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ATIVIDADE PRÁTICA CONTROLE DISCRETO ENGENHARIA ELÉTRICA UNINTER
Tipologia: Trabalhos
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Não perca as partes importantes!
Na engenharia de controle, uma representação em espaço de estados é um modelo mate-
mático de um sistema físico composto de um conjunto de variáveis de entrada, de saída e de
estado relacionadas entre si por meio de equações diferenciais de primeira ordem. Para abstrair-
se do número de entradas, saídas e estados, as variáveis são expressas em vetores e as equações
diferenciais e algébricas são escritas na forma matricial (esta forma é possível somente quando
o sistema dinâmico é linear e invariante no tempo). A representação em espaço de estados (tam-
bém conhecida como "abordagem no domínio do tempo") fornece uma maneira prática e com-
pacta para modelar e analisar sistemas com múltiplas entradas e saídas. Com p entradas e q
saídas, teríamos, de outra forma, que escrever transformadas de Laplace para codificar todas as
informações sobre um sistema. Diferentemente da abordagem no domínio da frequência, o uso
da representação no espaço de estados não se limita a sistemas com componentes lineares e
com condições iniciais nulas. O "espaço de estados" refere-se ao espaço cujos eixos são as
variáveis de estado. O estado do sistema pode ser representado como um vetor dentro desse
espaço. Sistemas discretos são caracterizados por entradas e saídas discretas. Um computador
digital é um exemplo típico. Sinal discreto no tempo é basicamente uma sequência de números
que aparecem em situações discretas no tempo.
A atividade pratica desenvolvida foi baseado no conteúdo da disciplina de
controle discreto, juntamente com o Scilab como ferramenta de auxílio para realização dos cál-
culos e plotagem dos gráficos. A atividade pratica consiste no projeto de uma análise no domí-
nio da frequência e representação em espaço de estados, e análise de sistemas discreto.
Esta atividade tem como objetivo desenvolver a capacidade de modelagem de sistemas
por meio da representação de sistemas de controle em espaço de estados. Além de desenvolver
a capacidade de realizar a discretizarão de sistemas, bem como a análise dos sistemas tanto no
domínio da frequência quanto nos planos Z e W
1.2.1 Objetivo geral
Realizar procedimentos experimentais propostos na atividade prática da dis-
ciplina de controle discreto, apresentando os cálculos desenvolvidos e os resultados obtidos
1.2.2 Objetivos específicos
os resultados obtidos.
1
𝐶
1
dt
𝑅
1
t
𝑅
2
t
1
𝐶
1
dt
𝑖𝑛
𝐶
1
𝐶 1
dt
𝑖𝑛
𝐶 1
1
2
𝐶 2
dt
𝑅
2
t
𝑅
3
t
𝐿
t
𝑖𝑛
2
𝐶
2
dt
𝐶
1
𝐶
2
𝑖𝑛
𝐿
𝐶
2
dt
𝐶
1
𝐶
2
𝑖𝑛
2
𝐿
2
Fazendo as substituições,
1
t
2
1
2
2
2
3
2
2
(t) =
1
2
𝑖𝑛
1
3
(t) = −
2
1
2
2
2
3
2
Saída
𝑦(t) = 𝑣
o
(t) = 𝑣
C
(t)
′
1
′
2
′
3
2
2
2
1
2
2
2
1
2
3
2
1
2 ]
u(𝑡)
t
1
2
termine a função de transferência do sistema considerando que: C1 = 2 , L = 7 e C2 = 8.
Já os resistores R1, R2 e R3 possuem resistência de 1 ohm. Apresentar código imple-
mentado no Scilab.
O sistema não é controlável, pois a matriz não possui todas as colunas linearmente in-
dependentes
O sistema é observável, pois a matriz possui todas as colunas linearmente independentes
na experiência A), obtenha a representação em espaço de estados discretizada. Consi-
dere que o tempo de amostragem deve ser 100 ms. Apresentar código implementado
no Scilab.
rência discreta. Apresentar código implementado no Scilab.
sobre sua estabilidade, ou seja, avalie se o sistema é estável ou instável. Apresentar
código implementado no Scilab.
O sistema é instável, pois há polos fora do círculo de raio unitário.
de amostragem do item 1. Apresentar código implementado no Scilab.
A atividade desenvolvida contribuiu para o aprendizado do assunto proposto na
matéria. O Exemplo utilizado como modelo é de fácil utilização e o material de apoio como,
apostilas e as próprias aulas da disciplina, e muita ajuda da tutoria facilitaram o aprendizado.
Os cálculos gerados no exemplo em estudo contribuem para a compreensão das etapas neces-
sárias para o correto cálculo e análise dos métodos utilizados.
