Baixe Cinemática 1 ano 2020 e outras Exercícios em PDF para Física, somente na Docsity!
Acesse Agora! www.vestibular1.com.br
CINEMÁTICA
1 - INTRODUÇÃO
1.1 - POR QUE ESTUDAR FÍSICA NO ENSINO MÉDIO E TÉCNICO EM INFORMÁTICA?
É muito comum hoje em dia os alunos perguntarem a razão de estar estudando aquela ou essa disciplina. Nem sempre a resposta dada é suficiente para que ele tome consciência da importância desse estudo. Em nosso caso, poderíamos enumerar vários motivos da importância do estudo da física no curso de Informática e Ensino Médio, mas neste breve comentário falaremos de apenas dois deles. A primeira razão para este estudo seria o conhecimento de como o computador funciona por dentro, ou seja, o seu Hardware. Para atingirmos este conhecimento é necessário, antes de tudo, nos dedicarmos à física básica, pois dela se originará os pré-requisitos necessários para o bom entendimento do funcionamento de um computador. Uma segunda razão é o fato de que o conhecimento científico das pessoas de um modo geral é muito pobre, exatamente pelo fato de estarmos preocupados em estudar apenas o que nos convém. Não se pode admitir que um estudante do Ensino Médio não seja capaz de responder algumas questões simples do nosso cotidiano como: Por que a Terra gira em torno do Sol e não o inverso? O que é um Eclipse? Por que vemos primeiro a luz do relâmpago para só depois ouvir o trovão ? Precisamos urgentemente passar a estudar por apenas uma razão - adquirir cultura. O fato do crescimento da utilização de gírias dentro do vocabulário de nosso dia-a-dia, vem mostrar exatamente a pobreza cultural de um povo. É com o objetivo de descobrir novidades e vencer desafios que iremos iniciar o estudo da Física. É muito importante termos em mente que o nosso curso que começa agora e termina no 3o^ ano não possui a intenção de esgotar o assunto, mas sim procurar motivá-lo para a continuação desse estudo.
Acesse Agora! www.vestibular1.com.br
Bem vindo ao Mundo da FÍSICA!! 1.2 - ALGUNS PERSONAGENS QUE FIZERAM A HISTÓRIA DA FÍSICA PERSONAGEM FATO Aristóteles (384 - 322 a.C.) Filósofo e Sábio grego. Propôs as posições naturais para os corpos e descrevia que eles derivavam de 4 elementos - terra, água, ar e fogo. Dizia, ainda, que a Terra ocupava o centro do Universo e era imóvel (Geocentrismo). Nicolau Copérnico (1473 - 1543) Nascido na Polônia, era matemático, doutor em direito canônico, médico e astrônomo. Propôs o modelo Heliocêntrico, no qual a Terra era um planeta, como Vênus ou Marte, e que todos os planetas giravam em órbitas circulares em torno do Sol. Publicou essas idéias no livro De Revolutionibus Orbium Coelestium , publicado perto de sua morte. Foi considerado leitura proibida na época. Galileu Galilei (1564 - 1642) Nascido na Itália, tornou-se matemático, físico e astrônomo. Foi um dos maiores gênios da humanidade. Podemos dizer que foi com ele que a física começou a dar seus primeiros passos. Idealizou o Método Científico, estudou a queda dos corpos, esboçou a Lei da Inércia. Opôs- se à Mecânica de Aristóteles e defendeu o sistema de Copérnico. Foi por isso perseguido pela Inquisição e pressionado a negar suas teses. Johannes Kepler (1571 - 1630) Astrônomo alemão, que se baseando nas anotações do astrônomo dinamarquês Tycho Brahe, fez um estudo cuidadoso do movimento planetário. Com esses estudos concluiu que a órbita dos planetas em torno do Sol não era circular e sim elíptica, com o Sol num dos focos. Em 1606 publicou Comentaries on Mars , onde se encontravam suas duas primeiras leis do movimento planetário. A terceira lei foi enunciada mais tarde.
