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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE INFORMÁTICA
Conversores A/D D/A
Carlos Sica
Maringá, 1996
ÍNDICE ANALÍTICO
1. CONVERSORES D/A
1.1. Conversor D/A de resistores com pesos ponderados ("D/A Converter With Binary-Weighted Resistor")
1.2. Conversor D/A tipo escada R-2R ("Ladder-Type D/A Converter")
2. CONVERSORES A/D
2.1. Conversor A/D comparador paralelo ("Parallel-Comparator A/D Converter")
2.2. Conversor A/D rampa tipo contador ("Counter-Ramp A/D Converter")
2.3. Conversor A/D por aproximação sucessiva ("Sucessive Approximation A/D Converter")
2.4. Conversor A/D rampa dupla tipo integrador ("Dual Slop A/D Converter")
3. BIBLIOGRAFIA
CONVERSORES D/A E A/D
Funções geradas por blocos funcionais analógicos são muitas vezes processadas por circuitos digitais (por exemplo, um computador). Para processar este sinal usando circuitos digitais, deve-se necessariamente efetuar uma conversão para a forma digital. Tal conversão é efetuada por um conversor analógico/digital ("A/D converter" ou ADC). Este sinal processado (ou transformado) deve (na maioria das vezes) atuar, produzindo um efeito sobre o circuito analógico que gerou o sinal original, ou outro similar.
Um sinal na forma digital, para ser processado por um bloco funcional analógico, deve ser previamente convertido (ou reconvertido) para a forma analógica equivalente. Este processo reverso é efetuado por um conversor digital/analógico ("D/A converter" ou DAC).
Figura 1. Ilustração de um computador "conversando" com o ambiente externo
Discutir-se-á a seguir alguns conversores, iniciando pelos D/A. Adota-se esta seqüência por considerar-se a mais didática dado a simplicidade destes conversores.
1.CONVERSORES D/A
Sistemas que aceitam uma palavra digital como entrada e traduzem ou convertem para uma voltagem ou corrente analógica são chamados de conversores digitais/analógicos.
1.1. CONVERSOR D/A DE RESISTORES COM PESOS PONDERADOS
("D/A Converter with Binary-Weighted Resistor")
É o mais simples dos conversores D/A. Construído a partir de um circuito básico de resistores em paralelo controlado por corrente, onde a corrente é somada num ponto em comum, passando por um resistor de carga, criando assim uma saída analógica. Os valores dos resistores são distribuídos ponderadamente, de forma a Obter pesos de acordo com a numeração binária.
A numeração binário codificado decimal (BCD) usa quatro bits para representar números decimais de 0 a 9. O bit menos significativo (LSB) é expresso como (valor do bit x 20 ), o próximo bit como (valor do bit x 21 ), o terceiro como (valor do bit x 22 ), e o bit mais significativo (MSB) como (valor do bit x 23 ). Assim o peso de cada coluna da direita para a esquerda é 1, 2, 4 e 8.
Figura 3. Diagrama esquemático do conversor ponderado
Para se encontrar o valor de Va, deve-se inicialmente encontrar o valor da resistência eqüivalente (Req) dos resistores em paralelo. É considerado apenas o valor das resistências que estão ligadas ao 5V, desta forma encontra-se 16 valores de Req, correspondentes as 16 possibilidades de entrada digital. Somando-se a resistência equivalente com a de carga (RL) obtém-se a resistência equivalente total do circuito.
A corrente total é obtida pela lei de Ohm (I = V / R), onde V = 5 Volts e R = Req+RL. Desta forma, ao obter-se a corrente total do circuito, que passa igualmente por Req e por RL, pode-se também, obter o valor correspondente a conversão da entrada digital, através da fórmula Va = RL * I.
A seguir é mostrado o gráfico resultante referente aos cinco valores de RL. O eixo X representa as entradas digitais e o eixo Y as possíveis saídas analógicas, proporcionais às entradas.
Figura 4. Gráfico Entrada Digital x Saída Analógica
Conclusão: para um valor muito baixo de RL a ddp sobre Req é dominante, provocando uma faixa de valores para Va muito pequena, já para o inverso a ddp sobre RL é excess ivamente dominante. No caso onde é utilizado um valor médio, obtém-se um gráfico mais linear aproximando-se da idealidade.
Freqüentemente é utilizado um amplificador operacional na saída analógica, projetado para atingir os níveis de tensão e corrente desejados.
Utilizando-se esta configuração, o resistor de carga é substituído pelo circuito de amplificação, onde, o Rf tem o mesmo valor que o menor resistor ( neste exemplo: Rf = R 3 )< /P>
A voltagem de saída é dada por:
Figura 5. Conversor D/A de 4 bits
1.2. CONVERSOR D/A TIPO ESCADA R-2R
("Ladder-type D/A Converter")
Neste conversor, como no anterior, cada chave ligada produz uma contribuição de corrente fornecida para o amplificador operacional, contribuições tais que possuem pesos ponderados de acordo com sua posi&ccedi l;ão binária. A faixa de tolerância baixa é o fator mais importante do circuito, sendo que o valor absoluto dos resistores não é relevante.
Em qualquer nodo da escada, olhando para esquerda, para a direita ou baixo (chave), a resistência é de 2R. Portanto, a corrente se divide igualmente para esquerda, direita e para na direção das chaves.
Considerando o nodo N-1 e assumindo que o MSB está ligado, a voltagem no nodo será -Vref/3. Dado que a
resistência equivalente do circuito é sempre de 2R, o ganho do amplificador operacional ( ) será de -3/2.
