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Departamento de Engenharia de Estruturas
Alvenaria Estrutural
Parâmetros para o
dimensionamento
Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Estruturas
Tensões Admissíveis e Estados Limites
Segurança: capacidade de suportar ações previstas garantida a funcionalidade
- Coeficiente externo
- Apenas serviço x ruptura
- Adequado para comportamento linear
Tensões admissíveis:
S ≤ R / γi S : máxima tensão atuante γi : coeficiente de segurança interno R : tensão de ruptura ou de escoamento do material
Críticas mais freqüentes :
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- Valores característicos escolhidos para que 95% das resistências sejam > Rk e 95% das ações sejam < Sk.
- NBR 10837, ACI 530 – Tensões admissíveis
- BS 5628 – Estados limites
Estados limites:
Rd – Sd ≥ 0
Rd = Rk / γm : resistência de cálculo Sd = S( γf ⋅ Fk) : solicitação de cálculo γm e γf : coeficientes de ponderação Rk e Fk : valores característicos de resistência e ação
E.L.U. : esgotamento da capacidade portante E.L.S. : exigências funcionais ou de durabilidade
Observações importantes:
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Resistência à compressão da alvenaria
É o parâmetro mais importante!
Influência dos Componentes na Resistência à Compressão
η = f (^) par /f (^) b η : eficiência f (^) par : resistência da parede f (^) b : resistência do bloco
Unidade (bloco ou tijolo)
Valores de eficiência parede/bloco
Bloco Valor mínimo Valor máximo Concreto 0,40 0, Cerâmico 0,20 0,
É o componente que mais influencia a resistência!
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Avaliação da Resistência à Compressão das Paredes
Estimativa através de prismas
- Procedimento prático, econômico e seguro
- Devem ser mantidos materiais e mão de obra
- Adotado pela NBR 10837 e permitido pelo ACI 530
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NBR 10837:
“As tensões admissíveis para a alvenaria não-armada e para a alvenaria armada devem ser baseadas na resistência dos prismas (fp) aos 28 dias ou na idade na qual a estrutura está submetida ao carregamento total. Nas plantas submetidas à aprovação ou usadas na obra, deve constar claramente a resistência (fp) na idade em que todas as partes das estruturas foram projetadas”.
Observações importantes:
- Resistência parede/prisma é quase constante: 0,
- NBR 8215 Prismas de Blocos Vazados de Concreto Simples para Alvenaria Estrutural - Preparo e Ensaio à Compressão
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Concreto : η de 0,5 a 0, Cerâmico: η de 0,3 a 0,
Eficiência prisma / bloco
η = f (^) p /f (^) b
f (^) p : resist. do prisma f (^) b : resist. do bloco
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Estimativa através dos componentes
- Principal procedimento adotado pela BS 5628
- Também utilizado pelo ACI 530.1 Specifications for Masonry Structures
BS 5628 – Resistência da alvenaria para blocos vazados com relação altura/largura entre 2,0 e 4,0 (*1N/mm^2 = 1 MPa)
Tipo da Resistência à compressão dos blocos (N/mm 2 )* Argamassa 2,8 3,5 5 7 10 15 20 ≥ 35 (i) 2,8 3,5 5 5,7 6,1 6,8 7,5 11, (ii) 2,8 3,5 5 5,5 5,7 6,1 6,5 9, (iii) 2,8 3,5 5 5,4 5,5 5,7 5,9 8, (iv) 2,8 3,5 4,4 4,8 4,9 5,1 5,3 7,
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Espessura Efetiva
Espessura efetiva mínima
- NBR 10837 : 14 cm
- ACI 530 (dimensionamento empírico)
- 1 pavimento: 15 cm
- mais de 1 pavimento: 20 cm
Utilizar limites com bom senso!
É igual à espessura real da parede, sem a consideração dos revestimentos ( tef = t (^) pa).
