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CINEMÁTICA ESCALAR
Conceitos básicos de Cinemática
Movimento – combinação de espaço , tempo e matéria.
Até aqui estudamos algumas noções básicas da física , conhecendo os instrumentos utilizados na elaboração dos conceitos físicos. Agora vamos iniciar a abordagem de um dos primeiros e mais importantes temas das física: o movimento. Observando os corpos à nossa volta , podemos ter intuitivamente uma idéia do que são movimento e repouso. Mas esses dois conceitos ( movimento e repouso ) são relativos: ao dormir você pode estar em repouso em relação às paredes de seu quarto; entretanto , em relação ao sol , você é um viajante espacial. Mas o que é movimento? Como estuda-lo? A parte da física que trata do movimento é a mecânica. Ela procura compreender as causas que produzem e modificam os movimentos. Quando Galileu começou a estudar o assunto ( depois de 1586 ) , praticamente todos os filósofos aceitavam o pensamento de Aristóteles: a velocidade durante a queda de um corpo sobre a superfície da terra é diretamente proporcional ao peso do corpo. Galileu não concordava com essa teoria e demonstrou que a queda dos objetos leves ( como plumas , folhas , flocos de neve ) é sustentada pela resistência do ar o que faz com que eles caiam lentamente que os objetos mais pesados. Galileu afirmou também que na ausência do ar todos os corpos , quando abandonados do repouso no mesmo nível , caem com a mesma velocidade, chegando juntos ao chão ( como um caminhão e um livro por exemplo ). Neste capítulo , vamos estudar , vamos estudar uma subdivisão de mecânica chamada Cinemática que trata do movimento sem se referir às causas que o produzem. Inicialmente ,ou seja , sem nos preocuparmos com a orientação espacial (direção e sentido). Mais adiante em Cinemática Vetorial , veremos a direção e o sentido do movimento.
Ponto Material
Usaremos com freqüência , neste livro a expressão ponto material. O que significa? Em determinadas situações , ponto material pode representar qualquer corpo , como ,trem ,avião , carro , bala de canhão , míssil , etc... Então porque ponto e porque material? Ponto, porque , na resolução de problemas , estaremos desprezando as dimensões do corpo em movimento , sempre que as distâncias envolvidas forem muito grandes em relação a essas dimensões.
Material , porque , embora as dimensões do corpo sejam desprezadas , sua massa será sempre considerada. Imagine um trem deslocando-se entre o Rio de Janeiro e São Paulo. Por maior que ele seja , seu comprimento é muito pequeno comparando com a distância entre as duas cidades. Então , neste caso , o trem pode ser considerado ponto material. Imagine agora um trem de 500m passando por uma ponte de 800m. Como o comprimento da ponte não é muito maior que a do trem , este não pode ser considerado um ponto material durante o intervalo de tempo que o trem leva para atravessar a ponte. No entanto, executando o movimento de rotação das rodas , qualquer ponto do trem realiza o mesmo movimento. Por isso podemos considerar um ponto qualquer do trem para estudar o movimento que ele executa.
Repouso Movimento e Referencial
Examine as seguintes afirmações: Quando estamos dentro de um veículo , a paisagem circundante é fundamental para estabelecermos os conceitos de movimentos e repouso. Quando observamos o movimento do sol através da esfera celeste , podemos concluir que a terra se movimenta ao redor do sol. Uma pessoa que nasceu e cresceu num ambiente completamente fechado , sem janelas , não saindo dele durante toda a sua existência , pode não ter condições de afirmar se este ambiente está em repouso ou movimento. Em todos os casos , percebemos que o movimento é observado a partir de um referencial : a paisagem é o referencial do carro e o sol é o referencial da terra ; se uma pessoa passar toda a vida num ambiente absolutamente fechado , não terá referencial para perceber o movimento ou o repuso do ambiente em que se encontra. Note , que se uma criança , a bordo de um carro em movimento , afirma que a árvore está correndo , ela pode estar certa , pois não há repouso nem movimentos absolutos; tudo depende do referencial adotado. Quando o referencial não for citado nos problemas de cinemática apresentados neste livro , você poderá considera-lo como sendo o solo.
