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EEE N , . APÊNDICE Parâmetros Híbridos — Equações de Conversão (Exatas e Aproximadas) EEE CSDB o RO ORG dio ua ae o ERG ep Al EXATAS hp (AO dn) + ado - Configuração Emissor-Comum do =, A.2 APROXIMADAS (LA) = As) = to Heafho— haL + lap) Configuração Emissor-Comum = eo tel DC Col 4 O TR — ha) * tah ú um de = pr, afich)- o = lc habctdo mago ae il oh, (14 ts = da) + lada Ho hos hp, hu= — E = h me DP = “O (ThaXLo ho) + Bali "E eta É nm ha Configuração Base-Comum “O +hp [Na de = ho Configuração Base-Comum PO ER RT ha Pchoe—aa entiguração mia Ta ; helio — a(1 4 ha) ON Mep E = te Pe TER A.) + hab Bh heh. (aa) +, a na lhe neh to tita hello ho) = die LA be) haha E eh) - - . “th POA A) hdi Pile lo ho E = Day ESA hr pn E» a” A ob - - Po = oc 1h ho) + hdi Pit yha hoy = = ( fe X ) f 1+ dg ha Configuração Coletor-Comum Configuração Coletor-Comum ho h HE TE = ho he —- = pr (1 Ro L— 6a) É ah E qeho Pr Al “4 EE? Sick ne =p + a — A) + Pooh p= =- 7 2) + host “E Tra n=—— te 24) toco tm CO (LA da ML d5) + ohio “CO +ha Ec pesa duda Sn na APÊNDICE Fator de Ripple e Cálculos de Tensão B.1 FATOR DE RIPPLE DO RETIFICADOR O fator de ripple de uma tensão é definido por - valor rms da componente ac do sinal valor médio do sinal que pode ser expressa por Vlzms) Mão r= Como a componente ac de um sinal contendo um nível de é va = vo Va o valor rms da componente ac é 1 27 12 Viams) = Es [ vê do | o da 27 , ]º “ba (vo Va) do 1 2m 12 = E [ (2 — 2vVi + VI) do] Zr = [Vrms) — 2Vã + VAI!” = [Wms) — Vád!? onde Vírms) é o valor rms da tensão total, Para o sinal retificado de meia-onda, Volgms) = [W2(rms) — VI? «IE - Cs)" tal (B.1) Para o sinal retificado de onda-completa, Váums) = [V2(ems) — Vãd!? les (B.2) B.2 TENSÃO DE RIPPLE DO CAPACITOR DE FILTRAGEM Assumindo uma tensão de ripple triangular, como mostrado na Fig. B.1, podemos escrever (ver Fig. B.2) v — Vero) ” 2 Va B3) Durante a descarga do capacitor, a variação da tensão através deste é EA Vipp)= BA4 “Pp = e (B.4) Da forma da onda triangular na Fig. B.1 v(p- vtcms) — FPS) (8.3) 243 (obtido de cálculos, não mostrados). Analisando a forma de onda da Fig. B. 1, podemos escrever App) Vim T; Tia 7, = VARIA) Vm 636 Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos de pico; e para um ripple de 20%, a tensão dc é apenas 0,74 V,, inferior a 75% da tensão do pico. Observe que Vi, é mais de 90% da tensão de pico para um ripple menor do que 6,5%. Esta quan- tidade de ripple representa o limite para a condição de carga leve. B.4 RELAÇÃO DE V, (RMS) E V, COM O RIPPLE, r Podemos também obter uma relação entre V,(rms), V, € a quan- tidade de ripple para os circuitos de filtragem com retificador de meia-onda é onda-completa: V3vms) | Yi Vm Vm Utilizando à Eg. (B.9), ficamos com vavem) | 1 V, T+ V3 tm limas) (B.10) A Equação (B.10) é traçada na Fig. B.4. Como YV,, é maior do que 90% de V,, para um ripple = 6,5%, Vitems) (Vos) Vo Vas e podemos usar V(rms)/V,, = + para ripple 5 6,5%. (carga leve) Vo rms) 1 B.5 RELAÇÃO ENTRE ÂNGULO DE CONDUÇÃO, % RIPPLE, E Luco/lac PARA OS CIRCUITOS DE FILTRAGEM E RETIFICADOR DE MEIA-ONDA E ONDA-COMPLETA Na Fig. B.), podemos determinar o ângulo 9 no qual o diodo começa a conduzir da seguinte forma: Como v=Vaseng=V,—Vípp) para 0=8 - VAp-p) 8 =sen dr — RA ' Ya Usando a Eg. (B.10) e V (mms) = Víp-py2 ai3 resulta Vpp) 2W3V (ms) Vm Vw Vip-p) 2V3v rms) talque 1>—5 E =1-* DTH Va Fm VOA =1- (a 2v3 1+ 7) 1 V% + vã e (B.il) onde 8, é o ângulo no qual a condução se inícia. Quando a corrente cai a zero após 0 carregamento das impe- dâncias em paralelo de R, e C, podemos determinar que == tan! mRC Ve LAT 200 | : 150 X103 100 so Carga leve (26,5%) Fig. 6.4 Traçado de V írms)V, como função de % r. Apêndice B — Fator de Ripple e Cálculos de Tensão 637 EAR Ondi-completa | À Meiaonda COCA, Onda Meia-onda/ completa 8.=9,-6, rU+30 Fig, R.5 Gráfico de 1,/4, versus % r pura operação de meia-onda e L onda-completa. A expressão para wR,€ pode ser obtida da forma abaixo: Vs) LdANBFCNV OVO) VadRy (B.12) Vac Vac AVC Va Da Eq. (16.10b), podemos escrever 1 ) o —— 1 O VadYm ral + VB dp = + = - = e tanda-completa) CONVaIcRo O 4V3oCRy side 160º (8413) RC- 27 = 9,907 = 8 (meia-onda) tique Cdr VI MI + VIA A Fig. B.5 apresenta o gráfico £,/t, como função do ripple, para Porianto, a condução é interrompida no ângulo a operação de meia-onda e onda-completa. Apêndice C — Tabelas e Quadros QUADRO C.2 Valores-padrão de Resistores Comerciais Disponíveis Ohms Kitootens Megaohms (1) (4) MM) 0,10 10 J0 100 1000 10 100 10 10,0 QL LI H no 1190 E) no 14 no 1,12 12 12 120 1200 12 120 12 12,0 013 13 3 130 1300 13 130 13 130 0,15 15 15 150 1500 5 150 15 150 0,16 L6 16 160 1600 16 160 16 160 038 18 18 180 1800 18 180 18 