Celpe2000 - Relatório de Estágio, Provas de Engenharia Elétrica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO

CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

RELATÓRIO DE ESTÁGIO

ARLINDO BEZERRA DE ARAÚJO JÚNIOR

RECIFE

2000

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO

CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

RELATÓRIO DE ESTÁGIO

ARLINDO BEZERRA DE ARAÚJO JÚNIOR

Relatório de estágio apresentado ao

Curso de Engenharia Elétrica, da

Universidade Federal de Pernambuco,

como parte dos requisitos para

obtenção do grau de Bacharel em

Engenharia Elétrica.

Supervisor: César Romero

Coordenador do Curso: Hélio Hênio

RECIFE

O Engenheiro

"...A lua, o sol, o ar livre

envolvem o sonho do engenheiro.

O engenheiro sonha coisas claras:

Superfícies, tênis, um copo de

água.

O lápis, o esquadro, o papel;

O desenho, o projeto, o número;

O engenheiro pensa o mundo justo,

Mundo que nenhum véu

encobre..."

João Cabral de Melo Neto

AGRADECIMENTOS

Aos meus pais.

Aos meus irmãos.

À Companhia Energética de Pernambuco, pela oportunidade de ser

estagiário de uma empresa que só engrandece o espírito de luta e

desafio do povo pernambucano.

Ao Eng. César Romero pela grande dedicação e experiência que

foram transmitidas durante o período (20/12/1999 à 20/06/2000) no

qual fui estagiário.

À todos que fizeram parte do quadro de funcionários do antigo DIPJ

durante o período no qual fui estagiário, principalmente aos

funcionários de Linha de Transmissão.

À todos os amigos da UFPE.

RESUMO DO ESTÁGIO

O objetivo do estágio curricular foi possibilitar o desenvolvimento de

atividades de aprendizado social, profissional e cultural, sempre relacionados

com as atividades do curso de Engenharia Elétrica.

Foram realizadas diversas tarefas durante o período de 6 meses no qual

fiz parte do dia-a-dia de trabalho do Setor de Linha de Transmissão 69kV da

Divisão de Projetos da Celpe.

A primeira semana foi de adaptação à normas e aos profissionais que

faziam parte do setor e, ao mesmo tempo, foi iniciado o aprendizado dos

conceitos básicos de engenharia referentes a linha de transmissão. O padrão

de estruturas da Celpe foi apresentado logo no primeiro dia, como também, o

padrão de materiais.

Logo no primeiro mês, foi possível a realização de visitas técnicas no

campo com o objetivo de verificar e solucionar a condição de cabo-baixo em

alguns trechos.

Após um maior nível de conhecimento, foram realizadas visitas no campo

para analisar estruturas que num futuro próximo poderiam apresentar condições

técnicas desfavoráveis. O objetivo principal é, além da continuidade dos

serviços e faturamento da empresa, manter de forma bastante razoável o nível

de segurança.

Nesse período foi utilizado um programa de computador para o cálculo de

flechas e trações das linhas da Celpe. Apesar de ser um programa

relativamente simples, é muito útil para qualquer empresa de energia elétrica. O

programa de orçamento da Celpe é outro programa muito utilizado e de uma

complexidade maior, pois é bastante interessante e muito importante para

qualquer empresa, independente da área.

Foram aprendidos conhecimentos básicos sobre topografia, uma assunto

não mais abordado no curso de Engenharia Elétrica.

O projeto no qual mais me envolvi foi o realizado em Olinda, no

Loteamento Bela Vista, onde foi necessário a intervenção rápida da empresa

tendo em vista a condição técnica desfavorável de uma estrutura da linha. Foi

necessário a escolha de um novo percurso para dispor a linha, pois a região se

tornou habitada, uma situação que não existia na fase de construção da linha.

Foi necessário definir a quantidade e tipo das estruturas a serem realizadas de

modo que as normas fossem respeitadas. Acompanhei várias fases da obra,

desde a escolha do percurso como a instalação dos postes de concreto.

Durante o tempo no qual ficava mais a vontade na companhia pude

desenvolver um trabalho que foi o dimensionamento de postes de concreto para

linhas de transmissão não urbana.

