Teoria de Circuitos Boylestad, Manuais, Projetos, Pesquisas de Circuitos Elétricos

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Amplificadores

operacionais ~

Objetivos

• Entrnd.:r o que faz um amplificador diferencial.
  • .Aprmdcr o::. fundamen10::. bá:.icos de tun amplificador operacional.
• ~n,ol,er um en1end1men10 doque ê a operação modo-eomum.
• ~TC\ er uma operação de entrllcb dupla.

10.1 INTRODUÇÃO

Um amplificador operacional ou cl.Olp-op. é um amplificador d1ferenc1al de ganho muito alto com im- pedância de entrada n1u110 alld e baixa impedância de ..aída. Ut1ltLaçôcs tipic~ do ampbficador oper.icionnl compn."-'Tl(.k:m altcr.içõe:. em \alo~ ck lctlSÕl-s (ampli- tude e po!Mi<ludc). osciladorc~ filtro:. e di'cr::.o:. upo:. dc c1rçu1tos de 1n~lrum1.:nlação. Um amp-Op contem alguns ~"'t.igio~ tle amphticac.lores diferenctai!t para atingir um g;inho de tensão muito alio. \ Figura 10.1 moslrn um amp-<>p bào;1co com dull.'
entrad:i., e uma "41tda como reqilmdo da utíli73Çào de um amplificador diferencial como ~tágio de entrada. C'ada entf'a(b ~uh.a em uma "<lida de me.;ma polaridade (mes-

ma fa-;el or1 em un1a S<ltda com polaridade oposta (fase

in\ ertida ), dependendo do sinal ..e ele é aplicado à entrada po .. iúva (-+)ou à entrada negati'a C-). ~ci,amente.

Ellrr:lo:b (^1) ---~+ btDda nJo 111\C:T-.OIJ :---- S.aídJ ~? ___ ....,,_ F.nrl'"Jda 1n' e Nn

Fig um 1 O.1 An1p-op bãsu."o.

Entrada simples A operação de entr.1da :.imples e obtida quando o :.inal de entrada é conectado a uma L'Tlt.rads com a outra 1..-n~ con1..'Cl.l•l3 ao terra. A figura 1O2 (IMblI3 O!> ,.mal!. conectado:. para~"" o~r.i.ç<io. l\a Figura 102(a). o~ de entrada é aplicado.; 1..'Tltmda posití'a (com a entrada ne- gativa atcmtda). o que resulta cn1uma saída com a mc-.-ma polandadc do ~inal de cntrJda aplicado. _1 _ Figura 10.1(b) n10,tra un1 'inal de entrado apliaido à entrada negativa., o;cndo a ..aida, então. de fase opo<;ta ao siruil aplicado,

Entrada dupla (diferencial) .\ lém de u..:ir ~mcnle umaentrada, podemos a.plicar c;ina1s a amb:l., ª' cntrndas, o que é chamado de operação com entrada dupla.,\ F1gum 10 .3(a) mostra uma entr.Jda J' apltcacb entre º' dois terminais de entrada (lembre-

• e de que nenhuma enrrada está aterrada) com a saída amplificada l"C"iU)t;snte en1 fase com aquela aplicada entre a:. entrac:b. .. po .. iti\ a e negati\a A Figura 10.3(b) m<l'tra a mc,m3 ,jrua1,'ào originada agora quando dois sínau separado' são aplicado:. ~ entradas. sendo o smal de

diferença 1 ~ 1 - i~.

Saída dupla Enquanto as operações do an1p--0p discutid~-. até aqui produzem apena:. u1Tia saida, o a1np-op tam~ pode fornecer .;aid.li opo ta:.. corno 1nostra a Figura 10 .4. Um s111al dl! entrad.l aplicado a qualquer entrnda resultará en1 :.aidb em ambo:. o:. tenninais de saída. i.empre com

506 o.spos.tlws ~ettôni cos e teoria de árCUÍlos

r

V,. ',

1 r:^ -

(a)

Figura 10 .2 Oper~"lio com entrada simples...

1

" \ ' ', •

(U)

Figura 10 .3 Operação com ~nlJ'llda dupla fdiíerencial).

.',, ----< + ~----^ ^ ~

Figura 10 .4 Encroda dupla com saidll dupla.

polaridad~ opostas. A Figura 10.5 mostra uma sit~ào de entrada imples com saída dupla Como mostrado. o sinal aplicado à entrada posit iva resulta em duas saídas amplificadas de polaridades opostas. A Figura 10 .6 mostra a mesma operação com uma saída única medida entre os terminais de saída (nào en1 relação ao tei111). Esse sinal de saída diferencial é 1 :, P..i· A saída di ferenct:d é também

chamada de ~int1/ j7:1tuan1e, pois nenJ1um dos remünais de

saída é o tenninal do terra (referência). A ~ida diferen-

cial é duas vezes maior do que 1 ,., ou 1 ::. pois elas cêm

polaridades opostas.. e. subtraindo-as. obtemos duas 'e.zes sua amplitude (is-to é. lO V - (- 10 V) - 20 \ '). A Figura

1O.7 ma:.tra a operação com entralia e saída diferenciais.

r -

' (^) ',

-^1 (b^ )

1 t

\ '

. ',^ '

r-'--- + '..

,. ',

1 T

---

i '.,

(b)

/ ~

\J

Figura 10 .5 EntJwta :.imples com saída dupla

(^1 ) \ '

v, ', 1 "

Figura 10 .b Saída dúerenc1al

508 o.spos.tlws ~ettônicos e teoria de árCUÍlos

Se dois sinai" dR' e111rada de polaritiatics opo51as ~ào

aplirudos. a open.1t;ào é cho111oda de "t.,1uada dupla~.