18,0 0,20 20 20 200 200 2 200 20 200 0,22 22 2” 20 2200 E) 220 22 20 0,24 24 2 20 2400 br 240 24 0,27 21 27 270 2700 ” 270 27 0,30 34 30 300 3090 30 300 30 0,33 33 33 330 3300 3 330 33 0,36 36 36 360 3600 36 360 36 0,39 39 39 390 3900 3 380 as 0,43 43 a 430 4300 43 430 43 047 as 4 sm 4700 4 47 42 051 51 51 s10 5100 51 510 51 0,56 56 56 s60 5600 56 560 56 0,62 62 s2 820 6200 E 620 62 0,6% 68 6s 680 6800 68 680 68 0,75 75 75 750 7500 75 750 73 082 az E, 820 8200 82 24 82 0,91 91 9 910 9100 9 910 91 QUADRO C.3 Valores Típicos dos Capacitores DE ur 10 190 1000 10000 0.10 109 10 100 1000 2 120 1200 15 150 1500 15000 015 15 18 180 1800 E) 220 2200 22000 022 22 2 220 2200 27 270 2700 33 330 3300 33000 033 33 33 330 3300 39 390 3900 47 470 4700 47000 0,47 47 47 47% 4700 só 560 5600 68 680 6800 asono 0.68 68 82 820 3200 639 O PSpice é um programa de análise de circuitos elétricos popular, que permite ao usuário analisar qualquer tipo de circuito. À versão DOS exige que a entrada de dados seja feita no modo texto, enquanto a versão para Windows possibilita que se desenhe o circuito com todos os seus componentes. O programa fornece respostas, em ter- mos de tensão e corrente, para vários pontos do circuito, apresen- tando inclusive gráficos de saída. Sabendo-se utilizar este progra- ma, O projeto, a análise e até a simulação de circuitos ficam muito mais fáceis. O software PSpice, utilizado para analisar alguns pro- blemas ao longo do livro, é produto da MicroSim Corporation. Os programas apresentados neste livro rodam em computa- dores IBM-compativeis. No entanto, o PSpice pode ainda ser executado nos sistemas VAX, SUN, MAC e outros. Este apên- dice serve como auxílio para a utilização do PSpice em sistemas TBM. Para uma informação mais detalhada, existem disponíveis muitas publicações acadêmicas, manuais de fabricantes e publi- cações comerciais sobre o assunto. Configuração Básica Necessária O PSpice pode ser executado em um sistema IBM-compatível configurado adequadamente. As versões acima da 6.0 rodam com processadores 486 de qualquer velocidade e com memória RAM de, no mínimo, 4MB. A maioria das impressoras é capaz de tra- balhar com o PSpice, fornecendo textos e gráficos impressos, A versão mais recente de desenvolvimento (Versão 6.2) está dis- ponível em disquetes de 3.5 ou em CD-ROM. Procedimentos Gerais para a Utilização do PSpice Para a utilização do PSpice na análise de circuitos, devemos se- guir as seguintes etapas: Ee Cos none sana APÊNDICE PSpice 1. Selecione Files do menu principal, Escolha New para criar um novo circuito, ou Open para trabalhar com um circuito previ- amente criado. 2. Selecione e coloque os componentes do circuito na área de trabalho utilizando Draw-Get New Part da barra de me- nu. 3. Faça as conexões do circuito utilizando Draw-Wire da barra de menu. 4. Concluída a montagem do circuito, inclua os valores das fon- tes (de e ac). 5. A análise é executada selecionando-se Analysis-Serup. Se for desejado, pode-se incluir o recurso PROBE para se obterem as formas de onda de entrada e de saída. Nomes dos Arquivos Os arquivos utilizados pelo PSpice adotam extensões com três letras. -ALS arquivo contendo os nomes e as informações dos com- ponentes do circuito arquivo-texto que descreve o cirçuito arquivo contendo os dados de PROBE arquivo contendo a biblioteca de componentes espe- ciais de circuito arquivos contendo o diagrama do circuito arquivos contendo listagens de saída arquivo gráfico que descreve o circuito «CIR «DAT LIB -NET -OUT SCH 642 3S. hrrilc= 0,1 MA, hrs = 43 Ic= 0 mA, hre = 98 helc=0,I mA, he =72 le = 10 mA, hp = 160 37. de= mA, hp = 120 = JO mA, hp = 160 39. (2) Bic = 190 (b) Bu = 201,7 (e) Ba: = 200 (d) Ba, = 230,77 te) Sim CAPÍTULO 4 1 (0) 1n,= 32,55 HA (b) Ly, = 2,93 mA (e) Vez, = 8,09 V (d) Vo = 8,09 V (e) Va =0,7 VB) Ve=0V 3. (a) Je = 3,98 MA (b) Voc= 15,96 V (e) = 199 (d) Rg = 763 KO 5 () Rj = BIZKO (O le, = 3,4 mA, Vos, = 10,75 V (d) Ba = 136 (e) « = 0,992 (1) le, = 7 mA (b) Pp = 36,55 mW () P,= 71,92 mW () Pa = 35,37 mW T. (1) Re = 2,2 k0 (b) Re= 1,2k0 (c) Re = 356 KO (d) Veg = 5,2 V (6) Va=3,1Y 9. 1.,=5,13 mA 1. (a) Je = 2,93 mA, Vos = 8,09 V (b) le = 4,39 mA, Ver = 4,15 V (0) PAL: = 49,83%, WAVos = 48,10% (d) le = 2,92 mA, Vcs = 8,61 V (e) fe = 3,93 mA, Veg = 4,67 V (D) RALc = 38,59%, WAVer = 46,16% 13. (a) Jo = 1,28 MA (b) Ve = 1,54 V (0) Ve = 2,24 V (d) Ry = 39,4 KO 15. 