Baixe Capítulo 4 - Limites e outras Notas de aula em PDF para Cálculo, somente na Docsity!
Definição formal de limite
Antes de discutirmos a formalização de limite, vamos recordar um pouco mais sobre o
conceito de | x – a | < k.
Seja f ( x ) uma função definida em um intervalo aberto contendo p , representada no
seguinte gráfico:
Deste modo, o lim
𝑥→𝑝
= 𝐿 é assim definido:
O número L é o limite de f ( x ) quando x tende a p , se dado um número ε > 0, existir um
número δ > 0 tal que | f ( x ) – L | < ε sempre que 0 < | x – p | < δ.
A definição nos leva a pensarmos sobre algumas situações:
Caso 1 – O ponto ( p , f ( p ) ) pertence à curva
Caso 2 - O ponto ( p , f ( p ) ) não pertence à curva
Caso 3 - O ponto ( p , f ( p ) ) está definido fora da curva
Observação: Em todos os casos estamos supondo que o limite L existe.
a) lim
𝑥→− 2
−
𝐹(𝑥) b) lim
𝑥→− 2
𝐹(𝑥) c) lim
𝑥→− 2
𝐹(𝑥) d) F (-2)
- Para a função g ( x ) cujo gráfico está indicado na figura a seguir, determine:
a) lim
𝑥→− 2
−
𝑔(𝑥) b) lim
𝑥→− 2
𝑔(𝑥) c) lim
𝑥→− 4
𝑔(𝑥) d) g (2)
e) lim
𝑥→− 4
−
𝑔(𝑥) f) lim
𝑥→− 4
𝐹(𝑥) g) lim
𝑥→ 0
𝑔(𝑥) h) g (- 4 )
- Quais das seguintes afirmações sobre a função y = f ( x ) ilustrada abaixo são verdadeiras e
quais são falsas?
(I)
(II)
Principais Propriedades de Limite
Atividades
- Calcule os limites abaixo utilizando as propriedades:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
