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Prof. José Tadeu Balbo
Composição do Tráfego e Cálculo do Número N
A definição de uma estrutura de pavimento para sua posterior construção está intimamente relacionada com as magnitudes das cargas que a solicitarão. No caso dos pavimentos flexíveis rodoviários, o esquema geral de tratamento das solicitações do tráfego é a conversão de todo seu universo de eixos e cargas em um número equivalente de repetições de um eixo-padrão.
Para os pavimentos rígidos, considerados os métodos mais difundidos em nosso meio para seu projeto, da Portland Cement Association e da American Association of State Highway and Transportation Officials , exigem-se dois diferentes modos de tratamento, conforme o caso: verificação isolada do efeito ou dano causado por cada tipo de eixo e carga e posterior somatória de todos os danos, ou, transformação de todo o universo de veículos comerciais em um número equivalente de repetições de um eixo-padrão, como no caso dos pavimentos flexíveis.
A utilização dos fatores de carga para o cômputo do numero de solicitações em termos de um eixo-padrão depende do conhecimento do tipo de tráfego que utilizará a via. Deve ser lembrado que durante o horizonte de projeto de um pavimento (tempo de análise ou período de projeto) o tráfego é resultante de uma interação mútua entre a via e as regiões servidas. O crescimento sócio-econômico das regiões induz à implantação das vias; por outro lado a pavimentação de uma via por si só induz o crescimento do tráfego, existindo muitas vezes demandas reprimidas de difícil quantificação em fases de projeto..
Assim, a projeção do volume de tráfego durante um dado período de tempo deverá de alguma forma exprimir os índices de crescimento anual da movimentação de cargas, portanto, dos veículos comerciais; tais índices se correlacionam com outros índices de crescimento sócio-econômico das regiões servidas pela via.
A determinação do perfil de tráfego que solicitará um novo pavimento nem sempre consiste em tarefa de fácil ponderação, na época do estudo básico de implantação ou do projeto executivo propriamente dito. Nestes casos, as estimativas realizadas poderiam ser refinadas através de pesquisas do tipo origem-destino entre as localidades servidas pela via, porém, tais pesquisas são longas e dispendiosas.
Para tais situações, o perfil de tráfego poderá ser obtido através de analogias com vias de natureza semelhante; alternativamente, quando é previsto um controle de cargas por sistemas de balança ("lei da balança") na fase de operação, podem ser adotadas as cargas máximas legais para o dimensionamento do tráfego com fatores de segurança obtidos através de médias de pesos de veículos que ultrapassam em peso os limites legais.
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Quando, por outro lado, trata-se de projeto de manutenção e recuperação de pavimentos (geralmente designados por projetos de restauração de pavimentos), o perfil do tráfego usuário pode ser determinado com maior precisão com base na distribuição passada atual de veículos obtidas de estatísticas de trânsito a partir de séries históricas.
O processo geral mais adequado para a contabilização do tráfego é a realização de contagens volumétricas e classificatórias de veículos, em curto, porém representativo, período de amostragem, normalmente de uma semana típica do ano. Além das contagens são necessárias as pesagens de eixos para a quantificação de cargas. As contagens são geralmente realizadas em períodos de sete dias, cobertas 24 horas por dia, através de equipamentos automatizados instalados em pista ou a partir de levantamentos visuais em campo. Neste último caso é conveniente a adoção da nomenclatura adotada pelo DNER para a classificação dos veículos (Figura 6) e a utilização de planilhas auxiliadas por contadores manuais (Figura 7).
Figura 6 Terminologia de veículos segundo o DNER
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Figura 7 Planilha para contagens classificatórias
A contagem dos veículos e a utilização de fatores de expansão permitirá a definição do perfil do tráfego ao longo de um ano inteiro, o que servirá de base para a projeção do tráfego para qualquer ano do horizonte de projeto. Para tanto é necessária a definição do volume diário médio (VDM) no ano de abertura da via de acordo com algum processo de contagem e expansão de dados.