O estágio, num contexto geral, foi bastante gratificante e uma experiência

profissional que não será esquecida.

SUMÁRIO

1. Surgimento dos Sistemas de Transmissão Elétrica

O desenvolvimento de fontes de energia para realizar um trabalho proveitoso é a

chave para o progresso industrial que é básico para a melhoria contínua no padrão de vida

do povo em geral. Descobrir novas fontes e energia disponível onde for necessário, converter

a energia de uma forma para outra e usá-la sem criar poluição que destruirá nossa biosfera

são, entre outros, os maiores desafios enfrentados pelo mundo de hoje. O sistema elétrico de

potência é uma das ferramentas para converter e transportar energia e que está

desempenhado um importante papel para vencer esse desafio. Engenheiros altamente

treinados são necessários para desenvolver e implementar os avanços da ciência, para

resolver os problemas de energia elétrica e para assegurar um grau muito elevado de

confiabilidade do sistema juntamente com o máximo cuidado na proteção de nossa ecologia.

Um sistema de potência consiste em três divisões principais: as centrais geradoras, as

linhas de transmissão e os sistemas de distribuição. As linhas de transmissão constituem o

elo de ligação entre as centrais geradoras e os sistemas de distribuição e conduzem a outros

sistemas de potência através de interconexões. Um sistema de distribuição liga todas as

cargas individuais às linhas de transmissão nas subestações que realizam transformações de

tensão e funções de chaveamento.

O desenvolvimento dos sistemas de corrente alternada (CA) começou nos Estados

Unidos em 1885, quando George Westinghouse comprou patentes americanas referentes

aos sistemas de transmissão em CA, desenvolvidos por L. Gaulard e J.D. Gibbs, de Paris.

William Stanley, sócio antigo de Westinghouse, testava transformadores em seu laboratório

em Great Barrington, Massachusetts. Aí, no inverno de 1885 - 1886, Stanley instalou o

primeiro sistema de distribuição experimental em CA, alimentando 150 lâmpadas na cidade.

A primeira linha de transmissão em CA nos Estados Unidos foi posta em operação em 1890

para transportar energia elétrica gerada em uma usina hidroelétrica desde Willamette Falls

até Portland, Oregon, numa distância de 20km.

As primeiras linhas de transmissão eram monofásicas e a energia, geralmente,

utilizada apenas para iluminação. Os primeiros motores também monofásicos, porém, em 16

de maio de 1888, Nicola Tesla apresentou um trabalho descrevendo motores de indução e

motores síncronos bifásicos. As vantagens dos motores polifásicos tornaram-se evidentes

imediatamente, e na "Columbian Exibition" de Chicago, em 1893, foi mostrado ao público um

sistema de distribuição bifásico em CA. Depois disso, a transmissão de energia elétrica por

corrente alternada, especialmente corrente alternada trifásica, substituiu gradualmente os

sistemas em corrente contínua (CC). Em janeiro de 1894, existiam cincos usinas geradoras

polifásicas nos Estados Unidos, das quais uma era bifásica e as outras trifásicas.

Atualmente, a transmissão de energia elétrica no Estados Unidos é feita quase que

inteiramente em CA. Um razão para a aceitação atual de sistemas em CA foi o transformador

que torna possível a transmissão de energia elétrica em uma tensão mais elevada que a

tensão de geração ou de consumo, com vantagem da capacidade maior de transmissão.

Em um sistema de transmissão em CC, os geradores CA alimentam a linha CC

através de um transformador e de um retificador eletrônico. Um inversor eletrônico

transforma a corrente contínua em corrente alternada no fim da linha de transmissão para

que a tensão possa ser reduzida pelo transformador. Através da retificação e inversão em

cada extremidade da linha, a energia elétrica pode ser transferida em ambos os sentidos.

