Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Sistemas de Telecomunicações 1
4ºano – Ramo TEC
Ano lectivo de 2001-02
MJL 1
PROBLEMAS DE TRÁFEGO TELEFÓNICO
1. Um sistema de medida de tráfego regista o número de chamadas em curso num sistema de três
em três minutos, durante a hora mais carregada. Se a soma das cham adas registadas nesse
período for de 600, qual o valor do tráfego transportado no sistema?
R: 30 erlang.
2. Um sistema de perda é constituído por um grupo de 5 circuitos. Se a duração média das
chamadas for 180 s e a taxa média de chamadas 80 chamadas/hora, qual a carga média por
circuito?
R: 0,8 erlang.
3. A taxa de chegada de chamadas a um sistema é de 4 por minuto. Assumindo um processo de
Poisson, qual é a probabilidade de chegarem oito ou mais chamadas num intervalo arbitrário de
30 s ?
R: 0,0011.
4. Assumindo erros independentes, qual é a probabilidade de um bloco de 1000 bits sofrer
exactamente 4 erros se for transmitido numa ligação com uma taxa de erros de 10-5?
R: 4,13 x 10-10.
5. Assumindo que cada um de 10 000 assinantes originam uma chamada por hora, qual a
probabilidade de duas chamadas chegarem com menos de 0,01 s de intervalo entre si ?
R: 0,027.
6. Um grupo de circuitos tem capacidade para transportar todas as chamadas geradas por um
processo de Poisson, com uma taxa de geração de uma chamada por minuto e uma duração
média de 2 minutos. Qual a percentagem de tráfego transportada pelos primeiros cinco circuitos
(assuma que as chamadas são empacotadas nos circuitos de m ais baixa ordem).
R: 94,5%.
7. Num determinado sistema de acesso total, o número médio de cham adas transportadas num
grupo de circuitos é de 15, na hora mais carregada. Os circuitos estiveram totalmente ocupados
durante 2 minutos nessa hora. Calcule o tráfego oferecido ao grupo.
R: 15,5 erlang.
8. O tráfego oferecido a 8 circuitos é de 5 erlangs. Determine a probabilidade de o sistema estar em
cada um dos estados possíveis. Repita o problema para 2 e 7 erlang de tráfego e interprete os
resultados.
Sugestão: construa uma folha de cálculo com os resultados usando a fórmula de Erlang e a
aproximação de Poisson, de modo a verificar a validade desta aproximação.
9. A um grupo de 8 circuitos é oferecido um tráfego de 6 erlang. Determine a probabilidade de
bloqueio do grupo e o tráfego perdido. Calcule o acréscimo de tráfego transportado se for
adicionado um nono circuito e a nova probabilidade de bloqueio. Compare a ocupação média do
conjunto dos 8 primeiros circuitos com a ocupação média do nono circuito; comente este
resultado.
R: 12%; 0,73 erlang; 0,27 erlang; 7,7%; 66% e 27%.
