoo sup [aro dk dan Sugestão As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios 0,32 m e 0,24 m. A engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido horário com velocidade arguiar WA = 16 radis. A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular WAB = 13 rad/s. A aceleração do ponto de contato entre as engrenagens, e que pertence é angrenagem B. em m/s2, é aproximadamente: pe À a Ape Ara + Was Capo al a -Ê na — Ap ABk AE Tora ) —t e ag= IE, G4A (fil = Ae op N Aco = Gr rr + = cá + Th br A Wyp ir o AU = 964 fgk | Ma at) Ácia = EEN Eira “La HAN = 75,2 4 ba p2) http://online.unip.br/frra Exercicio aspx2idConteudo=80520&-iiMatricula=6331471&C... 28/7/2010 73 oc) 160 ” . DD) o É 90. se) 753 Sugestão : Cx gem À tem eixo fe gia no sentido horário com velocidade As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios 0,32 m é 0,24 m. À engrena = 43 radis, À velocidade angular da engrenagem B, em radis, angular wA = 16 radis. A haste AB, gira no Sentido horário com velocidade angular wAB é aproximadamente: pp > Cos blg= 6. K bp = nad/h, intao , Wap= Is W4p= Bradyn Es fg = Twak Ra= 2,524 Ea -—- —+ Vc = Va + “ec alhs -— TA vç Ve tia” Rec Y — Din Boi + 8) md S123 "pr su Ph N Voc Suas lmfe) nos PES tus k (sous) o N De) = a AI TÊM o 247 180 vo = Mu 2 Pad E 80) ro + + ; Vo =- 2 8,5 Wa = / so 6 =43K 7 6,564 n= 4 md/p j Eno qe) Ve =29273 fo 753 Sugestão A engrenagem À term ixo fixo é girê nó sentido horário com veiocidade Às engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios 0,32 m e 0,24 m. 3 redis: A velocidade do ponto B, em mis, é angular wá = 18 radis. A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular WAB = 1 aproximadamente: Sd” Sp Ná . ciais Vp= SEP a ci e “Bad Va = z -p be Vas -UATI vala vas 1 Ce” sd) VpS 12% ma/s> 28/7/2010 httpi//online.unip.br/fimExercicio.a x?idConteúdo=805208 dMatricula=63314718C... Oc) 18,0 op) 90 cE) 7-3 = ei Sugestão OOVODDOUVDOVOCUVOVUVULvVVo veses. oo a EN [E Fe) http://online.unip.br/fimExercicio.aspx?idConteudo=805208:idMatricula=6331471 &C... 28/7/2010 Exercicio1 | Exercício? Exerckio3 Exsrekio4 Exercícios Exartícios Exercício? Exercício 8 Dividindo se o valor do PIB pela população de um páts, obtém-se um valor médio per capita. O valor per capita foi o primeiro Indicador utilizado para analisar a qualidade de vida em um país. PIB per capta = PININ and N é o número de hablantes do país. Países podem ter um PIB elevado por serem grandes e terem muitos habiiantos, mas ses PIB per capita pode resultar Baixo, já que a renda total é dividida por mulas pessoas, como é o caso da Índia ou da China. À figura abaixo mosira & comparação dos países do plarieta em relação so PIB per capta. Quanto mais escuro o país no mapa, maior será seu PIB per capta. [país PIBI PlBihab É 4 5 : milhões de dólares | dólares por habitante 4 ÇA N [mas 760.512 36.258 Tg, CIC RR a Pit Fsa os Unidos 13.843.825 45.845 “ » f Brasil 1.835.642 2.695 ” (bread DonuniaçãA o GaA A de Session siso nana Comparando a figura com a tabela acima, pode-se dizer que: . RA) O Brasil tem um PIB maior que o da Austrália, mas também m: > 03 dJadoo Ea Asqralanças Das, um 8) “st aliar ads. nem A distribuição de renda não é boa nos Estados Unidos º profres & 20) (2 Brasil tem melhor qualidade de vida que a Austrália CID) A taxa de emprego é maior nos Estados Unidos GE) A Austrália apresenta o mesmo PIB per capta do Canadá Sugestão odos os bens e serviços finais produzidos numa determinada região (quer seja, & produto interno bruto (PIB) representa a soma (em valores monetários) de te eio). O PIE é um dos indicadores mais uílizados na macroeconomia com o neíses, estados, cidades), durante um período determinado (mês, trimestre, ano, objetivo de mensurar a atividade econômica de uma região. A fómula clássica para expressar o PIB de uma região é a seguinte: PIB=C+1+6+X-M Onde, - Cê o consumo privado é o total de investimentos realizados G representa gastos governamentais X é o volume de exportações M é o volume de importações hiip://online.unip.br/frmExercicio .aspx?idConicudo=8052 i &cidMatriculár 6331471 &C.. Os engenheiros sabem que tudo está baseado em energia. Na busca pela sustentabilidade, os engenheiros devem ulizar técnicas para medir e avaliar Os sistemas e suas fontes de energia e, para isto, utilizam modelos. : : Ran de Modelos representam slslemas e 0s sistemas são constituídos de partes « de suas interconexões. Nosso planeta (um sistema) é constituído de lagos, rios, oceanos, montanhas, organismos, pessoas e cidades. Algumas partes são grandes, outras pequenas. Há processos que interconectar ástas partes, às vezes diretamente, às vezes indiretamente. Pode-se dizer que nosso mundo é um enorme sistema complexo, mas para que & homem possa compreender este mundo complexo é suas inúmeras interconexões, criamos modelos. O modelo abaixo