1.,= 3,49 mA 17. (D le= 228 MA (D) Voc = 82 V (0) do = 19,02 WA (d) Ve = 2,28 V (e) Va = 2,98 V É válida a análise aproximada 19. (a) Re = 2,4 KM), Re = 0,8 k0 D)Ve=4V (o) Va=4,7V (MR = 5,84 KO (e) Ba = 129,8 (£) 103,84 kO = 58,4 KO (confirma) HU. À (MD) lc=2,43mA, Vez =7,555V (b) le =2,33 mA, Ver = 7,98 V; (c) Método aprox.: WAIc = 0%, KAVes = 0% Metodo exato: %Alc= 2,19%, GKAVes = 2,68% (d) %AIo = 2,19% vs. 49,83% para Prob. 11, $AVos = 2,68% vs. 49,70% para Prob. 11 (e) Configuração divisor de tensão é a menos sensível TE. %AI, e %AV ce São muito pequenos 23. (a) le = 201 mA (b) Vc= 17,54 V (e) Ve = 3,02 V (d) Ver = 14,52 V Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos 25. Vode 598 Va 831 V 27. (9) Jp = 13,04 4A (b) fo = 2,56 mA (c) 8= 196,32 (d) Ve = BY 29. (4) fp = 13,95 A (b) lc = 1,81 mA (c) Ve = —4,42 V (d) Vez = 5,95 V 31. (a) fe = 3,32 mA (b) Vo 4,02 V (O Vec= 4,72 V 33. R5= 830k0, Ro= LOKO, RE=390 0 35. Re = 11X, Re = L6k, Rj=51k0, Ro = 15k0 37. R6= 43 kN, Ro= 0,62k0 39. (a) Circuito aberto, transistor danificado (b) Aberto no terminal de coletor, junção base- emissor em curto (e) Circuito aberto, transistor aberto 4 (Rebola b,dck, Vc? bd) BL. ic) (6) Inalterado (B Veclo lobo tey BL, Val, Vel Vet 43. (a) Ryaberio, [o = 0 gA, Io = leo = 0 mA, Voe Voc = 18 V DBTidet. Vad. Va, Vecl (O Rel ida filete Vet (d) Cai para uma tensão relativamente baixa =0,06 V (e) Terminal de base aberto 45. Ve= 13,53 V, = 17,5 HA 47. (a) Seco) = 91 (b) S(Vae) = —1,92 x 107! 5 (c) S(8) = 32,56 x 107S A (d) Ale = 1,66 mA 49, (a) S(Ico) = 11,08 (b) S(Vag) = —1,27 x 10728 (c) S(8) = 2,81 x 10"S A (d) Ale = 0,411 mA 51, S(Ico) — Divisor de tensão menor do que os outros três SfVaz) — Divisor de tensão mais sensível do que os outros trésígue apresentam níveis pró- ximos) St8) — Divisor de tensão é o menos sensível. com a configuração de polarização fixa mais sensível Em geral a configuração com divisor de tensão é amenos sensível, e a configuração com polari- zação fixa é a mais sensível. CAPÍTULO 5 3. (a) Vos = 14 V (b) ra= 233,33 O (0) Vos = 1,6 V (d) rs = 533,33 0 (8) Vos = 1,4 V (f) ra = 933,33 0 (B) ra = 414,81 0 ()r4= 9332 0 (i) Em geral, sim 11. (a) lp=9 mA (b) ip = 1,653 mA (0) fp = O mA (d) Ip = 0 mA 15. loss = I2 mA 17. Vos = 25 V, p= 4,8 mA tp = JOMA, Vos— 12V p= 7 mA, Vos— 17,14 V 19, Sim 21. Jp = 4 mA (exatamente de acordo) 29. Inss = H,1I mA 3. Vos =25V 3. Vp=2V,k=5,3: x 1074 Ip = S31X 104 (Vas — 2 VP 37. Vos = 21,36 V CAPÍTULO 6 1.(91p,=47MA, Vos, = 6,36 V (d) Io, = 4,69 MA, Vos, = 6,37 V lp = 3,125 mA (b) Vos = 9 V =15V 18V 2,6 mA, Vos= —1,95 V 9. (1) fp, = 3,33 MA (b) Vos, = LIV AO loss = 10,06 mA (d) Vo = 11,34 V (e) Vos = 9,64 V 1 Ve=1,4V 13, (3) to, “= 5,8 mA, Vas, = 0,85 V, Tot. Vaso do 216 0 15. (ln, = 27 MA. Vos ="2Y (D) Vos = BI2V, Vs=2 17. (a) lo, = 29 MA, Vos, = —1,2V (b) Vos = 9,27 V, Vp = 10,52 V 19. (a) lp, = 8,25 MA (b) Vos, = Vos, = 1,9 V (0) Vo = 12,1, Vs= 4,21 V (d) Vos = 7,89 V 21. 6) Vo =33V (b) Vas,= -1,25 V, lp, 3,75 mA (d) Ip = 23,44 pA (e) Vo = 11,56 V (f) Vo = 15,88 V 23. Rs= 0,43 K0, Rp = 1,3 k9 25. Rp = 0,75 kQ, Ro = 10 MO 27. D-S em curto-circuito:! sçou V, ou combi- nação com valores mais aitos na prática do que o especificado. 29. (a) Ip, = 3 MA, Vos, = 1,55 V (b) Vos =—9,87 V (e) Vp= 11,4 V 31. lo, = 4,68 MA vs. 4,69 mA de HI, Vos, = 6,38 V vs. 6,37 V de 1 33. In, = 3,3 mA (igual), Vos, = -147Vws. -1,5V dexI2 CAPÍTULO 7 1. (a) 0 (b) Clipping (0) 80,4% Sim, melhor em 100 kHz 7. (1) Z, = 50%0 (b) & = 5,747 mA 9. (Dh=8UA(DZ=5000 (e) V, = —720 my (d) 1, = 1,41 mA (e) 4, = 176,25 (1) 4; = 176,47 NL ()r=IS0bZ=150 (c) 1. = 3,168 MA (d) V, = 6,97 V (e) A, = 145,21 () = 32 KA 13. (a r.= 8,571 0 (b) 1,=25 qA (9) 1. =3,5 mA (d) A; = 132,84 19. (a) V, = —160 V, (b) 1, = 9,68 x 10º V;(c) = 1X 102 V, (d) 3,2% (e) Primeira aproximação válida ZA. (8) Vo = —180 V, (b) ho 102 Vi (O) = 2,5 x 105º (a 7,2% (e) Sim, menor do que “10% 2,32 x 3, (a) Ap — 100 (b) hi = 120 E (a) fi = 1,5 40 (b) he = 6,50 27. hj = 100, e =2k0 28. r.= 15 9, 8= 100, 1, — 30,3 k0 31. (a) 75% (b) 70% 33. (a) fre = 200 uS (b) 5 1), não é uma boa aproximação 35. (4) hp (b) hoc (c) Máximo: k,, = 30 (normalizado) Mínimo: A,, = 0,1 (normalizado) Para 1 pequeno (d) Região média CAPÍTULO 8 1. (a) Z,= 497,47 9, 2,= 2,260 (b) A = —264,74, A, = 60 (0) Z; = 497,47 9, Z, = 98 kQ (d) A. = -238,27. 4; = 53,880 3. (a) fp = 23,85 VA, de= 2,38 MA, r.= 10,79 0 (b) Z,= 1,08 KM. Z, = 4,30 398,52. 4, = 100 348,47, A; = 87,52 30,68 V 7 Wr=540 118,37 X0, Z, = 2,2 K0. -L81.4,= 97,39 (d) Z;= 105,95 k. Z,=2,2k0,,4,= -18L,4,=87,17 9. (ar, 5,4 0 746,17 0, Z, =2,2k0 411,99, A; (dj Z, = 746,17 2, Z, = 1,98 KO Ac= 310,79. A, = 125,76 Hr. =8,720, Br, = 959,2 0 (b) Z; = 142,25 KO, Z, = 8,69 O (0) A, = 0,997, 4; = —52,53 13. (a) 1, = 4,61 gA, Je = 0,922 mA (by r, = 28,05 4 tc) Z; = 7,03 KO, Z, = 277,66 2 (a) 4, = 0,986. 4,= —3,47 15. A, = 163,2. A, = 0,9868 17. Re = L6 KO, Re = 33,59 k, = 209,82, A; = 72,27 A. ar.=8310 (D) ha = 60. hu — 498,6 9 (0) Z,= 497,47 0,7, =22k0 (d) A, = —264,74. 4, = 56,73 (e) Z; = 497,47 9, Z, = 198 KO (A, = 238,27. 