ARRANJO SIMPLES, Slides de Matemática

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Colégio Anísio Teixeira – CAT Professor(a): DANIELA QUEIROZ / DANIELLA MARIA Série: 2ª Turma: A, B, C, D Disciplina: MATEMÁTICA

ARRANJO SIMPLES

abc acb bac bca cab cba abd adb bad bda dab dba abe aeb bae bea eab eba acd adc cad cda dac dca ace aec cae cea eac eca ade aed dae dea ead eda bcd bdc cbd cdb dbc dcb bce bec cbe ceb ebc ecb bde bed dbe deb ebd edb cde ced dce dec ecd edc abc  abd (^) Porque tem elementos diferentes (c  d) Isso é chamado de diferença na natureza dos elementos. abc  acb (^) Porque os elementos ocupam posições diferentes; b é vice em abc e secretária em acb e c é exatamente o contrário. Isso é chamado de diferença na ordem dos elementos.

4. Uma pessoa esqueceu sua senha bancária de 6 dígitos, porém, lembra que os dois primeiros dígitos são letras distintas e vogais e os quatro últimos são algarismos pares. Quantas tentativas ela terá que fazer, no máximo, se for possível, para acertar a senha? Letras Algarismos 5 x 4 x 5 x 5 x 5 x 5 Total = 12500

Permutações são agrupamentos feitos com todos os elementos de um conjunto dado sendo que cada agrupamento difere dos demais apenas pela ordem de seus elementos. Dado um conjunto com n elementos vamos fazer todos os arranjos possíveis com n elementos.

............ n (n – 1)(n – 2)^3 2

n

P  n!

n casas Obs.: Quando permutamos as letras de uma palavra, chamamos cada permutação de anagrama da palavra.

Na figura temos 4 meninos e uma menina prontos para entrarem no clubinho dos meninos. Logicamente é um dia atípico, visto que a entrada de meninas é proibida, principalmente sendo a Mônica. Mas vão entrar. Se Jeremias é um perfeito cavalheiro e só entra após a Mônica, de quantas maneiras diferentes os cinco podem entrar no clubinho. (Revista Mônica No^ 186 – Editora Globo)

1) Calcular x, sendo x=

Solução:

Exemplo

2)Quantos números de 5 algarismos distintos

podem ser formados, usando-se os algarismos 1, 3,

5,7 e 8?

Solução: Queremos formara números ( agrupamentos) de 5

algarismos com os 5 algarismos dados (1, 3, 5, 7 e 8)

Podem ser formados 120 números.

5 algarismos