Se o mesmo sinal de entTadu é ap/u:aáo a amhas as

en1radas. a uperat;üo e chamada Je ..nwJD.ctm1um ".

Em uma operação com entrada s imples.. aplica-se

um único s inal de entruda. No entanto, de,ido ã cone-

'ào emissor-comum. o sinal de entrada aciona ambos os

transi tores. resultando nn saída em ambos os coletores.

Em uma operação co1n entrada dupla. aplicam-se dois sinai:. de entrada. sendo que a diferença das ecoadas

resulw em !>ilidas en1 ambo!. os cole1ores por cau!>a da

diferença dos sumis aplicados u ambas as eru:radJs. Cm uma operação rnodo-comum. o smal de enttada

comum resu.llll em sinais opostos em cada colet01'.. e c:.ses

s ma1s se cancelam. de maneira que o sfll31 de ~da resul- tanh: e 1gual a a'fô. Na prâuca. os snta.1s Opchlõ:> não se canccl3JD por completo. e o n.-sultado é um pcqlh."11.0 sinal. A pnnctp31 caractcristJca do amphfic=!Jdoc dJfcn:nc1al

é o ganho muito grande qun.ndo sinais opos1os são apla-

cados :b entradas, em comparação com o g3Jlho muito pequeno resultante de entradas con1u!l". _1 _ ra7ào entre o ganho diferencial e o ganho de modo-comum echamn.da de rej eição dl! ntodt>-C'o11111111.

Polarização CC \nalisaremos primeiru a operação de polari73çàO C'C do circuito da Figura l 0.9. Com entra~ C\ obtidas das fontes de tensão. a tensão C'C em cada entrada C"'lá es-sencialmente conectada a O V, como TllOStra a Figura J0.1O. Com cada tensão de base em O V. a tensão de po-

lariz;ição CC do emissor-<:0111u1n é:

l c =O ' - VM. = - O. 7 V

A corrente Je polarização CC de cnussor é. enrao.

Supondo que os cransiscores C'Slejam bem casados

(como ocorreria em um circuilo integrado). obtemos

( 10.2)

o que resulta em uma censão de coletor de:

( l 0.3)

• ' 'rr
• • ~ ·e - - 1 ,_ L.:.----.---:;:!.J ~ , 1

Figt. a 10. 10 Powizaçio CC do circuito amplificador diferencial

f:XEMPLO l O 1

Calcule ª" tensões e correntes CC' no circuito da

Figura 1 O 11.

So lução: Equação 10 .1:

Vt.l - 0.1\ 9V - 0.7V

t E = ---""'--R-1.-- = 3 .3 i..n = 2,.s mA

A com:nle de coletor e então Equaçio 1 O~ :

lc 15mA

lc = -., - (^)? = 1,25 mA

3.9k0 3,9k

-9V

Figu ·. 10. 11 Cin:wto :unplificador diferencial para o Exemplo 10. 1.

resoltando em uma tensão de coletor de Equação 10 .3:

A tensão de emissor-comwn é. pottanto. - 0.7 V, eo-

quanto a tensão d~ polariL.ação do colc:1or ~~tó próxima de 4, I V para ambas as saidas.

Operação CA do circuito Uma conexão CA de um an1plificador diferencial é mostnKti na Figura 10. 12. Sinais de eotmf:l separados são aplicados como J'; , e 1 ':· com saidas separadas resul -

rames J · e V., 1 • Para realizar a análise CA. redesenhnn1os

o circuito na Figura 10. 13. Cada ll'3nSi:.tor é substiruido

por seu equívnlenle CA-

Rc

l 'c

Rc

• •

Figura l0. 12 Conexão CA do amplificador <hferencial

8 1^1 ~ .. e,

'•1 11.1., v,1 (^) ~ Rc t l c , 1

Ei ,,.

.. (1 ~fJ 1 )/..

v..,

Captiulo 1O Amplificadorl!S operacionais 509

Ganho de tensão CA com saída simples Para

calcular o ganho de tensão CA com saída simples. J• J'. apli· que sinal a uma entrada com a outrn ligada ao terra. como mo tra a Figura 10. 14. O equivalente CA dessa cooedo está desenhado na Figura 10. 15. A corrente de base C \ pode sercaJcuJada utilizando-se n Lei das Tensões de Kirchhoff (LTK) para malha de enttadn na base l. Supondo-.-.e que os dois transistores estão bem casados, então J bl = 1 ,,, = 1 ,, r, 1 = r,~ =- r, = {Jr, Com R muiro grande (idealn1ente infinjra). o cir- cuito para obtenção da equação pela LTK I! simplificado para o da Figura 10. 16 , a panír do qual podemos escte\ er

í' (^) I - / .,. -"' /."I ,. = o

Q~ •

,.,.• -o

Figura 10. 14 Conexão para calcular A 11 = 1 ~ 11 1 ;,.

C

11'! (^) s~ v"l ..

/J2l112 'ti Rc ', (^) ' ~! lc~ t E-i (^) 1 ,,. ...-

.. (l ·~ -:) 1., • Rc

Figura l O. 13 Equ1vaJerue C\ do cucnno ampl&fiC3dor diferencial.

