Curso de HP-12C, Notas de aula de Tecnologia Industrial

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ADVANCE

Anderson Cunha da Silva

APOSTILA PRÁTICA DA

CALCULADORA FINANCEIRA

HP 12C

Advance

• 1. NOÇÕES BÁSICAS SUMÁRIO
• 2. FUNÇÃO LAST X:
• 3. PORCENTAGEM
• 4. FUNÇÃO RND
• 5. CALCULANDO DATAS E INTERVALOS DE DATAS
• 6. FUNÇÕES ESTATÍSTICAS
• 7. FUNÇÕES FINANCEIRAS
• 8. JUROS COMPOSTOS...............................................................................................
• 8.1 OUTROS EXERCÍCIOS DE JUROS COMPOSTOS NA HP - 12C
• 9. OPERAÇÕES COM CDB
• 10. DESCONTOS COMPOSTOS
• 11. TAXAS PROPORCIONAIS
• 12.TAXAS EQUIVALENTES (UTILIZANDO O PROGRAMA NA HP12C)
• 13. TAXA NOMINAL E TAXA EFETIVA
• 14. TAXAS UNIFICADAS.............................................................................................
• 15. TAXA REAL
• 16. SÉRIES UNIFORMES DE PAGAMENTOS
• 17. SÉRIES UNIFORMES DE DESEMBOLSOS
• 18. SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO
• 20. Curriculum Resumido do Professor
• 21. Bibliografia Recomendada:
• 22. Sites Recomendados:

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4. Suponhamos que você quer atualizar o seu saldo da c onta no banco; porém você apenas sabe que tinha um saldo no último extrato de R$ 688,00. Nesse período seu salário de R$ 1850,00 líquido caiu em conta corrente e você emitiu dois cheques R$ 850,00 e 260,00 respectivamente. 1) Qual o seu novo saldo em conta? 2) Retirando a CPMF, qual o novo saldo? Obs.: Iremos utilizar as teclas STO e RCL; STO – store (armazena) e RCL – recall (recupera). O armazenamento pode ser da tecla 0 a 9.
5. Uma mercadoria está sendo ofertada ao preço de R$ 950,00, sendo que do v alor da nota será dado um desconto de 10%. Calcule o ganho líquido para o proprietário, sabendo-se que o Custo total dessa mercadoria foi de 560,00 e os encargos da nota foram de 3,65%. R: R$ 263, Tópicos Principais:  Percebe-se que em quase todas as teclas encontramos funções em branco (diretamente), amarelo (acima) e azul (em baixo); onde para acessar as funções em azul aperta-se [g] e amarelo aperta-se [f].  A função [CLEAR] funciona para apagar o que tem armazenado nos respectivos registradores:  (estatística), PRGM (programas), FIN (financeira), PREFIX (função g ou f) e REG (registradores de 0 a 9, está incluído nesta a  e FIN).  [X><Y] volta para o último número digitado e incluído na máquina. Ex.:
6. Apague tudo que foi armazenado nos regi stros (0 a 9) das operações anteriores:

Advance [f] - [CLx] (REG)

2. O valor de um veículo é R$ 18.000,00 que deverá ser adicionado ao emplacamento R$4800,00. Ops! Você digitou um zero a mais (480,00). Então: 18.000 – [ENTER] 4800 [X><Y] DIGITE O Nº CORRETO: 48 0 +
3. Calcule: 324 = 324 [ENTER] [g] [YX^ ] ( ) = 18 LN 360 = 360 [ENTER] [g] [%T] (LN) = 5, 4! = 4 [g] [3] (n!) (^3 4) = 4 [ENTER] 3 1/x YX (^4 169) = 8 - 1/3= 36,83/4= e^4 =

2. FUNÇÃO LAST X:

Apertando [g] [ENTER] (aciona LAST x) volta ao último número utilizado nos cálculos; acionado R  (roll down) busca os últimos números utilizados. Exemplo: Uma pessoa que recebe um salário bruto de R$ 1.500,00 quer saber quanto ficará líquido depois de deduzido o IR e Contribuição Social. Depois dos cálculos utilize a função [g] [LAST x].

3. PORCENTAGEM

Encontram-se três teclas: %T ;  % e %.

Advance Exemplo: O dólar ontem estava cotado a R$ 2,78 e hoje em 2,85. Qual foi a variação percentual? 2,78 [ENTER] 2,85 % 2, Agora resolva:

1. A cotação de uma determinada ação na bolsa de valores está cotada hoje a R$ 83,50. Ontem a cotação estava em R$ 86,00. Qual foi a variação percentual? R: - 2,91%
2. No mês passado, a sua empresa exportou produtos no valor de 3.92 milhões de dólares para os EUA., 2.36 milhões de dóla res para a Europa e 1.67 milhões de dólares para o resto do mundo. Qual foi a porcentagem das Vendas à Europa sobre o total exportado. R: 29,69%

4. FUNÇÃO RND

Esta função fica acima da tecla PMT. RND significa to round out (arredondar). Para acessá-la digita-se primeiro f e depois RND. Têm como função zerar toda a mantissa oculta nos registradores da máquina. Exemplo: Suponhamos que você deseje dividir uma taxa de 20% ao ano para mês e queira o resultado exato com duas casas decimais.

