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C a p í t u l o 7
PROPAGAÇÃO DO SINAL DE RÁDIO MÓVEL
Este Capítulo tem por objetivo apresentar modelos determinísticos e empíricos para a
predição do nível do sinal em dado ambiente.
7.1 Modelos de Propagação do Sinal de Rádio Móvel
Durante o projeto de um sistema de rádio móvel o projetista faz uso de ferramentas computacionais para a predição da cobertura da área de serviço pelo sinal a nível adequado para comunicação. Estas ferramentas têm por objetivo estimar, através de modelos de propagação do sinal de rádio móv el, a área de cobertura em um determinado ambiente de propagação. Os fenômenos de propagação de sinais de rádio móvel são complexos e não podem ser totalmente descritos por um único modelo que se aplica a todas às situações. Existem muitos algoritmos de predição do sinal recebido, mas sua aplicações se limitaram ao ambiente para o qual foram modelados.
A etapa de predição de cobertura num projeto previne o projetista de enfrentar situações como regiões sem a devida cobertura pelo sistema ou grandes áreas de sobreposição entre células. A partir dos resultados preditos é possível alterar posição das ERBs, potência de transmissão, altura e ganho das antenas, ou seja, calibrar previamente o sistema.
Dado esta vantagem de projeto um grande número de estudos sobre propagação em ambientes de rádio móvel foram desenvolvidos. Daí surgiram os modelos para predição de cobertura celular. Os modelos de predição estimam a intensidade do sinal a uma dada distância da estação base. Vários dados de entrada dos diversos algoritmos diferem entre si, mas relativamente à saída uma característica todos têm em comum, que é a média do sinal,
que decresce com a distância d da forma d-α, onde α^ é o coeficiente de perda de percurso entre 2 e 6. Estes estudos seguem historicamente duas linhas de desenvolvimento: os modelos empíricos e os modelos determinísticos.
Os modelos determinísticos são baseados na teoria eletromagnética, incluindo as equações de Maxwell. Estes modelos levam em conte muitas aproximações, assim limitam-se a poucas situações onde são aplicáveis. Dentre estes modelos destacamos a propagação no espaço livre e em terreno plano como exemplo de sua simplicidade.
Os modelos empíricos são derivados de medições de campo, tomadas em diferentes condições. Os modelos empíricos buscam descrever a propagação a partir de modelos matemáticos que aproximam as curvas do sinal obtidas em campo. Neste modelo muitos parâmetros são tomados em conta, e com isso são mais complexos.
Os primeiros modelos empíricos eram bastante simples e baseados pela aproximação matemática de dados obtidos em campo. Destacamos os modelos propostos por Bullington [1], Epstein-Peterson [2], Egli [3], Furutsu [4] e Deygout [5], na década de 60. Um grande salto foi proposto por Okumura [7] que apresentou um modelo de propagação, baseado em diversas curvas, e que fundamenta a maioria trabalhos posteriores como os apresentados por Blomquist-Ladell [8] e Longley-Rice [9].
Em 1980, Hata [10] apresentou um modelo matemático simplificado que reproduz com precisão os resultados obtidos por Okumura. Este modelo deu origem a novos estudos apresentados por Akeyama [11], Giovaneli [12], Lee [13] e Ibrahim-Parsons [14].
Outros modelos desenvolvidos para ambientes microcelulares foram propostos por Walfisch [15], Ikegami [16] e COST231 [17]. Estudaremos neste Capítulo a técnica de Ray- Tracing [17].
A combinação destas duas linhas apresenta modelos simplificados de predição com resultados excelentes mas com pouca resolução. No Capítulo 9 estudaremos algumas distribuições estatísticas que modelam o comportamento do sinal de rádio móvel em situações diferentes de desvanecimento. Estes modelos estatísticos podem ser combinados com os resultados dos modelos de propagação e garantem resultados ainda mais precisos.
7.2 Modelos Determinísticos
Para caracterizar o sinal em um ambiente de rádio móvel, um parâmetro de grande interesse é a razão entre o sinal recebido e o sinal transmitido, chamada de perda por percurso L, expressa em decibéis, e é dada por
L = − 10 log l =− 10 log wr + 10 log w t ( 7.1 )
onde wr e wt são as potências recebidas e transmitidas, respectivamente.
7.2.3 Propagação em Ambiente com Obstruções
Os sinais de rádio móvel estão sujeitos a obstáculos entre as antenas transmissora e receptora, ocorrendo o fenômeno da difração por gume de faca. Este fenômeno é modelado pela seguinte expressão de perda por percurso.
