Baixe Exercícios de Eletrostática: Campo Elétrico e Potencial e outras Exercícios em PDF para Física, somente na Docsity!
Campo Elétrico e CEU 1. (Upf 2017)No estudo da eletricidade e do magnetismo, são utilizadas as linhas de campo. As linhas de campo elétrico ou magnético são linhas imaginárias cuja tangente em qualquer ponto é paralela à direção do vetor campo. Sobre as linhas de campo, assinale a afirmativa correta. a) As linhas de campo magnético e os vetores força magnética são sempre paralelos. b) As linhas de campo elétrico numa região do espaço onde existem cargas elétricas se dirigem de um ponto de menor potencial para um de maior potencial. c) As linhas de campo magnético no interior de um imã se dirigem do polo norte do imã para seu polo sul. d) As linhas de campo elétrico que representam o campo gerado por uma carga elétrica em repouso são fechadas. e) As linhas de força de um campo elétrico uniforme são linhas retas paralelas igualmente espaçadas e todas têm o mesmo sentido.
2. (Espcex (Aman) 2017) Uma partícula de carga q e massa
10 −^6 kgfoi colocada num ponto próximo à superfície da Terra onde existe um campo elétrico uniforme, vertical e ascendente de intensidade E = 105 N C. Sabendo que a partícula está em equilíbrio, considerando a intensidade da aceleração da gravidade g = 10 m s 2 , o valor da carga q e o seu sinal são respectivamente: a) 10 −^3 μC,negativa b) 10 −^5 μC,positiva c) 10 −^5 μC,negativa d) 10 −^4 μC,positiva e) 10 −^4 μC,negativa
3. (Ufrgs 2017) Seis cargas elétricas iguais a Q estão dispostas, formando um hexágono regular de aresta R, conforme mostra a figura abaixo. Com base nesse arranjo, sendo k a constante eletrostática, considere as seguintes afirmações. I. O campo elétrico resultante no centro do hexágono tem módulo igual a 6kQ R 2.
II. O trabalho necessário para se trazer uma carga q, desde o infinito até o centro do hexágono, é igual a 6kQ R. III. A força resultante sobre uma carga de prova q, colocada no centro do hexágono, é nula. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas I e III. d) Apenas II e III. e) I, II e III.
4. (G1 - ifsul 2017) As cargas elétricas puntiformes q 1 = 20 μCe
q 2 = 64 μC estão fixas no vácuo ( )
9 2 2 k 0 = 9 × 10 Nm C ,
respectivamente nos pontos A e B, conforme a figura a seguir.
O campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade de a) 3,0 × 106 N C b) 3,6 × 106 N C c) 4,0 × 10 6 N C d) 4,5 × 106 N C
5. (Acafe 2016) Em uma atividade de eletrostática, são dispostas quatro cargas pontuais (de mesmo módulo) nos vértices de um quadrado. As cargas estão dispostas em ordem cíclica seguindo o perímetro a partir de qualquer vértice. A situação em que o valor do campo elétrico no centro do quadrado não será nulo é: a) + | q |, − | q |, + | q |, − | q | b) + | q |, + | q |, + | q |, +| q | c) + | q |, + | q |, − | q |, − | q | d) − | q |, − | q |, − | q |, −| q |
6. (Fuvest 2016) Os centros de quatro esferas idênticas, I, II, III e IV, com distribuições uniformes de carga, formam um quadrado. Um feixe de elétrons penetra na região delimitada por esse quadrado, pelo ponto equidistante dos centros das esferas III e IV, com velocidade inicial v
na direção perpendicular à reta que une os centros de III e IV, conforme representado na figura. A trajetória dos elétrons será retilínea, na direção de v,
e eles serão acelerados com velocidade crescente dentro da região plana delimitada pelo quadrado, se as esferas I, II, III e IV estiverem, respectivamente, eletrizadas com cargas. Note e adote: Q é um número positivo. a) +Q, − Q, − Q, + Q b) +2 Q, − Q, + Q, −2Q c) +Q, + Q, − Q, − Q d) −Q, − Q, + Q, +Q e) +Q, + 2Q, − 2 Q, −Q
7. (Eear 2016) São dadas duas cargas, conforme a figura: Considerando E 1 o módulo do campo elétrico devido à carga Q , 1 E 2 o módulo do campo elétrico devido à carga Q , 2 V 1 o potencial elétrico devido à carga Q 1 e V 2 o potencial elétrico devido à carga Q. 2 Considere Ep o campo elétrico e Vp o potencial resultantes no ponto P. Julgue as expressões abaixo como verdadeiras (V) ou falsas (F). ( ) Ep = E 1 + E 2 ( ) Vp = V 1 +V 2
( ) E (^) p = E 1 +E 2
( ) Vp = V 1 +V 2
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. a) V – V – F – F b) V – F – F – V c) F – F – V – V d) F – V – V – F
8. (Ueg 2016) A figura a seguir descreve um anel metálico, de raio a, carregado positivamente com carga Q, no ponto P, o campo elétrico dado pela expressão.