Advance 20 [ENTER] 12 [÷] 1, Aperte agora [f] [RND]. Confirme apertando [f] [ENTER]

5. CALCULANDO DATAS E INTERVALOS DE DATAS

DATE = Calcula datas futuras e datas passadas, acionando primeiro g.  DYS = Calcula o intervalo de uma data para outra, primeiro a função g. Exemplo: a) Uma aplicação FIF60 foi depositada em 31/05/2001 e será resgata após 60 dias. Em que dia vencerá? 31.052001 [ENTER] 60 [g] [DATE] b) Um cliente deverá descontar uma dívida em 27/10/2001 onde a data contratada no título é 30/12/2001. Quantos dias serão descontados? 27.102001 [ENTER] 30.122001 [g] [DYS] Calcule: 1)Você pretende viajar em 03/10/2001 e quer retirar o dinheiro da aplicação semestral que vencerá em 30/12/2001. Quantos dias serão descontados? R: 88 dias 2)Uma mercadoria comprada em 07 /05/1999 está programada para ser transferida para uma filial em 120 dias. Em que dia cairá? R: 04.09.1999 06

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3. Introduza o x no visor.
4. Pressione [+] Da mesma forma para os outros pares. Corrigindo Estatísticas:  Para apagar o par de dados que acabou de introduzir pressione [g] [LSTx] [g] [-].  Para apagar qualquer outro par de dados introduza o par de dados incorretos novamente, como se fosse um dado novo, e então pressione [g] [ -]. Média _ Pressionado-se [g] [x] calcula-se as médias dos valores de x; as médias de y pressiona-se [x<>y]. Exemplo: Um pesquisa feita com sete vendedores de sua em presa revelou os dados constantes na tabela dada a seguir. Quantas horas trabalhadas um vendedor, em média, por semana? Quanto ele vende, em média, por mês? Vendedor Horas por Semana Vendas por mês (R$) 1 32 1.700, 2 40 2.500, 3 45 2.600, 4 40 2.000, 5 38 2.100, 6 50 2.800, 7 35 1.500, Resolvendo:

Advance R: Horas = 40 Vendas = R$2.171, Desvio Padrão O desvio padrão de um conjunto de dados é a medida da dispersão em torno da média. [g] [s] - calcula o desvio padrão de x (S (^) x) e [X><Y] os valores de y (Sy). Vamos aplicar nos dados do problema anterior: R: X(Sx) = 6, Y(Sy) = 482, Estimação Linear Estando acumuladas as estatísticas de duas variáveis, você pode estimar um novo valor de x a partir de um novo valor de y e vice - versa. Para calcular y estimado:

1. Introduza um novo valor de x.
2. Pressione [g] [y,r] Para calcular x estimado:
3. Introduza um novo valor de y
4. Pressione g [x,r] Vamos estimar as Vendas, com os dados armazenados do problema, referente a um total de 48 horas trabalhadas. Estime também as horas correspondentes a uma receita de R$ 2.300,00.

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7. FUNÇÕES FINANCEIRAS

As funções de juros compostos, descontos compostos, capitalizações e amortizações estão regidas basicamente nas seguintes teclas: [n] – nº de períodos em questão [i] – taxa utilizada no problema [PV] – Valor presente do problema, ou seja, qualquer valor na data zero (capital, valor atual, principal). [PMT] – Valor das prestações, pagamentos, depósitos etc. Refere - se a fluxos de valores que se repetem periodicament e. Ex.: 12 prestações de 560,00. [FV] – Valor futuro do problema, ou seja, qualquer valor no período final do problema (montante, valor nominal, valor de face, valor capitalizado, duplicata, nota promissória etc). [BEGIN] – utilizar quando o primeiro depó sito ocorrer no início do período. [END] – utilizar quanto o primeiro depósito ocorrer no fim do primeiro período.

Obs1 .: Sempre a taxa i tem que está se referindo ao mesmo período do n em

análise, ou seja, se a taxa utilizada for mensal o período tem q ue ser ao mês.

Obs2 .: Ao iniciar qualquer operação financeira digitar [f] [FIN]. Desta

forma você só apaga os registradores financeiros; deixando inalterados os

registros numéricos.

Obs3 .: Verifique sempre se a sua HP12C está com o C (composto) no final do visor à direita.

8. JUROS COMPOSTOS

. Definição: É aquele em que cada período financeiro, a partir do segundo, é calculado sobre o montante relativo ao período anterior. Fórmula do Montante:

Advance Mn = C(1 + i)n (1 + i) n^ = fator de capitalização ou fator de acumulação de capital.