O valor do ganho de tensão CA pode ser c.aJculodo pela Equação 10 .31:

A - -^ Rc^ - (47^ kfl^ l = 87.-l ~ lr~ 2(269 fi )

o que proporciona uma tensão CA de Slllda de magnirude

i:= A V,= (87.4)(2 mV) = t 7 ..i,R m' = 0. 175 V

Ganho de tensão CA com saída dupla U1na

amle.e sc.'lllClhante pode ser u:Wia para ino:.uar que, para a

condição de ~toais aplicados a ambas as entradas, o valor do ganho de tl·nsão diferencial é

Ouuc;^ -...1-^ J'"^ - - • ,, 11 - ,, •r

Circuito de operação em Modo-comum Embom um amplificador dtfl'M!cial forneça grande ampli ficaçào sobro a diferença do<> snws aplicada a ambas a.-. entradas, ele também deve proporcionar uma amplifi- cação pequena do sinal comum a ambas as entradas. Uma cone-<ào CA n1os1rando unia entrada comum a ambos os tran istores é apresentada na Figura 10. 18. O circuito equi'nlenre CA está dese nhado na Figura 10.19. e a partir dele podemos escrever

,, ,, = Vi^ -^ 2(/J r ·^ +^1 ).liJlE ' que pode se r reesc-rito como

V, I h=------ r1 + 2(/3 + 1 )Rt:

1,,

v, (^) ', r,

i

/Jli. t Rc

lc

Vo

Captiulo 1O Amplificadorl!S operacionais S 11

A magnitude da censão de sa ída é. pon~to. Jl' ;Rc ',, = lcRc = fJJ,,Rc = ;; + 2(/3 + t >R;

o que fom~ uma amplicude de ga11ho de teno;ào de:

EXF'V1P' O l O 3

Calcule o ganho de modo-comum para o circuito am- plífícador da Figuro 10. 17.

Soluçao:

Equação 10 .6:

Ac- = -^ v ..^ = --"'---...;._ PRc __ V, r; + 2(/j + 1 )Rt, 75(-17 kfl) = 0. .20 kO + 2(76)(43 k0)

- -v..

Figura 10. 18 Conc'(:iO rnodo-comum.

Rc t^ {JI•^ •

lc

<ft-1> '•

• lb

,.,

<Jf+I) 1,, 1 2 (,6+1) /~ t RE

Figura 10. 19 CircuitoCAcbco~modo-comum.

512 o.spos.tiws ~ettônicos e teoria de árCUÍlos

Uso de fonte de corrente constan e

Um bom amplificador diferencial apresenta um ganho diferencial muito grande A "' que é muito maior do que o ganho de modo-com uni A,. A capaadade de rejeição de TTl<XIO<omum do circuito pode ser considera,-elmente n1elhorada fazendo-se o ganho de 1nodo-comum o menor pos Í\el (idealmente. 0). Pela Equação 10 .6. \emos que quanto maior for Ri. menor será A. Um método cmnum de aumentar o valor CA de R1, é utilizar um circuito de fonte de corrente constance. A Figura 10 .20 mostra um ampli- ficndor ruferencial co1n fonte de corrente con.slante para

fornecer um \alor ete...ado de reshtêoc1a entre o emissor-

-comum e o terra CA. O principal melhoramento desse etrcuito em relaç-Jo ao da Figura 10.9 é a impcd.inc1a CA moiro maior para Rc ob tida pelo uso da fonte de corrente roru.tan1.-....\ F1.gum 10.21 tnosr.ra o circuito CA cqw' al~'lltc para o circuJlo da figurei 10.20. Uma fonte de co11cnlc constante utilizada na prática é mostrada como uma alta impedância. cm paralelo co 1 n a fonte de co~tc constante.

t-- v,.. V~- ...

figura 10 ~20 Ampli licadur diferctlCIJ I com ro111c de:

concute constante.

(.(...... 1 PLO 10.

Calcule o ganho de modo-comum p:ua o amplificador

difcrcucial da Figura 10 .22. Solução

Usar Rc = r = 200 kQ fornece:

A<' = --..C--"---^ fJRc r; -r "(/3 + 1 )RE 75(10kí l ) = 24 1

V 10

__, l I L.{l -+ 2(76)(200 k!l) '

v.

VI I (^) v,

i i

I • Rº

Figura 10 .2 Equn'31mte _C1_ do crrruno da Figura 1020.

10 .3 C IR CUITOS AMP LIFI CADORES

DI FE RENCIAIS BiFET,

BiMOS E CMOS

Embora a seção anterior tenha aprcSt.'11lado Uirul introdução para o amplificador diferencial usando dispo~1- trvos bipolares.. wiidades comercialmente disponíveis tam- bé1n utili.am transist<Jrel. JFET e MOSFET para con:.truir esses tipos de CU'CUJto. Um circuito integrado construido tanto com transístores bipolares (Bi) quanto com IT.lnsis-

torcs de cfeuo de crunpo de junção (fET) é chamado de

circ11i10 BiFET Um circuito integrado construido tanto

com transistores bipolare<> (Bi) quanto com tr.msistore<:. MOSt'LT (MOS) é chamado de- cin.'uito Bii/OS. Por fim. u1n cimiito consuuido com mmsistores MOSFET de tipos opostos é um cirr:uito C.\fOS. O C~10S é u.ma fonna de circuito comum em circui- tos digitais e U..'ia transístores \10SFET tipo intensificação tanto de canal n quanto de canaJ p (Figura 10.23). ~

circuito "10SFET complemenra.r ou CMOS utiliza esses

transistores de ripo oposto {ou con1plemenrar). A entrada V, é ap licada a am~ as portas com a saída tomada do)) drenos conectados• ..ntes de abordar a operação do círcuito CMOS, rcpassarcmo~ o funcionamento dos l.ranslstol"C!> MOSFET tipo inten:.'tficação.

Operação r~'10S ligado/desligado

A curva carac1erisuca de dreno de um l\10SfCT

tipo intensificação de canal 11 ou utn trunsis1or n~10S é mostrada na Figura 10.24(a). ('om OV aplicado entre porta e fonte, niio bá corrente de dreno. Somente quando J 'r.~ é

aumentada e ultrnpas.sao "3.lorde limiar do dispositi"·o in.

gera-se alguma corrente. Corn wna entrada de:, rug3m0s...