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t (^) ef = δ t (^) pa δ : coeficiente de multiplicação t (^) pa : espessura real da parede t (^) ef : espessura efetiva
Aumento da espessura efetiva pela presença de enrijecedores
Le / te te / tpa = 1 te / tpa = 2 te / tpa = 3 6 1,0 1,4 2, 8 1,0 1,3 1, 10 1,0 1,2 1, 15 1,0 1,1 1, ≥ 20 1,0 1,0 1, Coeficiente δ - permite-se interpolação de valores
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Altura Efetiva
NBR 10837, ACI 530, DIN 1053
- hef = h : travamento na base e no topo
- hef = 2h : parede livre no topo
BS 5628
- hef = 0,75 h : travamento “reforçado” na base e no topo (Exemplo: laje de concreto moldado no local )
- hef = h : travamento “simples” na base e no topo (Exemplo: pavimentos de madeira)
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λ = hef / t (^) ef λ : esbeltez hef : altura efetiva t (^) ef : espessura efetiva
BS 5628 λmax = 27 ( exceto t < 90 mm e mais de 2 andares )
Esbeltez
NBR 10837 : valores máximos para esbeltez
Tipo de Alvenaria Elemento Esbeltez Paredes 20 Não armada Pilares 20 Pilares isolados 15 Armada Paredes e pilares 30 Não estrutural Paredes 36
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Parâmetros de resistência para a alvenaria
NBR 10837
- Tensões admissíveis
- Adaptação do ACI 531
- Tensões referidas à área bruta
ACI 530
- Tensões admissíveis
- Tensões referidas à área líquida
BS 5628
- Método dos estados limites
- Tensões referidas à área bruta
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Parâmetros da NBR 10837
f (^) a , fp e f (^) par : resistências da argamassa, prisma e parede R = 1-[h/(40t)]^3 : fator de redução da resistência
Tensões admissíveis para alvenaria não armada ( NBR 10837 )
Tipo de solicitação Tensão admissível (MPa) 12,0 ≤ fa ≤ 17,0 5,0 ≤ fa ≤ 12, Parede 0,20 fp^ fR ou 0, par R
0,20 fp R ou 0,286 fpar R
Compres- são Simples (^) Pilar 0,18 fp R 0,18 fp R Compressão na flexão 0,30 fp^ 0,30 fp
Normal à fiada
0,15 (bloco vazado) 0,25 (bloco maciço)
0,10 (bloco vazado) 0,15 (bloco maciço)
Tensões normais
Tração na flexão Paralela à fiada
0,30 (bloco vazado) 0,55 (bloco maciço)
0,20 (bloco vazado) 0,40 (bloco maciço)
Cisalhamento 0,25 0,
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Tipo de solicitação Tensão admissível (MPa)
Valor máximo (MPa) Compressão Parede^ 0,225 fp^ R simples (^) Pilar (0,20 fp + 0,30 ρ fs,c) R 0,33 fp ≤ 6,
TensõesnormaisCompressão na flexão^ 0,33 fp^ 6, Tração na flexão - - Vigas 0,09^ f^ p 0, Se M V ⋅ d ≥^1
Peças fletidas 0,07 f (^) p 0, sem armadura PilaresparedeSe^ M V ⋅ d <^1 0,17 f^ p 0,
Vigas 0,25^ f^ p 1, Se M V ⋅ d Cisalhamento ≥^1 0,12^ f^ p 0,
Peças fletidas com armadura para todas as tensões de cisalhamento PilaresparedeSe M V ⋅ d <^1 0,17 f^ p 0,
Tensões admissíveis para alvenaria armada (NBR 10837)
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Em toda a espessura da parede 0,250 fp Em 1/3 da espessura (mínimo) 0,375 fp Tensão deContatoEntre os limites acima^ Interpolar os valores anteriores
u x'
x' ≥^ 1/3 t ou x' ≥^ 50 mm
x'
1/3 t ≤ x' ≤ t
Tensões admissíveis para cargas em pequenas áreas (NBR 10837)
