Desvendando os números, Resumos de Matemática

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Ensino Fundamental

Anos Finais

9°ANO

Sa b

Caderno do(a) Estudante - 3º Volume

ESCOLA DE FORMAÇÃOE DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL

E DE EDUCADORES

GOVERNODIFERENTE ESTADOEFICIENTE

MAPA + SAEB

ÁREA DE CONHECIMENTO Matemática e suas Tecnologias

COMPONENTE CURRICULAR Matemática

ANO LETIVO 2025

SEQUÊNCIA DE ATIVIDADES: Desvendando os números.

Prezado (a) Estudante, prepare-se para um desafio que vai fortalecer ainda mais seu raciocínio matemático! Neste conjunto de atividades, você vai colocar em ação tudo o que aprendeu sobre operações com números inteiros e racionais — trabalhando com adição, subtração, multiplicação, divisão e até potenciação, com números positivos e negativos (descritores D18 e D25). Além disso, vai explorar cálculos com radicais, aprendendo a lidar com valores aproximados de raízes quadradas de forma simples e eficiente (descritor D27). Esses exercícios foram pensados para te ajudar a ganhar mais confiança, entender os conceitos na prática e perceber como a matemática está presente nas situações do dia a dia. Vá com calma, reflita bem sobre cada questão e aproveite esse momento como uma chance de crescer ainda mais! Você é capaz!

QUESTÃO 1 Qual o resultado da soma dos números decimais 1,25 e 0,83? A) 2,800. B) 2,80. C) 2,08. D) 3,08.

QUESTÃO 2 Em uma excursão à livraria, Ana, uma estudante do 4° ano, decidiu gastar parte de sua mesada na compra de livros. Ela observou que um dos livros que tinha interesse custava R$ 25,90. Analisando a quantia que tinha disponível, ela percebeu que conseguiria comprar o livro e ainda sobraria uma parte de sua mesada. Considerando que Ana tem R$ 40, de mesada e gostaria de saber quanto sobraria após a compra do livro, ajude-a a calcular quanta quantia ela teria no final em termos de reais e centavos. Utilize as habilidades de representação decimal para resolver o problema, considerando que a parte inteira representa reais e que a parte fracionária, se existir, representa centavos. A) Ana terá sobrado R$ 30,00 de sua mesada. B) Ana terá sobrado R$ 35,00 de sua mesada. C) Ana terá sobrado R$ 14,10 de sua mesada. D) Ana terá sobrado R$ 24,90 de sua mesada.

A) 125/144.

B) 135/144.

C) 121/144.

D) 127/144.

QUESTÃO 7

Qual é o menor número inteiro negativo que pode ser encontrado entre -10 e -5? A) -8. B) -9. C) 0. D) -10.

QUESTÃO 8 Quanto é -53 + (-14)? A) -67. B) 67. C) 39. D) -39.

QUESTÃO 9 Joana jogou um jogo de tabuleiro com seus amigos e marcou sua pontuação em cada rodada. Na primeira rodada, ela marcou 5 pontos, na segunda -8 e na terceira 3. Qual é a pontuação total de Joana após as três rodadas? A) 16. B) -6. C) 10. D) 0. QUESTÃO 10 Sara e João estão jogando um jogo onde ganham e perdem pontos baseados nas respostas corretas ou erradas. Sara tem -15 pontos e João tem 7 pontos. Se eles somarem seus pontos, qual será o resultado? A) -22. B) 8. C) -8. D) 22.

QUESTÃO 11

No planejamento de uma escavação arqueológica em uma região costeira, uma equipe de historiadores necessita calcular a diferença de profundidade entre os vestígios de duas antigas cidades portuárias. Para isso, utilizam um referencial altimétrico que indica a profundidade de cada cidade em relação ao nível médio do mar. A cidade A tem seus vestígios localizados a uma profundidade de -12 metros, indicando que estão abaixo do nível do mar, e a cidade B tem vestígios a uma profundidade de +8 metros, indicando que estão acima do nível do mar atual. Considerando que o nível do mar não se alterou significativamente desde a ocupação dessas cidades e que a profundidade é medida em função do nível do mar, qual é a diferença absoluta de profundidade entre os vestígios das duas cidades? Além disso, se um mergulhador partisse do ponto mais profundo da cidade A em direção à cidade B, em qual cidade encontraria uma profundidade maior? A) A diferença absoluta de profundidade entre os vestígios das duas cidades é de 12 metros. O mergulhador, partindo do ponto mais profundo da cidade A, encontrará uma profundidade maior cada vez mais negativa, até chegar aos vestígios da cidade B, que se encontram a uma profundidade de -12 metros, a menor profundidade registrada entre as duas cidades. B) A diferença absoluta de profundidade entre os vestígios das duas cidades é de 10 metros. O mergulhador, partindo do ponto mais profundo da cidade A, encontrará uma profundidade maior cada vez mais positiva, até chegar aos vestígios da cidade B, que se encontram a uma profundidade de +10 metros, a menor profundidade registrada entre as duas cidades. C) A diferença absoluta de profundidade entre os vestígios das duas cidades é de 16 metros. O mergulhador, partindo do ponto mais profundo da cidade A, encontrará uma profundidade maior cada vez mais positiva, até chegar aos vestígios da cidade B, que se encontram a uma profundidade de +16 metros, a menor profundidade registrada entre as duas cidades. D) A diferença absoluta de profundidade entre os vestígios das duas cidades é de 20 metros. O mergulhador, partindo do ponto mais profundo da cidade A, encontrará uma profundidade maior cada vez mais positiva, até chegar aos vestígios da cidade B, que se encontram a uma profundidade de +8 metros, a menor profundidade registrada entre as duas cidades.