4, 53,88 23. (a) 2,938 0, Z,=2,7k0 (b) A, = 283,43, 4, = Soluções para Problemas Ímpares Selecionados (0) a = 0,992, B= r= [MO 124,1.=9,450, (d) Z, = 2,14 KO, 27. (a) Não! (b) R, desconectado na base CAPÍTULO 9 - Bum =6mS . foss = = 8,75 mA . Z,=40k0,4,= —180 2H. (a) &mo = 4108, (b) ga = 2,8 108, (0) gm =2mS (d)2m$ (e)2mS 0,75 mS, ra = 100 KO .6 MS, Fa =66,7 KO 17. Z,=1 MO, Z, =1,72k0,4,=-5,375 19. Z,=10 MO, 2, =2,83k0,4,= -8,49 21. Z,= 1M9,Z,=7300,4,=-2,19 23. 2; =97MO,Z, =1,96k0, Vo= Doida my ZTYIMO, 2, =1,82K0.4,= Toi si 27. Z, =10 MO, 2, =512,99,4,= 0,754 29. Z; 3. Z,=386,10,Z, 0,636mY 33. 11,73mV 35.2, =10MQ,Z,= L68k0,4,= -9,07 37. Z=9M9,Z,=24210 A, = 0,816 39,2,= 1,73M0,Z,— 215k0,4,= 477 41. 203 mV 43, -3,5!mV 45, R=1800,R,=2k9 =10MO, Z, = 1k0,4,= 0,66 2,92 k0,Vo= CAPÍTULO 10 L (1) A, = —326,22, Z,= 1,01 ko, Z= 33k9 (O A,= 19 65 (MD A;= =41,18" (e) O mesmo 3. R=4,7k RL= 22 k0:4,= RL= 0,5 kQ:A,= Como R, V,4, | au —55736, Z = 616,52 O, Z, = 4,3k0 (c) A, = —214,98,4,= (d) A; = 49,04 (e) A, = 120,12, Como R, 1,4, 1 -8L,91 643 (£) A, = —118,67, Como R, |, 4,1 (g) Inalterado 7. (DA, = —160 vs. —162,4(86) 9. (2) A, = 3,61, Z;= BL,ITXO, Z,=3k0 (DA=-22,4,=-218 (d) Nenhuma (e) 4, = nenhuma, A, = —2,17, quando R, 1. As, 4 (muito pouca alterado para variações moderadas de R,, uma vez que Z, é normal: mente muito grande) 11. (a) Z;= 10,74 0, 7, = 4,7k0, A = 435,59 (0) A, = 236,83, À (d) O mesmo (e) A, = 138,88 4, = 2.92, A, bastante sensí- vel à um aumento em R, devido ao pequeno ERVA VA) 13. (a) A, = 0,737, Z:= 2 MO, Z, = 0,867k0 A, =0,529 = 0,622, = 22,97 () Pouco efeito já que R,>> Rg, (£) Não altera Z, ou Z, 15. (a) A, = —97,67, A, = —189 0) A = 1846X 107, — va — 154 X 10? (0) As, =97,67, A,=70 (d) A; — 6,84 x 16 (e) Sem efeito (f) Sem efeito (g) Em fase CAPÍTULO 11 2. (a) 3, 1,699, —0,151 (b) 6,908, 3,912, —0,347 (c) Os resultados diferem por um fator de 2,3 3. (a) Igual: 13,98 (b) Igual: —13,01; (c) Igual : 0,699 5. Gunm — 43,98 dBm 7. Gap = 67,96 dB 9. (a) Gus = 69,83 dB (b) 6, = 82,83 dB (e) R;= 2k9 (d) V, = 1385,64 V H. GI l4)= UV T+ (950,43 Hopê (5) 100 Hz:|4,| = 0,051 + kHz:|A,| = 0,456 2kHz;lA] = 0; 716 5 kHz:|A,] = 0,932 10 kHz: |A,| = 0,982 (e) fi = 1950,43 Hz” 13. (a) 10 kHz (b) 1 kHz (0) 5 kHz (d) 100 kHz 15. (a) r.= 28,48 0 (D) Asas 72,91 (0) Z;= 2,455 KO (d) Ay, = —54,68 (e) fi, = 103,4 Hz, fi, = 38,05 Hz, f, = 235,79 Hz 45. R=20k0 47. R (termistor) = 99 CAPÍTULO 21 5. (a) Sim (b) Não (c) Não (d) Sim, não 11. (a) = 0,7 mWiemo (b) 82,35% Soluções para Problemas ímpares Selecionados 645 17. (a) Re, = 1,08 KO (b) Res = 3,08 KO (€) Va, = 13 V (9) Vo = 13,7 V 19. 1, =25 A, le= | mA 21. (a) Para temperaturas decrescentes, —0,53 %1Cº (b) Sim 23. Icflz = 0,44 Relativamente eficiente 25. (a) lc=3 mA (b) AR:At = 23:1 27. Zp = 87k0), Zy = I8L,8 0, Até um certo nível 29. (a) Sim, 8,18 V (b) R<2kM (0) R= 1,82 k9 eagê ROLA ado SS Sis sp ASR: 1.1 INTRODUÇÃO Algumas décadas após à introdução do transistor em 1940, tem- se percebido uma mudança muito dramática na indústria eletrô- nica. A miniaturização crescente leva-nos a questionar sobre seus limites. Sistemas completos aparecem. agora sobre um wafer milhares de vezes menor do que um simples elemento dos cir- cuitos anteriores. As vantagens associadas com os sistemas atu- ais, quando comparados com circuitos a válvulas dos anos ante- riores, são, para a maioria, imediatamente óbvias: menores e le- ves, nenhuma necessidade de aquecimento ou perda de calor (como necessário para válvulas), construção mais robusta, mais eficiente, e não requer período de aquecimento. A miniaturização de anos recentes tem resultado em sistemas tão pequenos que o objetivo principal do encapsulamento é sim- plesmente fornecer algum meio de manusear o dispositivo e ga- rantir que as conexões mantenham-se adequadamente fixas ao waler semicondutor. Os limites da miniaturização parecem ser estabelecidos por três fatores: a qualidade do material semicon- dutor, a técnica de projeto do circuito e os limites de fabricação e equipamento de processamento. 