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Correlação e Regressão - Resumo
Tipologia: Resumos
1 / 11
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Não perca as partes importantes!
> Objetivo : Entender como duas variáveis estão
interrelacionadas do ponto de vista estatístico.
> Sub objetivo : Construir um modelo de regressão linear.
Método 1 : Gráfico de dispersão (scatterplot).
Método 2 : Coeficiente de Correlação (regressão linear).
CorrelaCorrelaçãçãoo PositivaPositiva:: ocorreocorre quandoquando umum atributoatributo tendetende aa
aumentar, o outro tamb aumentar, o outro tambéém tende a aumentar.m tende a aumentar.
Correla Correlaçãção Nulao Nula [caso 1: var(X[caso 1: var(X 11
)=var(X)=var(X (^22)
)]: n)]: nãão ho háá um padrum padrããoo
definido de tend definido de tendêência.ncia.
Correla Correlaçãção Nulao Nula [caso 2: var(X[caso 2: var(X (^11)
))var(Xvar(X 22
)]: tamb)]: tambéém ocorrem ocorre
quando quando aoao aumentaraumentar umum atributoatributo nnããoo hháá mudanmudanççaa
significativa nos valores do outro atributo. significativa nos valores do outro atributo.
A vari A variâância de um atributoncia de um atributo éé uma medida de suauma medida de sua
dispers dispersãão em torno de seu valor mo em torno de seu valor méédio.dio.
Onde:
var(X 1
i
i
1
(i) X 1
2
i
= no. de valores de X 1
1
= média amostral de X 1
A covari A covariâância entre atributosncia entre atributos éé a ma méédia dos produtosdia dos produtos
dos desvios de cada atributo. dos desvios de cada atributo.
Onde:
i
= no. de valores de X 1
e X 2
1
= média amostral de X 1
2
= média amostral de X 2
cov(X 1
2
i
i
1
(i) X 1
2
(i) X 2
OBS : Se X 1
2
, então cov(X 1
2
) = var(X 1
) = var(X 2
A adequação do modelo, i.e. a qualidade do ajuste do modelo
aos dados é avaliada pelo Coeficiente de Determinação ( R
2
):
2
= 1 -
yy
E
em que:
yy
i
2
N i
i=
E
i
2 ^
N i
i=
i
= número de medidas da variável de saída y.
y i
= i-ésimo valor medido (observado) da variável de saída y.
y i
= i-ésima estimativa da variável de saída y.
pede-se:
(a) Fazer o gráfico de dispersão para estes dados.
(c) Repetir o Item (b) usando o algoritmo LMS.
(b) Determinar a linha de tendência para estes dados
usando as equações do slide 9.
(d) Comparar os resultados dos Itens (b) e (c).