representa: Eram PN RA VARA dr irao Angduda BW Pa E Abidads Arte) Go aisão Taçãs Joke novos mhho qua am Con pla Porta KU o da) A sociedade atual, em que se acredita que a tecnologia pode substituir os serviços da natureza CB) Uma sociedade antiga em que a sociedade dominava totalmente o ambiente co) Uma sociedade desenvolvida em que a economia determina as ações da sociedade QD) Uma sociedade do futuro com o desenvolvimento sustentável garantido GE) / Uma sociedade do passado que entrou em colapso Sugestão Para constrult um modelo, a primeira coisa a fazer é criar uma caixa imaginária que contenha nosso sistema de interesse. Desta forma definimos o sleterma, À seguir, podemos desenhar simbolos que representam as influências extemas (como as fontes de energia), símbolos que representam as partes intemas de nosso sistema e as linhas de conexão entre estes simbolos, que representam relações e fluxos de materiais e energia. Para que 6 Modelo se tone quantitativo, adicionamos valores numéricos a cada fluxo. Desta forma, podemos utilizar os modelos para avaliações quantitativas e para simulações, que permitem acompanhariprever o comportamento do sistema ao longo do tempo- O modelo abaixo pode re resentar limite dá sistema Ra “L Depois de realizar trabalho, = a energia utilizada sai eim forma de calor Htp://online.unip.bi/fim Exercicio aspxidConteudo 20521 &idMatricula=6331471&C... 28/7/2010 Grs abria A) qusart ds CA) ss e E do cad ara er TUAS Afurdm Ns Uma fazenda es Perigo Carriço CARE IULA + Um parque de súa cidade Cora om RETO O Jomahy A ninté . Ao td PAO S na é So) A . o Asvtlo A SAIU ESVS UNE 1 Auto dusçãe 4 Uma área preservada, como q Pantanal ou a Mata Atlântica fusca ds Prada 4 «ams Áads EUR B B 9 9 B oo) j : a + Uma praça de sua cidade a Liana j quida ÃO dans “Ga PES di rd AM A A so O ACTA q mag asd VAO dare gre AS “Todas as priteriores
E g Lam ee E LADA, Somente pode ser ullizado para estoques de águá : a — Prietuiiao, + Qua 4 ON HR PEGA np: RR e ca opreulido < adia ado 4 pós Não pode ser utilizado para gás natural, pois se aplica somente a substâncias líquidas 4, ,Jy. tus; fumar é Sugestão Anualmente, desde 1990, o Relatório do Desenvolvimento Humano Instituto publica o índice de desenvolvimento humano (IDH) que procura uma definição mais ampla de bem-estar. O IDH oferece Uma medida composta de três dimensões do desenvolvimento humano: viver uma vida longa e saudável (medida pela esperença de vida), 3 educação (medida pela alfabetização e pelas matrículas no ensina primário, secundário « de nível superior) e o padrão decente de vida (medida em paridade de poder de compra). O Índice não é ainda uma medida.abrangente do desenvolvimento humano. Não inclui, por exemplo, indicadores hiip://online.u Yip.br/frmExercicio.aspx?idConteudo=8052 1 &idMatricula=6331471&C... 28/7/2010 ve ovas di sus & 0908900 0T00009G6 oe 3 to 3 6 R$ ty [5 [e] o) vovouu Tegos os continentes apresentam aumento no valor do IDH neste período CB) 1 O fator que mais influencia o aumento do IDH é o aumento do número de matrículas no ensino primário, secundário e de nível superior o Lendo é Os países árabes nunca terão valores de IDH comparáveis aos da Europa om fan, PR Lana POA “AA é z À, O o + . 80) obica JO Lema o) roglam mg O leste da Ásia é mais desenvolvido que o sul do continente A / ditar das cm - Donas dog ARARAS OE) Ararasahe a WE - í A" “4 Os países da África logo atingirão valores de IDH correspondentes aos do sul da Ásia dar trizm Lily Dersa Ú CEGA do un sul. Sugestão Lsnfme.! http://online unip.br/fimExercicio.aspx?idConteudo=80521] &idMatricula=6331471&C... 28/7/2010, Exercíclo1 Exercicio? Exerciclo3 Exercicios ExercícioS Exercicio6 Exercício? |. Exercícios Considerando a função T(x,7) = 38.(1+52 + y2J1 , podemos dizer que a derivada parcial Zoo " ponto (2, 2) é igual a: -2 De) -1 op) 4. [0/5] os e Sugestão Quais são as derivadas parciais de primeira ordem da função f(x,y) =sen(2x+16y)? CA) fea-2c0s(16y) e f=-16cos(2x) PLA) as ty) ts foreloy) = 205 (ex+lay) CB) ax fs=2cos(16y) e fy=16cos(2x) (25 É = ip cenlox tt ão) df = aerea) ts Eat) = 16 calota y) fee2cos(2x+16y) e fy=16cos(2x+16y) a nana big ay o) > OD) fe=cos(2x+16y) e fy=cos(2x+16y) CE) fr=25en(2x+16y) e fy=16sen(2x+16y) Sugestão Uma iata de dleo tem um formato de um cilindro, sua res total é dada pala função str, h) = 2nt2 + 2mh . Qual é a taxe de variação da área totat da lata ds ólao em relação ao raio? Qual é à taxa de variação da área total da lata de Cleo em relação à altura? sa) E cqueiah e Ecom E a OB) x E E casrrômh e Eua ar dá E d " q as E qutonh e De darh E a q Sugestão Sugestão Considere a função Hx,y)=5y?. A derivada de f no ponto P(1,-1) na direção do vetor u=21+] é Igual a: E RR o) a ad d=! a fx = 3xty0 fxtía)= 308 (4) = 3 5 RÉGIA 4 co ye oyo Tyldrih = apóta=—2 25 = OA) = Ty (44) =85,27 8c) + £ W=