1.2 DIODO IDEAL O primeiro dispositivo elewônico a ser introduzido é chamado diodo. Ele é o mais simples dos dispositivos semicondutores, mas exerce um papel vital em sistemas eletrônicos, com suas carac- terísticas assemelhando-se às de uma simples chavc. Ele apare- cerá em um conjunto de aplicações, estendendo-se do simples ao mais complexo. Além dos detalhes de sua construção e caracte- rísticas, os dados essenciais e gráficos encontrados nas folhas de especificação também serão cobertos, para garantir um entendi- mento da terminologia empregada e para demonstrar a vasta in- formação tipicamente disponível pelos fabricantes. Antes de examinarmos a construção e características de um dispositivo real, primeiro consideraremos o dispositivo ideal, para fornecer uma base de comparação. O diodo ideat é um dispositi- vo de dois terminais, tendo o símbolo e a curva característica mostrados na Fig. 1.1a e b, respectivamente. Idealmente, um diodo irá conduzir corrente no sentido defi- nido pela seta no símbolo, e age como um circuito aberto para msg somar qualquer tentativa de estabelecer corrente no sentido oposto, Em resumo: As características de um diodo ideal são aquelas de uma chave que pode conduzir corrente somente em um sentido. Na descrição dos elementos a seguir, é importantíssimo que as diversas letras dos símbolos, polaridades de tensão c sen- tidos de corrente sejam definidos. Se a polaridade da tensão aplicada é consistente com aquela mostrada na Fig. 1.1a, a região da curva característica a ser considerada na Fig. 1.1b está à direita do eixo vertical. Se uma tensão reversa for apli- cada, a região esquerda da curva é considerada, Se a corrente através do diodo tem a direção indicada na Fig. 1. 1a, a região da curva característica a ser considerada está acima do eixo horizontal. enguanto uma inversão no sentido exigiria o uso da curva abaixo do eixo, Para a maioria das características do dispositivo mostradas neste livro, a ordenada (ou eixo “y”) será o eixo da corrente, enquanto a abscissa (ou eixo “x”) será o eixo da tensão. Um dos parâmetros importantes para o diodo é a resistên- cia no ponto ou região de operação. Se considerarmos a região de condução definida pelo sentido de Z, e polaridade V, na Fig. Vo — tp db) Fig. 1.) Diodo ideal: (a) símbolo: (h) curva característica. A=lem Fig. 1d Definindo as unidades métricas de resistividude. De lato, se a área da Fig. 1.4é | em? e o comprimento 1 cm, o valor da resistência do cubo da Fig. 1.4 é igual à resistividade do material, conforme demonstrado abaixo: ! ( em) Ri=05=" en. (1 em) Será úril lembrar deste fato ao compararmos os níveis de resistividade nas discussões a seguir. No Quadro 1.1, os valores típicos de resistividade são fome- cidos per três grandes categorias de materiais. Embora você possa estar familiarizado com as propriedades elétricas do cobre e mica de estudos passados, as características dos materiais semicondu- tores de germânio (Ge) e silício (Si) podem scr relativamente inéditas. Como você verificará nos capítulos a seguir, eles não são, com certeza, os dois únicos materiais semicondutores. Eles são, contudo, os dois materiais que têm recebido maior interesse no desenvolvimento de dispositivos semicondutores. Em anos recentes, a tendência é a adoção da silício em detrimento do ger- mânio, mas o germânio ainda continua em modesta produção. Observe no Quadro 1.1 a diferença extrema entre os materi- ais condutor e isolante para o comprimento de | em (área de 1 em?) do material. Dezoito posições separam o ponto decimal de um número para o outro, Justifica-se a atenção que Ge e Si rece- bem por várias razões. Uma consideração muito importante é o fato de cles poderem ser fabricados em um nível muito grande de pureza. De fato, avanços recentes têm reduzido níveis de im- pureza no material puro para uma parte por 10 bilhões (1:10.000.000,000). Alguém poderia perguntar se estes níveis reduzidos de impureza são mesmo necessários. Eles certamente », Se considerarmos que a adição de uma parte de impureza (do tipo adequado) por milhão em um waler do material de silício pode mudar aquele material de um condutor relativamente po- bre para um bom condutor de eletricidade, Estamos lidando, é claro, com um espectro totalmente novo de níveis de compara- ão, quando lidamos com o meio semicondutor. À capacidade de mudar significativamente as características do material atra- vés deste processo, conhecido como “dopagem”. já é uma razão do porquê o Ge e Si têm recebido roda esta atenção. Outras ra- zões incluem o fato de suas características poderem ser muito alteradas pela aplicação de calor ou luz: — uma consideração importante no desenvolvimento de disposi lor e luz. = lelohms QUADRO 1.1 Valores de Resistividade Típicos Condutor Semiconduror isolante p= 0 “Mem p = 50 (em (germânio) p= 0º Q-em (cobre) p O x 10º Oem (silício) (mica) Dindos Semicordutores 3 Fig. 1.5 Esteutuça cristalina simples do Ge e Si. Algumas das qualidades específicas do Ge e Si observadas acima são devidas a suas estruturas atômicas. Os átomos de ambos os materiais formam um modelo bem preciso, que é periódica por natureza (isto é, repetem-se continuamente). Lim modelo completo é chamado cristal, e treliça É o arranjo periódico dos átomos. Para Ge e $i. o cristal tem a estrutura de diamante tridi- mensional da Fig. 1.5. Qualquer material composto apenas de estruturas cristalinas repetidas no mesmo tipo é chamado de uma