Respostas de Sistemas de Primeira Ordem: Análise Usando Transformada de Laplace, Esquemas de Controle de Processo

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RESPOSTAS DE SISTEMAS

DE PRIMEIRA ORDEM

TIAGO VECHI [email protected]

Transformada de Laplace

Considerando o sistema já mostrado:

Tínhamos os balanços para estado estacionário

E regime permanente

Assim, podemos adotar as seguintes variáveis de desvio:

e

Reescrevendo a equação:

Aplicando a transformada de Laplace

Sendo que:

 Ganho estacionário do processo

 Constante de tempo do processo; tem dimensão

de tempo

Podemos reescrever

Função de

transferência

Propriedades da função de transferência:

Onde: y(s) = Transformada da resposta, ou saída, em forma

de desvio.

x(s) = Transformada da função perturbação, ou

entrada, em forma de desvio.