Aula 17: Espectroscopia, Resumos de Energia

Baixe Aula 17: Espectroscopia e outras Resumos em PDF para Energia, somente na Docsity! Aula 17: Espectroscopia Maria de Fátima Oliveira Saraiva, Kepler de Souza Oliveira Filho & Alexei Machado Müller Decomposição da luz branca nas suas cores componentes, em ordem crescente de frequência de cima para baixo. A cor de menor frequência sofre a menor refração tanto ao entrar no prisma quanto ao sair dele. Crédito: Luiz Carlos Goulart. Introdução Prezado aluno, Na aula de Fotometria vimos como estudar as estrelas medindo sua luz integrada em uma ou várias bandas espectrais (filtros), o que nos permite determinar, entre outras coisas, sua cores, as quais estão associadas às suas temperaturas. Mas existe outra ferramenta importantíssima para analisar a luz das estrelas: a espectroscopia: em vez de medir a luz em uma banda, podemos decompor a luz em todos os seus comprimentos de onda, e daí obter informações sobre o gás na estrela tais como temperatura, composição química, gravidade superficial e velocidades. Na aula de hoje vamos estudar como interpretar os espectros estelares e como classificar as estrelas a partir deles. Bom estudo! Objetivos Com o estudo desta aula esperamos que você possa:  distinguir entre os diferentes tipos de espectros - o contínuo, o de emissão e o de absorção -, e explicar como cada um se forma;  explicar como as transições eletrônicas dentro de um átomo produzem as linhas de emissão e de absorção nos espectros desses átomos;  explicar porque as estrelas apresentam espectros de absorção;  explicar como é feita a classificação espectral das estrelas e listar as classes básicas associando-as com as linhas espectrais dominantes;  associar o tipo espectral de uma estrela com a sua temperatura. Espectro Ao passarmos a luz por um prisma ou uma rede de difração ela se decompõe nos diferentes comprimentos de onda, formando um arranjo de cores chamado espectro. Um espectro bem conhecido é o arco-íris formado quando a luz do sol atravessa gotas de chuva. Figura 17.01: Espectro típico de uma estrela, mostrando as posições das linhas do hidrogênio. Quase toda informação sobre as propriedades físicas das estrelas são obtidas direta ou indiretamente de seus espectros, principalmente suas temperaturas, densidades e composições. Aula 17, p.2 . Leis de Kirchhoff 1) Um corpo opaco quente, sólido, líquido ou gasoso, emite um espectro contínuo. 2) Um gás transparente produz um espectro de linhas brilhantes (de emissão). O número e a posição dessas linhas depende dos elementos químicos presentes no gás. 3) Se um espectro contínuo passar por um gás à temperatura mais baixa, o gás frio causa a presença de linhas escuras (absorção). O número e a posição dessas linhas depende dos elementos químicos presentes no gás. Figura17.05: Os três tipos de espectros na classificação de Kirchhoff: o contínuo, o de emissão e o de absorção. Figura 17.06: Espectro de emissão (em cima) e de absorção (em baixo) do mesmo gás. Note que as linhas em absorção estão nas mesmas posições em que aparecem em emissão. É importante notar que as linhas de absorção produzidas por um gás estão nas mesmas posições das linhas de emissão que esse gás produz. As linhas de absorção são escuras não porque não tenham luz nenhuma, mas sim porque são mais fracas do que o espectro contínuo circundante. Elas ficam mais fracas porque, embora o gás re-emita o mesmo comprimento de onda que aborveu do espectro contínuo, a re-emissão é feita em todas as direções, causando um decréscimo de fluxo que vem da fonte em nossa direção. Se o gás não re-emitisse a luz absorvida ele esquentaria. A origem das linhas espectrais No início do século XX, os cientistas começaram a estabelecer as bases para a compreensão da formação dos espectros à medida que eles começaram a aprender mais sobre a estrutura dos átomos e a natureza da luz. Aula 17 , p.5 Tipos de espectros: 1º Espectro contínuo: característico de um corpo opaco (sólido, líquido ou gasoso) aquecido; 2º Espectro de emissão: característico de um gás transparente aquecido. 