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Atividade Prática de Controle Discreto
Tipologia: Trabalhos
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Este circuito possui uma função de transferência dada por:
Para os exercícios a seguir, considere os seguintes parâmetros da função de transferência, para que a tensão de saída da fonte chaveada seja de 24V.
Realiza a análise das características de um sistema elétrico, para verificação do seu fun- cionamento e da possibilidade da realização de sistemas de controle.
A partir da função de transferência do circuito e dos valores fornecidos, obtenha a resposta dos itens a seguir.
A) Elabore o diagrama de Nyquist utilizando o Scilab, e mostre os valores da fre- quência e do ponto de início do diagrama, da frequência e do ponto cruzamento com o eixo real negativo, da frequência e do ponto de cruzamento com o eixo imaginário.
Ajuste a resolução e os limites de frequência de forma que seja possível identificar os pontos solicitados.
Apresente o código que foi implementado, e o diagrama de Nyquist.
Figura 2: Diagrama de Nyquist
Figura 3: Código para a obtenção do diagrama de Nyquist
C) A partir da função de transferência da fonte chaveada, com o auxílio do Scilab, apre- sente a representação por variáveis de estado. Apresente o código que foi implementado, e a representação em espaço de estados.
Figura 6: Código implementado para a representação em espaço de estados
Figura 7: Matrizes do sistema representado em Espaço de Estados
D) Com o auxílio do Scilab, verifique se o sistema é totalmente controlável, e também se a variável de saída é controlável. Apresente o código implementado, apresente as matrizes de controlabilidade, e jus- tifique o resultado obtido.
Figura 8: Código implementado para a obtenção da matriz de controlabilidade
Figura 9: Matriz de controlabilidade Trata-se de um sistema controlável devido as características da matriz terem dimensões 2 x 2 e seu posto também 2. E) Com o auxílio do Scilab, verifique se o sistema é completamente observável. Apresente o código, apresente a matriz de observabilidade, e justifique o resultado obtido.
Figura 10: Código para a obtenção da matriz de observabilidade.
Figura 13: Matrizes de estado de espaço.
Figura 14: Função de transferência
Figura 15: Diagrama de polos e zeros. O sistema é estável quando os polos se encontram dentro do círculo de raio unitário
Figura 16: Função de transferência discreta no plano w.
Figura 20: Função de transferência no plano w
C) Discretização pelo método backward
Figura 21: Código implementado para a obtenção da função de transferência pelo método backward
Figura 22: Função de transferência
Figura 23: Diagrama de polos e zeros
O sistema é estável, pois os pólos se encontram dentro do círculo raio unitário.
Figura 24: Função de transferência
Figura 28: Função de transferência
A execução desta atividade prática foi bem interessante, pois além do conhecimento ga- nho, a mesma proporcionou um maior aprendizado com relação ao uso da ferramenta Scilab. A formar de interpretarmos as questões e assim transformarmos em linguagem de progra- mação, trouxe uma experiência muito rica referente a sua utilização.