estruçura de cristal singular. Para materiais semicondutores de aplicação prática no campo de eletrônica, esta característica de te e, além disso, a periodicidade da estrutura jo muda significativamente com a adição de impurezas no pro- cesso de dopagem. Vamos agora examinar a estrutura do átomo e observar como ele poderia afetar as características elétricas do material. Como se sabe, o átomo é composto de três partículas hásicas: o elétron, o próton e o nêutron. Na estrutura atômica, os nêutrons formam onúcieo, enquanto que os elétrons giram em torno do núcleo em uma órbita fixa. Os modelos de Bohr dos dois semicondutores mais comumente usados, germânio e silício, são mostrados na Fig. 1.6. Conforme indicado pela Fig. 1.6a, o átomo de germânio tem 32 elétrons orbitando, enquanto o silício tem 14, Em cada caso, existem quatro elétrons na camada mais externa (valência). O potencial (potencial de ionização) exigido para qualquer um cristal singular ex Camadas - Núcleo Elétrons orbitando a Elétrons [o de valência (4 para cada) ) tb) Fig. £.6 Estmtura atômica (4) do germânio; «b) do silício, 4 Dispesitivos Flerrônicos e Teoria de Circuitos ) - Elétrons de valência AA, =i— Fig. 1.7 Ligação covalente do átomo de silício. destes quatro elétrons de valência é menor do que o necessário para qualquer outro na estrutura. Em um cristal puro de germá- nio ou silício, estes quatro elétrons de valência estão ligados a quatro átomos de ligação, conforme mostrado na Fig. 1.7 para o silício. Tanto Ge como Si são referidos como átomos tetravalen- tes, pois eles têm, cada um, quatro elétrons de valência. Uma ligação de átomos, baseada no compartilhamento de elétrons, é chamada ligação covalente. Embora a ligação covalente resulto em uma ligação mais for- te entre os elétrons de valência e seus átomos da matriz, aínda é possível para os elétrons de valência absorverem energia cinéti- ca suficiente de fatores naturais, para quebrarem a ligação c as- sumirem q estado “livre”. O termo “livre” revela que seu movi- mento é hem sensível aos campos elétricos aplicados, como os estabelecidos pclas fontes de tensão, ou qualquer diferença de po- tencial, Estes fatores naturais incluem efeitos como a energia da luz na forma de fótons e a energia térmica do meio. À tempera- tura ambiente, existem aproximadamente 1,5 X 10!º portadores livres em um centímetro cúbico de material de silício intrínseco. Materiais intrínsecos são aqueles semicondutores que fo- ram cuidadosamente refinados para reduzirem as impu- rezas a um nível muito baixo — essencialmente tão puro quanto posstvel através da tecnologia moderna. Os elétrons livres no material, devido somente aos fatores naturais, são referidos como portadores intrínsecos. Na mesma temperatura, um material de germânio intrínseco terá aproxima- damente 2,5 X 10" portadores livres por centímetro cúbico. A razão entre o número de portadores no germânio e o número no silício é maior do que 10", e indica que o germânio é melhor con- dutor à temperatura ambiente. Isto pode ser verdade, mas am- bos são ainda considerados maus condutores no estado intrín- seco. Observe que no Quadro 1.1 a resistividade também difere por uma razão em torno de 1000:1, com o silício apresentando o maior valor. Obviamente, esse resultado está de acordo uma vez que a resistividade e a condutividade estão inversamente re- lacionadas. Um aumento na temperatura de um semicondutor pode resultar em um aumento substancial no número de elétrons livres no material. À medida que a temperatura aumenta a partir do zero absolu- to (0 K), um número cada vez maior de elétrons de valência ab- sorve energia térmica suficiente para quebrar a ligação covalen- te e contribuir para o número de portadores livres, conforme descrito acima. Este múmero maior de portadores irá aumentar o índice de condutividade e produzir um menor nível de resistência. Muteriais semicondutores, como o Ge e o Si, que apresen- tam uma redução da resistência com aumento da tempe- ratura, são considerados possuidores de coeficiente de temperatura negativo. Você provavelmente verificará que a resistência da maioria dos condutores aumenta com a temperatura. Isto se deve ao fato de que a quantidade de portadores em um condutor não irá au- mentar significativamente com a temperatura, mas sua vibração em tomo de uma posição relativamente fixa tornará cada vez mais difíci! para elétrons atravessarem o material. Qualquer aumento na temperatura resulta, portanto, em um nível de resistência maior e um cogficiente de temperatura positivo. 