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4.1 Processos possíveis e processos impossíveis
A física impõe alguns limites para que ocorra acontecimentos naturais, como por exemplo a não existência de fenômenos com velocidades maiores que a da luz. Além desses limites há restrições dadas pelas características das leis físicas, como a não possibilidade da violação do princípio da conservação de energia.
A termodinâmica também tem suas leis de permissividade ,tal princípio diz que qualquer fenômeno termodinâmico que implique em um aumento ou manutenção de entropia é permissível.
4.2 Processos quase-estáticos e reversíveis
A equação fundamental de um estado simples pode ser considerada como uma equação que define uma superfície num espaço de configuração termodinâmica.
Os parâmetros extensivos U,V,N1,N2,...,Nr e S são coordenadas deste espaço e a equação
fundamental S=S(U,V, N1,N2,...,Nr ) define a superfície da figura .Cada ponto nesse espaço representa um estado de equilíbrio.
Figura 1
A equação fundamental de um sistema composto também pode ser representada por uma superfície num espaço termodinâmico. Para esse tipo de sistema formado de dois subsistemas simples temos os eixos S,U¹,V¹,N(1),...,U,V,N1,... Onde U=U¹+U².
Figura 2.
Um processo quase-estático é definido como uma sucessão de estados de equilíbrio.
A curva indo de um estado inicial para um estado final na hipersuperfície da figura é chamada curva quase-estática ou processo quase-estático.
Figura 3.
A importância desse espaço termodinâmico é porque a identificação de – PdV como trabalho mecânico e de TdS como transferência de calor só são válidas para processos quase-estáticos.
A única restrição para que possamos fazer a aproximação quase-estática do processo real é que nos mantenhamos sempre obedecendo o princípio de maximização da entropia.
Quando o estado de equilíbrio final tiver uma entropia maior que o inicial teremos uma transformação irreversível; caso a entropia não se altere no processo, teremos um processo reversível.
4.3 - Tempos de relaxação e irreversibilidade
Normalmente não se vai alterando os vínculos do sistema termodinâmico de forma pausada, mas sim de forma lenta.
Exemplo: Expansão adiabática de um gás (Pistão)
Se puxamos o pistão de forma muito rápida, então geramos no sistema uma série de inomogeneidades e turbulências.
Se puxamos o pistão bem lentamente, damos ao gás que se encontra dentro da cavidade tempo suficiente para ir ajustando sua homogeneidade no novo volume.
4.4 Fluxo de calor, sistemas acoplados e reversão de processos
Como exemplo, vamos considerar a situação de transferência quase-estática de calor entre dois sistemas.
- No primeiro caso temos uma transferência de calor de um sistema 1 para um sistema 2 que estão à mesma temperatura.
Reversível.
∆S=0.
- um sistema que pode ter seu estado alterado de A para B
- um repositório reversível de trabalho, que tenha tempos de relaxação consideráveis.
- um repositório reversível de calor, que tenha tempos de relaxação consideráveis.
dQRHS é a variação de calor no repositório reversível de calor (reversible heat source) e dWRWS é a variação do trabalho no repositório reversível de trabalho (reversible work source).
Pela definição em questão, temos que deve valer, pelo princípio de conservação da energia:
dU + dQRHS + dWRWS = 0
Pela variação de entropia,
Manipulando as duas equações passadas, temos,
Teorema:
“Para todos os processos levando um sistema de um estado inicial a um estado final, a liberação de trabalho é máxima (e a liberação de calor é mínima) para um processo reversível. Mais ainda, a liberação de trabalho (e calor) é idêntica para todos os processos reversíveis.”
Podemos de fato calcular o trabalho máximo, como sendo:
Pelas condições de reversibilidades ,
Manipulando
4.6 – Coeficientes de máquinas, refrigerador e bombeador de calor
Já vimos que, para um sistema em que há um subsistema (primário) quente (h),um RRC frio (c) e um RRT (RWS), devemos ter, infinitesimalmente, de modo que o trabalho liberado é algebricamente máximo. Com isso podemos classificar vários tipos de máquina termodinâmicas úteis:
A máquina termodinâmica
É aquela em que um sistema primário quente tem parte do calor gerado usado para produzir algum tipo de trabalho e está acoplado a um repositório de calor responsável por resfriá-lo
Eficiência de uma máquina termodinâmica(ee)
Colocando dWh = 0 na primeira equação é fácil de ver que devemos ter uma eficiência de máquina termodinâmica dada por
A eficiência de uma máquina termodinâmica aumenta à medida em que a temperatura do RRC diminui se Tc = 0 então εe = 1 e todo o calor produzido pelo sistema primário pode ser convertido em calor.