3º Espectro de absorção: formado pela superposição de um gás mais frio à fonte do espectro contínuo. O espectro contínuo é também chamado de espectro de corpo negro, ou espectro térmico. Depende apenas da temperatura da fonte Partículas Alfa: São núcleos de hélio, possuem2 prótons e 2 nêutrons. Aula 17, p.6 Em 1909, Rutherford, Geiger e Marsden, bombardeando folhas de ouro com partículas alfa (íons de hélio), verificaram que apenas 1 em cada 20.000 partículas incidentes eram refletidas na mesma direção de incidência, algumas poucas eram desviadas e a maioria passava a folha como se nada houvesse em seu caminho. Concluíram que os átomos são compostos de um pequeno núcleo, com carga elétrica positiva, rodeado por uma nuvem de elétrons, com carga elétrica negativa. Como esses elétrons não poderiam estar parados, pois eles cairiam em direção ao núcleo devido à atração coulombiana, Rutherford propôs que eles estariam girando em torno do núcleo em órbitas circulares. No entanto, isso não resolvia o problema da estabilidade do núcleo, pois cargas elétricas aceleradas emitem energia, e a perda de energia faria os elétrons espiralarem rapidamente em direção ao núcleo, emitindo radiação em todos os comprimentos de onda e tornando os átomos totalmente instáveis. Além da evidente contradição com o fato de que os átomos não são instáveis, também já era conhecido que, quando os átomos emitem radiação, eles o fazem somente em certos comprimentos de onda, e não em todos os comprimentos de onda. Isso gerou a suspeita de que as leis da mecânica clássica não se aplicavam totalmente a corpos microscópicos como os átomos e propiciou o surgimento da mecânica quântica. Quantização Em 1900, o cientista alemão Max Planck desenvolveu o modelo da quantização da luz, segundo o qual a matéria emite luz em “pacotes” de energia que ele denominou quanta. Cada quantum tem uma energia E h . Figura 17.07: A figura mostra um átomo constituído de um núcleo e um elétron (bolinha azul) em meio a várias partículas (bolinhas amarelas). Uma partícula colide com o átomo (1) que se excita, fazendo com que seu elétron pule para um nível de maior energia (2). Em seguida o elétron volta para seu nível de energia original, liberando a energia extra na forma de um fóton de luz (3). Aula 17 , p.7 Albert Einstein, em 1905, estudando o efeito fotoelétrico, usou a ideia da quantização e propôs que a luz não só é emitida na forma de quanta, mas se propaga no espaço em quanta individuais. Cada quantum de luz, ou fóton, tem uma energia E dada por: (1) . . , h c E h    onde h é a constante de Planck, h= 6,63 x 10-34J.s,  é a frequência da luz,  é o comprimento de onda da luz e c é a velocidade da luz c = 3 x108m/s. Figura 17.08: Max Planck, Albert Einstein, Louis de Broglie e Niels Bohr. Louis de Broglie, em 1924, mostrou que o momentum (p) de um fóton, ou qualquer partícula, é dado por: (2) . h E p c   Níveis de Energia do Hidrogênio Em 1913, Niels Bohr, estudando o átomo de hidrogênio, fez dois postulados fundamentais: 1) O elétron só pode orbitar o núcleo em certas órbitas, estando nas quais o elétron não irradia. 2) A irradiação aparece quando o elétron “pula” de uma órbita para outra, e a energia da radiação é igual à diferença de energia entre as órbitas. Seguindo o modelo de Bohr, de Broglie fez a suposição de que as órbitas possíveis para o elétron deve conter um número inteiro de comprimentos de onda: (3) 2. . . , e r n  onde n=1, 2, 3,... só assume valores inteiros. Estando nessas órbitas, os elétrons não emitem radiação. Figura 17.09: Ilustração da quantização de energia no átomo de hidrogênio, de acordo com o modelo de De Broglie. Pela lei de Coulomb [Charles Coulomb (36-1806)], o módulo da força elétrica entre o próton nuclear e o elétron é dado por: Aula 17 , p.10 Figura 17.10: Níveis energéticos para o átomo de hidrogênio. No referencial adotado, o elétron tem energia zero no estado fundamental e só absorverá fótons com energia adequada para levá-lo a algum dos níveis de energia indicados. Por outro lado, estando em um estado excitado, o átomo só poderá emitir fótons com energia adequada para que o elétron decaia para algum dos níveis de energia permitidos, conforme indicam as setas da figura. Se o elétron no estado fundamental absorver energia igual ou superior a 13,6 eV atingirá a chamada região do contínuo, ou seja, ele é liberado do átomo e sua energia pode assumir qualquer valor, deixando de ser quantizada. Para átomos com mais de um elétron, é preciso ainda levar em conta o princípio da exclusão de Pauli], pois os elétrons são férmions e não podem ocupar o mesmo estado quântico, com o mesmo spin. Tabela 17.02: Principais linhas do hidrogênio. Existem regras de seleção que preveem as transições mais esperadas entre dois níveis de energia, levando em conta a existência, ou não, de superposição espacial das funções de onda dos níveis envolvidos nas transições. As transições permitidas representam as transições que conservam o momentum angular total do sistema. Outras transições são matematicamente possíveis, mas são consideradas proibidas porque, nas condições terrestres, antes que um átomo possa irradiar por uma transição proibida, uma colisão com outro átomo ou molécula irá ocorrer e desexcitar o átomo colisionalmente. Como no meio interestelar os átomos estão muito mais distantes entre si do que na Terra, as colisões