Conceitos Básicos de Circuitos Elétricos, Resumos de Química Aplicada

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ELETRICIDADE

AULA 1

Prof. Felipe Neves Souza

CONVERSA INICIAL

Olá, seja bem-vindo à primeira aula de Eletricidade! Quando a eletricidade foi descoberta, iniciaram-se os trabalhos para que mais funções que utilizassem a energia elétrica fossem realizadas para facilitar as tarefas do nosso dia a dia. Desde a sua descoberta, a utilização da energia elétrica se tornou cada vez maior no decorrer dos anos, e atualmente nós somos muito dependentes desta forma de energia que alimenta nossos telefones celulares, chuveiros elétricos, lâmpadas, geladeiras, computadores etc. Já pensou na vida sem eletricidade? Todos os equipamentos que necessitam de eletricidade para funcionar possuem circuitos elétricos para executarem suas funções, e o entendimento do funcionamento desses circuitos é essencial para que nós consigamos analisar, desenvolver e executar projetos elétricos.

TEMA 1 – GRANDEZAS ELÉTRICAS

Para entender quais são as principais grandezas elétricas envolvidas é preciso entender o que é um circuito elétrico. O circuito elétrico é uma interconexão de elementos elétricos de forma a desempenhar uma determinada função. Os circuitos elétricos são utilizados em diversos sistemas elétricos para executar as mais diversas tarefas, mas o objetivo desta disciplina não é o estudo dessas diversas aplicações, e sim a análise geral de circuitos, a qual serve de entendimento para a grande maioria dos circuitos existentes.

e elétrons resulta em um nêutron, cuja carga é nula (ou neutra). Em relação à carga elétrica, podemos levantar as seguintes considerações:

• O Coulomb (C) é uma unidade muito grande. Em 1 C de carga, são necessários 6,24 × 10 18 elétrons.
• As únicas cargas que podem ocorrer experimentalmente são múltiplos inteiros da carga eletrônica e =1,602 × 10 -19^ C.
• A Lei da Conservação de Carga afirma que não se pode criar ou destruir carga, mas apenas transferi-la. Portanto, a soma algébrica das cargas elétricas em um sistema não pode ser alterada.

1.2 Corrente elétrica

Considerando que uma carga elétrica é móvel, a corrente elétrica pode ser definida como a transferência de cargas de um ponto a outro. Em outras palavras, podemos dizer que a corrente elétrica é a taxa de variação da carga elétrica em relação ao tempo e pode ser expressa matematicamente como:

𝑖𝑖 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 Em que a corrente é medida em Ampères (A) e:

1 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴è𝑟𝑟𝑟𝑟 = 1 (^) 𝑠𝑠𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑟𝑟𝑠𝑠𝐶𝐶𝑠𝑠𝐴𝐴𝑑𝑑𝐶𝐶𝐶𝐶

A carga elétrica transferida em um instante de tempo obedece à expressão:

𝑑𝑑 = � 𝑖𝑖. 𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑡𝑡 𝑡𝑡 0 Podemos classificar a corrente elétrica como:

1. Corrente contínua: o valor da corrente é constante ao longo do tempo.
2. Corrente alternada: valor da corrente varia ao longo do tempo. A forma mais comum de corrente alternada é a corrente senoidal, utilizada nas linhas de transmissão de energia.

Figura 2 – Gráfico de corrente variando ao longo do tempo

1.3 Tensão elétrica

Para que um elétron possa se deslocar de um local para outro em uma determinada direção, é necessária alguma transferência de energia ou trabalho. Esse trabalho é realizado por uma força eletromotriz (f.e.m.), que também é conhecida como tensão elétrica ou diferença de potencial. Em outras palavras, a tensão elétrica é a energia necessária para mover uma unidade de carga através de um elemento e é medida em Volts (V). Os sinais de (+) e (–) representados na bateria da Figura 3 são utilizados para definir a polaridade da tensão nesse elemento.

Figura 3 – Tensão entre os pontos a e b

A tensão entre dois pontos é definida pela diferença entre o ponto de maior potencial e o de menor potencial, podendo ser representada por V com

1.4 Potência e energia

A potência é uma grandeza que mede quanto trabalho ou conversão de energia de uma forma para outra pode ser realizado em um determinado período de tempo. Em outras palavras, é a variação de energia (liberada ou absorvida) em função da variação do tempo. A unidade de medição da potência é o Watt (W):

𝐴𝐴 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

Onde ω é a energia em Joules (J) e t é o tempo em segundos (s). Reunindo as equações de corrente, de tensão e de potência, teremos:

𝐴𝐴 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 ∙ 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 Portanto, 𝐴𝐴 = 𝑣𝑣. 𝑖𝑖 Por definição, a energia é a capacidade de realizar trabalho. As concessionárias de energia elétrica medem a energia em Watt-hora (Wh), em que 1 Wh é igual a 3600 J.