1.4 NÍVEIS DE ENERGIA Na estrutura atômica isolada existem níveis de energia discretos (individuais) associados com cada elétron em órbita, conforme mostrado na Fig. 1.84. Cada material terá, de fato, seu próprio conjunto de níveis de energia permissíveis para os elétrons na sua estrutura atômica. Quanto maior a distância do elétron ao núcleo, maior o estado de energia, e qualquer elétron que tenha deixado seu átumo de origem apresenta um estado de energia maior do que qualquer elétron na estrutura atômica. Entre os níveis discretos de energia estão os gaps, nos quais nenhum elétron na estrutura atômica isolada pode aparecer. medida que os átomos de um material são unidos para formarem a estrutura da rede cristalina, existe uma interação entre os áto- mos, resultando em uma órbita particular para os elétrons de um átomo com níveis de energia ligeiramente distintos dos elétrons na mesma órbita de um átomo adicionado. O resultado é uma expansão dos níveis discretos dos estados de energia possíveis, para os elétrons de valência para aquelas bandas, conforme mos- trado na Fig. ].8h. Observe que existem níveis de ligação e esta- dos de energia máxima, nos quais qualquer elétron na rede atô- mica pode estar na região proibida, entre a banda de valência e o nível de ionização, e lá permanecer. Lembre-se de que ioniza- ção é o mecanismo pelo qual um elétron pode absorver energia suficiente para desprender-se da estrutura atômica e entrar na banda de condução. Iremos notar que a energia associada com cada elétron é medida em elétron volts (eV). A unidade de medi- da é adequada, uma vez que ev (1.2) Wav conforme obtido da equação definida para voltagem V = W/Q. A carga Q é a carga associada com um elétron simples. Substituindo-se a carga de um elétron e um potencial diferen- te de | volt na Eg. (1.2), resulta cm um nível de energia referido como um elétron volt. Como a energia também é medida cm joules, e a carga de um elétron = 1,6 X 10º coulomb, W=QvV=(Lo xo" OA V) reuitos 6 Dispositivos Tletrênicos e Teoria de € Fig. 1.9 lmpnreza de antimônio no material tipo 2. se os elementos de impureza que têm cinco elétrons de valência (pentavalente), como o untimônio, o arsênico e o fósforo. O efeito de Lais elementos de impureza está indicado na Fig. 1.9 (usando antimônio como a impureza cm uma base de silício). Observe gue as quatro ligações covalentes ainda estão presentes. Existe, contudo, um quinto elétron adicional devido ao átomo de impu- reza, que está desassociado de qualquer ligação covalente em particular. Este elétron adicional, fracamente ligado a seu átomo de origem (antimônio), está relativamente livre para mover-se dentro do material tipo » recentemente formado. Uma vez que o átomo de impureza inserido contribuiu com um elétron relativa- mente “livre” para a estrutura: mpurezas dispersas com cinco elétrons de valência são chamadas de átomos doadores. É importante compreender que mesmo que um grande núme- ro de portadores “livres” tenha sido estabelecido no material tipo n, ele ainda é eletricamente nestro, pois o número de prótons carregados positivamente no núcleo ainda é igual ao número de elétrons “livres”, que orbitam carregados negativamente na es- trutura. O efeito deste processo de dopagem na condutividade relati- va pode ser mais bem descrito pelo uso do diagrama de banda de energia da Fig. 1.10, Observe que um nível de energia discreto (chamado nível doudor) aparece na banda proibida com um £, significativamente menor do que o do material intrínseco. Os elétrons “livres” devido à impureza adicionada situam-se neste Í Energia Bána dê condição. Esse pede ear E, como antes - ana! ) 05 cY (Sid, 0,01 cv (Ge) Fig, 1.10 Efeito das impurezas doadoras na estrutura da banda de energia. Fig. 1.11 Impureza de boo no material tipo pr nível de energia, e têm menos dificuldade de absorver uma me- dida suficiente de energia térmica a fim de mover-se para banda de condução na temperatura ambiente. O resultado é que, à tem- peratura ambiente, existe um grande número de portadores (elé- trons) no nível de condução, c a condutividade do material au- menta significativamente. À temperatura ambiente, em um ma- terial de Si intrínseco, existe cerca de um elétron livre para cada 10” átomos (1 em 10º para Ge). Se nosso nível de dosagem fos- se um em 10 milhões (10º), a razão (L02/10" = 10º) indicaria que a concentração de portadores aumentou por uma razão de 100.000:1. Material Tipo p O material tipo p é formado dopando-sc um cristal de germânio ou silício puro com átomos de impureza apresentando 1rês elé- trons de valência. Os elementos mais frequentemente usados para este propósito são o bora, o gálio e o índio. O efeito de um des- tes elementos, o boro, sobre uma base de silício, é indicado na Fig. LJ1. Observe gue existe agora um número insuficiente de elétrons para completar as ligações covalentes da rede recentemente for- mada. A lacuna resultante é chamada de