514 o.spos.tiws ~ettônicos e teoria de árCUÍlos

f (;_'" - O I' dt"ixa o p \fOS "desli!!ado ": I '~ - - 5 J' li~a op ~fOS.

\mficarerno a segu ir como o circui to 0 1 0S real da Figura 10.15 funciona para uma entrada de O' ou + 5 ~

Entrada de O V

Quando aplicamos O V como entrada paro o circuito

C:\10S. fomecen1os O V para amba.., a.-. portas do~ tran- si'itOres n"IOS e pMOS. A Figura 10.15(a) moWti que Para nl\10S (Q 1 ):

I '~=- Ji- OV = O V - O V =- OV

Para p~fOS CQi ):

J 'e;:; = i; - (+5 V)= O V - 5 V= - 5 V

Uma entrada de O V e1n um l1"Bn!tl5tor n~lOS Q, deLxa ~ ili!>positivo "desligado"". A mõJlla entrada J.e OV. no rntanto, resulta na tensão porta-font~ do t.ronststor p~10S Q~ igual a - 5 V~ porta cm O V e 5 V mtnor do que a fonte cm ..- 5 \ ' ).o que faz com que cs:.c d1spos1Uvo seja ligndo. - ~saída 1: é, então. +5 V.

Entrada de + 5 V

Quando 1: = +5 V, ela fornece +5 \ parn amba~ lb port3S. A Figuro 1025(b) mostra que Pam nl\10$ (Q 1 ):

1'(;5- i :- (+ 5V) -+ 5V-5V - O'

Es_q enrroda faz con1 que o transistor Q 1 seja ligado e o cransistor Q: se mantenha desligado. com a saída

Voo ( +.5 V) Vos =-5 v- (^) s Qz(pMOS > G (^) u pdo

, , = ov^ D D

\ ~ :a +SV

G Q,^ (^ ..~J O..-.li1..iÔ"

(1)

próxima de O V. atra'ês da condução do trnnsistor Q A conexão C~OS da Figuro 10.23 funciona como um inversor lógíco com J' opo:,ta a I ~. tal como mo~tra a Tabela 10. 1. Os Cll'CWlOS utili73dos a seguir para mo:.-uar os \árias circuitos multidi:,po:.iti' O!> são. na maior p:ll1e , :.imbóli- cos. uma vez que O!> circwto~ reab uti l izado!> e1n Cb são muito mai~ complexos.. ..\ Figura 10. 26 mostra wn circuito BiFET com tnlnShtorc:, JFET nas cntradai. e tr3ru.i:.l~ bipol3re!> formando a fonte de com."lllC (usando um Cll'CUllO

Tabela 10,

\ '1 ( \ )

o

t 5

Opc:raçio de circuito CMOS.

Q. Dcs ~ Lig.iJ.>

Q Lig;llJc.l ~ligoido

+V ~

V., ( V ) · 5 o

_______ ,, ..

o^1 -V

Figura 10.26 C'1rcuno amphficador d1fcre11ciaJ Bifhl.

Voo t-SV)

s

Qz(pMOO) G (^) Desligad ()

V, - +S V D D

V.=OV

G^ Q^1 ( nMOS) l1g;ad o VGJ ....sv^7 s

Figura 10~ Operação de tll'Cullo C~iOS: (a) saída +5 V. (b) sa.ída OV.

espelho de corrente). O espelho de conente asseguro que cada JFET funcione com a 1nesma corrente de polarização. Em operação CA. o JFET fornece uma alta impedância de crurada (bem n1ais elevada do que a obtida uúlizando-se ~ente lrallSistores bipolares). A fígura l 0.27 mo.:.tta U1tl circuito com transístores ~t OSf 1:1 de entrad a e transl!>tores btp0lares pam as fon- te. de com:nte; nes te caso, a UJlldadc B1MOS apre1.enta UDJX'dãncia de 1..'lllr.tda ainda mai.:. e!C\ ada do qué a BifET por causa do uso de tr.msiston.-s ~1 0SFET_ Porfim, um ci rc uitoampli licadord.ifcrcnciaJ pode ser con_<;truído n partir de tra~isto~ f\ tOSFE 1 complcmen- tm:s. como mostra a F i!,rura 10..28. Os transi.,-tores pMOS fornecem as en t radas opostas. ao passo que os tra.nsistores n\ 10S operam como a fonte de corrente constante. Uma única saida é retirada do ponto comum entre transistores

I

1

• • V ..

1-'

.... _JJ ~

~

1 _,,

Figura 10. 27 Circuito amplificador diferencial Bi~! OS.

ln-

+V i

• J

.-------- \ '.

Rgura 10.28 Arnplificau()r dífettnci.ll C\ lOS.

p~I OS

n.\ IOS

Captiulo 10 Amplificadorl!S operacionais 515

11MOS e p!. lOS de um lado do circui10. Esse tipo de anlpli- fi cadordifereocial Ct\IOS éparriculannente adequado para o funcionamento com baterias devido ao bai.>to consumo de enetgja de um c1rcuuo CMOS. , 10.4 FUNDAMENTOS BASICOS DE AMP-OPS

l ' m amplificador operacional é um amplificador de ganho muito alto com uma impedância de entrada muito alta (normalmente alguns megaoh ms) e uma bai'~a impe- dância de saída (menor do que 100 n). o circuilo bãsico é co05trUido utilizando-se um amplificador diferencial com duas entradas (posiri'a e negai iva} e ao .menos uma saída A Figura l 0.29 mostra uma unjdade de amp-op bãsíca. Como já discutimo!>. a enll'U da p ositi\ a (....) produz uma saída que está em fase com o si nal apHcado. enquanto um sinal de entrada negn1t\a (- ) resulta e1n uma saída oom

polandade oposta. O crrcuito C A equivalente do wnp--0p e

mostrado na Figura 10.JO(a). Corno pod1.:mlh '~o !>mal de entrada aplu:ado entre O!> tcn n inais de entrada cn.<terga uma 1mpalincaa de entrada, R,, nonnalmcntc mu.110 alta./
tensão de saída é mostrada co mo sendo o ganho do ampl1- ficador multiplicado pelo sinal de en trada, tomado a1ravé!> de unia impedància de saida, R,, , normaJ 1 nente muito baixa. Um circuito amp-op ideal, mostrado na Figura I0.30(b), teria impedância de entrada infini ta, in1pedància de <iaida nula e um ganho de tensão in fi nito.

figura 10. 29 Amp-op básico.

