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CAMPO ELÉTRICO DE CARGA CONTÍNUA
Cálculo do campo elétrico produzido por diversos tipos de distribuições contínuas de carga elétrica, através da Lei de Coulomb.
GRANDEZA FÍSICA SÍMBOLO^ DESCRIÇÃO UNIDADE DE MEDIDA Carga Elétrica C (coulomb) Linha no Espaço m Superfície Volume
Densidade Volumétrica de Carga (^)
Densidade Superficial de Carga
Densidade Linear de Carga (^) Elemento de Carga (carga puntiforme) dq (^) dq = .dV C Campo Elétrico
Campo elétrico em um ponto P do campo, devido ao elemento de carga dq:
Campo elétrico total no Ponto P, ao longo de toda a região de distribuição contínua de carga:
Campo Elétrico sobre o eixo de um segmento de reta finito carregado com Q = . L:
dq
P
1 o^ CASO:
x 1 = 0 x x 2 = xP x (m)
dq = dx
y (m)
APLICAÇÃO: TIPLER, VOL2, 5 ED., PROBLEMA 17, P. 65
Um segmento de reta carregado com densidade de carga linear = 3,5 é posicionado de x
= 0 até x = 5m. a) Qual é o valor da carga total?
Determine o campo elétrico sobre o eixo x em : b) x = 6 m; c) x = 9 m; d)x = 250 m, considerando que a carga seja puntiforme e posicionada na origem e compare o resultado com o obtido pelo cálculo exato utilizado no item d.
Respostas: a) 1,75. 10-8^ C; b) 26,2 ; c) 4,37 ; d) 2,57 ; e) 2,52 , Er% = 2%
2 o^ CASO: Campo Elétrico fora do eixo de um segmento de reta finito carregado:
y (m)
P
0 x + 1 x x 2 x(m)
Q (^) dx dq =^ .dx
r
L
APLICAÇÃO: TIPLER, VOL2, 5 ED., PROBLEMA 21, P. 65
Um segmento de reta carregado uniformemente é posicionado de x = 2,5 cm até x = +2,
cm e possui densidade de carga linear = 6,0. a) Determine a carga total.
Determine o campo elétrico sobre o eixo y em : b) y = 4 cm; c) y = 12 cm; d) y = 4,5 m; e) Determine o campo em y = 4,5 m, admitindo que a carga seja puntiforme e compare o resultado com o do item d.
Respostas: a) 3,0. 10-10^ C; b) 1,43 ; c) 183 ; d) 0,133 ; e) 0,133 , Er% = 0%
Campo Elétrico sobre o eixo de um anel carregado uniformemente:
APLICAÇÃO: TIPLER, VOL 2, 5 ED., PROBLEMA 19, P. 65
Uma carga de 2,75 μC é uniformemente distribuída sobre um anel cujo raio é de 8,5 cm. Determine o campo elétrico sobre o eixo do anel a a) 1,2 cm; b) 3,6 cm; c) 4 m do seu centro; d) Determine o campo a 4 m, utilizando a hipótese de que o anel é uma carga puntiforme na origem e compare o resultado com o item c.
Respostas: a) 4,69. 10^5 ; b) 1,13 ; c) 1,54 ; d) 1,54 ; Er% = 0%
5 o^ CASO:
P
dq 1
dq 2
a
a
r
x
Campo Elétrico sobre o eixo de um disco carregado uniformemente:
APLICAÇÃO: TIPLER, VOL 2, 5 ED., PROBLEMA 16, P. 65
Um disco com 2,5 cm de raio possui uma densidade superficial de carga uniforme de 3,.
Utilizando aproximações razoáveis, determine o campo elétrico no eixo do disco para as distâncias de a) 0,01 cm; b)0,04 cm; c) 5 m; d) 5 cm.
Respostas: a) 2,03. 10^5 ; b) 2,03. 10^5 ; c) 2,54 ; d) 2,54. 10^4
Campo Elétrico devido a um plano infinito carregado uniformemente:
Para x 0 Ex = 2. . k.
Para x 0 Ex = 2. . k.
6 o^ CASO:
R
a 0 x
7 o^ CASO: Ex
- . k.
2. . k.
x (m)
Região 3:
=
