continuação da aula 3, Esquemas de Robótica

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Robótica

Cinemática Direta (Parte 2)

Matriz de Transformação Homogênea

Desejamos obter

Matriz de Transformação Homogênea

Para facilitar a compreensão, serão criados os referenciais {R}, {Q} e {P} entre “i” e “i-1”.

Relação entre referenciais:

Matriz de Transformação Homogênea

Para facilitar a compreensão, serão criados os referenciais {R}, {Q} e {P} entre “i” e “i-1”.

Relação entre referenciais:

• {i} e {P} : Translação “di” em Z;

Matriz de Transformação Homogênea

Para facilitar a compreensão, serão criados os referenciais {R}, {Q} e {P} entre “i” e “i-1”.

Relação entre referenciais:

• {i} e {P} : Translação “di” em Z;
• {P} e {Q}: Rotação θi em torno de Z;
• {Q} e {R}: Translação ai-1 em X; (^72)

Matriz de Transformação Homogênea

Para facilitar a compreensão, serão criados os referenciais {R}, {Q} e {P} entre “i” e “i-1”.

Relação entre referenciais:

• {i} e {P} : Translação “di” em Z;
• {P} e {Q}: Rotação θi em torno de Z;
• {Q} e {R}: Translação ai-1 em X;
• {R} e {i-1}: Rotação α (^) i-1 em torno de X;

72

Matriz de Transformação Homogênea

Matriz de Transformação Homogênea

Exercício: Obter a matriz de transformação

Onde: c =Cosseno e s=Seno

Exercício: Projeto Manipulador de três elos

Ex: Determinar (^)

Exercício: Projeto Manipulador de três elos

77

Determinar (^)

^ =

=^ ^ =

Exercício: Projeto Manipulador de três elos

Determinar (^)

=

( − ) − ( + ) − ( − ) − ( + ) 0 1 + 2( − ) ( + ) + ( − ) − ( + ) + (− + ) 0 1 + 2( − ) 0 0 1 0 0 0 0 1

=

( + + ) −( + + ) 0 1(( )) + 2(( + )) ( + + ) ( + + ) 0 1(( )) + 2(( + )) 0 0 1 0 0 0 0 1

Exercício: Projeto Manipulador de três elos

Ex: Determinar (^)

=

( + + ) −( + + ) 0 1(( )) + 2(( + )) ( + + ) ( + + ) 0 1(( )) + 2(( + )) 0 0 1 0 0 0 0 1