QUESTÃO 12 Em um projeto de design de um parque, um arquiteto deseja criar um caminho que segue a diagonal de um quadrado com lado de 1 metro para maximizar a área disponível. Utilizando o teorema de Pitágoras, calcule o comprimento exato desse caminho. Sabendo que esse valor é um número irracional, qual das expressões abaixo representa corretamente o comprimento do caminho? A) √2 metros. B) √3 metros. C) √5 metros. D) 1 metro.

QUESTÃO 17

Qual é o resultado da adição de -5 com -3? A) -8. B) -2. C) -15. D) 2.

QUESTÃO 18

Qual é o resultado da soma dos números racionais -3/7 e 5/14?

A) -1/14.

B) -1/28.

C) -2/21.

D) 1/28.

QUESTÃO 19

Laura começou o mês com um saldo devedor de R$120,00 em sua conta bancária. Ela depositou R$80,00 e depois retirou R$50,00 para pagar uma conta. Qual é o saldo atual de Laura? A) R$40,00 devedor. B) R$70,00 devedor. C) R$110,00 devedor. D) R$90,00 devedor.

QUESTÃO 20 Qual é o resultado da subtração de -7 de -3? A) -4. B) -10. C) -10. D) 0.

QUESTÃO 21

Em uma competição de salto em distância, um atleta saltou 7 metros à frente da linha de partida e, no salto seguinte, saltou 5 metros atrás da linha de partida. Se considerarmos a linha de partida como o ponto zero em uma reta numérica, podemos representar a posição final do atleta após cada salto como um número inteiro, positivo se o salto for para frente e negativo se for para trás. Com base nisso, qual é o módulo da diferença entre as posições finais do atleta após os dois saltos? A) 7. B) 10. C) 2. D) 5.

QUESTÃO 22 Durante uma expedição, João registrou que a altitude de sua base estava a 150 metros abaixo do nível do mar. No primeiro dia, ele desceu mais 30 metros, mas no segundo dia subiu 50 metros. No terceiro dia, enfrentou uma tempestade que o fez descer 20 metros. Qual é a altitude atual da base de João em relação ao nível do mar? A) 130 metros abaixo do nível do mar. B) 170 metros abaixo do nível do mar. C) 160 metros abaixo do nível do mar. D) 150 metros abaixo do nível do mar.

QUESTÃO 23 Em uma competição matemática, o desafio final consiste em resolver uma expressão complexa que envolve várias operações. A expressão é (^) ² ². Qual é o valor dessa expressão? A) -75. B) -73. C) -74. D) -72.

QUESTÃO 24 João desceu 8 andares de um prédio e depois subiu 5 andares. Considerando que ele começou do térreo, em que andar ele está agora? A) -13. B) -3. C) 3. D) -5.

A) 5 passos para frente. B) 29 passos para frente. C) 5 passos para trás. D) 12 passos para trás.

QUESTÃO 30 Calcule o valor da expressão: 15 − 3 × (4 + 2) ÷ 2. A) 3. B) 6. C) 9. D) 12.

QUESTÃO 31 Um elevador parte do 5 º^ andar e desce 7 andares. Em seguida, sobe 3 andares. Em que andar o elevador parou? A) -. B) 0. C) 1. D) 2.

QUESTÃO 32 Qual o resultado da expressão (-2)^3 + - 5? A) -9. B) -5. C) 3. D) 7.

QUESTÃO 33

Um reservatório de água com capacidade de 500 litros está cheio. Se 1/4 da água for

utilizada e, em seguida, 1/5 do restante for removido, quantos litros de água permanecem

no reservatório? A) 200. B) 250. C) 300. D) 375.

