Difusão e exercícios, Exercícios de Mecânica

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Difusão

Fatec Sorocaba

Prof. Marcos Dorigão Manfrinato

Definição

• É o fenômeno de transporte de material através do movimento dos átomos.
• Muitas reações e processos que são importantes no tratamento de materiais dependem da transferência de massa, seja no interior de um sólido específico (geralmente em um nível microscópico) ou a partir de um líquido, gás ou outra fase sólida

Figure is the surface of the poorly carburized 8620 mold (images sent before) showing decarburization at the surface (note patches of ferrite and pearlite); below this zone is where the grain boundary carbides are seen, mag. Bar is 20 um (500x);

Carbide network material - 20 MnCr5 processed in a pit type gas carburizing furnace. Etchant - picral Case depth 1.2 mm Etchant Nital Mag 200x Martensite matrix with coarse carbide network at skin. Quench crack seen along the grain boundary

Interdifusão – átomos de um metal difundem para o interior de um outro

Mecanismos da Difusão

• É a migração em etapas dos átomos de um sítio para outro sítio do

reticulado cristalino

• Duas condições devem ser atendidas:
• 1 - Deve existir um sítio adjacente vazio.
• 2 - O átomo deve possuir energia suficiente para quebrar as ligações que o une à

seus átomos vizinhos, e causar alguma distorção na rede cristalina durante o

deslocamento.

• Energia é de natureza vibracional

Efeito da Temperatura

• A uma temperatura específica uma pequena fração do número total de átomos é capaz de realizar movimentos por difusão em virtude de suas energias vibracionais.
• Essa fração de átomos aumenta com o aumento da temperatura, pois aumentam suas energias vibracionais.
• Além disso o número de vazios aumenta com a temperatura segundo a relação

Difusão no estado estacionário

• A difusão é um processo que depende do tempo. A quantidade de um elemento que é transportado no interior de outro elemento é uma função do tempo. Essa taxa é expressa em:
• FLUXO DE DIFUSÃO (J):
• Onde M é a massa ou o número de átomos, que está se difundindo através e perpendicularmente uma área reta A em um tempo t.
• Em formato diferencial:

©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning,^ Inc. Thomson Learning is a trademark used herein™ under license. O fluxo durante a difusão é definido pelo número de átomos passando por uma unidade de área por unidade de tempo

Exemplo de estado estacionário:

Uma placa de ferro é exposta a uma atmosfera carbonetante de um

de seus lados e uma atmosfera descarbonetante do lado oposto a

700 ºC. Se uma condição de estado estacionário é atingida, calcule

o fluxo de carbono através da placa, sabendo que os

concentrações de carbono nas posições a 5 mm e a 10 mm abaixo

da superfície carbonetante são de 1 , 2 e 0 , 8 Kg/m

3

respectivamente.

Suponha um coeficiente de difusão de 3 x 10

• 11

m

2

/ s.

Solução:

Difusão em estado NÃO estacionário

• A maioria das situações práticas envolvendo difusão, ocorre em condições de estado não estacionário.
• Ou seja, o fluxo de difusão e o gradiente de concentração em um ponto específico no interior de um sólido, variam ao longo do tempo.
• A fig. Ao lado mostra o perfil de concentração em 3 momentos diferentes do processo de difusão. Para esses casos deve-se usar a equação diferencial parcial,
• Conhecida por segunda lei de Fick. Se o coeficiente de difusão é independente da composição e portanto da posição x (o que deve ser verificado para cada caso específico) ai a equação anterior fica: Conhecendo as condições de contorno é possível obter-se soluções para essa expressão (concentração em termos tanto da posição quanto do tempo)

• A solução para a segunda lei de Fick demonstra a relação que existe entre a concentração, posição e o tempo, qual seja que Cx, sendo uma função do parâmetro adimensional pode ser determinado em qualquer tempo e em qualquer posição, bastando para tanto que os parâmetros Co, Cs e D sejam conhecidos. Dessa forma, se vamos dobrar a profundidade de penetração, o tempo de difusão deve ser quatro vezes maior. Se “D” for dobrado o tempo necessário para se atingir a mesma concentração na mesma profundidade, cairá a metade.
• Suponha que se deseje atingir uma determinada concentração de soluto C 1 em uma liga, o lado esquerdo da equação se torna então:
• Logo o lado direito da equação também é uma constante, logo