cap 3 - Maxweel (transp), Notas de estudo de Engenharia Elétrica

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Capítulo 3

JUROS

COMPOSTOS

Juros Compostos

Juros Simples:

• Apenas o capital inicial rende juros;
• O Juro é diretamente proporcional ao tempo e à taxa.

Juros Compostos :

• O Juro gerado pela aplicação, em um período, será

incorporado;

• No período seguinte, o capital mais o juro passa a ge-

rar novos juros;

• O regime de juros compostos é mais importante, por-

que retrata melhor a realidade.

Montante

O cálculo do montante, em juros compostos

é dado pela fórmula:

n Cn = Co ( 1 + i )

Cn = montante ao fim de “n” períodos

Co = capital inicial

n = número de períodos

i = taxa de juros por período

EXEMPLO

Cálculo de Juro

O juro é dado pela fórmula seguinte:

J n = juros após “n” períodos

Co = capital inicial

n = número de períodos

i = taxa de juros por período

= .[( 1 + ) − 1 ]

n Jn Co i

EXEMPLO

Taxas Equivalentes

Duas taxas de juros são equivalentes se, consi-

derados o mesmo prazo de aplicação e o mesmo

capital, for indiferente aplicar em uma ou em ou-

tra.

onde:

iq = taxa referente a uma fração 1/q a que se refere a taxa “i”.

i = taxa referente a um intervalo de tempo unitário

= 1 + − 1

q iq i

EXEMPLO

Períodos Não-Inteiros

Convenção Exponencial

Co = Capital inicial

n = número de períodos inteiros

i = taxa de juros

p/q = fração própria (p<q) de um período a que se refere a ta-

xa “i”

Cn,p/q = montante ao fim de (n+p/q) períodos

Nesta convenção, os juros do período não-

inteiro são calculados utilizando-se a taxa equiva-

lente.

n p q Cn p q Co i

/ , / ( 1 )

= +

EXEMPLO

Taxa Efetiva e Nominal

EXEMPLO

i = taxa nominal

i f = taxa efetiva

k = número de capitalizações para 1 período da taxa

efetiva

n = número de períodos de capitalização da taxa no-

minal

C 0 = Principal

Cnk = Montante