Amp-op básico

_1 _ cont:"cio de cin:uico bás ico que utilim am amp-op é 1 nostrad3 na Figma 1O.J1. Esse circu ito opera como um mulriplicadorde gnnho consui111e. Um sinal de entrada ~- é aplicado atr.l'is do resistor R 1 à entrada negam a. A saícb é. então. conectada de volta à n1esma entrada negativa aua' ês do resistor R A enlr.lda posi ti va é oonectadn ao terra 'isto que o sinal J e aplicado exclusivan1ente à emrada negariva.

a saída resulwue é de fase oposta ao sinal de entrada A Fi -

gura 1 O.J2(a) mostra o runp--0p subsútuido por seu cimúto

C A eqwvalentc. Se uúluannos o circuito equ1valente ideal

para o amp-op. substirwndo R, por uma resistência infinita

que pode ser resolvida pnra 1: como

R 1 '

+ A,)Ra 1 (^ 1o.7)

Se A. >> 1 e A,R 1 >> R 1 .t7omo nonn.:llmente ocorre, então

C'aJcuJando V./ V., obtemos

-^ vu^ - -^ -AI^ V;^ - v, V,

de modo que

-= (^) ( 10.8)

O resultado da Equa1r-ão J 0.8 mo!>Lra que a razão da te&ào de salda global pela tc-nsão de entrada depende

somente dos valores do~ rc~ores R_ e R 1 - dê!>d~ que

.4,, !>Cja muito grande.

Ganho unitário Se R 1 = R,. o ganho é

Rr Ganho de ten,.ão = - = -

Ri

de maneira que o circuito fornece um ganho de tensão uni- tírio com inversão de fase de 180 º. Se R, for e~atamente igual a R 1 • o ganho de tensão é exatamente 1.

Garho constante Se R 1 for múltiplo de R 1 , o ganho global do amplifi- cador é uma constante. Por e~emplo• .;e R, = IOR 1 • então

R 1 Ganho de tensão = -- = - lO

Ri

e o circuito fornece um ganho de tensão de eutamente

1 Ocom uma inversão de fase de 180 ~ do sinal de en1rndn. Se selecionannos valores precisos de reswores para R 1 e R,. poderemos obter wna ampla faixa de ganhos, sendo o pnho tão preciso quanto o:. resi~tores utiliz.ados e apenas J~emerue afetado pela temperamra e por outros fatores do CtrCWlO.

Captiulo 10 Amplificadorl!S operacionais 517

Terra virtual A tensão de <íaída. é limitada pela tensão de alimenta- ção. noll1lalmente em alguns vohs. Como já mencionado. os ganhos de tensão c;ão muito altos. Se. por e~empto. i ;, ~ 1 O' · e A = .20.000, a ten sfio de entrada é

-V IOV \ '. 1 = (^) A,. " (^) = 20.000 = 0.5 (^) mV

Se o ci.rcuito ti\·er um ganho global ( Jl '1' 1 ) de. di-

gamos. 1. o '11Jor de J/ 1 será l O V. Co1nparado a todas as

outras tensões de eocrada e salda. o valor de J é então pequeno e pode ser considerado O V. Obsene que. embora 1 ~ := OV. ela não é ex.aramence OV. (A tensão de saída é de alguns volts, por causa da en- lr3da mwto pequena i~ multiplicada por wn ganho muito grande ..{..) O fato de que J ~ := O V Leva a um concetto de que na cntrad3 do amplificador cx.i~tc um curto-ci:rc:uito virtual ou um terra virtual. O conceito de curto virtuuJ implica que_ embora a tensão sejli quase O: não há corrente da entrada doam- plificador para o t.erra. _1 _ figura 10.33 descreve o conccito de terra ,;rtuaJ. \linha mais grosS<J é utili7ada para indicar que podemos considerar a existência de um cuno com I ~ ::: O \ ', mas um curto virtual, pois nenhuma c-0rren1e circula do curto para o terra. A corrente circula somente

através dos resistores R 1 e R 1 , con10 1nostrado.

Utilizando o conceito de tem \Írtual. podemos es- crever equações paro o corrente /.como segue:

a quaJ pode !><.T calculada para Vj V 1 :

O conceito de terra virtual. que depende de 1, ser muito grande. pennitiu uma solução simples para

R, (^) Rt o-^ -^ - -^.^ - ---^ - I^ •^ I •^ • ,. 1 ', ,' ~ l',~O V .. 1, : O

Figura 10. 33 Terra ~ai cm um :unp-op.

518 DlspoSllM>s elettõnlcos e teon.l de cítcli!M

a determinação do gnnho de tensão global. De\emos compreender que. emboro o circuito da Figura 10 .33 não e:.teja fi icamente correto. ele no:. pennite determinar mais facilmen1c: o ganho de ten_-.ão global.

10 .5 CIRCUITOS PRÁTICOS COM AMP-OPS

O amp-op pode -;er conectado em um grande nú- mero de cin:uit0<; para estabelecer vária" po-..••íbílidades operacionai. ~esta "cção, abordaremo" algumas das conexões mai cornuns destes circuito:..