O VDM é obtido com base de cálculo geralmente de 365 dias para abrigar todas as condições de sazonalidade semanais ou mensais, que se utiliza de uma seção da via, compreendidos os veículos de passeio, os ônibus e caminhões (leves, médios e pesados). Conhecido o valor do VDM, o volume anual de veículos que solicitam a via no primeiro ano de referência do projeto será:
Vo = 365. VDM
Note que o primeiro ano do projeto poderá não ser obrigatoriamente o ano em que se realiza o projeto ou o ano sucessivo; o primeiro ano de projeto é o primeiro ano de abertura da via ao tráfego comercial. O volume anual de veículos em um ano futuro qualquer (Vf), tomado em geral no último ano do horizonte ou período de projeto, será obtido em função da forma de crescimento do tráfego prevista com base em séries históricas ou índices sócio- econômicos relacionados à região da via ou rodovia. Para os casos de crescimento linear e geométrico, o valor de Vf é calculado respectivamente por:
Vf = Vo. (1 + P. t) = 365. VDM. (1 + P. t)
e Vf = Vo. (1 + t) P^ = 365. VDM. (1 + t)P
sendo P o período de tempo decorrido em anos e t a taxa anual de crescimento do tráfego, linear ou geométrica conforme o caso.
O volume acumulado de tráfego ao longo do horizonte ou período de projeto P (Vp) pode ser calculado através da integração das equações acima para intervalos definidos, conforme indicado abaixo, para crescimento linear e geométrico, respectivamente:
Vp = 365. VDM. (1 + P. t). dP = 365. VDM.
[(1 + P. t) - 1] 0 2. t
P (^2)
e
Vp = 365. VDM. (1 + t). dP = 365. VDM.
[(1 + t) - 1] 0 ln (1 + t)
P P
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Para fins de projetos de pavimentação o volume total de veículos acumulado decorridos P anos deverá ser transformado em um número de repetições de um eixo-padrão (N), para o caso brasileiro o ESRD de 80 kN. Para tanto, todos os eixos previstos com base em contagens dos veículos usuários da via (ou outro processo) deverão ser transformados em eixos-padrão equivalentes através da adoção de fatores de equivalência de cargas coerentes com o método de projeto adotado.
O processo de cálculo do número N é realizado com base em pesagens realizadas em local onde o tráfego existente seja representativo do perfil de veículos usuários da via (ou na própria via se já existente), o que pode ser computado através da seguinte rotina:
- Tabulação das categorias de eixos encontrados em amostragem de veículos durante as pesagens, por intervalo de carga verificado.
- Tabulação do número de eixos na amostra que se enquadram em cada uma das categorias indicadas.
- Cálculo da porcentagem de eixos tabulados em relação ao número total de veículos da amostra (pi).
- Tabulação, com base na metodologia de projeto adotada, dos fatores de equivalência de cargas de cada categoria de eixo indicada (FECi,p).
- Cômputo dos produtos (pi. FECi,p) para cada categoria de eixo indicada.
A somatória dos valores (pi. FECi,p) computados fornece o valor do chamado fator de veículo (FV) ou fator de caminhão ou equivalência de operações, relativo ao perfil de tráfego verificado em pesagens por 100 veículos da amostra. O valor absoluto do fator de veículo será portanto:
FV =
(pi. FECi,p)
100
i = 1
n
O número de solicitações equivalentes do eixo-padrão será então determinado tendo-se em conta as seguintes condições:
- O VDM calculado com base nas contagens volumétricas e classificatórias é representativo de uma seção de via, independentemente de ser a mesma composta por pista simples ou dupla ou de possuir sentido de tráfego mono-direcional ou bidirecional.
- O VDM é representativo da frota total de veículos. Para fins de projeto de pavimentação, poderio ser considerados apenas os veículos comerciais (ônibus, caminhões médios, caminhões pesados, reboques e semi-reboques), sendo desprezados os veículos de
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É importante ressaltar que cada método de projeto apresenta fatores de equivalência de carga específicos, em função do critério de ruptura adotado pelo método, o que leva a diferentes resultados para o número N se calculado, para uma mesma frota de veículos, com base em metodologias diversas.
Quanto ao período de projeto, é muito comum ouvir opiniões genéricas de que "os pavimentos são projetados para dez anos", o que não é uma regra rígida e verdadeira. O pavimento poderá ser projetado tendo em conta um período de solicitação do tráfego previsto de 5, 10 20, 30 anos ou mais. A questão geralmente tangencia a problemática da manutenção de pavimentos, em especial, de grandes cidades brasileiras.