4.7 - Ciclo de Carnot
Até meados do século XIX, acreditava-se ser possível a construção de uma máquina térmica ideal, que seria capaz de transformar toda a energia fornecida em trabalho, obtendo um rendimento total (100%).
Para demonstrar que não seria possível, o engenheiro francês Nicolas Carnot (1796-1832) propôs uma máquina térmica teórica que se comportava como uma máquina de rendimento total, estabelecendo um ciclo de rendimento máximo, que mais tarde passou a ser chamado Ciclo de Carnot.
Os quatro processos:
- Este ciclo seria composto de quatro processos, independente da substância:
O princípio de Carnot afirma que a razão entre o trabalho realizado e o calor recebido por um sistema que opera segundo um ciclo de Carnot depende somente das temperaturas dos reservatórios.
W = 1 – IQ2I Q1 Q
O processos verdadeiros nunca são quase estáticos, portanto, não tem a eficiência de uma maquina ideal, assim a temperatura é determinada em termos da eficiência limite da máquina:
Dizer que essa razão de temperatura é mensurável, é escolher arbitrariamente a temperatura de algum sistema padrão e as outras temperaturas são determinadas com valores proporcionais à padrão.
Vamos supor que temos um sistema que obedeça a equação de estado Nesse caso, como P,V e N podem ser obtidos, T é facilmente determinado. Assim um sistema em equilíbrio pode ser aplicado a essa equação.
Na pratica existem gases reais que obedecem equações de estado diferentes de , porém, essas equações também são convenientes para se mensurar a temperatura.
Agora, sendo a temperatura uma grandeza mensurável, intuitivamente sabemos que é possível mensurar a entropia. Ara isso vamos considerar um processo reversível em um sistema composto, do qual nos interessa um subsistema.
A variação de entropia é:
∫ [( ) ( ) ]
∫ ( ) [ ( ) ]
∫ ( ) [ ( ) ]
Onde (^ )^ e (^ ).
4.9 Outros critérios de desempenho do motor e potencia máxima dos “motores endoreversíveis”
Um motor endoreversível é definido como aquele em que os dois processos de transferência de calor (a partir de e para o reservatório de calor) são os únicos processos irreversíveis no ciclo.
Para analisar tal motor assumimos um reservatório térmico de alta temperatura ( ), e um reservatório de baixa temperatura( ), uma fonte de trabalho reversível e os traços da isotérmica do ciclo do motor que esta em ( designa "quente") e ( designa "morna"), com > > >. Assim, o calor flui a partir do reservatório de alta temperatura para o fluido de trabalho através de uma diferença de temperatura de – , como indicado na figura. Da mesma forma, no curso de rejeição de calor do ciclo o calor flui através da diferença de temperatura –.
O ciclo do motor endoreversivel
Relação entre a energia e a diferença de temperatura:
( )
Onde é o tempo, é a condutância e é a energia, no reservatório quente.
Ciclo de Brayton
(A-B) compressão adiabática
(B-C )combustão a pressão constante
(C-D) fluxo rejeitado para atmosfera
(D-A )o processo ocorre no exterior do motor , e a carga de ar fresco é recolhido para repetir o ciclo.
O gás de trabalho é um gás ideal ,com capacidades de calor e temperatura independentes a eficiência de um ciclo de Brayton é
Ciclo Diesel
(A-B) Compressão da mistura de ar
(B-C) combustão do combustível ocorre a uma pressão constate
(C-D) o gás é expandido adiabaticamente
(D-A) o gás resfriou a volume constante
Termodinâmica 2º Semestre 2015
Cap. 4 Callen
“Processos Reversíveis e Teorema do Trabalho Máximo”
Grupo: Ana Beatriz Calegaro
Jéssica Guedes
Leonardo Oliveira
Stanley Alcântara
Talita
Universidade Federal de Juiz de Fora
2016