Trajetória
Este é outro conceito importante no estudo do movimento, Vamos dizer que a queda de uma esfera abandonada de um avião que voa horizontalmente com velocidade constante. Veja que: Em relação ao solo , a trajetória da esfera é um arco de Pará bola Em relação ao avião , a trajetória e um seguimento de reta vertical. Em outra situação , por exemplo , observando um ponto ( M ) da periferia de um peneu de bicicleta em movimento , verificamos que: Em relação ao eixo ( E ) da roda , a trajetória do ponto observado é um
|�v| = �s/�t = deslocamento/intervalo de tempo
Velocistas da Natureza
O animal terrestre mais veloz é o guepardo , que acelera de 0e 72 km/h em 2s. Ele atinge nada menos que 115 Km/h em distâncias de até 500m. A velocidade é muito importante quando se trata de apanhar outros animais em busca de alimento. Por isso , os predadores estão entre os bichos mais rápidos da natureza. O leão , por exemplo , bem mais pesado é menos ágil que o guepardo , atinge 65 km/h – velocidade pouco maior que a alcançada por um cachorro de corrida e ligeiramente abaixo da de um cavalo puro-sangue. É claro que os animais caçados também se defendem fugindo velozmente dos predadores. A gazela africana , por exemplo , chega a correr 80 km/h o que é mais importante , agüenta esse ritmo por mais tempo que qualquer felino de grande porte.
A Cinemática do Futebol
A física entra em cena para provar o que o goleiro já sabe: se não tentar adivinhar o canto a partir de uma fração de segundo antes da bola , vai chegar atrasado. E atraso é gol do adversário. Um chute não muito forte faz com que a bola colocada na marca de pênalti viaje a 90 km/h. Nessa velocidade , ela chegará a linha em 0,46s. Esse é todo o tempo que o goleiro tem para adivinhar o lado e o canto. Ele não pode ter reflexos comuns. Normalmente, uma pessoa gasta 0,75 entre , por exemplo , ver um sinal vermelho e pisar no freio. Para que a ponta da mão do goleiro chegue em cima da linha no mesmo instante que a bola , ela deve deslocar-se a uma velocidade média de 24 km/h. O goleiro não pode ir ganhando impulso , da mesma forma que um velocista. Precisa dar tudo com a força de um único impulso. A vantagem para o batedor é massacrante e , assim , a Física deixa poucas possibilidades de desculpa para quem perde pênaltis. De novo , ela demonstra outra verdade que todo jogador sabe: “pênalti perdido é falha do cobrador”. Mesmo.
Aceleração Escalar Instantânea:
Suponhamos que a partícula esteja em movimento e que a velocidade média desta partícula , calculada para intervalos de tempos diferentes , não tenha se mantido constante. Dizemos que a partícula se desloca com velocidade variável. Então, devemos obter a velocidade da partícula em cada instante, a qual chamaremos de velocidade instantânea.
A velocidade pode variar, sofrendo alterações em seu módulo, em sua direção, ou em ambos. Para se calcular então a velocidade instantânea, deve-se então fazer uma operação limite, tomando intervalos de tempo �t cada vez mais próximos de zero que é indicada por: �
lim �s/��t->0 �t
Fotografia Estroboscópica
A fotografia estroboscópica é um instrumento eficaz de estudo do movimento. Para realizá-la , precisamos de uma câmara fotográfica , uma objetiva (lente) e uma lâmpada dirigida ao corpo que está sendo fotografado. Esse tipo de foto pode ser obtido de duas maneiras: 1ª A lâmpada acende e apaga em intervalos regulares , iluminando , também em intervalos regulares , o corpo que está sendo fotografado. Neste caso , o obturador ( ou diafragma ) da câmera de ficar aberto durante todo o intervalo de tempo em que o movimento do corpo está sendo registrado. 2ª A lâmpada permanece acesa , iluminando constantemente o corpo que está sendo fotografado. Neste caso, o obturador da câmera abre e fecha em intervalos regulares.
Determinação prática da velocidade instantânea a partir de uma foto estroboscópica
A fotografia estroboscópica a seguir representa o movimento de uma bola que cai , abandonada do repouso. O intervalo de tempo entre duas imagens consecutivas é de 0,05s multiplicado por 10 a distância entre as esferas da fotografia , determinamos os deslocamentos reais. Tomamos como origem da trajetória a primeira posição visível da bola ( t = 0s ). Pra obter as velocidades escalares instantâneas das diferentes posições devemos considerar. N: posição do corpo T: instante em que uma posição é ocupada pelo corpo.
V: Velocidade escalar instantânea , obtida dividindo-se S (n-1. n+1) pelo respectivo intervalo de tempo: o valor encontrado corresponde à velocidade do móvel no ponto médio do deslocamento considerado.
S. (n+1) deslocamento escalar entre as posições n-1 e n+ Questões Interessantes
