MA091 – Matemática básica Verão de 2012
Tredécima lista de exercícios.
Análise combinatória.
1. Uma cantina da UNICAMP cobra R$2,50 por um
lanche composto por um suco e um salgado. Se a
cantina dispõe de 8 tipos de salgado e 12 tipos de
suco, quantos lanches diferentes um cliente pode
pedir com R$2,50?
2. Uma prova de múltipla escolha tem 10 questões,
cada qual com 4 alternativas. De quantas
maneiras diferentes um aluno pode responder
toda a prova?
3. Quantos números possuem exatamente quatro
algarismos?
4. Dos números de quatro algarismos, quantos são
pares?
5. Dos números de quatro algarismos, quantos não
têm algarismos repetidos?
6. No país Vogal, as placas de licença de automóveis
são formadas por 3 letras, seguidas de 4
algarismos, sendo as letras escolhidas apenas
entre as vogais A, E, I, O e U, e sendo os
algarismos distintos e escolhidos entre os
algarismos de 0 a 9.
a) Qual é o maior número de placas de licença de
automóveis que podem ser formadas em tal
país?
b) Quantas dessas placas têm os algarismos
formando um múltiplo de 5? Que
porcentagem do total esse número
representa?
7. Se uma moeda é jogada para cima quatro vezes,
quantas sequências diferentes de cara e coroa
podem ser produzidas?
8. Um
site
de relacionamentos possui o cadastro de
150 homens e 200 mulheres com idade entre 18 e
25 anos. Quantos casais diferentes, nessa faixa
etária, podem surgir a partir desse
site
?
9. Uma loja entrou em liquidação e está dando uma
camisa de R$ 30,00 para cada camisa de R$ 50,00
que o cliente levar. Se a loja tem 24 modelos de
camisas de R$ 50,00 e 32 modelos de camisas de
R$ 30,00, quantas duplas diferentes de camisas
um cliente pode comprar?
10. Uma sorveteria oferece 40 tipos de sorvete.
Determine de quantas maneiras é possível tomar
um sorvete de três bolas dessa sorveteria,
supondo que as bolas devam ser de sabores
diferentes.
11. A senha de um
site
de compras possui 6
caracteres, incluindo as letras do alfabeto (o site
não distingue letras minúsculas de maiúsculas) e
os algarismos de 0 a 9. Quantas senhas diferentes
um cliente pode gerar?
12. Mostre através de exemplos que as afirmações
abaixo são falsas.
a) ( ) .
b) ( ) .
c) ( ) ( ) .
13. Quinze times de basquete se enfrentam em um
torneio no qual cada time joga contra todos os
outros, em turno e returno. Quantas partidas são
disputadas no torneio?
14. Quantos anagramas possui a palavra SURTO?
15. Seu irmão mais novo tem que colorir um mapa da
região sudeste, sem repetir cores. Se ele tem 6
lápis de cor diferentes, de quantas maneiras
distintas pode pintar o mapa?
16. Doze pessoas se candidataram ao DCE. Pelas
regras eleitorais, o candidato mais votado é
nomeado presidente do diretório, cabendo ao
segundo mais votado o cargo de vice-presidente.
Quantas diretorias distintas podem ser eleitas?