Assim.
Similarmente se o segundo MSB está ligado, Va = Vref/4, para o terceiro MSB, Va = Vref/8 e assim por diante.
Figura 7. Conversor A/D comparador paralelo
No exemplo, o sinal analógico a ser convertido é aplicado simultaneamente aos sete comparadores com um limiar ("treshold") ou voltagem de referência igualmente espaçados. As referências são portan to, Vref/8, 2Vref/8, etc.
A saída Y será baixa para todos comparadores com limiar maior que a entrada analógica respectiva (Vref > Ve; Y=0). E Y será alta para todos os comparadores com limiar menor que a entrada analógica ( Vref < Ve; Y=1).
Desta forma é obtido um código diferente da numeração binária, fazendo-se necessária a utilização de um conversor de código. A palavra com este código binário deve ficar disponível em suas entradas por um tempo suficiente para que a conversão seja feita sem perda de informação, para tal, é introduzido um conjunto de "latch's" que seguram a palavra a ser convertida.
O conversor de código do exemplo deverá traduzir o código formado pelas saídas Y, para o código de numeração binária de três bits, como mostra a tabela xx. Note que quando to dos os comparadores estão com suas saídas em zero, tem-se um a correspondência direta com o zero binário.
Ve Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 S2 S1 S
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
2 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0
3 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1
4 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0
5 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1
6 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0
7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Tabela 1. Estados do conversor A/D paralelo como função da tensão de entrada
2.2. CONVERSOR A/D RAMPA TIPO CONTADOR
("Counter-Ramp A/D Converter")
Na figura abaixo é apresentado o diagrama de blocos de um conversor rampa tipo contador. A linha "clear" é utilizada para inicializar o contador com 0 (zero). O contador grava na forma binária o número de pul sos provenientes do "clock".
Figura 8. Conversor A/D contador-rampa
Visto que o número destes pulsos contados aumentam linearmente com o tempo, a palavra binária representando a contagem, é utilizada como entrada do conversor D/A cuja saída analógica é mostrada no gráfico abaixo.
Um circuito comparador compara a entrada analógica com a saída de um conversor D/A controlado pela lógica conhecido como SAR ("Sucessive Approximation register), que é basicamente um registrador de deslocamen to. Sob o comando do relógio ("clock") o SAR é inicialmente colocado em zero. Assumindo uma entrada analógica (Ve) positiva, o registrador de deslocamento liga o primeiro bit (MSB). Se o comparador detecta que a saída D/A &eacu te; menor que a entrada, este bit é deslocado, caso contrário é desligado. Assim, sucessivamente o próximo bit é ligado, a palavra é comparada e mantido ou modificada de acordo com o resultado da comparaç&a tilde;o.
Figura 11. Conversor A/D aproximação sucessiva
Figura 12. Exemplo para a realização de um registro de aproximação sucessiva
E a seqüência continua até que o último bit (LSB) seja comparado e ajustado, após isto, o sinal convertido é validado o dispositivo que o espera pode recebê-lo.
Para um sistema de N bits, o tempo de conversão é de N períodos de relógio.
2.4. CONVERSOR A/D RAMPA DUPLA TIPO INTEGRADOR
("Dual Slop A/D Converter")
No início a chave S 0 é ativada para descarregar o capacitor e a chave S1 está na posição para ler a entrada analógica (Ve), que por sua vez, é cone ctada a entrada inversora do integrador por um intervalo de tempo fixo (T 1 ), determinado pelo tempo necessário para o contador ser totalmente preenchido por 1's. Durante este intervalo o capacitor é carregado e o integrad or produz uma rampa linear decrescente em sua saída.
A voltagem final da rampa é da por:
ou, assumindo uma entrada constante:
Imediatamente após a última contagem (final de T 1 ), o contador é zerado e gera um pulso de "overflow". A lógica de controle recebendo este sinal, paralisa a contagem e muda a chave S 1 para que o integrador receba em sua entrada inversora uma voltagem de referência negativa fixa.
O integrador reage à entrada, descarregando o capacitor, e fornecendo uma rampa linear crescente em sua saída, durante um intervalo de tempo T 2.
Durante T 2 , os pulsos do relógio são contados, produzindo um total proporcional a voltagem analógica apresentada na entrada do circuito.
Ao final de T^2 a voltagem da rampa é zero. Neste ponto ainda, o comparador detector de zero, ativa a lógica de controle que por sua vez, encerra a conversão e avisa o bloco contador para transfer ir a contagem para um registrador de saída, podendo começar um novo ciclo de medida.
A voltagem na saída do integrador sendo zero e igual a V, T 2 pode ser calculado como:
ou:
Combinando as equações algebricamente:
Note que a relação entre T 2 e Ve , é influenciada apenas por Vref e T 1.
[ASS93] Asser, Stuart M. alli ali, Microcomputer Theory and Servicing , Maxwell Macmillan, 1993, New York, USA.
[LAN85] Lando, R. A. & Alves, S. R., Amplificador Operacional , Livros Editora Erica Ltda., 1985, São Paulo, Brasil.
[RAM84] Ramanan, K. V. Funcional Electronics , Tata McGraw Hill Publishing Company Limited, 1984, New Dheli, India.
[TRI86] Trietley, Harry L., Transducers in Mechanical and Electronic Design , Marcel Dekker, Inc., 1986, New York, USA.
