Capitulo V (regressão), Notas de estudo de Agronomia

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Unidade IVUnidade IV -- RegressãoRegressão

• Definições
  • Tipos de variáveis
  • Regressão
  • Correlação
  • Relação causa-efeito
  • ExtrapolaçãoExtrapolação
  • Interpolação
• Importância
• Ligação com o MLG

Regressão x correlaçãoRegressão x correlação

Diferença

◦ Regressão - equação ligando

duas ou mais variáveis

◦ Correlação – medida do grau de

ligação entre duas variáveis

UsosUsos

◦ Regressão – estimar valores

intermediários aos realmente

estudados durante o

experimento

◦ Correlação – indicar variáveis

com comportamento

semelhante

Tipos de RegressãoTipos de Regressão

Linear

Polinomial

Múltiplo

ij i i

Y = α + β X +ε

n

ij i i n i i

Y = α + β X + β X +K + β X +ε

Múltiplo

Modelos não-lineares

◦ Exponencial

◦ Logarítimico

ij 1 i 2 i i

Y = α + β X + β Z +ε

Fontes de variaçãoFontes de variação

Médias - variável

independente

Acaso

Valores ajustados e

resíduosresíduos

Valor ajustado - obtido pela

equação estimativa da

população

Resíduo- diferença entre

ajustado e real

◦ Ou seja, variação do acaso

Interpretação regressãoInterpretação regressão

linearlinear

Y – variável dependente

a – y para x =

b – quanto y varia para cada x

◦ Quanto maior em absoluto, mais Y

Y = a + bX

◦ Quanto maior em absoluto, mais Y

responde a X

27/8/2010 7

InterpretaçãoInterpretação

y = 2,32+1,99x

y = 8,45+5,69x

R² = 0,

y = 1,14+7,88x

R² = 0,

Triângulo

40

50

60

70

80

90

27/8/2010 8

y = 2,32+1,99x

R² = 0,

Losangos

R² = 0,

Quadrados

0

10

20

30

40

0 2 4 6 8 10

Análise de regressãoAnálise de regressão

Aula de Estatística Aplicada à

Agricultura – 2010-2-

lira.pro.br\wordpress -

Valores intermediáriosValores intermediários

 - 0 64, N Produtividade - 0 75, - 0 88, - 0 105, 

• 50 88,
• 50 109,
• 50 130,
• 50 152,
• 100 113,
• 100 146, - 27/8/ - autorais. Reservados todos os direitos
• 100 146,
• 100 170,
• 100 211,
• 150 153,
• 150 177,
• 150 207,
• 150 246,
• 200 185,
• 200 216,
• 200 248,
• 200 293, - 0 64,64 0 4178,3296 x y x2 y2 xy - 0 75,06 0 5634,0036 - 0 88,14 0 7768,6596 - 0 105,71 0 11174,6041 - 50 88,88 2500 7899,6544 - 50 109,85 2500 12067,0225 5492, - 50 130,66 2500 17072,0356 - 50 152,69 2500 23314,2361 7634,
  • 100 113,12 10000 12796,1344
  • 100 146,47 10000 21453,4609 - 27/8/2010
  • 100 146,47 10000 21453,4609
  • 100 170,06 10000 28920,4036
  • 100 211,42 10000 44698,4164
  • 150 153,52 22500 23568,3904
  • 150 177,59 22500 31538,2081 26638,
  • 150 207,39 22500 43010,6121 31108,
  • 150 246,65 22500 60836,2225 36997,
  • 200 185,84 40000 34536,5056
  • 200 216,04 40000 46673,2816
  • 200 248,87 40000 61936,2769
  • 200 293,63 40000 86218,5769
• 2000 3186,2 300000 585295,035 394859,

Interpretação de análiseInterpretação de análise

Model: MODEL1 - Dependent Variable: _

Analysis of Variance

Sum of Mean

Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 1 58120 58120 53,45 <,

Error 18 19572 1087,

Corrected

Total 19 77692

Root MSE 32,97467 R-Square 0,

Dependent Mean 159,31150 Adj R-Sq 0,

CoeffCoeff VarVar 20,6982320,

Parameter Estimates

Parameter Standard Standardized

Variable DF Estimate Error t Value Pr>|t| Estimate

Intercept 1 83,07500 12,77103 6,50 <,0001 0

N 1 0,76237 0,10428 7,31 <,0001 0,

Parameter Estimates

Variable DF 95% Confidence Limits

Intercept 1 56,24405 109,

N 1 0,54329 0,

27/8/2010 13