TEMA 2 – CONVENÇÃO PASSIVA, COMPONENTES DE CIRCUITO E TIPOS DE

FONTE

No início dos estudos em eletricidade, pensava-se que as cargas que entravam em movimento ocasionando a corrente elétrica eram as positivas. Desde então, o sentido convencional da corrente elétrica em um circuito elétrico é tido como sendo do terminal positivo (+) para o negativo (–). Entretanto, com o avanço da tecnologia, percebeu-se que em um átomo os elétrons possuem uma massa menor que a do próton e que, além disso, eles orbitam em torno do núcleo, fazendo com que eles sejam mais facilmente deslocados. A partir desses estudos, foi observado que a corrente elétrica é originada devido ao movimento de cargas do terminal negativo para o positivo. Porém, diversos estudos já haviam sido publicados até essa descoberta, por isso, foi adotada a convenção de sinal passivo. Nessa convecção foi definido que

continuariam utilizando o princípio de que a corrente flui do terminal positivo para o negativo. Na convenção passiva, se a corrente entra no terminal positivo de um elemento, temos que a potência é positiva e o elemento está absorvendo ou dissipando essa potência.

Figura 5 – Elementos absorvendo potência

Se a corrente entrar pelo terminal negativo, temos que a potência será negativa e o elemento está fornecendo potência ao circuito.

Figura 6 – Elementos fornecendo potência

Em circuitos elétricos, os elementos que absorvem ou dissipam energia elétrica são denominados passivos. Os elementos que fornecem energia são denominados ativos.

Figura 9 – Simbologia para fontes de tensão dependentes (a) e para fonte de corrente dependente (b)

As fontes dependentes de tensão e corrente podem ser de dois tipos cada:

• Fonte de Tensão Controlada por Corrente (FTCC);
• Fonte de Tensão Controlada por Tensão (FTCT);
• Fonte de Corrente Controlada por Corrente (FCCC);
• Fonte de Corrente Controlada por Tensão (FCCT). Um exemplo de fonte de tensão controlada por corrente encontra-se ilustrado na figura a seguir, em que a tensão fornecida pela fonte dependente é igual a duas vezes o valor da corrente elétrica que circula pelo elemento C do circuito:

Figura 10 – Exemplo de um circuito com fonte de tensão dependente

As fontes dependentes são muito utilizadas no modelamento matemático de circuitos eletrônicos analógicos, ajudando na resolução de circuitos mais complexos.

TEMA 3 – RESISTÊNCIA ELÉTRICA (LEI DE OHM)

Todos os materiais, sejam eles bons condutores de eletricidade (condutores) ou maus condutores de eletricidade (isolantes), possuem uma característica denominada resistência elétrica , que é a capacidade que esses materiais têm de impedir o fluxo de corrente ou, mais especificamente, do fluxo de cargas elétricas. O elemento utilizado para modelar esse comportamento é o resistor, cuja representação pode ser visualizada na figura a seguir e é medido em Ohms (Ω).

Figura 11 – Simbologia para resistores

A resistência elétrica de um material é diretamente proporcional ao comprimento desse material e inversamente proporcional a sua área. Ela pode ser equacionada da seguinte forma:

𝑅𝑅 = 𝜌𝜌. (^) 𝐴𝐴𝐶𝐶 Onde ρ é a resistividade do material em Ohm.metro, l o comprimento e A a área da seção transversal.

Figura 12 – Material com comprimento l e área de seção transversal A

Na tabela a seguir temos listados diversos materiais com seus respectivos valores de resistividade (ρ), assim como sua utilização.

Vamos a um exemplo de aplicação da Lei de Ohm. Considere os circuitos a seguir e calcule os valores das correntes elétricas que circulam em cada um.

Figura 14 – Exemplo de aplicação da Lei de Ohm

Pela Lei de Ohm, temos que: 𝑣𝑣 = 𝑅𝑅. 𝑖𝑖 Portanto, 𝑖𝑖 = (^) 𝑅𝑅𝑣𝑣 =^105 = 2𝐴𝐴 Sendo assim, a corrente que flui pelo elemento é de 2 Ampères.