são muito raras e, portanto, as transições proibidas são importantes em nuvens de gás e no meio interestelar. Se os átomos emitem em linhas espectrais, de onde vem o espectro contínuo? Quando átomos interagem com outros, as linhas espectrais são alargadas, já que os átomos têm velocidades diferentes e os comprimentos de onda se deslocam pelo efeito Doppler. Quando um agregado de átomos interage fortemente, como em um sólido, líquido, ou gás opaco, todas as linhas são tão alargadas, que produzem um contínuo térmico. Velocidade Radial e Efeito Doppler Outro uso da espectroscopia é a derivação da velocidade radial, isto é, a velocidade do objeto na linha de visada, utilizando o efeito Doppler. Em 1842 Christian Doppler deduziu que, para um corpo luminoso se aproximando (ou se afastando) do observador, o comprimento de onda da luz diminui (ou aumenta), em relação àquele observado em laboratório. O comprimento de onda () de uma fonte que está se movimentando com velocidade v em relação ao observador é deslocado por: 2 2 1 cos , 1 v c v c                onde é o ângulo entre o vetor velocidade e a linha de visada, e [1 – v²/c²]-1 é a correção devido à Relatividade Especial, proposta por Einstein em 1905. Se a velocidade for muito menor que a velocidade da luz, e considerando vr como a componente de velocidade na direção do observador: Classificação Espectral Embora Fraunhofer, em 1823, tivesse observado que as estrelas tinham espectros de linhas escuras como o Sol, investigações mais completas dos espectros das estrelas mostraram que os espectros estelares não eram todos iguais; só alguns se pareciam com o do Sol. Em 1863, o astrônomo jesuíta Angelo Secchi fez a primeira classificação de espectros estelares, de acordo com as posições das linhas escuras. Note-se que até esta época a fotografia ainda não era possível, por isso os espectros eram obtidos visualmente. O espectro do Sol foi fotografado pela primeira vez por Henri Becquerel, em1842. Somente em 1872 Henry Draper obteve a primeira foto de um espectro estelar, da estrela Vega. A classificação espectral usada atualmente foi desenvolvida no observatório de Harvard, nos Estados Unidos, no início do século XX. Velocidade radial: Componente da velocidade do objeto ao longo da linha visada: vr = v cos  Onde  é o ângulo entre o vetor velocidade e a linha de visada. Perfil de linha: A composição química da atmosfera de uma estrela pode ser determinada pela razão das profundidades das linhas espectrais, que depende da temperatura e da pressão. Aula 17, p.11 Figura 17.11: Espectro de estrelas de diferentes temperaturas, na região entre 7.000 Angstrons e 4.000 Angstrons. São marcadas as posições das linhas de diferentes elementos. A classificação foi feita, por Annie Jump Cannon, que analisou 225.000 estrelas até magnitude 9 entre 1918 e 1924, e classificou seus espectros de acordo com as linhas de hidrogênio, sendo A a mais forte, B a seguinte, e assim por diante. Atualmente as estrelas são classificadas, em função decrescente da temperatura, como O B A F G K M. Tabela 17.03: Classificação das estrelas. Aula 17, p.12 Uma frase para lembrar a ordem de temperaturas é: Oh! Be A Fine Girl, Kiss Me! Ou: OBA, Frango Grelhado "Kom" Molho! Questões de fixação 1. Quais são os tipos de espectros que existem, segundo a classificação de Kirchhoff? Como cada um é produzido? 2. Assuma que uma lâmpada de 100 W converte toda a sua energia elétrica em luz em λ = 5.500 Å. Sabendo que 1W = 1J/s, quantos fótons a lâmpada libera por segundo? 3. Calcule o comprimento de onda da radiação correspondente a uma transição eletrônica do segundo para o terceiro nível de energia do átomo de hidrogênio. Essa linha será em emissão ou absorção? Como é o nome dessa linha? Em que parte do espectro eletromagnético ela cai? 4. Se, em uma certa estrela, a linha correspondente à transição eletrônica da questão acima for observada em 7.500 Å, qual a velocidade radial da estrela? Ela estará se afastando ou se aproximando de nós? 5. Com relação aos espectros estelares e sua classificação responda: a) Os espectros das estrelas se encaixam em qual dos tipos de espectro estabelecidos por Kirchhoff (contínuo, de emissão ou de absorção)? b) De que propriedade da estrela depende a intensidade do contínuo em cada ponto do seu espectro? c) Qual a maior diferença entre o espectro de uma estrela e o de um corpo negro com a mesma temperatura da estrela? d) Que parâmetro físico está fortemente correlacionado à classificação espectral das estrelas? (O, B, A, F, G, K, M)? 6. Considere três estrelas com os seguintes tipos espectrais: M1, G3, B0, e B9. a) Qual a mais quente? b) Qual é a mais fria? c) Qual tem a temperatura mais parecida com a do Sol? Aula 17, p.15