Estudos econômicos mostram que a transmissão aérea em CC não é econômica, nos

Estados Unidos, para distância menores que 560km. Na Europa, onde as linhas de

transmissão em geral são mais longas que nos Estados Unidos, existem linhas de

transmissão CC em operação em diversos locais, tanto instalações aéreas como

subterrâneas. Na Califórnia, grandes quantidades de potência hidroelétrica são transferidas

da Pacific Northweast para a parte sul da Califórnia em linhas CA de 500kV ao longo da

costa e mais adiante através do Estado de Nevada em linha CC de 800kV. ( tensão linha a

linha).

No início da transmissão em CA nos Estados Unidos, a tensão de operação cresceu

rapidamente. Em 1890, a linha Willamette-Portland operava em 3.300V. Em 1907, uma linha

já estava operando em 100kV. As tensões atingiam 150kV em 1913, 220kV em 1923, 244kV

em 1926 e 287kV na linha de Hoover Dam a Los Angeles que começou a operar em 1936.

Em 1953, surgiu a primeira linha em 345kV. Em 1965, estava em serviço a primeira linha de

500kV. Quatros anos mais tarde, entrava em operação a primeira linha de 765kV.

Até 1917, os sistemas elétricos eram geralmente operados como unidades individuais

porque começaram como sistemas isolados e se expandiram gradualmente de modo a cobrir

todo o país. A demanda de grandes quantidades de potência e a necessidade de maior

confiabilidade conduziram à interligação de sistemas vizinhos. A interligação é vantajosa

economicamente porque são necessárias menos máquinas como reserva para operação em

picos de carga ( capacidade de reserva) e também são necessárias menos máquinas

funcionando em vazio para atender cargas repentinas e inesperadas ( reserva girante).

O planejamento da operação, o aperfeiçoamento e a expansão de um sistema de

potência exigem estudos de carga, cálculo de faltas, projeto do sistema contra descargas

atmosféricas e surtos de chaveamento e contra curto-circuitos, e estudos de estabilidade do

sistema. Para operação eficiente de um sistema, um problema importante é determinar como

a potência total de geração solicitada a cada instante deve ser distribuída entre as várias

unidades de cada usina.

A tensão de grande geradores geralmente está na faixa de 13,8kV a 24kV. Entretanto,

os grande e modernos geradores são construídos para tensões de 18 a 24kV. Não foram

adotadas tensões padronizadas para geradores.

As tensões dos geradores são elevadas para níveis de transmissão de 115 a 765kV.

As tensões padronizadas de alta tensão (AT) são 115, 138 e 230kV. As extra-altas tensões

(EAT) são 345, 500 e 765kV. Estão sendo feitas pesquisas em linhas para níveis de ultra-

altas tensões (UAT) de 1.000 a 1.500kV. A vantagem dos níveis elevados de tensão das

linhas de transmissão torna-se evidente quando se leva em conta a capacidade de

transmissão da linha em megavolt-ampère (MVA). A capacidade das linhas de mesmo

comprimento varia aproximadamente segundo uma relação um pouco maior do que o

quadrado da tensão. Entretanto, não é possível especificar a capacidade de uma linha para

uma dada tensão porque a capacidade depende de limites térmicos do condutor, queda de

tensão permitida, confiabilidade e exigências para ser mantido o sincronismo entre as

máquinas do sistema, o que é conhecido por estabilidade. Muitos desses fatores são

dependentes do comprimento da linha.

Os cabos de transmissão subterrâneas para uma determinada tensão parecem

desenvolver-se durante cerca de 10 anos após terem entrado em funcionamento. A

transmissão subterrânea é desprezível em termos de quilometragem, mas está aumentando

significamente. Ela é mais recomendada para áreas urbanas densamente povoadas, ou é

usada sob largos leitos de água.

