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Cinem ?Æ ica - Tiro com Arco
?dice Introdu ?¤o ?¤?¤?¤?¤?¤?¤?¤?¤?¤?¤?¤?¤?¤?¤.......... Identifica ?7 o das Palavras Chave ?7?7?7?7?7?7?7?7?7?7.. Defini ?Ë o de Conceitos ?Ë?Ë?Ë?Ë?Ë?Ë?Ë?Ë?Ë?Ë?Ë?Ë? Identifica ?^ o dos Movimentos ?^?^?^?^?^?^?^?^?^?^?^. Tiro com Arco ?Considera ?ñ es t ?ñ nico/t ?ñ ticas ?ñ?ñ?ñ?ñ?ñ?ñ?.. Cinem ?ƒ ica do Movimento ?ƒ?ƒ?ƒ?ƒ?ƒ?ƒ?ƒ?ƒ?ƒ?ƒ?ƒ? Conclus ???????????????? 20 Bibliografia ?ª?ª?ª?ª?ª?ª?ª?ª?ª?ª?ª?ª?ª..?ª? Introdu ?= o Observamos ao nosso redor um mundo em consonante movimento. Podemos ver carros a mover- se, pessoas a andar, uma bola a ser atirada, um objecto que cai ou ?lan ?d do, entre muitas outras situa ?ö es; o interessante ?que seja qual for o movimento, este poder?ser quase sempre sujeito a uma descri ?‰o t ?‰nica e cient ?‰ica acompanhada de uma terminologia espec ? ica e que, no caso de um certo movimento ter uma certa regularidade, podemos saber o que ocorreu antes e o que vai ocorrer depois. Neste trabalho procuro descrever o movimento do tiro ao arco atrav ?…da utiliza ?…o de referenciais, planos, eixos, posi ?« es, formas de movimentos e outros conceitos necess ?Ó io ?sua an ?Ó ise e compreens ?Ó.
A descri ? o deste movimento passar?pela sequ ? cia de movimentos que caracterizam o tiro com arco. Contudo, antes da an ?C ise propriamente dita do movimento, irei abordar algumas considera ?l es t ?l nicas desta modalidade de maneira a ajudar a compreender a import ?‘cia do estudo deste movimento para a situa ?‘o pr ?‘ica do dia-a-dia.
Quando fazemos a descri ?Û o do movimento sem considerarmos as suas causas estamos a entrar numa ?ea da f ?ica conhecida como cinem ?ica.
Identifica ?N o das Palavras-chave
Tendo em conta o enquadramento deste trabalho, as palavras-chave s ?œ: arco, flecha, alcance, altura m ? ima e movimento parab ? ico.
Defini? o de Conceitos Tal como referido anteriormente, a cinem ?´ ica ?a parte da f ?´ ica que estuda o movimento sem se preocupar com os motivos (for ?ÿ) que originam esse movimento. As for ?ÿ s s ?ÿ estudadas posteriormente na din ?P ica. Na cinem ?› ica s ?› estudadas informa ?› es sobre a posi ?› o, o deslocamento, a dist ?› cia percorrida, a velocidade e a acelera ?å o dos corpos.
Posi ?, o de um corpo
Considerado um corpo em movimento sobre uma traject ?d ia (percurso) conhecido, a sua posi ?ø o ir?depender de um ponto de refer ?ø cia que normalmente se simboliza por O
(origem do referencial). O Deslocamento (?x) ?a medida da linha recta que une a posi ?Æ o inicial (O) e a posi ?X o final; o seu valor s?depende destas posi ?X es, n ?X depende da traject ?ë ia. Por outro lado, a Dist ?ë cia Percorrida (S) ?a medida sobre a traject ?• ia descrita no movimento; o seu valor depende da traject ?• ia. No Sistema Internacional (SI), a unidade para o deslocamento e a dist ?cia percorrida ?o metro (m).
Fig.1. Distin ?‰o entre Dist ?‰cia Percorrida e Deslocamento
Velocidade Quando um corpo est?em movimento, muda de posi ?…o ao longo da sua traject ?…ia. A cada posi ?« o, est?associado um espa ?« (x), e a varia ?« o desse espa ?« representa o deslocamento escalar (?x). A essa varia ?Ó o de espa ?Ó est?associado um intervalo de tempo (?t), definido entre o instante final e o inicial do percurso. Quando relacionamos o deslocamento escalar ?x e o correspondente intervalo de tempo ?t, obtemos a velocidade escalar m ?C ia (vm). A velocidade escalar m ?‘ia apresenta sempre o mesmo sinal que o deslocamento pois o intervalo de tempo ?sempre positivo, desta forma podemos ter velocidade escalar m ?¶ ia positiva, negativa ou nula. No Sistema Internacional (SI), a unidade para a velocidade ?o metro por segundo (m/s) contudo, o km/h ?tamb ?) uma unidade muito utilizada.
