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condicionamento
Tipologia: Notas de estudo
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Bibliografia do capí Bibliografia do capítulotulo
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^3
Índice do cap Índice do capíítulotulo
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^7
em que: VA = Tensão de saída do amplificador VIN = Tensão de entrada no amplificador =V (^) i K = Constante de ganho (ou de calibração)
VA = K ×ln( V (^) IN ) (2.2)
em que Vi =VIN => Relação linear entreVA e I
V K.ln(V )-α.K.I (2.3)
V K.ln(V .e )
α.I A 0
=
=
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^9
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^13
Considere no esquema anterior Vs=5.0 V, R1=10 kΩ e que R2 varia de 4 a 12 k Ω. Determine a variação de V D , a gama de variação da impedância de saída e a potência dissipada no transdutor. Resolução: Para R2=4 kΩ, tem-se:
5 1,43 V 4 10
4 VD ⎟× = ⎠
⎞ ⎜ ⎝
⎛
=
Para R2=12 kΩ, tem-se:
Impedância de saída Rs:
.5 2,73 V 12 10
12 VD ⎟ = ⎠
⎞ ⎜ ⎝
⎛
=
5,45 kΩ 12 10
2,86 kΩ 4 10
S
S
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^15
Potências dissipadas na resistência R2:
P 2,73 /12000 0,62 mW
P 1,43 /4000 0,51mW
R
V
R
V P V.I V.
2
2
2
= =
= =
⎟ = ⎠
⎞ ⎜ ⎝
⎛ = =
pontos a e b. No caso mais geral, o detector de
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^19
Esta condição é independente do facto de poder haver variações na tensão de alimentação V da ponte. A equação de ∆ V e a equação acima representa- da, constituem a base de aplicação das pontes de Wheatstone em instrumentação, utilizando detectores de elevada impedância de entrada.
R 3 R 2 = R 1 R 4
Compensação de ligações: A resistência das ligações compridas pode ser alterada de uma forma transitória (efeitos devidos a ruído, térmicos, vibrações, tensões parasitas, etc..)
Solução do problema: Utilizar uma compensação de ligações de tal forma que, qualquer variação na resistência das ligações vá afectar de igual forma os dois braços do circuito da ponte.
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^21
Compensação de ligações: Esquema típico. (Nota: R3 e R4 alteram-se da mesma forma, pelo que: (R3R2=R1R4)** Portanto, não há alterações na tensão de desvio da ponte.
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^25
Pontes de corrente alternada: O procedimento é análogo ao utilizada para corrente contínua, pelo que:
Nesta equação: E=Tensão de excitação sinusoidal Z1=Z2=Z3=Z4=Impedâncias da ponte
1 3 1 4
3 2 1 4
Pontes de corrente alternada: O equilíbrio da ponte, é dado por:
^ Exemplo 2.9: Z1=1 kΩ ; Z2=2 kΩ ; Z3=1 kΩ/1 μF ; Zx=? Do esquema, e como a ponte está equilibrada:
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^27
Exercício 2.9 (Cont.): Deste modo, tem-se:
x
x
x
x
ω ω
ω ω
1 1
2 2 3
2 3 1
Exercício 2.9 (Cont.): Satisfazendo as partes reais e imaginárias em separado, tem-se:
Substituindo valores:
2
1 x 1
2 3 x
0,5 μF 2
1 2 kΩ C 1 1
2 1 R (^) x = x = =
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^31
A frequência crítica é dada por:
A relação de amplitude entre as tensões de entrada/saída, para qualquer frequênciaf do sinal, é dada por:
(rad/s)
1 (Hz) ; 2
1 RC RC
2
c
i
o
O produto ζ (segundos)=R ( Ω ) * C (F), define a constante de tempo do filtro. Esta grandeza caracteriza a rapidez de resposta do filtro quando submetido a uma entrada degrau.
A constante de tempo do filtro indica o tempo que a tensão Vc demora a atingir 63,2 % do seu valor máximo (Vo)
− RC
t
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^33
Diagrama de resposta em frequência. (Nota: eixo das abcissas (f/fc) – logarítmico).
Filtro RC passa-baixo: Diagrama de resposta em frequência (aproximação assimptótica).
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^37
Problema 2.10 (cont): Para obter a relação de entrada/saída a 1 kHz, aplica-se a expressão do filtro em função da frequência, pelo que:
Em decibeis (dB) - unidade corrente quando se está a lidar com sinais em frequência, teremos:
20 ln ( 0 , 995 ) 1 , 003 dB V
V 20 ln V
V 10 i
o 10 i dB
o (^) = × =− ⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜ ⎝
⎛ ⎟⎟ = × ⎠
⎞ ⎜⎜ ⎝
⎛
i^2
o (^) =
⎟ ⎠
A frequência crítica deste filtro obtem-se através da mesma expressão obtida para o filtro passa-baixo, ou seja:
A relação entrada-saída é dada pela seguinte expressão: ( )
( )
2 c
c
i
o
1 f/f
f/f
V
V
=
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^39
Esquema típico deste filtro e diagrama temporal de variação da resposta do filtro para uma entrada degrau.
Diagrama de resposta em frequência