A primeira redução de tensão da linha de transmissão se dá na subestação de

transmissão onde a redução ocorre na faixa de 34,5 a 138kV, dependendo, naturalmente,

da tensão da linha. Alguns usuários industriais podem ser abastecidos nesse níveis de

tensão. A redução de tensão seguinte ocorre na subestação de distribuição, onde a tensão

das linhas que saem dessa subestação ficam em torno de 4 a 34,5kV e mais comumente

entre 11 e 15kV. Este é os sistema primário de distribuição. Um valor de tensão muito usado

nesse estágio é de 12.470 V entre linhas, o que significa 7.200V entre linha e a terra, ou

neutro. Essa tensão é geralmente descrita como 12.470 Y/7.200V. Uma outra tensão de

valor menor no sistema primário e que é menos usada é de 4.160 Y/2.400V. Muitas cargas

2. Teoria Elétrica da Linha de Transmissão

2. 1 Introdução

As linhas de transmissão constituem as artérias do sistema de energia elétrica. A

existência de um sistema de transmissão de alta capacidade, bem desenvolvido, torna

técnica e economicamente viável o transporte de grandes blocos de energia elétrica por

grandes distâncias.

Historicamente, as linhas de transmissão de alta tensão, longas, foram usadas para o

transporte de energia elétrica a partir de usinas hidroelétricas distantes. Os esforços

pioneiros para desenvolver linhas de extra-alta-tensão (EAT) foram feitos,

conseqüentemente, em países que dependem grandemente da energia hidroelétrica para

seu desenvolvimento industrial.

A experiência mostrou que uma rede de sistemas interligados apresentavam

resultados melhores do que sistemas isolados, sendo alguns deles mencionados abaixo:

 Permitirá a construção de usinas maiores e mais econômicas e a transmissão de

grandes blocos de energia, desde as fontes de geração até os maiores centros de

carga;

 Permitirá reduzir os equipamentos de reserva, pela repartição de capacidade entre

áreas e setores;

 Proporcionará a economia de capacidade pelo intercâmbio sazonal de energia, entre

áreas cujas necessidades de inverno e verão são opostas;

 Proporcionará economia de capacidade, pelo intercâmbio de energia entre zonas que

apresentam diversidade na ocorrência de picos, por diferença de fuso horário;

 Facilitará a transmissão de energia, em quantidades inferiores aos valores de pico;

 Possibilitará a necessária flexibilidade para fazer frente a inesperadas emergências de

demanda.

2. 2 Parâmetros da Linha

Sob o ponto de vista de sistema, estamos interessados principalmente nas

características de desempenho de uma linha de transmissão. Mostraremos que tais

características podem ser expressas em função dos quatros seguintes parâmetros de linha,

dados em ordem de importância:

 Indutância da linha, em henrys por metro;

 Capacitância em paralelo da linha, em farads por metro;

 Resistência da linha, em ohms por metro;

 Condutância em paralelo da linha, em mhos por metro.

Iremos simbolizá-los, respectivamente, por L, C, R e G, e, maioria dos casos práticos,

eles serão dados por unidade de comprimento (metro) e por fase da linha de transmissão. Se

a linha for assimétrica (não transposta), não é teoricamente possível

apresentar alguns dos parâmetros em valores por fase. No entanto, se tolerarmos pequenas

aproximações, isso poderá ser feito como conveniência prática.

2. 3 Resistência e condutância em paralelo da linha

A razão pela qual classificamos R e G como "de menos importância", é que eles

afetam as impedâncias equivalentes da linha e, portanto, a capacidade de transmissão muito

pouco, relativamente. Logicamente, eles determinam completamente as perdas ativas de

transmissão.

Para a condutância em paralelo, G, não existe nenhuma fórmula confiável. Esse

parâmetro diz respeito à corrente de dispersão entre fases e terra, sendo que essa

dispersão, que ocorre principalmente ao longo das pencas de isoladores, varia muito com as

condições do tempo.

2. 4 Indutância da linha

A indutância de uma linha de potência é, sem sombra de dúvida, o mais importante

dos parâmetros de linha, para o engenheiro de sistemas. Para os projetos normais de linha,

a reatância é o elemento predominante na impedância, e sendo assim ela afeta diretamente

a capacidade de transmissão da linha. O cálculo desse parâmetro não será apresentado

aqui, pois foge dos objetivos desse texto. Porém, para uma maior curiosidade, procure livros

que incluam linhas de transmissão, pois geralmente os autores dispõe os cálculos até o

resultado final. Os valores usados pela empresa são tabelados.