Vm=?x?t=xf-xitf-ti= =190-302-0=80km/h
Fig.2. Exemplo de c ?ç culo de Velocidade m ?ç ia Alguns meios de transporte utilizados pelo homem (carro, avi? , etc.) possuem um veloc ?j etro, que indica o m ?j ulo da velocidade escalar instant ?j ea (v) ou seja, o valor absoluto escalar do m ?´ el no instante em que a leitura ?efectuada. Esta velocidade pode ou n ?ÿ coincidir com a velocidade escalar m ?ÿ ia do movimento. Enquanto a primeira representa a velocidade real () num determinado instante, a segunda indica a velocidade escalar hipot ?› ica (m) que o m ?› el poderia ter mantido entre dois instantes.
A Velocidade escalar instant ?• ea num dado instante ?a derivada com rela ?• o ao tempo da fun ?Ë o que descreve a posi ?Ë o da part ?Ë ula nesse dado instante.
v=dxdt (derivada de x em rela ?ø o a t)
Fig.5. Gr ?ë icos posi ?ë o/tempo. Nota: deslocamento (x) pode tamb ?ë ser representado por (s)
Gr ?7 icos da velocidade em fun ?7 o do tempo (v x t)
Para o MRU, a velocidade ?constante e diferente de zero. Neste caso a fun ?^ o ser?uma recta paralela ao eixo dos tempos.
v=constante
Fig.6. Gr ?ù icos velocidade/tempo
Gr ?‘icos da acelera ?‘o em fun ?‘o do tempo (a x t)
No MRU a acelera ?Û o ?igual a zero. Neste caso a fun ?Û o ser?uma recta coincidente cm o eixo OX.
Fig.7. Gr ?ç ico acelera ?ç o/tempo
Movimento Rectil ?j eo Uniformemente Variado (M.R.U.V) Um corpo que se desloca com uma velocidade n ?´ constante move-se em MRUV. Neste movimento passa a existir a acelera ?ÿ o constante o que significa que a velocidade varia de uma forma uniforme. Desta forma, o MRUV ?aquele em que o corpo sofre varia ?› es de velocidades iguais em intervalos de tempo iguais.
Movimento Acelerado
Movimento Retardado Fig.8 Exemplo de Movimento Retardado e de Movimento Acelerado
Gr ?¤icos da Velocidade em Fun ?¤o do Tempo (v x t)
No caso do MRUV, a fun ?Ë o da velocidade?
v=vo+at
Onde:
vo ?a velocidade inicial (m/s);
a ?a acelera ?d o (m/s2);
t ?o tempo (s)
Como a fun ?o ?do 1o grau, o gr ? ico ser?uma recta crescente ou decrescente.
Fig.9 Gr ?Û icos velocidade/tempo
Gr ?N icos da Acelera ?N o em Fun ?N o do Tempo (a x t)
No MRUV a acelera ?œ o ?constante e, portanto, o gr ?œ ico ser?uma recta paralela ao eixo t.
Fig.10. Gr ?• icos acelera ?• o/tempo
Gr ?À icos do Espa ?À em Fun ?À o do Tempo (s x t)
No caso do MRUV, a equa ?ø o do movimento?
Equa ?• o da velocidade:
A velocidade de um corpo que segue uma traject ?¤ia parab ?¤ica pode-se obter utilizando a seguinte equa ?7 o:
A sua equa ?ƒ o vectorial?
Esta equa ?Ï o determina a velocidade do m ?Ï el em fun ?Ï o do tempo, a componente horizontal n ?d varia, enquanto a componente vertical sim depende do tempo e da acelera ?ö o da gravidade. Equa ?‰o das posi ?‰es: Partindo da equa ? o que estabelece a velocidade do m ? el com rela ? o ao tempo e da defini ?o de velocidade, a posi ? o pode ser encontrada integrando a seguinte equa ?` o:
A sua equa ?« o vectorial?
A traject ?ù ia do movimento parab ?ù ico est?formada pela combina ?ù o de dois movimentos, um horizontal de Movimento rectil ? eo uniforme (velocidade constante), e outro vertical uniformemente acelerado; a conjuga ?C o dos dois tem como resultado uma par ?C ola.