2 .sen 4
20 log ϕ π
L Sh^ o ( 7.6 )
S x = ho u du 0
2 2
sen
π ( 7.7 )
tan 1
π ϕ (^) −
o
o C h
S h ( 7.8 )
C x = ho u du 0
2 2
cos
π ( 7.9 )
1 2
x x
ho h λ
( 7.10 )
onde λ^ é o comprimento de onda h , x 1 e x 2 são, respectivamente, altura efetiva da obstrução e as distâncias entre as antenas e o obstáculo, como mostrado na Figura 7.1.
x 1
x 2
h
Figura 7.1: Difração por Gume de Faca.
A Equação 7.6 ainda pode ser aproximada por
20 log( 0 , 225 / )
20 log( 0 , 4 0 , 1184 ( 0 , 1 0 , 38 ) )
20 log( 0 , 5 )
20 log( 0 , 5 0 , 62 )
2
0 , 95
o
o
h
o k
h
h
e
h L o
o
o
o
o
o
h
h
h
h
h
( 7.11 )
Para os casos de múltiplas obstruções foram apresentados outros modelos como: Bullington, que aproxima os efeitos dos vários obstáculos um único obstáculo equivalente; Epstein-Peterson, que calcula a perda total pela soma do resultado de cada obstrução isoladamente, desprezando-se as menos significativas e; Deygout que aplica o modelo de gume de faca recursivamente a todas obstruções, a partir do maior obstáculo até o menor.
7.3 Modelos Empíricos
Os modelos empíricos de predição são geralmente baseados nos modelos de propagação descritos anteriormente e modificados com base em resultados obtidos em medidas de campo. Estes algoritmos de predição lidam normalmente com grande volume de dados, requerem um sofisticado processamento computacional e um conhecimento, às vezes detalhado, da topografia do terreno.
7.3.1 Modelo de Egli
O modelo de Elgi se aplica a freqüências no intervalo de 40 a 900 MHz e a distâncias de propagação de até 60 km. Baseia-se na propagação em terreno plano com fatores de correções como a freqüência, as alturas das antenas e a distância. Assim, para uma antena receptora a 1,5 m do solo, a perda é dada por
L = 139 , 1 − 20 log ht + 40 log d ( 7.12 )
onde ht é a altura da antena transmissora em metros e d é a distância entre as antenas em quilômetros.
onde L 0 é a atenuação em espaço livre, A(f,d) é obtido pela curva de atenuação em função
da distância d e da freqüência f , Gárea é fator de correção obtido por curvas relacionadas com o tipo de terreno e a freqüência utilizada, e G(ht) e G(hr) são correções relativas às alturas de ht e hr das antenas transmissoras e receptora, respectivamente.
20 log( / 3 ),
10 log( / 3 ), ( )
( ) 20 log( / 200 ),
r
r r
t t
h
h Gh
Gh h
m h m
h m
h m
r
r
t
( 7.17 )
7.3.5 Modelo de Hata
Baseado nos resultados e curvas de Okumura, Hata desenvolveu uma fórmula empírica para facilitar os cálculos da perda por percurso. Esta fórmula alcança resultados muito próximos aos obtidos pelo modelo de Okumura, e com a grande vantagem de não utilizar curvas de correção como o modelo de Okumura.
A fórmula de Hata é dada pelo cálculo da perda por percurso L na forma
L = 69 , 55 + 26 , 16 log f − 13 , 82 log ht − A ( hr ) +( 44 , 9 − 6 , 55 log ht ) log d ( 7.18 )
onde ht e hr são as alturas das antenas transmissora e receptora, respectivamente, d é a distância entre as antenas, f é a freqüência e A(hr) é um fator de correção.
Para cidades grandes tem-se
3 , 2 log ( 11 , 75 ) 4 , 97
8 , 29 log ( 1 , 54 ) 1 , 1 ( ) 2
2
r
r r h
h A h
f MHz
f MHz , 400
( 7.19 )
e para cidades médias e pequenas
A ( hr ) = ( 1 , 1 log f − 0 , 7 ) hr − 1 , 56 log f − 0 , 8 ( 7.20 )
7.3.6 Modelo de Ibrahim-Parsons
O Modelo de Ibrahim-Parsons foi desenvolvido a partir de medições feitas na cidade de Londres em freqüências entre 168 e 900 MHz. Este modelo foi estudado em áreas urbanas sem ondulações. É utilizado para distâncias inferiores a 10 Km e antena receptora de altura inferior a 3 m.