1. Qual o montante acumulado em 24 meses, a uma taxa de 8% a.m., a partir de um capital igual a $ 120.000,00? [f] [FIN] 24 [n] 8 [i] 120000 [PV] R: $ 760.941,
2. Qual o principal necessário para se obter um montante de $ 10 .000,00, daqui a 6 semestres, a uma taxa de 12% ao semestre? R: $ 5.066,
3. Um cliente aplicou a quantia de $ 200.000,00 nesta data, para receber o valor de $ 380.000,00 daqui a 6 meses. Qual a taxa de rentabilidade mensal do seu investimento? R: 11,29% a.m.
4. O Sr. Cavalcante, cliente do Banco do Povo S/A , investiu um capital de $ 1.000.000,00, à taxa de juros de 12% a.m. Determine o valor do resgate no fim de 10 meses. R: $ 3.105.848,

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4. Um capital de $ 120.000,00, aplicado a uma taxa de 4% a.m., rendeu, após certo tempo, $ 87.801,17. Deter minar o prazo desse investimento, sabendo - se que a capitalização é mensal. R: 14 meses
5. Determinar o montante que um capital de $ 700.000,00 gera, quando aplicado do dia 07.01.92 ao dia 18.02.92 do mesmo ano, a uma taxa de rentabilidade de 18% a.m., com capitalização mensal. R: $ 882.536,

9. OPERAÇÕES COM CDB

 As aplicações mais comuns no mercado financeiro são a Poupança, o Certificado de Depósito Bancário (CDB), o Recibo de Depósito Bancário (RDB) e os Fundos de Investimento.  O CDB é um título de crédito, físico ou escritural e o RDB é um recibo. Ambos são emitidos pelos bancos comerciais e representativos de depósitos a prazo feitos pelo cliente. O CDB e o RDB geram a obrigação de o banco pagar ao aplicador, ao final do prazo contratado, a remun eração prevista - que será sempre superior ao valor aplicado.  O prazo mínimo varia de 1 dia a 12 meses, dependendo do tipo de remuneração contratada.  O CDB, sendo um título, pode ser negociado por meio de transferência. O RDB é inegociável e intransferí vel. a) Um cliente aplicou R$ 80.000 num CDB de 31 dias à taxa de 1,29% a .p. Qual o valor de resgate líquido? R: R$ 80.825,

Advance b) Qual o valor de resgate líquido de uma aplicação de R$40.000 por 61 dias, à taxa anual de 16,5%. R: R$ 40.838, c) Uma agência fez uma captação de R$ 30.000,00 vendendo um CDB pós - fixado por um ano. A taxa contratada foi 18% aa mais a variação da TR. Qual terá sido o valor do resgate líquido se a TR variou 4,95% nesse período. R.:R$ 35.721,

10. DESCONTOS COMPOSTO S

- Títulos de Crédito a. Nota promissória: título muito usado entre pessoas físicas ou entre pessoas físicas e uma instituição financeira. b. Duplicata: título emitido por uma pessoa jurídica contra seu cliente (PF ou PJ). c. Letra de câmbio: título ao portador, emitido exclusivamente por uma instituição financeira. - Elementos da operação

• dia de vencimento
• valor nominal
• valor atual
• tempo ou prazo Desconto é a quantia a ser abatida do valor nominal, isto é, a diferença entre o valor nominal e o valor atual.

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2. Verificar se as taxas de 3% a.t. e 12% a.a. são proporcionais. R: sim, há 4 trimestres no ano; multiplicando - se este número por 3, resulta em 12.
3. Calcular a taxa trimestral proporcional a 148% a.s. R: 74% a.t.
4. Verifique se as taxas são proporcionais: 23% a.b. – 66% a.s. R: Não, em cada semestre há 3 bimestres. E, multiplicando - se 3 por 23, chegamos a 69% a.s.

12.TAXAS EQUIVALENTES (UTILIZANDO O PROGRAMA NA

HP12C)

Princípio das Taxas equivalentes: (1 + 1d)^360 = (1 + 1m)^12 = (1 + it)^4 = (1 + is)^2 = (1 + ia) Programando a HP12C para calcular taxas equivalentes: TECLAS [f] [P/R] Acessar o programa [f] [PRGM] Zera os programas [RCL] [i] 100 1 [+] [RCL] [n] 1 [-] 100 [X]  X Y

Advance [ON] Desligue para gravar o programa Exemplo 1 : Qual a taxa equivalente anual a 0,72% ao mês? Ligue a máquina 0,72 [i] 12 [n] (Lembre da relação 1ano = 12 m) [R/S] rep: 8, Exemplo 2 : Qual a taxa equivalente mensal a TJLP de 9,25% a a 9,25 [i] 1/12 [n] (Vc inverte o período quando partir [R/S] resp: 0,74 de uma taxa maior para a menor - revise as fórmulas de taxas equi para lembrar o porquê.)

1. Calcule a taxa semestral equivalente a 13,11% a.m. R: 109,41% a.s.
2. Determine a taxa diária equivalente a 17,18% a.m. R: 0,53% a.d.
3. Determine a taxa bimestral equivale nte a72% a.s. R: 19,81 a.b.
4. Calcule as taxas diária e mensal equivalente a 42,12% a.b. R: 0,59% a.d. e 19,21% a.m.