Tiro com Arco ?Considera ?¶ es T ?¶ nico/T ?¶ ticas H?instrumentos que acompanham a Humanidade desde mil ?Û ios. E com o evoluir dos tempos os instrumentos t ?vindo a condicionar cada vez mais a actividade do Homem e o seu comportamento. ?o caso do arco e da flecha, duas pe ?) s complementares usadas em contextos onde haja algo a alvejar, seja numa ca ?N da pr?hist ?N ica, numa batalha entre cl ?s samurais ou num moderno evento desportivo. Assim, devemos considerar o arco e a flecha como uma arma no verdadeiro sentido do termo, isto, se quisermos compreender o movimento do arqueiro que se revela uma posi ? o ? ica.
O Arco e a Flecha O arco comp ?j-se, normalmente, em tr ?j partes: corpo, bra ?j s e corda. O corpo ?a pe ?j para segurar o arco, que deve ser ergon ?´ ica o suficiente para garantir uma boa apreens ?ÿ. Os bra ?ÿ s s ?ÿ a for ?ÿ do arco, ou seja, ?onde reside a energia que lan ?P a flecha, devem pois apresentar uma elasticidade tal que, quando aplicada a for ?› muscular que puxa a corda, a flecha adquira uma energia mec ?› ica para descrever toda uma traject ?å ia. A corda ?um elemento transmissor da energia el ?å tica dos bra ?/ s para a flecha, e da sua qualidade depende o rendimento, a precis ?/ e a consist ?• cia do tiro.
Uma flecha ?um proj ?, til disparado com o arco. Consiste numa haste longa e fina, afiada na ponta e com uma fenda na outra extremidade designada por entalhe. As protuber ?d cias pontiagudas pr ?d imas do entalhe mant ?d a flecha apontada na direc ?d o em que ?atirada. ?medida que a flecha voa em direc ?ø o ao alvo, a haste entorta e flecte
de um lado para o outro, como que a efectuar um movimento de circunda ?Æ o. Tanto o arco como a flecha s ?X feitos com diferentes materiais incluindo a madeira, ligas de alum ?X io e fibra de carbono.
A Posi ?o do Arqueiro ?Equil ?rio Um arqueiro deseja adquirir uma posi ?¤o de elevada estabilidade e baixa mobilidade de forma a garantir a m ?7 ima precis ?7 e exactid ?7 do seu tiro. ?ent ?7 necess ?7 ia uma posi ?Ë o est ?Ë ica no momento do disparo. Deste modo, o movimento de tiro com arco deve incorporar uma an ?^ ise do equil ?^ rio, cujos elementos principais s ?^ a estabilidade e a mobilidade.
A mobilidade refere-se ao movimento horizontal do corpo. Por estabilidade entenda-se que seja a resist ?ª cia que o corpo oferece a altera ?ª es da posi ?ª o horizontal. Conv ?= real ?= r que s ?= as for ?= s horizontais, e n ?= tanto as verticais, que mais afectam o equil ?Ï rio.
Segundo alguns autores o equil ?ö rio ?definido como um ?ö ogo harmonioso?entre estabilidade e mobilidade. Aparentemente, trata-se de uma rela ?‰o inversamente proporcional pois um aumento de estabilidade leva a uma diminui ? o da mobilidade. Contudo o jogo entre estas grandezas pode ser mais ou menos harmonioso e as suas propor ?…es desejadas dependem do contexto: uma bailarina procura alta estabilidade e baixa mobilidade, um corredor quer baixa estabilidade e alta mobilidade.
An ?ù ise Cinem ?ù ica do Movimento A an ? ise cinem ? ica do movimento de um desporto ?um excelente suplemento para um maior rendimento/efic ?C ia. Cada vez mais a ci ?C cia invade os campos desportivos com a inten ?l o de melhorar significativamente o desempenho dos atletas que recebem estas indica ?‘es cient ?‘icas e as aliam ?‘suas capacidades t ?‘nico/t ?‘ticas. O tiro com arco ?uma modalidade em que o objectivo passa por acertar com a flecha (atirada com o arco), no cento de um alvo. Atrav ?Û e an ?Û ise do movimento da flecha ?poss ?el saber qual o ?gulo, dist ?cia e velocidade inicial ideal a que a flecha deve ser atirada de maneira a acertar em cheio no alvo.
- Um atleta de tiro com arco tem como objectivo acertar no centro do alvo. Se o atirador souber de antem ?s os resultados de uma an ?s ise cinem ?s ica, aliando a isso boas capacidades f ?œ icas, tem excelentes probabilidades de sair vencedor. Exemplificando: O atirador sabe que a dist ?ç cia a que se encontra do alvo ?de 38 metros e que a altura que a flecha deve ter a essa dist? cia ?de 3,5 metros de maneira a acertar em cheio. Sabe tamb ?j que a velocidade inicial que tem que imprimir ?flecha ?de 20,2 m/s e que o ?´ gulo de lan ?´ mento da mesma dever?ser de exactamente 45? Nestas condi ?ÿ es de dist ?ÿ cia e altura, est ?ÿ encontradas as condi ?ÿ es perfeitas para um resultado 100% positivo. Esquematizando: A partir das seguintes f ?å mulas ser?poss ?å el confirmar as condi ?å es ideais acima descritas.