2. 5 Capacitância da Linha

A resistência e a indutância da linha de transmissão constituem os elementos que

formam sua impedância em série. A capacitância forma a admitância em paralelo da linha.

Os elementos em série, dos quais a indutância é o principal, limitam a corrente que pode

circular na linha e, portanto, determinam fisicamente a transmissibilidade de potência. Os

elementos em paralelo, dos quais a capacitância é o principal, representam o caminho "de

dispersão" para as correntes da linha. Essas correntes de dispersão são proporcionais à

tensão da linha e, portanto, a importância dos elementos em paralelo cresce com o valor da

tensão utilizada. Como a tensão utilizada na empresa é baixa em relação as tensões de

ordem de 500kV ou 750kV, então esse parâmetro é desprezado.

2.6 Teoria da Linha Longa

Os parâmetros de linha são obtidos em por fase e obtidos por metro ou milha da linha.

Seria, portanto, razoável que, se estivéssemos interessados no comportamento de uma linha

com comprimento específico, L, simplesmente multiplicássemos esses parâmetros pelo

comprimento da linha, a fim de obtermos os respectivos parâmetros totais. Na realidade, isso

pode ser feito até um certo valor limite de L. Além desse valor, a precisão de tal

procedimento fica prejudicada pela não consideração do efeito da distribuição dos

parâmetros. Desenvolveremos modelos exatos para linhas de comprimento arbitrário e

também modelos exatos, válidos em condições específicas. Começaremos por relacionar as

hipóteses usadas na análise subseqüente:

 A linha de transmissão é considerada transposta. As fórmulas e modelos deduzidos

poderão, no entanto, ser usados mesmo para linhas não-transpostas, desde que uma

certa aproximação seja tolerada;

Separando as variáveis obtemos as seguintes equações diferenciais para V(x) e I(x)

2

2

2

2

R jwL G jwC I x dx

d I x

R jwL G jwCV x dx

dV x

Vamos agora introduzir a constante de propagação  e a impedância de onda característica,

Zw, definida como se segue

( )( ) dimensão

dimensão ohms

 1    

R jwL G jwC m

G jwC

R jwL Zw

Podemos agora escrever as equações diferenciais de uma maneira mais curta

I

dx

d I

V

dx

dV

2 2

2

2 2

2

Antes de tentarmos resolver essas equações, devemos especificar duas condições iniciais

independentes, para V(x) e/ou I(x). Isso pode ser feito de um número infinito de maneiras. É

particularmente útil escolher combinações dos valores V(0), V(L),I(0) e I(L).

A solução geral das equações diferenciais de segunda ordem são da forma:

I x C x D x

V x A x B x

( ) cosh senh

( ) cosh senh

Em termos de V(0) e I(0) nossas soluções serão, portanto,

x Z

V

I x I x

V x V x Z x

w

w

 

 

senh

( ) ( 0 )cosh

( ) ( 0 )cosh senh

2.6.2 Circuito Equivalente da linha longa

É possível representar geradores e transformadores por circuitos "equivalentes". Isso

também é possível, para o caso de uma linha de transmissão. Seja o circuito  abaixo, que

consiste em ramo em série Z e dois ramos em paralelo Y1 e Y2, podemos representar uma

linha longa através desse circuito de forma que os componentes em série e paralelo

provoquem o mesmo efeito.

Essa equivalência ocorre quando os parâmetros são:

tanh

senh

1 cosh 1

senh

1 2

x

x Z

x

Z

Y Y

Z Z x

w w

w









2.6.3 Rede sem perdas

Lembrando que no caso de máquinas síncronas e de transformadores, é comum em

alguns casos desprezar o valor da resistência e obter modelos contendo apenas elementos

reativos. Nesse caso, temos:

• 1 jw LC m

ohm

C

L

Z

Como a tensão e a corrente variam harmonicamente ao longo da linha, em relação a

coordenada x, então um ciclo complexo de tensão e corrente ao longo da linha corresponde

a uma variação de 2  rad no argumento angular x. O comprimento de onda

correspondente a uma ciclo completo e o comprimento de onda, . O comprimento de onda

