Análise de Circuitos Elétricos em Regime Permanente Senoidal, Notas de aula de Circuitos Elétricos

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1. Circuitos CA e Regime permanente senoidal
2. Representação fasorial
3. Análise de Potência em CA

CONTEÚDO

 Uma corrente que inverte-se em intervalos de tempo regulares e possui, alternadamente, valores positivos e negativos é dita Corrente Alternada (CA) e geralmente possui função senoidal.

1. CIRCUITOS CA E REGIME PERMANENTE SENOIDAL

 Senoides  Uma senoide pode ser expressa em termos de seno ou de cosseno. Isso pode ser conseguido usando-se as seguintes identidades trigonométricas:  Com essas identidades, pode-se demonstrar que:

1. CIRCUITOS CA E REGIME PERMANENTE SENOIDAL

 Grande parte dos sistemas de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica operam em regime senoidal, pelo menos de maneira aproximada.  Uma função de alimentação senoidal produz tanto uma resposta transiente como uma resposta em regime estacionário.  A resposta transiente se extingue com o tempo de modo a permanecer apenas a parcela correspondente à resposta em regime estacionário.  Quando todas as correntes e tensões desse circuito puderem ser descritas somente por funções senoidais (cossenoidais), na mesma frequência da excitação, diz-se que o circuito atingiu o Regime Permanente Senoidal (RPS).

1. CIRCUITOS CA E REGIME PERMANENTE SENOIDAL

 Resposta Transitória e de Regime Permanente  Exemplo (RL - fonte senoidal)

1. CIRCUITOS CA E REGIME PERMANENTE SENOIDAL

(^0 50 100 150 200 250 )

• 5
• 4
• 3
• 2
• 1 0 1 2 3 4 5 Forma de onda da Fonte V1(t) Forma de onda da Corrente i (t) Regime Transitório Regime Permanente V1( t ) i ( t ) q

 Fasor é um número complexo que representa a amplitude e a fase de uma senoide.

2. REPRESENTAÇÃO FASORIAL

Em que r é a magnitude de z e Φ é a fase de z.

 A adição e a subtração de números complexos são melhor realizadas na forma retangular; a multiplicação e a divisão são melhor efetuadas na forma polar.

2. REPRESENTAÇÃO FASORIAL

 A adição e a subtração de números complexos são melhor realizadas na forma retangular; a multiplicação e a divisão são melhor efetuadas na forma polar.

2. REPRESENTAÇÃO FASORIAL

2. REPRESENTAÇÃO FASORIAL

 Relações entre fasores para elementos de circuitos

2. REPRESENTAÇÃO FASORIAL

 Impedância e admitância  Sendo um valor complexo, a impedância pode ser expressa na forma retangular como segue  Em que R = Re(Z) é a resistência e X = Im(Z) é a reatância.  Diz-se que a impedância Z = R + jX é indutiva ou atrasada, porque a corrente está atrasada em relação à tensão.  Diz-se que a impedância Z = R – jX é capacitiva ou avançada, porque a corrente está adiantada em relação à tensão.

2. REPRESENTAÇÃO FASORIAL

 Impedância e admitância  A impedância também pode ser expressa na forma polar.

2. REPRESENTAÇÃO FASORIAL

 Impedância e admitância  Transformação triângulo-estrela

2. REPRESENTAÇÃO FASORIAL

 Impedância e admitância  A admitância Y é o inverso da impedância, medida em siemens (S).  onde G = Re(Y) é chamada condutância e B = Im(Y) é denominada susceptância.  Admitância, condutância e susceptância são todas expressas na unidade siemens (ou mhos).

2. REPRESENTAÇÃO FASORIAL