Busca em Largura em Grafos: Teoria e Implementação, Exercícios de Cultura

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Assuntos

● (^) Grafos

• (^) Tipos de problemas práticos envolvendo grafos
• (^) Não orientados
• (^) Algoritmos de busca em grafos não orientados
• (^) Busca em Largura ( Breadth First Search )
• (^) Exemplo

Tipos de problemas práticos envolvendo grafos

Problemas típicos relacionados a grafos e algoritmos ● (^) Caminho: Existe um caminho entre nós s e t?

• (^) Qual o caminho mais curto entre dois nós?
• (^) Qual o caminho mais longo entre dois nós? ● (^) Ciclo: Há algum ciclo no grafo?
• (^) O ciclo visita todas as arestas uma vez (C. Euler)?
• (^) O ciclo visita todos os nós uma vez (C. Hamilton)? ● (^) Conectividade:Há alguma maneira de conectar todos os nós?
• (^) Qual a melhor maneira de conectar todos os nós?

Considerar implementação de grafos com listas de adjacências (TADs)

Considerar implementação de grafos com listas de adjacências (TADs)

Busca em Largura (Breadth First Search) ● (^) A partir de um nó (vértice) s (âncora), visitam-se todos os seus adjacentes (componentes conexos); ● (^) Para o nó inicial s assinala-se uma distância = 0; ● (^) No primeiro passo, todos os nós conectados a s são visitados e assinala-se uma distância = 1 a estes; ● (^) No segundo passo, todos os nós alcançados a partir dos nós de distância =1 são visitados e assinala-se distância = 2 a esses, e assim sucessivamanente até todos serem visitados.

Exemplo (BFS)

Exemplo (BFS)

Exemplo (BFS)

Exemplo (BFS)

Exemplo (BFS)

Exemplo (BFS)

Exemplo (BFS)

Exemplo (BFS)