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Lei de Gauss e Campo Elétrico, Notas de aula de Física

A lei de gauss e sua aplicação no campo elétrico. A lei de gauss é uma lei fundamental da física que permite calcular o campo elétrico em diferentes situações, especialmente quando a simetria é alta. O documento inclui explicações sobre a lei de coulomb, fluxo elétrico, superfície gaussiana e o potencial elétrico.

Tipologia: Notas de aula

2022

Compartilhado em 01/10/2022

pedro-schmoeller
pedro-schmoeller 🇧🇷

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CAMPO ELÉTRICO - Lei de Gauss 1
Linhas de Campo
Karl Friedrich Gauss
(1777-1855)
Na Física, sempre podemos tirar
vantagens da situação de simetria
entre os corpos. A simetria se
refere à forma como a massa de
um corpo está distribuída no seu
volume, ou, no caso de cargas
elétricas, como elas estão
distribuídas no espaço. Um corpo
altamente simétrico, por exemplo,
é a esfera ou uma elipsóide.
A Lei de Coulomb é a principal lei da
Eletrostática, podendo ser usada em
qualquer problema onde haja alto ou
baixo grau de simetria, em especial, ela é bastante
utilizada em problemas com baixo grau de simetria
entre as cargas distribuídas num corpo. Quando o
grau de simetria for alto, é vantajoso utilizar a Lei de
Gauss, que é uma nova forma de expressar a Lei de
Coulomb, porque a aplicação da lei facilita muito a
resolução de problemas de eletrostática.
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CAMPO ELÉTRICO - Lei de Gauss 1

Linhas de Campo Karl Friedrich Gauss (1777-1855) Na Física, sempre podemos tirar vantagens da situação de simetria entre os corpos. A simetria se refere à forma como a massa de um corpo está distribuída no seu volume, ou, no caso de cargas elétricas, como elas estão distribuídas no espaço. Um corpo altamente simétrico, por exemplo, é a esfera ou uma elipsóide. A Lei de Coulomb é a principal lei da Eletrostática, podendo ser usada em qualquer problema onde haja alto ou baixo grau de simetria, em especial, ela é bastante utilizada em problemas com baixo grau de simetria entre as cargas distribuídas num corpo. Quando o grau de simetria for alto, é vantajoso utilizar a Lei de Gauss, que é uma nova forma de expressar a Lei de Coulomb, porque a aplicação da lei facilita muito a resolução de problemas de eletrostática.

CAMPO ELÉTRICO – Lei de Gauss 2

fluxo Linhas de Campo Elétrico Linhas de Campo Elétrico paralela a normal da superfície. normal

CAMPO ELÉTRICO 3

Fluxo elétrico de uma superfície com ângulo qualquer Vetor 𝑨´ normal à superfície forma um angulo de 𝜽 com as linhas de campo Fluxo =

Qual é o fluxo que passa em uma esfera (superfície esférica) de 1, m de raio e uma carga de 1,0 μC?

**1. Qual é o campo Elétrico a 1,0 m da carga?

  1. Qual é a área da superfície?
  2. Fluxo? O campo elétrico é perpendicular a superfície, portanto o ângulo entre o campo elétrico e a normal a superfície é sempre zero (θ=0).**

CAMPO ELÉTRICO – Lei de Gauss

Superfície Gaussiana

CAMPO ELÉTRICO – Lei de Gauss

O fluxo encontrado na superfície gaussiana está relacionado com as cargas contidas em seu interior. O Campo Elétrico encontrado na superfície gaussiana está relacionado com as cargas contidas em seu interior.

CAMPO ELÉTRICO – Lei de Gauss 7

Exemplo 1-Simetria esférica. (Área=4πd^2 ) Esta equação permite calcular o campo elétrico E produzido pela carga q numa região distante r do centro da carga (resultado idêntico usando a Lei de Coulomb para carga pontual). Lei de Gauss E // dA

CAMPO ELÉTRICO – Lei de Gauss 9

Exemplo 2-Simetria plana. Só há fluxo saindo das bases do cilindro Lei de Gauss

CAMPO ELÉTRICO – Lei de Gauss 10

Potencial Elétrico

forças conservativas e não conservativas?

A força elétrica que age sobre uma partícula carregada,

devido a um campo elétrico, é uma força conservativa, ou

seja, o trabalho realizado por ela ao deslocar uma carga de

um ponto a outro do campo só depende destes pontos e não

do caminho percorrido pela carga.

A diferença de energia potencial elétrica de uma carga de

prova, entre dois pontos (inicial e final) de uma trajetória, é

igual ao valor negativo do trabalho realizado pelo campo

elétrico sobre a carga durante seu movimento,

independentemente da trajetória percorrida.

f i ifU = UU = − W

Potencial Elétrico 3

O potencial elétrico, tensão ou voltagem, símbolo “ V , é definido como sendo a variação da energia potencial elétrica por unidade de carga e independentemente da trajetória percorrida (só depende da posição inicial e final), pois a força de Coulomb é conservativa. Energia Potencial Trabalho

W F d s q E ds

f

i

f

i

i f

V E ds

f

i

1 Volt = 1 Joule/Coulomb

Potencial Elétrico 5

Potencial Elétrico

Relação entre o potencial V e o campo elétrico E V E ds f i = −   Campo elétrico na mesma direção que S.

Potencial Elétrico

RESUMO:

Potencial Elétrico 8

A diferença de potencial V se define como a variação da energia potencial elétrica por unidade de carga efetuado pelo campo elétrico quando a carga se desloca do ponto a para o ponto b. 1 Volt = 1 Joule/Coulomb