é, evidentemente, obtido da equação:

3.Verificação dos Limites de Utilização de Estruturas de Concreto

3. 1 Introdução

Os postes de concreto, como as demais estruturas de linhas de transmissão podem

ser assimilados a vigas verticais engastadas no solo e submetidas a esforço de flexão. São

dimensionados para resistirem aos momentos fletores na secção de engastamento, ou seja,

na linha de afloramento do solo, considerando esse engastamento, rígido. Os postes são

especificados pelas suas cargas nominais, consideradas aplicadas a 0,30m do topo do

poste, produzindo na secção de engastamento um momento fletor, no mínimo 2,4 vezes

menor do que aquele que levaria à ruptura do poste. O projetista deve igualmente respeitar

essa restrição: a soma dos momentos resultantes da aplicação das forças atuantes deve, no

máximo, ser igual ao momento resultante da aplicação de uma força igual à carga nominal, a

0,30m do topo do poste.

No caso de estaiamento do poste de concreto, que é uma técnica utilizada geralmente

em linhas de transmissão não urbanas, deve-se considerar como vigas verticais engastadas

na altura do poste onde é realizado o encaixe do estai. Isto é, a secção de engastamento

agora é deslocada para um novo ponto e não mais no solo como verificado anteriormente.

O projeto de linhas de transmissão é realizado com o enlaçamento de diversos ramos

de serviços, porém a parte mais importante, sem dúvida, diz respeito ao dimensionamento

dos postes a serem utilizados. Esse estudo e os resultados que serão mostrados a seguir

permitirão ao projetista evitar o sobre-dimensionamento da viga de concreto, ocasionando

perdas econômicas alarmantes levando em consideração o alto preço de se construir uma

linha de transmissão. Por outro lado, o sub-dimensionamento também é evitado, pois isto

acarretará a destruição da estrutura devido aos esforços transversais atuantes provocando a

interrupção do circuito elétrico e com isso queda no faturamento além de gastos adicionais

para reposição da estrutura e, na pior das hipóteses, a perda de vidas humanas.

Segundo a ética, os fatores de segurança sempre devem predominar sobre os fatores

econômicos.

3. 2 Forças Atuantes

As forças transversais atuantes são as forças responsáveis diretamente pelo

dimensionamento dos postes, elas compreende:

A. Força de vento sobre os condutores no vão médio atuante sobre a estrutura;

B. Força de vento sobre os postes;

C. Força de vento sobre qualquer elemento que compõem a estrutura e não seja

desprezível como por exemplo, cruzetas e isoladores.

D. Força resultante da tração dos cabos em caso de mudança de rumos da linha.

3 .3 Tipo de Estruturas Estudadas

As estruturas utilizadas para esse estudo são aquelas usadas em linhas de

transmissão que estão localizadas no sertão, agreste e zona da mata de Pernambuco. Além

dessas, foi realizado um estudo adicional em estruturas compactas que seriam utilizadas no

campo devido à condições especiais.

O método de análise será baseado em parte na Norma Brasileira NBR- 5422/85.

Serão usadas constantes para determinação de velocidade do vento, cálculo de densidade

do ar, pressão dinâmica envolvida para depois ser possível o cálculo de cada componente da

ação total do vento. O resultado final será o valor do esforço final em daN de estrutura

empregada.

As estruturas estudadas foram:

 ESTRUTURA TIPO C

 ESTRUTURA TIPO H

 ESTRUTURA TIPO H-ALA

 ESTRUTURA H-AR

 ESTRUTURA H-ARB

Serão realizados no final de cada texto de cálculo das estruturas alguns exemplos para

verificação dos resultados. Esses exemplos não serão valores tirados de livros ou outras

fontes didáticas e sim de projetos de linhas de transmissão de 69kV da Companhia

Energética de Pernambuco, empresa na qual fui estagiário. Um ou outro exemplo é usado

com valores fictícios para observar as conseqüências reais.

Cada texto de cálculo será composto de uma planilha onde os valores serão preenchidos

e gerando, dessa forma, o resultado final, que é o valor final em daN do esforço no poste de

concreto.