continuação da aula 2, Esquemas de Robótica

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Robótica

Transformação Homogênea

Matriz de Transformação Homogênea













   























 Como “incorporar”   e
  em um operador?

Matriz de Transformação Homogênea













   

























Como “incorporar”   e
  em um operador?
 = (  

.    )  

(   .    )  

(   .    )   

 
 = (   .   )  

(   .   )  

(   .   )   

 
  = (   .   )  

(   .   )  

(   .   )   

 

Matriz de Transformação Homogênea

 1













   





   





 0







 1 T é uma matriz do grupo euclidiano especial (SE(3) – Special Euclidean Group)

Matriz de Transformação Homogênea

Exemplo: Determinar   e
 Dado:Rotação de B (em relação a A): 30 ° Eixo Z
  = 10 5 0 ;   = 3 7 0 ;

Matriz de Transformação Homogênea

Exemplo: Determinar   e
 Dado:Rotação de B (em relação a A): 30 ° Eixo Z
  = 10 5 0 ;   = 3 7 0 ;

Transformação Homogênea: Transformação Composta

Seria possível transformar

 $%
?

Transformação Homogênea: Transformação Composta

Ex: Determinar  '

• Rev: Inversa Matriz 3x3 e Matriz 4x

Transformação Homogênea: Transformação Inversa

Ex: Determinar   dado  

Transformação Homogênea: Transformação Inversa

Ex: Determinar   dado    $
  ? 

Transformação Homogênea: Transformação Inversa

Ex: Determinar   dado    $
  ? 

Transformação Homogênea: Transformação Inversa

Ex: Determinar   dado    $
  ? 

Transformação Homogênea: Equações de Transformações

Determinar  *)