Ampli':c. ~""' inversor O c1rcu110 amplificador de ganho constante mais amplamente utilizado é o amplificador in\ersor. mostrado na figura 10 .34 ;\ snidn é obtida pela multiplicação da entrada por um gnnho fixo ou (^) constante. definido pelo resi'lor de entrada (R,) e pelo re-.istor de realimentação

( R ) - ôsa saída tambén1 é invenídaem relação à entradl.

Aplicando a Equação l 0.8 podemos escre'ef

R

' = -- i', " R

R

--+

Figura 10. 34 Ampltlicudur '"'~r de: gnnho ~lante.

~---

R

• 1a

Figura 10.3S Amplificador d~ ganho constante não LnveJsor.

!:. ( .tn1 ") 10. Se o circuito da Fii?ura - 10 .34 lÍ\Cr R 1 = 100 ill e R, = 500 kQ qU.JI a tensão de saída resultante para uma entrada de r·, =! '?

Solur o:

Equação 1 º" :

V =--^ R^1 V 1 =-^500 kíl (2^ V^ ) = - 10^ \ '

º R 1 100 L:íl

Amplificador nâo inve· sor A conc~ão d3 Fiirura ~ 1 O35( a) n1ostro um ctrcuito con1 nmp-op que trabalha co1no u1n ompli ficador não in- versor ou um 1nultiplic3dor de ganho constante. Obsen·e que a conexão de nmplifiaiJor tn\ersor é u1ai~ amplamente utilizada por ter melhor ~tabrl!JaJe ern frequência (a ser discuudo ll1ab adiante). Para detemunar o ganho de tm>lo do c1rcu1to. podemo .. utiluar a repre:.entac;ão eqw,aJente mo~trad3 na Figura I0.35fbl 'ote que a Le~o atm\o de R 1 é I • urn3 \i:L que I ~ O\ l~o Lambem ,aJe para a tcru.ào d1: !klida atra\ .~ do dr' 1sor de tcn..,jo entre R e R,. de maneira que

, , =^ R (^1) \ ' (^1) R (^) 1 ~ R J "

o que resulta eM

\ '1 R r

(10.9)

v~o •

"• R (^) 1 R l ' í

l 111

520 Dispositivos e!eltõnlcos e teoria^ de^ arcr.itos

EXEMPLO 10. C11lcule a t~-n~o de sa1da de um^ amplificador^ sont!dor com am~ para O'> conjunto"^ de^ tensões^ e^ resistore:. a seguir. Uo;c R 1 e 1 \fO cm^ todo'~^ ca~

a) f ' 1 = .... , \ '. J': • +2 V, ir,^ + 3 ^ '.^ R^ =^500 kQ.

R:= 1 ~1Q. R, - 1 MO.

b) J' .? V. J': == +3 V, J', ·^1 \ '.^ R,^ =^200 kfi.

R 500 Ul. R, 1 MO.

Solu Utilizando a Equaçõo 10 .11.^ obtemos: a) , , [ 10001.;n 10001.;n

"= - 500 k.il (+ IV) +^ lOOOk{l^ ,_ .,^ )

1000 i. n J ~ iõoo k{l (+J^ V) =-f.?(I V)+ 1(2Vl^ +^ 1(3' l)^ =^ - 7V b)

[

10001.;{l^1000 J..f! 'o= - -,- (- 2 V)^ +^ (-3^ ') _()() J..íl 500 L.fi

• 1000 i-.n^ ] iOOo 1.r1 e-+^1 ^ >

= - (5< .? \ ) + .2('l \ ' )^ -^ 1(^1 \ )]^ =^ +^ 3 V

Integrador Alé aqui. a-. componentes de^ entrada^ e^ os^ componen- te-.. de rcali mentJÇào foran1 resistores^ Se^ o^ componente de realimenuç-.io utilizado forum^ capxitor.^ como^ mostra a Figura 10 .3 (a), a conc!Cào rcsultan1e^ seri^ chamadn^ de intt>grc1Jor. O circuito equivalente.^ com^ terra'^ inual^ [Fi- gura 10 .3 (b)]. mo tm que u1na^ e\pre~o^ para^ a^ tensão entre entrada e i.a1da pode ser deduzida^ em^ função^ da corrente 1. da entrnda para a saida.^ Lembromo:.^ que^ terra -tnual :.ignifica que podc1no~^ com.1d~^ que^ a^ tensão

e

,' (^1) - R Amp-cp

Figura 10. 38 lnt~nsdor.

na junção de R e .'e ê a mc,ma^ do^ terra^ (uma^ ,ez^ que

V ::: O V). ma.., nenhuma corrente^ flui^ para o^ terra^ nesse ponto. A impedância capa.:íth.a pode ser^ expressa^ por

'e~= 1 1 jwC^ \C

onde .\ JW corresponde à noução^ de^ Lnplnce^ .•^ Calcu- lando para r;;1• 1 • obtemos:

/ _____^ ''•^ !!^ ,, R^ -^ .'<e -

' .,

• '

V, 1 '.~e^ =^ - scv.,

A expre:.:.Jo anterior pode ~cr^ n.--escrita^ no^ dominio do tempo como

A Equ;ição 10 .13 mo,tra que^ a^ saída.::^ a^ 1ntc.,oral^ da entrada. '"' crtnb e um multiplicador^ de^ 'alor^ l^ RC.^ A^ o - pacidade de integrar um <bdo o;in.il^ rc~ulta^ no^ computador analógico. com a apac1dadc de^ l'C"olvcr^ equações^ dife· renciais e, portanto. de re-,ol"CT cletricamcnle^ a^ operação de sistema<> Íl'IÍCO' amlog~. A operação de iniegrnçào é uma^ -;orna.^ uma'ª^ que "e constirui da soma d3 área sob uma fom1a de onda ou sob u1nn cul'\ a cm um periodo de^ tc1npo.^ Se^ uma^1 ensào fixo for aplicada como entrada a^ un1 circuito^ integrador. a Equação 10 .13 mo'tro que a tens.tio^ de saida^ cresce^ ao

longo de um período de tempo. fornecendo^ un18^ tensão

R Xc (

l

• (^) • ,.^1 I^ I "

,,

1 ~·OV^ v.