V=vox + (voy +/- gt)
Vox= Constante
Dados:
Estavam ent ?Æ confirmadas que eram aquelas as condi ?X es ideais que fariam com que o atirador acertasse em cheio no alvo. Estavam ent ?ë analisadas as condi ?ë es necess ?ë ias contudo, a an ?ë ise cinem ?ë ica deste movimento podia ficar ainda mais completa. ?ainda poss ?• el descobrir qual a altura m ?ima a que a flecha chegar? em que instante isso acontece e a que alcance corresponde essa altura. A f ?7 mula que utilizaremos para encontrar estes valores ?a seguinte: ts=voyg=ts=14,149,8= ts=1,44s Est?ent ?^ encontrado o instante em que a flecha atinge a sua altura m ?^ ima, descobriremos agora qual a altura e dist ?ñ cia. Para calcularmos estes dois valores utilizamos novamente as equa ?ƒ es das posi ?ƒ es mas desta vez utilizamos o tempo acima encontrado. x=voxt =x=14,14 ?,44 =x=20,4m y=yo+voyt-12gt2=y=1+14,14 ?,44-4,9 ?,442=y=11,2m Est?ent ?Ï finalizada a an ?Ï ise cinem ?Ï ica do movimento de uma flecha quando lan ?Ï da por um arco com o intuito de acertar num alvo. Esquematizando todos os valores encontrados temos:
xf=38m
yf=3,5m
a=45?
vo=20,2m/s
vox=14,14m/s
voy=14,14m/s
tsubida=1,44s
ttotal=2,7s
ym ?Â=11,2m
Para concluir esta an? ise est?representado o gr? ico das posi? es da flecha numa rela ?j o entre a posi ?j o horizontal e vertical e abaixo a representa ?j o vectorial do mesmo.
r=(xo+ voxt)ex + yo+voyt- gt2ey (m)
r=(0+14,14t)ex + 1+14,14t- 9,8t2ey (m)
Conclus ?, A realiza ?À o deste trabalho permite concluir que cada vez mais a ci ?d cia est?associada aos mais diversos campos da vida comum, do dia-a-dia do ser humano comum. Quer seja no desporto,
trabalho, maquina ?Æ o, at?na pr ?Æ ria cozinha; existem sempre movimentos que podem ser estudados de um ponto de vista f ?X ico. Estes estudos efectuados, nomeadamente no campo dos desportos, permitem melhorar exponencialmente as performances dos atletas tendo em conta que aliando estas t ?• nicas cientificas ?• t ?• nicas desportivas propriamente ditas se pode obter as condi ?es ideais para as mais variadas situa ?es. Neste caso especifico em que foi analisado o movimento de uma flecha, podemos concluir que se o atleta tiver as condi ?7 es f ?7 icas e destreza necess ?7 ia, ser?capaz de obter resultados excelentes uma vez que tem todas as condi ?Ë es necess ?Ë ias para acertar em cheio no alvo. Fica assim demonstrado que mesmo em campos n ?ñ cientificos, a ci ?ñ cia ?sempre uma mais-valia a ter em conta.
Bibliografia
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- http://www.chartle.net/create
- http://2.0.bloguite.com/geral/3-formas-de-criar-os-seus-graficos-online.html
- http://www.brasilescola.com/fisica/introducao-cinematica.htm
- http://www.fisica.ufs.br/CorpoDocente/egsantana/cinematica/curvilineo/curvilineo.htm
- http://efisica.if.usp.br/mecanica/ensinomedio/cinematica/intro/
- http://www.vestibulandoweb.com.br/fisica/teoria/cinematica-2.asp
- http://top-pdf.com/download/deslocamento-escalar-f%C3%ADsica-cinem%C3%A1tica-3.html
- http://www.graduacao.univasf.edu.br/atividadefisica/arquivos/Cinematica_Linear.pdf
- http://www.sobiologia.com.br/conteudos/oitava_serie/mecanica7.php
- http://www.lizardonunes.pro.br/PDFs/Cinematica_Aula2.pdf
- http://www.lizardonunes.pro.br/PDFs/Cinematica_Aula3.pdf
- http://www.vestibulandoweb.com.br/fisica/teoria/aceleracao-escalar.asp
- http://marco.pro.br/mruv.html
- http://pt.wikilingue.com/es/Movimento_parab%C3%B3lico