Acesse Agora! www.vestibular1.com.br
cabelo até fenômenos mais complexos como a geração de corrente induzida por uma usina hidrelétrica. 1.4 – O MÉTODO CIENTÍFICO O Método Científico ou Método Experimental pode ser dividido em três partes: (a) observação dos fenômenos; (b) medida de suas grandezas; (c) indução ou conclusão de leis ou princípios que regem os fenômenos. Este método é muito utilizado pela Física, a Física Clássica foi quase toda construída utilizando-se deste método. O percursor deste método foi Galileu Galilei. 1.5 – MEDIDAS E GRANDEZAS FUNDAMENTAIS Ao estudar um fenômeno físico, é necessário obtermos uma informação quantitativa, afim de tornar o estudo completo. Obtemos essa informação fazendo-se uma medida física que pode ser direta, como por exemplo utilizar uma régua para medir um lápis ou indireta, como por exemplo a velocidade média de um automóvel viajando de Taubaté a São José, esta propriedade física pode ser obtida através do conhecimento da distância percorrida e do tempo que se leva para percorrê-la. Existem grandezas físicas consideradas fundamentais e derivadas. Na Mecânica as grandezas fundamentais são: comprimento, tempo e massa. As grandezas que resultam de combinações dessas são consideradas derivadas. O Brasil adota desde 1960 como padrão para unidades de medidas o Sistema Internacional de Unidades (SI), veja mais detalhes no Apêndice X. 1.5.1 – Algarismos Significativos e Notação Científica Já vimos que saber medir é muito importante para o entendimento físico de um fenômeno. É importante saber representar uma medida de maneira apropriada. Vejamos o seguinte exemplo: Temos que medir o comprimento L de uma peça de metal e para isso possuímos uma régua. Observemos a medição: L = 6,41 cm Os números 6 e 4 são corretos, mas o número 1 é duvidoso. Os algarismos corretos mais o duvidoso são denominados algarismos significativos.
Acesse Agora! www.vestibular1.com.br
É sempre muito útil é muito usado escrever as grandezas medidas em notação científica. Para isso devemos escrever o número na seguinte forma: x. 10n, onde: x um número tal que 1 x 10 n é um expoente inteiro. É importante ressaltar que n deve conter os algarismos significativos do problema. Exemplo: Escreva a distância entre o Sol e a Terra que é de 150 000 000 km em notação científica. dSol – Terra = 1,5. 10^8 km EXERCÍCIOS 1> Uma corrida de formula 1 teve uma duração 1h 46 min 36 s. Sabendo que a corrida teve 65 voltas, determine o intervalo de tempo médio gasto para cumprir cada uma das voltas. 2> Efetue as seguintes conversões de unidades a seguir: (a) 10 km em m; (b) 2 m em cm; (c) 2 h em s; (d) 2m em mm. (FUVEST-SP) 3> No estádio do Morumbi 120000 torcedores assistem a um jogo. Através de cada uma das 6 saídas disponíveis podem passar 1000 pessoas por minuto. Qual o tempo mínimo necessário para se esvaziar o estádio? (a) uma hora; (b) meia hora; (c) 1/4 de hora; (d) 1/3 de hora; (e) 3/ de hora. (PUC-SP) 4> O número de algarismos significativos de 0,00000000008065 cm é: (a) 3; (b) 4; (c) 11; (d) 14; (e) 15. 5> Escreva as medidas abaixo em notação científica: (a) 2000 m; (b) 348,24 cm; (c) 0,00023 s; (d) 0,03 m. 1.6 - GRANDEZAS FÍSICAS No estudo da física nos baseamos em discutir medidas de grandezas, as quais são chamadas grandezas físicas. Como exemplo podemos mencionar a velocidade de um carro que passa pela rua de nossa casa, a potência da luz que ilumina o quadro negro de nossa sala de aula, a temperatura do local onde estamos e muitas outras que estudaremos durante o nosso curso. Essas grandezas são divididas em escalares e vetoriais. 1.6.1 - Grandeza Escalar
Acesse Agora! www.vestibular1.com.br
