Os arcos capazes são uma construção geométrica que relaciona ângulos e arcos
de circunferências. Eles se referem ao conjunto de pontos de um plano que,
quando conectados a dois pontos fixos AAA e BBB (extremos de um segmento),
formam com esses pontos um ângulo constante α\alphaα.
Em termos geométricos, o arco capaz é uma parte de uma circunferência que
contém todos os pontos de onde se pode observar o segmento ABABAB sob o
ângulo dado α\alphaα. Para:
• Ângulos menores que 90°: o arco capaz está no interior da circunferência.
• Ângulo reto (90°): o arco capaz é a semicircunferência.
• Ângulos maiores que 90°: o arco capaz está no exterior da circunferência.
Propriedades:
1. Posição constante do ângulo: Qualquer ponto do arco capaz mantém o
mesmo ângulo α\alphaα com os extremos do segmento.
2. Construção geométrica: O centro do arco capaz é determinado utilizando
a mediatriz do segmento ABABAB e as propriedades dos ângulos inscritos
na circunferência.
3. Aplicações: Muito utilizado em problemas de engenharia, topografia e
navegação, como na determinação de posicionamento por ângulos fixos.
A representação gráfica de arcos capazes é uma ferramenta importante no estudo
da geometria plana e trigonometria aplicada.