Figura 15 – Exemplo de aplicação da Lei de Ohm

Aplicando a Lei de Ohm para esse segundo exemplo, teremos:

𝑖𝑖 = (^) 𝑅𝑅𝑣𝑣 = 1000 1 = 0,001𝐴𝐴

Nesse circuito, a corrente que flui pelo elemento será de 0,001 A ou 1mA.

A potência em um resistor é calculada com a utilização da equação descrita anteriormente, 𝐴𝐴 = 𝑣𝑣. 𝑖𝑖. Se substituirmos a equações da tensão obtida pela Lei de Ohm, teremos:

𝐴𝐴 = 𝑣𝑣. 𝑖𝑖 = (𝑅𝑅. 𝑖𝑖). 𝑖𝑖 = 𝑅𝑅. 𝑖𝑖 2 Substituindo a equação de corrente obtida pela Lei de Ohm:

𝐴𝐴 = 𝑣𝑣. 𝑖𝑖 = 𝑣𝑣. �𝑅𝑅𝑣𝑣� = 𝑣𝑣^

2 𝑅𝑅 Sendo assim, temos duas novas equações para calcular a potência dissipada por um resistor. Já que vimos os conceitos de grandezas elétricas e a definição de resistores, iremos agora analisar um caso prático em que esses conceitos se aplicam. Toda casa tem um chuveiro, certo? E qual chuveiro elétrico utilizar? Um chuveiro elétrico é um resistor em que, quando aplicada uma tensão nos seus terminais, circulará uma corrente elétrica que irá aquecê-lo e consequentemente também aquecerá a água. No comércio, existem diversos chuveiros elétricos com tensões diferentes (127 ou 220 V) e diversas potências. Quanto maior é a potência de um chuveiro, mais poder de aquecimento ele terá. No projeto de instalação elétrica de uma residência, por exemplo, deve- se prestar atenção aos condutores (fios) que serão utilizados. Para que nessa residência seja utilizado um chuveiro de 6500 W, será necessário saber qual a corrente que irá circular em seus terminais. Sabendo o valor da tensão elétrica utilizada na instalação, basta aplicar a equação de potência para obter o valor da corrente. Caso escolhamos um chuveiro de 127 Volts, teremos: 𝐴𝐴 = 𝑣𝑣. 𝑖𝑖 6500 = 127. 𝑖𝑖 𝑖𝑖 =^6500127 = 51,18 𝐴𝐴

Caso escolhamos um chuveiro de 220 Volts, teremos: 6500 = 220. 𝑖𝑖 𝑖𝑖 =^6500200 = 29,54 𝐴𝐴

Um laço ou loop é qualquer caminho fechado em um circuito. Este caminho se inicia em um nó, passando por diversos outros nós do circuito, porém sempre retornando ao nó de partida. A figura a seguir ilustra os três laços deste circuito.

Figura 17 – Circuito elétrico com os seus laços destacados

Note que nesse circuito temos três laços. No laço 1 foi considerado o caminho fechado partindo do nó 1, passando por R 1 , R 2 e a fonte de tensão e retornando ao nó 1. O laço 2 foi considerado o caminho fechado iniciando no nó 2, passando pelos resistores R 1 e R 2 e, por fim, retornando ao nó 2. E o laço 3 compreende todo o caminho fechado mais externo, saindo do nó 1, passando por R 1 , R 3 e a fonte e retornando ao nó inicial. Uma malha é qualquer laço que não contém outro laço dentro dele. Ou seja, nos circuitos anteriores temos apenas duas malhas, como pode ser observado na figura.

Figura 18 – Circuito elétrico com as suas malhas destacadas

FINALIZANDO

Nesta primeira aula, abordamos os conceitos de grandezas elétricas como carga elétrica, corrente elétrica, tensão elétrica, potência e energia. Foi abordada também a convenção passiva, adotada para a análise de circuitos elétricos, definindo quais componentes são passivos e quais são ativos. Foram apresentados os tipos de fonte existentes, e em seguida foi apresentada a Lei de Ohm, que é fundamental em circuitos elétricos por tratar de uma grandeza denominada resistência elétrica , que é característica de qualquer material existente. Por fim, foram apresentadas algumas definições usuais na análise de circuitos elétricos, que são os ramos, nós e laços malhas. Você vai perceber que, no decorrer do curso de engenharia elétrica e também no mercado profissional, estes conceitos serão abordados constantemente, fazendo com que seja muito importante o seu conhecimento.