( b )

• A ~Ide l .orbr:-c. 1"" 11111 1c t\rJC\•4r op:r..,Ve.^ d1ím^ oia^ ·~que^ f.ir.im^1111 11c^ da^ !•~ira^ de^ C.'âlado,^ ..mnndó^ n^ •~>r^ 1,^1 dh>n..,.^ fl[ ~ •'.lm 0t.:a '-"''ª .i.:~.:in l 1111 ura1^ 1..'Upll.^ ljlle^ ~'^ ~^ IU.^1 l"^ ,cyuu^ u^ i.1~1116..~^ hww^ ~^ ndilflL:.

em fonna de rompn. Essa equação mostra que a ran1pa de tensão de saida {para wna lensão de encrnda fLxa) é

oposia em polaridade à tensão de entrada e é multiplicada

pelo fator l RC. Embora o circuito da Figura 10.38 possa

operar com '.-ãrios t ipos de sina! de cnuada. os exemplos a

5'.."gUÍr utilizarão apenas uma tensão de enrrachl ftxa. o que

resultará em uma rrunpn de tensão de saída. Como eAeinplo, con:.idcrc uma tem.lo de entrada, I , = 1 V. paru o circuito int1..~r da Figura 1039(a).

O fator de escala de !IRC é

1 ) =. = - 1 RC ( 1 ~· 1 fi .)( 1 μ.F>

de modo que a saída é uma rampa de tensão negativa, como mostra a Figura 10 .39(b}. Se o fator de esctlln for aJu:r.1do. f:izendo-se R = 100 kfl.. por exemplo, então

---^1 = 1 = -

RC ( 100 kíl}( J μf)

e a saída é, portanto, uma ra1npa de letl5ào mais inclinada. como mostta. a Figura J0.39(c). fl.1ai!:t de uma entrada pode ser aplicada a um in- tegrador. como mostro a rigura 10.40. com a operação rc:.ultanlc dada por:

""'') = -[

1 R /,·,(t)^ dr^ -^ l^ f^ 1·~(1)^ til 1 C^ R^ iC

• R;C J ,.,li) dJ J (10.14)

Um exemplo de integrador~ ulilizado cm um computador analógico é dado na Figura 10 .40. O eircu1lo real e m<htrndo eon1 resi!>to~'!> de oitrdda e capacitor de reahmcntação, t"llquanto a representação do computador analógico indica apena'> o íatorde escala paro cada entrada.

C -l!AF

R l ~1Q ,._. _ \•,,(/)

(li

Figura 10. 39 Operação de 1nteg.l'lldor com cntr:l.da ef'n dcgnil.l.

Captiulo 10 Amplificadorl!S operacionais 521

Diferenciador Um circuito diferenciador é mostrado na Figura 1O. ~1. Embora não seja tão útil quanto os circuitos ja abordados. amda nssim o diferenciador fornece um:i ope- ração, cuja relação resultnnte para o circuito é

d~·1(t)

V (f) = - RC --

" dt

na qual o fator de escala é - RC.

(10.15)

10.6 ESPEClflCAÇOES DO AMP-OP

• PARAMETROS DE OFFSET CC Antes de nbordnnnos várias aplicações praticas que utilium amp-ops. devemos nos famiJiarizar com alguns

dos parâmeuos ucílizados para definir a operação da uni-

dade. Essas especificações incluem tanto caracterisúcas

CC quanlo caractensttcas en1 frequência ou ua~ilOrias. abordadas a ~r.

Tensoes e corre'ltes de offset

Embora a s:aída do amp-op devn ser O V quando a

entrada for O \ '. na prãuca, há aJgwna tefüão de offset na

sajda. Por e..l(emplo. se npficarmos OV a ambas~ entradas

do runp--0p e ent.ão medtnnos 26 mV (CC) na salda. cs.sa tensão !>C'fá mdt:se_μda e gerada pelo l'.1rcwto. e não pelo !>Ínal de entrada. Mas, \•isto que o usuário pod.: con:.tnur o circuuo amphftcador püra operar com vários ganho:. e polaridades., o fubncantc cspc.,-cilica wna tensão d.: offsct de entrada para o amp-op. A tensão de off..<icl de saída é. então. calculada a p:irtiTcb iensão de off.5cl de entrada e do grulho do amplificador, confonne detenninado pelo usu:uio. _t_ tensão de olfsetde saída pode ser afetada por duas condições de circuito independentes: ( l) uma tensão de offset de entrada. J' 10 • e (2) un1a corrente de offset devido ã diferença nas correntes resulmntes nas entradas positiva ( t) e neqali~ a( - ).

ov -

( R~- -1)

-1 \ ' -10 \ '

(C'i

de onde poden1os concluir

(10.16)

A Equação 10.16 mostra como a rensão dt: ot'!Set de saida resulta de un1a tensão de off-wt de entrada especifl· cada par.i uma dada conexão do amp-op.