QUESTÃO 34

O valor de R$ (1/2)^2 + (3/4): (1/8) é:

A) R$ 6,25.

B) R$ 7,25.

C) R$ 7,50.

D) R$ 8,25.

QUESTÃO 35

Qual o valor da expressão 2(-3) 2 − 3(2)? A) 0. B) 6. C) 12. D) 24.

QUESTÃO 36 A temperatura em uma cidade era de −5∘C pela manhã. À tarde, a temperatura subiu 8∘C. Qual a temperatura no final da tarde? A) −3°C. B) 3°C. C) 13°C. D) −13°C.

QUESTÃO 37 Qual das opções a seguir representa o número racional 0,333... na forma de fração irredutível?

A) 2/3.

B) 3/9.

C) 33/100.

D) 1/2.

QUESTÃO 38

Um terreno retangular tem 12,5 metros de largura por 20,4 metros de comprimento. Qual a área total do terreno em metros quadrados? A) 250,0. B) 255,0. C) 260,0. D) 265,0.

QUESTÃO 44

O valor de (1/4)-2^ + (2/3)^0 - é:

A) 7.

B) 8.

C) 9.

D) 10.

QUESTÃO 45

Uma empresa teve um prejuízo de R$ 15.000,00 no primeiro semestre e um prejuízo de R$7.500,00 no segundo semestre. Qual o balanço financeiro da empresa no ano? A) R$ -7.500,00. B) R$ 7.500,00. C) R$ 22.500,00. D) R$ -22.500,00.

QUESTÃO 46

Uma receita pede 2/3 de xícara de açúcar. Se você quiser fazer apenas metade da receita,

quanto açúcar você precisará?

A) 1/3 de xícara.

B) 1/4 de xícara.

C) 1/6 de xícara.

D) 1/2 de xícara.

QUESTÃO 47

Um arquiteto está projetando um jardim quadrado com área de 75 m^2. Ele precisa comprar uma cerca para contornar o jardim. Sabendo que o lado de um quadrado é dado pela raiz quadrada de sua área, qual o valor aproximado do perímetro desse jardim? A) 17,3 m. B) 24,5 m. C) 34,6 m. D) 40,0 m.

QUESTÃO 48 Um atleta está correndo em uma pista circular que tem um raio de km. Para calcular a distância percorrida em uma volta completa (circunferência), utiliza-se a fórmula C=2πr. Considerando π≈3,14, qual a distância aproximada percorrida em uma volta?

A) 12,2 km. B) 15,4 km. C) 24,3 km. D) 30,8 km.

QUESTÃO 49 Para determinar a altura de uma árvore, um engenheiro florestal utiliza a fórmula , onde L é a distância de um ponto no chão até a base da árvore, e a sombra da árvore forma um triângulo retângulo. Se a distância L for de 48 m, qual a altura aproximada da árvore? A) 10 m. B) 12 m. C) 15 m. D) 18 m.

QUESTÃO 50 Uma caixa cúbica tem um volume de 125 cm^3. Se a aresta de um cubo é dada pela raiz cúbica de seu volume, qual o valor aproximado da diagonal da face dessa caixa? (A diagonal da face de um quadrado de lado L é ). A) 5,0 cm. B) 7,1 cm. C) 8,7 cm. D) 10,0 cm.

SEQUÊNCIA DE ATIVIDADES: Expressões e Equações: Desvendando os Códigos da Ma- temática.

Caro (a) Estudante, chegou a hora de colocar em prática tudo o que você aprendeu sobre expressões algébricas e equações do 2º grau! Neste conjunto de atividades, você vai treinar o cálculo do valor numérico de expressões (descritor D30) e também resolver problemas que envolvem equações polinomiais do 2º grau (descritor D31), explorando o que essas ferramentas matemáticas têm de mais poderoso. As questões vão te ajudar a compreender, de forma mais clara e aplicada, como utilizar as propriedades das operações e os processos de fatoração — especialmente os produtos notáveis — para resolver situações reais com segurança e estratégia. Então, respire fundo, encare cada exercício como um degrau na sua jornada de aprendizado e lembre-se: errar faz parte do caminho, e cada acerto é uma vitória. Vamos juntos nessa?

QUESTÃO 51 Dado o polinômio p(x) = x² + x - 2, podemos afirmar que um possível fator desse polinômio é: A) x + 1. B) x - 2. C) 2x + 1. D) x + 2.

QUESTÃO 52 Quais valores que ao quadrado dão 9? A) apenas 3. B) 3 e -3. C) apenas -3. D) 4 e -4.