Podemos estar parados em relação ao chão de nossa sala de aula, mas como todos estão na Terra, temos os movimentos que ela possui, ou seja, rotação e translação. Portanto, em relação a um outro planeta qualquer, Marte, por exemplo, estamos em movimento. Afinal de contas, estamos parados ou em movimento? O problema é que a pergunta não está bem formulado, e portanto devemos modifica-la da seguinte forma: Em relação à sala de aula estamos parados ou em movimento? O conceito de referencial é muito importante inclusive no que diz respeito a trajetórias de um movimento. Ilustraremos a seguir duas pessoas observando um mesmo fenômeno, mas cada uma delas assiste uma trajetória diferente. Este é o caso de um avião soltando uma bomba em campo aberto. Repare que para um observador fora do avião verá a bomba caindo de forma curva (parábola). Já o piloto assiste a bomba caindo sempre abaixo de seu avião e portanto assiste uma trajetória reta. Evidentemente que consideramos nula a resistência do ar. A partir de agora devemos estar mais atentos com os fenômenos que nos cercam e passar a observar fatos que antes passavam desapercebidos. É importante dizer ainda que utilizaremos durante o curso o referencial Inercial, que é comparar os fenômenos que nos rodeiam com o chão. 1.10 - POSIÇÃO NA TRAJETÓRIA OU ESPAÇO NA TRAJETÓRIA (S) Representaremos a grandeza física posição pela letra s minúscula. Essa grandeza indica a posição ocupada por um móvel ao longo de uma trajetória. s = - 10 m s = - 20 m IMPORTANTE: (a) Embora não tenhamos na realidade posições negativas, quando
Acesse Agora! www.vestibular1.com.br
estivermos resolvendo problemas físicos de trajetórias isso poderá ocorrer, já que não podemos repetir a numeração positiva antes do zero. (b) Quando estivermos resolvendo um problema que envolva trajetória, devemos orientar esta trajetória, ou seja, indicar o sentido crescente, indicando início e fim. Observe o exemplo: A distância entre Taubaté e Pindamonhangaba é de 15 km, orientamos nossa trajetória, colocando como posição inicial Taubaté, s = 0, e posição final Pinda, s = 15 km. Depois de definida a posição de um móvel numa trajetória, passaremos a associar a esta posição um respectivo tempo, ou seja, construiremos uma função da posição ocupada pelo móvel com o tempo. Isso será de extrema importância para os próximos capítulos. Neste caso temos que para s = - 10 m, temos t = 5 s. Nos próximos capítulos estudaremos uma regra geral para formar esta função (entre a posição e o tempo) para determinados tipos de movimento. IMPORTANTE: Chamamos de posição inicial aquela em que o instante é t = 0, ou seja, o início do movimento e indicamos por so. 1.11 - DESLOCAMENTO OU VARIAÇÃO DO ESPAÇO( S) Imaginemos a seguinte situação: Em um certo instante t 1 , um garoto se encontra na posição s = - 10 m e no instante t 2 ele se encontra em s = 10 m, o deslocamento ou variação do espaço desse garoto no intervalo de tempo t t 2 t 1 é igual a: s s 2 s 1 No nosso exemplo, temos:
Acesse Agora! www.vestibular1.com.br
m km; km m; min s; s min; cm m, etc. DESAFIO : 1> Como primeiro desafio prove que: 1 m/s = 3,6 km/h IMPORTANTE: A velocidade instantânea é a velocidade no instante, ou seja, quando estamos dentro de um carro e observamos o velocímetro, vemos que a cada instante o automóvel possui uma velocidade, isto é velocidade instantânea. Por exemplo, se você observa o velocímetro após 5 s de movimento e verifica que a velocidade é de 40 km/h, temos que a velocidade no instante 5 s, corresponde a 40 km/h. Velocistas da Natureza Um dos animais terrestres mais veloz que temos é o guepardo, que acelera de 0 a 72 km/h em 2 segundos. Ele alcança uma velocidade de 115 km/h em distâncias de até 500m. A velocidade é muito importante quando se trata de apanhar outros animais em busca de alimento. Por isso, os predadores estão entre os bichos mais rápidos da natureza. O leão, por exemplo, bem mais pesado e menos ágil que o guepardo, atinge 65 km/h em sua caçada. Velocidade essa, pouco maior que a de um cachorro de corrida e pouco abaixo de um cavalo puro-sangue. É claro que os animais caçados também se defendem fugindo velozmente dos predadores. Por exemplo, a gazela africana chega a correr 80 km/h e, o que é mais importante, agüenta esse ritmo por mais tempo que qualquer outro felino de grande porte. De todos os animais que servem de presa a outros, o mais rápido é o antilocaprídeo norte americano, que atinge 88 km/h em corridas de pequena distância, e 56 km/h em extensões de até 6 km.