EXEtl..1PLO 1 O 8 Calcule a tensão de oíf..wt de saida do circuito da Fi- gura 10 .43. A.<. C!>llCcificaçõcs do amp-op fornecem 1· = 12 mV. Solução· Equação l 0.16:

Tensão de offset de saída devido à corrente de offset de entrada , l io Qu.üqu1..-Y d.Jfcrenç3 cnLtC a:. coucnli..~ de polnrizaçilo das entrada~ llllnb.-"lll prodtuírá uma tensão de off.-.c t na saída. (.;ma ycz que dois transis- tores de entrada nunca são exatamente igual->, cada um

ira operar com uma corrent.e ligeimmente diferente. Para

uma conexão amp.-<J p típica, como a mostrada na Figura 1 O.+t. uma tensão de otTset de saida pode "'er detenninadn como egue. Substituindo-se as co11entes de polariz.nção através dos resis1ores de entrada pela queda de tensão

com:spondente. con10 mostra u Figura 10 .45. é possível

detenninar n expressão paro a tensão de saída resultante. Utilizando-se superposição. verificamos que a tensão de saída devida à corrente de polanzação de entroda / 1 ~. denota<l.a por v;;. é dada por

JSOkO

: --- -V,,

---

,..;g·1r~ 10. 43 Conexãodoamp-oppar:tosc."emplos 10. e 10 .9.

Captiulo 10 Amplificadorl!S operacionais 523

.--~'\r---=---: - -

J_,.....,.'1,/\1',^ Rc ____+ +

.,,. -·~ l 11.

:.--- --''•

Gc - ... r .J 10.44 Coneidio do amp-<>p que 1no:Jra oorrentes de pQlarinçio das cnl~

figura 10. 45 C1rcuno redesenhado da Figura 10. 44.

enquanto a tensão de saída de,,ida apenas a / 18 • denotada por I' • é dada por

para uma tensão de offset de salda total de

( 10. 17)

Uma \ ' e7 que a principal consideração ê sobre a diferença entre conentes de po larização da" entradas em ve7 de cada '-alorseparnclamente, definimos acorrente de offset l u a partir de:

/1 0 = 1ta - l iã

524 o.spos.tiws ~ettônicos e teoria de árCUÍlos

Como a resistência de compensação R cosiumn ser

aproxim.1damente igual ao valor de R 1 • uúlizando R, "" R,

na Equação 10. 17. podemos escrever

V 0 (off~t) = IÓJ(R1 + R1) - Ire R = ifuR1 - 110 R1 = R1<Irs - /1e>

n.-suJtando cm:

(10.18)

EXF.. 1 nLO 10. Calcule a tensão de offset do circuito da Figura l0. para uma especificaçiio do amp-0p I • 100 nA. Solução: Equação 10. 18 :

i: = / to R 1 = ( 100 nJ)(150 lú!) = 15 m\

Offset total devido a V, 0 e 110 Considerando-se

que a saida do amp-0p pode apresentar uma tensão de off- set de ..aida dê' ida a ambos os fat0res >i:.lo:. anterionnen1e. a tensão de offset de saída Lotai pode ser escnra como

ll:(offset)I = V,,(offset devido a J'io> ~ 1i: (offsc1 tlt:v1do a l ;o )J l 10. 19)

O \alor absoluto é uulizado de\rdo ao fato de que

a polandade da t~:.ão de olT:.et pode :.er po!>ÍU\a ou

neg:luva

EXl=MPLO l 'J. l O Calcule a tensão de oft'Set total para o cimnto da Figura 10.46 para um amp-op com valore:. t:!>pecificados tle tensão de offset de enrradn 1' 10 = 4 mV e corrente de offSêt de entrada de Í to = 150 nA

sw

---~^ ".

So lução: O oifscl de\i do a JÍo é Equação 10. 16 : R 1 + R

V.,<off!>Ct devido a l'tol = ^110 Ri

_ V (5kíl + 500k0)

• (4 n1 ) 5 k!l
• 4tHmV Equação 10. 18 : J ' (olf-~t devido a 110 ) = l t0 R 1 = (150 nA)(SOO kº) = 75 m\T o que resulta em um off;et total

Equação 10. 19 : J:< offset total) - ~. totfset devido a Jí0 ) -t"" I ' (offset devido a 110 )

• 4().t m' -t 75 mV 479 mV

CorT~nte de polarlzciçao de entrada , 1 .. Um

parâo1etro relacionado a / 1 , e às correntes separadas de

polarização das entradas 1 me / ra é a corren1e n1édia de polarização defiruda como:

fie+ 110 Ira = - ,

Podcmoi; determinar correntes de polari7.açào cb.s e ntradas separadamente utilir.mdo os valores espec1fio- dos para/.,_, e /^ • 18 •^ E^ possível^ mostrar^ que^ para^ l^ 1a^ >^ l^^10 :

lm^ +^ = lm + -/

• Iro /19 = ''º - -,

[X[T\1 1 PLO 1 u 11

ll0..11)

Calcule as. com.-nt<..'S de polarização de cada c:nlnida de um amp-op com' alares l.'Spcci ficados de / XJ = 5 nA é liu = 30 nA. So lução: Utilizando a Equ:içào 10.11. obtemos:

l i^ - a=^ lw +-;-~o^ = ~30nA^ - 5nA., = 31,SnA

110 5 nl
l te = 118 - '.! = 30 nA - 2

= 27,S nA

10.7 ESPsCIFlCAÇOES DO AMJ - OP -

PARAf\1EI ROS DE FREQUENCJA

Um amp-op e projemdo para ser l un amplificador s Ul de alto ganho, com ampla larguru de bandn. Eo;sa ope-

ração 1ende a ser instá,el (oscilar) devido a efeitos de

realímcntação po~ll'a (' cja o Capilulo 14 ). Pãr.l garantir uma operação estivei. os amp-ops são construidos com

Figura 10. 46 Ctrruit.o conl amp-op p:ua o Eiemplo 10. 10. circuitos de compensação interna. o que também faz com