buraco, e é representa- da por um pequeno círculo ou sinal positivo devido à ausência de uma carga negativa. Uma vez que a lacuna resultante irá acei- tar rapidamente um elétron “livre”: As impurezas dispersas com três elétrons de valência são chamadas átomos aceitadores. O material tipo p resultante é eletricamente neutro, pelas mes- mas razões descritas para o material tipo n. Fluxo de Elétrons versus Buraco O cfeito do buraco na condução é mostrado na Fig. 1.12. Se um elétron de valência adquire energia cinética suficiente para que- brar sua ligação covaleme é preencher o vazio criado por um buraco, então uma lacuna, ou buraco, será criada na ligação co- valente que liberou o elétron. Exisle, portanto, uma transferên- cia de buracos para a esquerda, e de elétrons para a direita, con- forme mostrado na Fig. 1.12, A direção a ser usada neste livro é Fluxo de buraco Fluxo de elétron Fig. 1.12 Fluxo de elétrou verses fluxo de huraco. a do fluxo convenciona!, que está indicada pela direção do fluxo de buraco. Portadores Majoritários e Minoritários No estado intrínseco, o número de elétrons livres no Ge ou Si é devido somente âqueles poucos elétrons na banda de valência que adquiritam suficiente energia das fontes térmicas ou lumino: para quebrarem a ligação covalente, ou às poucas impurezas que não podem ser removidas. As lacunas deixadas para trás na es- trutura de ligação covalente representam nossa fonte muito limi- tada de buracos. Em um material tipo 2, o número de buracos não mudou muito em relação ao nível intrínseco. O restiltado, então, é que o número de elétrons excede o número de buracos. Por isso: Em um material tipo n (Fig. 1.134), o elétron é chamado de portador majoritário, e o buraco, de portador minoritário. Para o material tipo p, o número de buracos excede o número de elétrons, como mostrado na Fig. 1.13b, Então: Em um material tipo p, o buraco é o portador majoritário, e o elétron é o portador minoritário. Quando o quinto elétron de um átomo doador deixa o átomo de origem, este átomo adquire uma carga positiva: por conseguên- cia, o sinal positivo na representação de fon doador. Por motivos semelhantes, o sinal negativo aparece no fon aceitador. Íons doadores Portadores majoritários Portador minoritário 7 Diodos Semicondutores Os materiais tipo x e tipo p representam os blocos básicos dos sistemas semicondutores. Encontraremos na próxima seção que a “união” de um material tipo « simples com um material tipo p irá resultar em um elemento semicondutor de considerável im- portância nos sistemas eletrônicos. 1.6 DIODO SEMICONDUTOR Na Seção 1.5, ambos os materiais tipos » e p foram inseridos. O diodo semicondutor é formado juntando-se simplesmente estes materiais (construídos da mesma base — Ge ou Si), conforme mostrado na Fig. 1.14, usando-se técnicas a serem descritas no Cap. 20. No momento em que os materiais são “unidos”, os elé- trons e buracos na região de junção se combinam, resultando em uma ausência de portadores na região próxima à junção. Esta região de tons positiv ativos não-combinados é chamada de região de depleção, devido à depleção de portadores nesta região. Como o diodo é um dispositivo de dois terminais, a aplica de uma tensão através de seus terminais conduz a três possibili- dades: nenhuma polarização (V, = O V), polarização direta (V, >0V)e polarização reversa (V, < O V). Cada condição resulta em uma resposta que o usuário deve entender claramente, para que o dispositivo seja aplicado de mancira correta. Sem Polarização (V, = 0 V) Sob condições de não-polarização, quaisquer portadores mino- ritários (buracos) no material tipo 4 que sc encontrarem dentro da região de depleção irão passar diretamente para o material tipo p. Quanto mais próximo o portador minoritário estiver da jun- o, maior é a atração para a camada de íons negativos, e menor a oposição dos íons positivos na região de depleção do material tipo n. Para futuras discussões, devemos assumir que todos os portadores minoritários tipo n que se encontram na região de depleção, devido a seus movimentos randômicos, irão passar diretamente para o material tipo p. Um argumento semelhante pode ser utilizado para os portadores minoritários (elétrons) do material tipo p. Este fluxo de portadores é indicado na Fig. L.14 para os portadores minoritários de cada material. Os portadores majoritários (elétrons) do material tipo n devem superar as forças atrativas da camada de íons positivos no mate- rial tipo 2 e 6 campo de íons negativos do material tipo p, a fim de migrarem para à área da região de depleção do material tipo p. Contudo o número de portadores majoritários é tão grande no Portadores "E arado” Es majoritários (mt Fig. L.13 (a) Material tipo 23; (b) material tipo p. 