QUESTÃO 53 Maria está decorando seu quarto e decidiu comprar um tapete quadrado. Ela observou que a área do tapete pode ser representada pela expressão (a + 2)², onde "a" é a medida do lado interno do tapete. Qual é a expressão expandida que Maria deve usar para calcular a área total do tapete? A) a² + 4a + 8. B) a² + 4a + 4. C) a² + 4a + 2. D) a² + 2a + 4.

QUESTÃO 54

Ao efetuar x - 1 ao quadrado, obtemos: A) x² + 2x - 4. B) x² - 2x + 4. C) x² + 2x + 1. D) x² - 2x + 1.

QUESTÃO 55 O valor da expressão 100² - 99² será : A) 199. B) 9000. C) 1. D) 10.

QUESTÃO 56 Uma empresa vende pacotes de festas e, na festa de aniversário de um estudante, foi contratado um mágico para realizar um truque utilizando números. Para realizar o truque, o mágico pede a todos os convidados que escolham um número. Porém, o mágico consegue descobrir qual foi o número escolhido por qualquer pessoa, utilizando uma expressão do segundo grau. A expressão que ele utiliza é x² - 24x + k , em que x é o número escolhido e k é uma constante que o mágico mantém em segredo. O que o mágico revela é que essa expressão pode ser fatorada em dois trinômios da forma (x - 12)(x - 12), em que a e b são números inteiros. Qual é o valor da constante k? A) k = 14. B) k = 96. C) k = 48. D) k = 2.

QUESTÃO 57 O valor de y na expressão y = 10x – 17, quando x for 3 é: A) – 13. B) – 4. C) 4. D) 13.

QUESTÃO 63

O dobro de um número somado ao seu quadrado é 48. Qual é esse número? A) 4. B) 6. C) 8. D) 5.

QUESTÃO 64 Calcule o valor da expressão 2x − y + z, sabendo que x = 3, y = 2 e z = 4. A) 8. B) 9. C) 10. D) 11.

QUESTÃO 65 Qual das alternativas apresenta as raízes da equação x^2 − x − 12 = 0? A) 4 e 3. B) -3 e 4. C) 2 e -6. D) -4 e -3.

QUESTÃO 66 Se a = 2, b = 3 e c = −1, qual o valor de ab + bc? A) 5. B) 6. C) 4. D) 3.

QUESTÃO 67 Um agricultor está planejando construir duas cercas retangulares para dividir seu terreno. A área total de cada retângulo, em metros quadrados, pode ser representada pela expressão x² + x - 2, onde x é a largura do retângulo. Para determinar as possíveis dimensões que permitirão a divisão adequada do terreno, é necessário fatorar a expressão algébrica da área. Como a expressão x² + x - 2 pode ser fatorada?

A) Pode ser fatorada da seguinte forma: A(x) = (x - 3)(x + 2). B) Pode ser fatorada da seguinte forma: A(x) = (x + 2)(x + 1). C) Pode ser fatorada da seguinte forma: A(x) = (x - 1)(x - 2). D) Pode ser fatorada da seguinte forma: A(x) = (x + 2)(x - 1).

QUESTÃO 68 Para planejar a distribuição de recursos em um projeto, os engenheiros utilizaram a expressão x² - 3x - 4 para representar o custo total. Qual é a fatoração desse polinômio? A) A fatoração do polinômio x² + 3x - 4 é (x + 1)(x - 4). B) A fatoração do polinômio x² + 3x - 4 é (x + 4)(x - 1). C) A fatoração do polinômio x² + 3x - 4 é (x - 1)(x - 2). D) A fatoração do polinômio x² + 3x - 4 é (x - 2)(x + 3).

QUESTÃO 69 Mariana deseja construir um jardim retangular em seu quintal. Ela planeja que o comprimento do jardim seja 3 metros maior que a largura. Se a área total do jardim for de 40 metros quadrados, qual deverá ser a largura do jardim? A) A largura do jardim é de 7 metros. B) A largura do jardim é de 5 metros. C) A largura do jardim é de 4 metros. D) A largura do jardim é de 8 metros.

QUESTÃO 70 Um arquiteto está projetando um parque retangular cuja área deve ser de 150 metros quadrados. O comprimento do parque é 7 metros maior que a largura. Quais são as dimensões do parque? A) A largura do parque é (-7 + √649) / 2 metros e o comprimento é (7 + √649) / 2 metros. B) A largura do parque é (-7 + √600) / 2 metros e o comprimento é (7 + √600) / 2 metros. C) A largura do parque é (7 + √649) / 2 metros e o comprimento é (-7 + √649) / 2 metros. D) A largura do parque é (-5 + √649) / 2 metros e o comprimento é (9 + √649) / 2 metros.