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resumo sobre sinal senoidal, capacitores e indutores
Tipologia: Resumos
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Os objetivos desta aula são:
O capacitor é um dispositivo que armazena cargas elétricas. Ele consiste de duas placas metálicas paralelas separadas por um material isolante elétrico (dielétrico) I CAPACITÂNCIA [FARAD – F] Capacitância (C) é a medida da capacidade do capacitor de armazenar cargas elétricas na forma de campo elétrico. A capacitância depende das características físicas do capacitor, dada pela equação 𝐶 =
Sendo: e: Constante dielétrica do isolante A: área [𝑚(] d: distância [m]
A letra grega t no gráfico representa a constante de tempo que o capacitor demora para ser carregado com 63% da tensão da fonte. A partir da equação para calcular o t, observa-se que, quanto menor o valor do resistor, menor o tempo para o capacitor ser carregado. 𝜏 = 𝑅 ∙ 𝐶 Sendo: R: resistência em Ohm [W] C: capacidade em Farad [F] t: constante de tempo em segundo [s]
B. t 1 - > t 2 : A medida que o capacitor é carregado, a tensão 𝑉/(,) também aumenta, diminuindo a tensão no resistor 𝑉*(,) e a corrente no circuito 𝑖(,). Isso acontece até a carga no capacitor atingir seu valor máximo (𝑉/(, 5 () = 𝐸) e a corrente no circuito chegar a zero 𝑖(,) = 0.
A relação entre tensão, corrente e capacitância é dada por: 𝑖 = 𝐶
Integrando entre os instantes 𝑡 6 e 𝑡 as tensões 𝑣(,<) e 𝑣(,): 𝑣(,) =
, ,<
Como em muitos casos não é possível definir 𝑣(,<), é conveniente definir 𝑡 6 = −∞ e 𝑣(BC) = 0 : 𝑣(,) =
, BC A integral da corrente durante o intervalo representa a carga acumulada na placa do capacitor: ∫ 𝑖(,)𝑑𝑡 = 𝑞(,) , ,< 𝑞(,) = 𝐶𝑣(,) Sendo: 𝑞(,): valor instantâneo da carga acumulada 𝑣(,): valor instantâneo da tensão entre as placas.
Primeiro começamos pela potência: 𝑝 = 𝑣 ∙ 𝑖 Sendo: 𝑖 = 𝐶 ∙
Então: 𝑝 = 𝐶𝑣
Para encontrarmos a potência a partir da energia, temos que integrar em “t”. = (^) 𝑝𝑑𝑡?^ = 𝐶 = (^) 𝑣
, ,< , ,< = 𝑝𝑑𝑡?^ = 𝐶 = 𝑣?𝑑𝑣? G(H) G(H<) , ,< 𝑤𝑐(,) − 𝑤𝑐(, 6 ) =
( − M𝑣(,O)N ( P Caso a energia em 𝑡 6 for igual a zero, podemos simplificar a equação: 𝑤𝑐(,) =
Sendo: 𝑤𝑐(,): energia no capacitor [Joules – J]
Exemplo 7.1. Determine a corrente i que flui através do capacitor da Figura 7. para as duas formas de onda de tensão da Figura 7.3 se 𝐶 = 2 𝐹. Figura 7.1 Figura 7.
Exercício 7.1. Determine a corrente que flui através de um capacitor de 5 mF em resposta a uma tensão: a. 𝑣 = − 20 𝑉; b. 𝑣 = 2 𝑒BS,^ 𝑉.
Exercício 7.2. Determine a corrente através de um capacitor de 100 pF, sendo a tensão em seus terminais em função do tempo dada pela Figura 7.6. Figura 7.
Exemplo 7.3. Determine a máxima energia armazenada no capacitor da figura 7.7 e a energia dissipada no resistor no intervalo 0 < 𝑡 < 0 , 5 𝑠.