Neste caso a região analisada é dividida em quadrículas de 500 m de lado onde considera-se o fator de utilização do solo, LU , definido como área do quadrado coberta por edificações; e o fator de urbanização, U , que é a proporção da área coberta por edificações com prédios altos. A perda por percurso considerando-se antenas isotrópicas é calculada na forma
log 0 , 265 0 , 37 0 , 087 5 , 5 156
40 14 , 15 log
86 log 40
26 log 40
10 log( 0 , 7 ) 8 log
+ − +^ −
+ ^ +
d LU H U
f
f f f L ht hr ( 7.21 )
onde ht e hr são as alturas das antenas transmissora e receptora, respectivamente, d é a distância entre as alturas, f é a freqüência e H é a diferença entre as alturas dos quadrados que contém as antenas transmissora e receptora.
7.3.7 Modelo de Lee
O modelo de Lee também é baseado em dados experimentais que definem um modelo de propagação por área definido. Este modelo é apresentado na forma
W (^) r = W 1 , 6 km − 10. α .log( d / 1 , 6 km )+ α 1 + α 2 + α 3 + α 4 + α 5 ( 7.22 )
α 1 (^) = 10 .log( wt / 10 ) ( 7.23 )
α (^) 2 = 20. log( ht / ho , t ) ( 7.24)
α 3 (^) = Gt − 6 ( 7.25 )
α (^) 4 = 10 .log( hr / ho , r ) ( 7.26)
− α − ν
0 0
. (^0) f
f d
d w (^) r Cwr ( 7.28 )
onde wr (^) 0 é a potência recebida por uma EM a uma distância d^ 0 e na frequência f^ 0 , e C^ é
um fator de correção que inclui o ganho das antenas e vários outros fatores que influenciam a propagação do sinal.
Considerando que em uma dada circunferência de raio d de um mesmo ambiente a
potência wr tende a ser constante. Pode-se, então, considerar que a potência média wr recebida por um móvel a uma distância d da estação base é dada por
− α
d 0
w k d r ( 7.29 )
− ν
0
. (^0) f
f k Cwr ( 7.30 )
Escrevendo a Equação 7.29 em decibéis temos
Wr = K − 10. α .log ( d d 0 ) ( 7.31 )
Wr = 10 log w r ( 7.32 )
K = 10 log k ( 7.33 )
Este modelo simplificado de propagação pode ser definido para diferentes regiões na área de serviço. Isto gera curvas de propagação com diferentes coeficientes de perda como mostrado na Figura 7.2.
d (dB) d (dB)
Pot. (dB) Pot. (dB)
Figura 7.2: Curvas de percurso de propagação.
7.5 Aspectos de Propagação do Sinal de Rádio Móvel
Apresentamos a seguir alguns aspectos que também devem ser levados em consideração no projeto de sistemas de rádio móvel.
7.5.1 Propagação sobre Água
Um lago, lagoa, baia ou qualquer superfície de água pode alterar muito as condições de propagação, principalmente no que diz respeito à reflexões na propagação.
Como em ambientes de rádio móvel o ângulo de reflexão geralmente é muito pequeno e que água o coeficiente de reflexão na água é próximo de 1, grande parte da energia incidente na superfície de água é refletida e com inversão de fase da onda.
O fator de atenuação do sinal propagando-se sobre água é próximo do valor adotado para o espaço livre, ou seja, 20 dB/dec. Isto significa que pode-se desprezar o fator de rugosidade do terreno que absorve energia incidente.
7.5.2 Perdas Devido à Vegetação
A atenuação sobre vegetação é muito complexa e sua consideração como parâmetro de projeto não altera de forma sensível o desempenho do modelo de predição. Mesmo assim consideram-se alguns parâmetros para a inclusão da perda relacionada à folhagem, como:
Dimensões das folhas, galhos e troncos; Densidade e distribuição da folhagem; Textura e espessura das folhas; Altura das árvores.
Figura 7.4: Propagação em túneis.
7.6 Método de Ray-Tracing
O método de Ray-Tracing é utilizado para avaliar o sinal dentro de edifícios ou em regiões cercadas de prédios. As aplicações de rádio móvel dentro de hospitais e edifícios industriais, bem como as redes ATM sem-fio, tem exigido muito deste método. Estudaremos a seguir a aplicação do traçado de raios de forma bidimensional. Uma extensão tridimensional é imediata sem maiores alterações de algoritmo.
A técnica de Ray-Tracing baseia-se no estudo de uma série de raios que se prolongam e refletem até alcançarem a EM. Na verdade quando um destes raios intercepta uma parede é originado um sinal refletido e um sinal que transpõe a parede. Ambos os sinas sofrem atenuação devido a absorção de parte de energia do sinal pelo obstáculo.