Há que se compreender que o desempenho de um pavimento não está subordinado exclusivamente ao projeto, à sua concepção. Modo de execução, materiais empregados, controle de execução, manutenção preventiva e corretiva, são chaves para o sucesso de um projeto bem elaborado; não se pode prescindir de nenhum dos componentes acima mencionados. A parte tal fato, condições de tráfego não previstas em projeto (volume excessivo ou cargas excedentes) e condições inadequadas de drenagem contribuem enormemente para a deterioração precoce dos pavimentos, concedendo vidas de serviço aquém daquelas estipuladas na fase de projeto.
Exemplo Numérico Calcular o número de repetições de carga de um eixo padrão de 80 kN, para um horizonte de projeto de 20 anos, com base nos fatores de equivalência de cargas do DNER (1981) para o perfil de tráfego cujos dados são apresentados na seqüência.
- VDM = 1.300 veículos no ano de abertura da via.
- Tipo de via: com pista dupla, dois sentidos de tráfego e duas faixas por pista.
- Distribuição do VDM: 35% de automóveis e caminhões leves.
- Distribuição por faixa dos veículos comerciais: 80 % na faixa mais carregada.
- Crescimento do tráfego: linear, com taxa anual de 2,5%.
- Distribuição de cargas dos veículos: ver quadro abaixo . Carga por eixo (t)
ESRD ETD ETT
< 5 27 5 - 6 4 6 - 7 7 1 7 - 8 5 3 8 - 9 18 8 9 - 10 21 17 10 - 11 34 19 11 - 12 15 21 12 - 13 4 12 13 - 14 2 11 14 - 15 2 9 15 - 16 31 16 - 17 26 17 - 18 16 18 - 19 13 19 - 20 13 2 20 - 21 5 3 21 - 22 2 2
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Tipo Carga (t) Quantidad e
Tipo Carga (t) Quantidad e
Prof. José Tadeu Balbo Tipo Carga (t) Quantidad e
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- 34 - - < 5 27 7,9 0,1 0, pi(%) FECi EO - 5 - 6 4 1,2 0,2 0, - 6 - 7 7 2,1 0,4 0, - 7 - 8 5 1,5 0,8 1,
- ESRS 8 - 9 18 5,3 1,5 7, - 9 – 10 21 6,2 3,0 18, - 10 – 11 34 10,0 4,5 45, - 11 - 12 15 4,4 8,0 35, - 12 – 13 4 1,2 13,0 15, - 13 – 14 2 0,6 20,0 12, - 14 – 15 2 0,6 30,0 18, - EO(1) = 155, - 6 - 7 1 0,3 0,04 0, pi(%) FECi EO - 7 - 8 3 0,9 0,08 0, - 8 - 9 8 2,3 0,16 0, - 9 – 10 17 5,0 0,30 1, - 10 – 11 19 5,6 0,50 2, - 11 – 12 21 6,2 0,70 4, - 12 – 13 12 3,5 1,00 3, - 13 – 14 11 3,2 1,50 4, - 14 – 15 9 2,6 2,40 6,
- ETD 15 – 16 31 9,1 3,00 27,
- 16 – 17 26 7,6 5,00 38,
- 17 – 18 16 4,7 7,00 32,
- 18 – 19 13 3,8 9,50 36,
- 19 – 20 13 3,8 13,00 49,
- 20 – 21 5 1,5 18,00 27,
- 21 – 22 2 0,6 25,00 15,
- 22 – 23 3 0,9 33,00 29,
- 23 – 24 2 0,6 41,00 24,
- 24 – 25 3 0,9 50,00 45,
- 26 – 27 1 0,3 75,00 22, 25 – 26 - - - - - EO(2) = 371,
- 19 – 20 2 0,6 2,23 1, pi(%) FECi EO
- 20 – 21 3 0,9 2,85 2,
- 21 – 22 2 0,6 3,62 2,
- 22 – 23 2 0,6 4,53 2,
- 24 – 25 11 3,2 7,05 22,
- 25 – 26 7 2,1 8,94 18,
- 26 – 27 6 1,8 11,12 20,
- 27 – 28 5 1,5 13,59 20,
- ETT 28 – 29 9 2,6 16,32 42,
- 29 – 30 3 0,9 19,31 17,
- 30 – 31 2 0,6 23,85 14,
- 31 – 32 6 1,8 29,95 53,
- 32 – 33 1 0,3 36,45 10,
- 33 – 34 3 0,9 43,35 39,
- 34 – 35 1 0,3 52,60 15, - EO(3) = 289,