Acesse Agora! www.vestibular1.com.br
O mais veloz de todos os animais que voa é o falcão peregrino, que em seu vôo de cruzeiro chega atingir 115 km/h, mas quando mergulha para capturar sua presa, essa ave de rapina chega a atingir inacreditáveis 360 km/h (o mesmo que um cachorro de corrida, como na Fórmula Indy em circuitos ovais). Já, o andorinhão, em suas evoluções núpcias, alcança 170 km/h. EXERCÍCIOS 6> Determine, em km/h, a velocidade escalar média de uma pessoa que percorre a pé 1200 m em 30 min. (UFPel-RS) 7> Um dos fatos mais significativos nas corridas de automóveis é a tomada de tempos, isto é, a medida do intervalo de tempo gasto para dar uma volta completa no circuito. O melhor tempo obtido no circuito de Suzuka, no Japão, pertenceu ao austríaco Gerard Berger, piloto da equipe Mclaren, que percorreu os 5874 m da pista em cerca de 1 min 42 s. Com base nesses dados, responda: (a) Quanto vale o deslocamento do automóvel de Gerard Berger no intervalo de tempo correspondente a uma volta completa no circuito? (Justifique) (b) Qual a velocidade escalar média desenvolvida pelo carro do piloto austríaco em sua melhor volta no circuito? (Justifique) (PUC-SP) 8> A figura ao lado esquematiza a trajetória aproximada da Terra no seu movimento de translação em torno do Sol. Estime o tempo necessário para que a luz do Sol alcance a Terra. Dado: velocidade da luz no vácuo = 3,0 x 10^8 m/s 9> Um carro percorreu 20 km com velocidade média de 60 km/h e 60 km a 90 km/ h. Determine a velocidade escalar média do carro nos 80 km percorridos. 10> Um trem anda sobre trilhos horizontais retilíneos com velocidade constante igual a 80 km/h. No instante em que o trem passa por uma estação, cai um objeto, inicialmente preso ao teto do trem. Pergunta-se: (a) Qual a trajetória do objeto, vista por um passageiro parado dentro do trem? (b) Qual a trajetória do objeto, vista por um observador parado na estação? (suponha que o trem vai em sentido da estação)
Acesse Agora! www.vestibular1.com.br
s => metros (m)t => segundos (s) am => metros por segundo ao quadrado (m/s^2 ) IMPORTANTE: A aceleração escalar instantânea é a aceleração correspondente a apenas um instante t qualquer. Para determinarmos, matematicamente, a aceleração instantânea e a velocidade instantânea é necessário o conceito de limite. Como não possuímos, ainda, esse conceito, faremos apenas um tratamento qualitativo nestes estudos. Alguns Valores Aproximados de Acelerações Médias Descrição Aceleração (m/s^2 ) Prótons num acelerador de partículas 9 x 10^13 Ultracentrífuga 3 x 10^6 Choque (freagem) de carro a 100 km/h contra obstáculo rígido
Pára-quedas abrindo (freagem na condição limite) 320 Aceleração da gravidade na superfície solar 270 Ejeção do acento em aeronave (na condição limite) 150 Aceleração máxima suportável pelo ser humano sem perda de consciência
Aceleração da gravidade terrestre 9, Freios de um Automóvel comum 8 Aceleração da gravidade da Lua 1, EXERCÍCIOS 12> Um automóvel parte do repouso e atinge a velocidade de 108 km/h após um tempo de 5 s. Calcule a aceleração escalar média do automóvel, nesse intervalo de tempo, em m/s^2. 1.14 - CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS De uma forma geral podemos classificar os movimentos retilíneos da seguinte forma: Movimento Retilíneo Uniforme (MRU); Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV); Movimento Retilíneo Variado (MRV).