p (^2) 2 3 2
kQx E (a x )
Nome: _____________________________________________________________
Prof.: Alan Kardec Física Lista: 02 Turma: Medicina 2017/
Data://17.
No limite de x ≫ a(leia-se x muito maior que a), a expressão do
campo elétrico Ep é equivalente a) ao campo elétrico de uma carga pontual com a carga do anel. b) a aproximação de a ≫ x,que leva a um valor nulo nas duas situações. c) à mesma expressão apresentada no enunciado do problema. d) à equação E ,p salvo uma correção necessária no valor de Q.
9. (Pucrs 2016) Para responder à questão, considere a figura ao lado, que representa as linhas de força do campo elétrico gerado por duas cargas puntuais QA e QB. A
soma QA e Q (^) B é necessariamente um número a) par. b) ímpar. c) inteiro. d) positivo. e) negativo.
10. (Uern 2015) Os pontos P, Q, R e S são equidistantes das cargas localizadas nos vértices de cada figura a seguir:
Sobre os campos elétricos resultantes, é correto afirmar que a) é nulo apenas no ponto R. b) são nulos nos pontos P, Q e S.
c) são nulos apenas nos pontos R e S. d) são nulos apenas nos pontos P e Q.
11. (Esc. Naval) Observe as figuras a seguir.
As figuras acima mostram um pêndulo simples formado por uma pequena esfera de massa m e carga elétrica positiva q. O pêndulo é posto para oscilar, com pequena amplitude, entre as placas paralelas de um capacitor plano a vácuo. A esfera é suspensa por um fio fino, isolante e inextensível de comprimento L. Na figura 1, o capacitor está descarregado e o pêndulo oscila com um período T 1. Na figura 2, o capacitor está carregado, gerando em seu interior um campo elétrico constante de intensidade E, e observa-se que o
pêndulo oscila com um período T 2. Sabendo-se que a aceleração da gravidade é g, qual é a expressão da razão entre os quadrados
dos períodos, (T1 T 2)^2?
a)
qE 1 mg
qE 1 mg
− c)
qE L mgL
qE L mgL
− e)
qE 1 mgL
12. (Ufsm) A tecnologia dos aparelhos eletroeletrônicos está baseada nos fenômenos de interação das partículas carregadas com campos elétricos e magnéticos. A figura representa as linhas de campo de um campo elétrico. Assim, analise as afirmativas: I. O campo é mais intenso na região A. II. O potencial elétrico é maior na região B. III. Uma partícula com carga negativa pode ser a fonte desse campo. Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas II. c) apenas III. d) apenas II e III. e) I, II e III.
13. (Ufrgs) Na figura abaixo, está mostrada uma série de quatro configurações de linhas de campo elétrico.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem. Nas figuras __________, as cargas são de mesmo sinal e, nas figuras __________, as cargas têm magnitudes distintas. a) 1 e 4 - 1 e 2 b) 1 e 4 - 2 e 3 c) 3 e 4 - 1 e 2 d) 3 e 4 - 2 e 3 e) 2 e 3 - 1 e 4
14. (Ufjf) Junto ao solo, a céu aberto, o campo elétrico da Terra é E = 150 N C e está dirigido para baixo como mostra a figura. Adotando a aceleração da gravidade como sendo g = 10 m s^2 e desprezando a resistência do ar, a massa m, em gramas, de uma esfera de carga q = − 4 μC, para que ela fique em equilíbrio no campo gravitacional da Terra, é:
a) 0,06. b) 0,5. c) 0,03. d) 0,02. e) 0, 4.