Cada raio incidente origina um novo raio refletido que incidirá novamente em outra parede gerando nova reflexão, e assim sucessivamente até atingir a EM. No estudo de Ray-Tracing buscamos estes caminhos percorridos pelos sinais oriundos da ERB até atingir a EM com sua respectiva atenuação. Os resultados de este processo podem ser interpretados em função da variação de potência que sofre o sinal até chegar à EM.
O ambiente considerado consiste em um rádio transmissor, um receptor e um série de superfícies (obstáculos). Isto implica que o onda transmitida pode ou não ser refletida por um objeto antes de ser recebida pela EM. Cada um destes modos de propagação são chamados de ‘caminhos de propagação’.
Perceba que a ausência de um caminho de propagação em linha de visada não excluí a possibilidade de existirem outros caminhos por reflexão. Por isto cada possível caminho de propagação se devem considerar todas as possíveis ondas refletidos.
Para simplificar a modelagem do sinal, considera -se que os sinais refletidos são originados da imagem da ERB no obstáculo, com potência de transmissão igual à potência no ponto de reflexão diminuída da perda pela reflexão.
Imagem
Tx
Rx 3
Rx 2
Rx 1 Figura 7.5: Imagem da ERB (Tx) no obstáculo.
A Figura 7.5 mostra três possíveis situações de propagação. Na primeira situação o raio originado da imagem da ERB cruza totalmente a superfície do obstáculo atingindo Rx1, existindo então a reflexão. Numa segunda situação o receptor Rx2 recebe um raio oriundo da imagem que não cruza totalmente o obstáculo, assim não há reflexão. Na terceira situação o raio oriundo da imagem nem atravessa obstáculo e, portanto, não há reflexão.
Observe que tanto para a Segunda como para a terceira situações analisadas não se exclui a possibilidade de Rx2 e Rx3 receberem sinal a partir outras reflexões, mesmo que secundarias.
O método de Ray-Tracing considera cada possível raio oriundo da ERB que, mesmo após sofrer uma ou mais reflexões, atinja a EM. Na verdade utiliza-se um limite ao número de reflexiones. Isto geralmente é feito avaliando a potência de cada sinal refletido e eliminando os mais desprezíveis.
O efeito da difração é tratado de modo semelhante á reflexão, mas considerando que a imagem não é um único ponto, e sim um grupo de pontos que descrevem um arco de centro no vértice de difração. A localização da imagem para um receptor em particular é determinada pelo ângulo entre o posição do receptor e a superfície de referencia do vértice. Devido à complexidade deste modelo e sua pequena contribuição nos resultados finais costuma -se desprezar as situações de difração.
A técnica de Ray-Tracing leva em consideração todos os possíveis caminhos de propagação da sinal. Para isto se considera o transmissor como uma fonte isotrópica. Isto é simulado mediante um algoritmo de traçado de raios, onde o ângulo de lançamento do raio irá aumentando de 0 a 360 graus a cada passo do algoritmo.
Cada raio emitido tem origem, portanto, na antena transmissora da ERB, e se propagará até atingir o primeiro obstáculo. Quando isto ocorre, é verificado se este raio excitou algum
1 ' exp( 2 )
1 exp( 2 ) ( ) 2 R R j
j δ
δ θ − −
θ λ
π δ^2 sen^2
= n −
d ( 7.36 )
k 0 = 2 π / λ ( 7.37 )
θ θ
θ θ 2 2
2 2
cos
' cos n sin
n sin R
− − = ( 7.38 )
onde λ é o comprimento da de, d representa a espessura do material (obstáculo), n é o
índice de refração do material e θ^ é o ângulo de incidência.
Temos nas Figuras 7.7 e 7.8 os fluxograma do algoritmo de Ray-Tracing bidimensional.
Inicialização deVariáveis
Ângulo=360?
Apresentar resultados
Ângulo =Ângulo +
Algoritmo de Ray- Tracing
não
sim
Entrada de Dados
Figura 7.7: Algoritmo principal do programa.
Calcular o nível de sinal que chega ao receptor. não
sim O raio alcança a EM?
RX = RX + 1
FIM
Ray-Tracing (Raio Refletido)
Determinar com qual parede O raio intersecta o ponto deinterseção RX = 0
Calcular a distânciarecorrida pelo raio até o ponto de interseção
Calcular o nível do sinal no ponto de interseção. (S)
Determinar as características do obstáculo na interseção
Calcular as coordenadas do raio refletido.
Calcula novo coeficiente de reflexão (S)
Calcular o nível de sinal com o novo coeficiente S
não
RX = 75?^ sim
sim
não S < Smín
Existe corredor ou porta aberta neste ponto?
FIM
sim
não
S < S sim mín não
Calcula 75 pontos entre a ERB e o obstáculo
Figura 7.8: Algoritmo de Ray-Tracing.