Acesse Agora! www.vestibular1.com.br
Em nosso curso estaremos estudando o MRU e o MRUV. De uma forma mais específica, podemos classificar os movimentos: (A) QUANTO A VARIAÇÃO DO ESPAÇO Movimento Progressivo: Os espaços aumentam a medida que o tempo passa. (movimento no sentido positivo da trajetória) Movimento Retrógrado: Os espaços diminuem a medida que o tempo passa. (movimento no sentido negativo da trajetória) (B) QUANTO A VARIAÇÃO DE VELOCIDADE Movimento Acelerado: O módulo da velocidade aumenta com o tempo. Ou seja, a velocidade e a aceleração possuem o mesmo sentido. Movimento Retardado: O módulo da velocidade diminui com o tempo. Ou seja, a velocidade e a aceleração possuem sentidos opostos. EXERCÍCIOS 13>Em cada caso, classifique o movimento em progressivo ou retrógrado, e acelerado ou retardado. (a) (b) (c) (d)
Acesse Agora! www.vestibular1.com.br
(VUNESP-SP) 19> Um automóvel de competição é acelerado de forma tal que sua velocidade (v) em função do tempo (t) é dado pela tabela abaixo. A aceleração média em m/s^2 no intervalo de 5 a 15 s é: t (s) 5 10 15 v (m/s) 20 50 60 (a) 4,5; (b) 4,33; (c) 5,0; (d) 4,73; (e) 4,0. 20> Um livro possui 200 folhas, que totalizam uma espessura de 2 cm. A massa de cada folha é de 1,2 gramas e a massa de cada capa do livro é de 10 gramas. (a) Qual a massa do livro? (b) Qual a espessura de uma folha? (FUVEST-SP) 21> Diante de uma agência do INPS há uma fila de aproximadamente 100 m de comprimento, ao longo da qual se distribuem de maneira uniforme 200 pessoas. Aberta a porta, as pessoas entram, durante 30 s, com uma velocidade média de 1 m/s. Avalie: (a) o número de pessoas que entram na agência; (b) o comprimento da fila que restou do lado de fora. (F. Anhembi Morumbi-SP) 22> Um condomínio possui uma caixa d’água com capacidade para 30000 litros, que supre 40 apartamentos. O síndico observou que foram consumidos 2/3 da água contida na caixa, inicialmente cheia, num período de 20 h. Considerando que não houve reposição de água na caixa nesse período, qual o consumo médio por apartamento? (a) 12,5 litros/h; (c) 25,0 litros/h; (e) 62,5 litros/h. (b) 37,5 litros/h; (d) 50,0 litros/h; Gabarito Exercícios e Exercícios Complementares 1> 1 min 38,4 s 14>
Acesse Agora! www.vestibular1.com.br
2> (a) 10000 m (b) 200 cm (c) 7200 s (d) 2000 mm 3> letra d 4> letra b 5> (a) 2,0 x 10^3 m (b) 3,4824 x 10^2 cm (c) 2,3 x 10-4^ s (e) 3,0 x 10-2^ m 6> 3,6 km/h 7> (a) zero (b) 207,32 km/h 8> 500 s 9> 80 km/h 10> (a) (b) 11> letra b 12> 6 m/s^2 13> (a) progressivo retardado; (b) retrógrado retardado; (c) retrógrado acelerado; (d) progressivo acelerado. (a) progressivo, retardado; (b) retrógrado, retardado. 15> (a) 10^2 cm; (b) 10- m (c) 10^3 m; (d) 10-3^ km (e) 60 min; (f) 60 s; (g) 1/3600 h; (h) 86400 s 16> 15 km/h 17> (a) 100 km/h (b) 0,5 h 18> letra d 19> letra e 20> (a) 260 g (b) 0,01 cm 21> (a) 60 pessoas (b) 70 m 22> letra c AUTORES: Maurício Ruv Lemes (Doutor em Ciência pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica) Luiz Fernando Sbruzzi