15. (Mackenzie) Existe um campo elétrico uniforme no espaço compreendido entre duas placas metálicas eletrizadas com cargas opostas. Um elétron (massa m, carga -e) parte do repouso, da placa negativa, e incide, após um tempo t, sobre a superfície da placa oposta que está a uma distância d. Desprezando-se as ações gravitacionais, o módulo do campo elétricoE
entre as placas é: a) 4md/et^2 b) d/2met^2 c) md/2et^2 d) 2md/et^2 e) md/et^2
16. (Ita) No instante t = 0s, um elétron é projetado em um ângulo de 30°^ em relação ao eixo x, com velocidade v 0 de 4×10^5 m/s, conforme o esquema a seguir. Considerando que o elétron se move num campo elétrico constante E=100N/C, o tempo que o elétron levará para cruzar novamente o eixo x é de: a) 10 ns. b) 15 ns. c) 23 ns. d) 12 ns. e) 18 ns.
el
mg F W qE mg q (1) E
Substituindo-se os valores numéricos em (1), tem-se que: 6 10 5 q 10 10 10 C 10
− = × = −
Convertendo-se o valor para μC, tem-se: (^) q = 10 − 10 C 106 C 1 C
μ × = 10 −^4 μC
Resposta da questão 3: [D] Análise das afirmativas: [I] Falsa. O vetor campo elétrico resultante no centro do hexágono regular (ponto A) é nulo, pois as cargas apresentam mesmo módulo, sinal e distância em relação ao ponto central.
[II] Verdadeira. O trabalho é dado por: W = q ⋅ ( VA −V∞ ).
No centro do hexágono, correspondente ao ponto A, o seu potencial elétrico
é: (^) A
KQ
V 6
R
Logo, o trabalho será:
KQ KQq W q 6 0 W 6 R R
[III] Verdadeira. Assim como o vetor campo elétrico é nulo no centro da figura, a força resultante também é nula.
Resposta da questão 4: [B] Cálculo do campo elétrico E 1
no ponto P gerado pela carga q 1 :
2 9 6 0 1 2 (^1 2 ) 1 1 2
Nm 9 10 20 10 C k q (^) C E E d (^) 2 10 m
−
−
2 9
1
Nm 9 10 E
⋅
C^2
⋅ 20 10⋅ −^6 C
4 10 ⋅ −^2 m^2
5 1
N E 45 10 C
⇒ = ⋅ de intensidade e
sentido para direita de q. 1 Cálculo do campo elétrico E 2
no ponto P gerado pela carga q 2 :
2 9 6 0 2 2 (^2 2 ) 2 1 2
Nm 9 10 64 10 C k q (^) C E E d (^) 8 10 m
−
−
9 2
2
9 10^ N m E
⋅
C^2
⋅ 64 ⋅ 10 −^6 C
64 ⋅ 10 −^2 m^2
E 2 9 10^5 N C
⇒ = ⋅ de intensidade e sentido
para esquerda de q. 2 Cálculo do campo elétrico resultante de acordo com o esquema abaixo:
Logo, o campo resultante tem direção horizontal, no sentido de A para B, cuja intensidade é dada pela soma vetorial dos campos de cada carga em P : 5 5 5 6 r 1 2 r
N N N N
E E E 45 10 9 10 36 10 E 3,6 10
C C C C
Resposta da questão 5: [C] Fazendo as construções e somando vetorialmente os campos elétricos gerados por cada carga elétrica em seus vértices de um quadrado como informa as alternativas, representadas nas figuras abaixo, nota-se que o único campo elétrico não nulo corresponde ao da alternativa [C].
Resposta da questão 6: [C] Para que o movimento do feixe de elétrons seja retilíneo e acelerado no interior do quadrado, a força elétrica deve ter o mesmo sentido da velocidade inicial. Como se trata de carga negativas (elétrons), o vetor campo elétrico resultante deve ter, então, sentido oposto ao da força. Isso somente é conseguido com a distribuição de cargas mostrada na figura. ER
representa o vetor campo elétrico resultante num ponto da trajetória.
Resposta da questão 7: [D] Pelo principio da superposição E (^) p = E 1 +E 2
e Vp = V 1 +V. 2 Vale a pena observar que para resolver essa questão basta saber que o campo elétrico é uma grandeza vetorial e o potencial elétrico uma grandeza escalar.
Resposta da questão 8: [A] Do enunciado, temos que o campo elétrico é dado pela expressão
p (^2 2) 3 2
kQx E (a x )
Tendo que x é muito maior que a, podemos dizer que: (a^2 + x )^2 ≃x^2 Assim, substituindo na equação do campo elétrico, temos que:
p (^) 2 3 2
p (^3)
p (^2)
kQx E (x ) kQx E x kQ E x
O que é exatamente a mesma equação para calcular o campo elétrico de uma carga pontual. Desta forma, a alternativa correta é a [A].
Resposta da questão 9: [D] As linhas de campo elétrico mostradas no desenho, além de informarem o sinal de cada carga (carga positiva = linhas de saída e carga negativa = linhas de chegada) indicam, também, que a carga QA possui uma supremacia em relação à carga QB. Com isso, a soma das cargas será positiva.
Resposta da questão 10: [B]
Sabendo que o campo elétrico é dado por: (^2)
F k Q E q (^) d
= = Pode-se afirmar
que se as contribuições de cada uma das cargas se anularem mutuamente, não existirá força agindo no ponto a ser analisado e, consequentemente, não haverá campo elétrico. Considerando que as cargas em cada um dos vértices são iguais e que em cada caso a distância do vértice ao ponto seja igual, a força elétrica que cada uma das cargas exercerá no ponto será igual a F. Assim, analisando o ponto P, temos as seguintes forças atuando nele:
Decompondo as forças, tem-se que:
Assim, a força no ponto P é nula e, por conseguinte, o campo elétrico também é. De forma análoga, pode-se chega à conclusão que no ponto Q tem-se o mesmo resultado que o ponto P. No ponto R, temos que:
Fazendo a decomposição dos vetores, é fácil de verificar que a força no Ponto R não será nula, existindo assim um campo elétrico nele. Por fim, no ponto S, temos que:
Percebe-se que, as forças irão anular-se e, portanto, não haverá campo elétrico.
Desta forma, nos pontos P, Q e S os campos elétricos são nulos.
Resposta da questão 11: [A] Na 1ª Situação, tem-se um pêndulo simples (Depende somente da Força
Peso). Logo,
F R P m g m a m g a g
Assim,
1
1
L
T 2
a L T 2 g
π
π
Na 2ª Situação, além da força peso, existe a força elétrica do capacitor. Por ser uma carga elétrica positiva, a força elétrica sobre a carga irá se somar ao peso da mesma. F R P Fel m a m g q E m g q E a m
= + ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ =
Substituindo na equação do período,
2
2
L
T 2
m g q E m L m T 2 m g q E
π
π
⋅^ +^ ⋅
Assim, com os valores de T 1 e T 2 :
( )
( )
2 (^2 ) 1 1 2 2 2 2
2 2 1 2 2
2 1 2 2 1 2
2 L
T T g T (^) T m L 2 m g q E
L 4 T g T m L 4 m g q E
T L m^ g^ q E m g q E T g m L m g m g
T (^) q E 1 T m g
π
π
π
π
^
= = ^
⋅^ +^ ⋅
^ ⋅
⋅^ +^ ⋅
⋅^ +^ ⋅ ⋅ ⋅
=^ ⋅^ =^ +
⋅^ ⋅^ ⋅
=^ +
Resposta da questão 12: [C] [I] INCORRETA. O campo é mais intenso na região onde as linhas estão mais próximas. Portanto, na região B (EB > EA). [II] INCORRETA. No sentido das linhas de força o potencial elétrico é decrescente, sendo, então, maior na região A (VA > VB). [III] CORRETA. Carga negativa cria linhas de aproximação, portanto esse campo pode ser gerado por uma carga negativa à direita da região B.
Resposta da questão 13: [A] Na figura 1 as linhas de força emergem das duas cargas, demonstrando que elas são positivas. Observe que o número de linhas de força emergente da carga da direita é maior do que as que “morrem” na carga da esquerda evidenciando que o módulo da carga da direita é maior Na figura 2 as linhas de força emergem da carga da esquerda (positiva) e “morrem” na carga da direita (negativa). Observe que o número de linhas de força “morrendo” na carga da direita é maior do que as que emergem da carga da esquerda evidenciando que o módulo da carga da direita é maior Na figura 3 as linhas de força emergem da carga da esquerda (positiva) e “morrem” na carga da direita (negativa). Observe que o número de linhas de força “morrendo” na carga da direita é igual àquele do que as que emergem da carga da esquerda evidenciando que os módulos das cargas são iguais. Na figura 4 as linhas de força emergem de ambas as cargas evidenciando que elas são positivas. Observe que o número de linhas de força que emergem das cargas é igual evidenciando que os módulos das cargas são iguais.
Resposta da questão 14: [A] (^6 6 ) elet P F m g | q | E m | q | E^4 10 15060 10 kg 6 10 g g 10 m 0,06 g.
× −^ × − − = ⇒ = ⇒ = = = × = × ⇒ = Resposta da questão 15: [D] Resposta da questão 16: [C] Resposta da questão 17: [C]
