Dimensionamento das transmissões, Resumos de Mecânica

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PROJECTO DO ACCIONAMENTO DE UM

TRANSPORTADOR DE CADEIA

Capítulos 5 a 8 — versão corrigida

5 CÁLCULO DAS TRANSMISSÕES

5.1 Cálculo da Transmissão por Correia

5.1.1 Escolha do tipo da correia

Para a escolha do tipo da correia utiliza-se o torque no veio motor T₁ = 26,74 Nm e a frequência de rotação n₁ = 700 rpm. Como o torque se encontra dentro do intervalo de 11–70 Nm indicado para a Secção A e atendendo à potência a transmitir de 1,96 kW, escolhe-se a correia trapezoidal de Secção A, cujos parâmetros estão na Tabela 2. bc [mm] bo [mm] h [mm] hc [mm] A [mm²] Lc [mm] Dmin [mm] T [Nm] 11 13 8 2,8 81 560 – 4000 90 11 – 70 Tabela 2: Parâmetros da correia de Secção A Figura 1: Geometria da correia trapezoidal

5.1.2 Escolha do diâmetro de cálculo da polia motora e da potência por cada correia

Com base no nomograma (figura 12.26 de [2]), para a Secção A, n₁ = 700 rpm e torque T₁ = 26, Nm, estima-se:

d_c1 = 140 mm ; P₀ = 1,5 kW

O diâmetro escolhido é superior ao mínimo recomendado D_min = 90 mm para a Secção A. ✓

5.1.3 Cálculo da velocidade linear da correia

v = π · d_c1 · n₁ / 60 000 (5.1)

v = (π · 140 · 700) / 60 000 = 5,13 m/s A velocidade encontra-se dentro dos limites admissíveis (5 … 25 m/s) para correias trapezoidais. ✓

5.1.4 Cálculo do diâmetro de cálculo da polia movida

d_c2 = U_corr · d_c1 (5.2)

d_c2 = 3,8244 · 140 = 535,4 mm → d_c2 = 560 mm (valor normalizado)

5.1.5 Correcção da relação de transmissão e da frequência de rotação no veio movido

z = P_me / (P_c · C_z) (5.9)

Estimando z ≤ 2, adopta-se C_z = 0,95: z = 1,96 / (1,240 · 0,95) = 1,66 → z = 2 correias

5.1.10 Cálculo da força de tensão inicial para cada correia

F_v = ρ · A · v² = 1250 · 81·10⁻⁶ · 5,13² = 2,67 N

F₀ = 0,85 · P_me · C_r · C_l / (z · v · C_i · C_α) + F_v (5.10)

F₀ = (0,85 · 1960 · 1,2 · 1,00) / (2 · 5,13 · 1,14 · 0,87) + 2,

F₀ = 1999,2 / 10,182 + 2,67 = 196,4 + 2,67 ≈ 199 N

5.1.11 Cálculo da força sobre os veios

F_v eixo = 2 · z · F₀ · cos(β/2) (5.11)

F_v eixo = 2 · 2 · 199 · cos(22,55°) = 4 · 199 · 0,9238 = 735 N

5.1.12 Cálculo estimativo da longevidade da correia

T = T_med · K₁ · K₂ [horas] (5.12)

Onde: T_med = 2000 h; K₁ = 1,0 (choques moderados); K₂ = 1,0 (zona climática central de Moçambique). T = 2000 · 1,0 · 1,0 = 2000 horas

5.1.13 Escolha do material para as polias

Como v = 5,13 m/s < 30 m/s, escolhe-se ferro fundido cinzento FC-20 para ambas as polias, material de baixo custo e fácil maquinagem.

5.1.14 Cálculo dos parâmetros geométricos das polias

Os parâmetros geométricos das polias (ranhuras) para a Secção A são calculados segundo a norma: Polia motora (d_c1 = 140 mm): ● Ângulo da ranhura: φ = 36° (para d_c ≥ 125 mm) ● Profundidade da ranhura: h₁ = 8,7 mm ● Passo entre ranhuras: e = 15 mm ● Distância da borda ao eixo da 1ª ranhura: f = 10 mm ● Largura da polia: B₁ = (z–1)·e + 2f = 1·15 + 20 = 35 mm Polia movida (d_c2 = 560 mm): ● Ângulo da ranhura: φ = 38° ● Largura da polia: B₂ = B₁ = 35 mm

Figura 2: Parâmetros geométricos da polia (secção da ranhura) 5.2 Cálculo do Projecto das Engrenagens Cónicas de Dentes Rectos Dados de partida para a engrenagem cónica (1.º escalonamento): ● Potência no veio motor (veio 2): P₂ = 1,862 kW ● Frequência de rotação do pinhão: n₂ = 183,04 rpm ● Frequência de rotação da coroa: n₃ = 45,76 rpm ● Relação de transmissão: U_CoDR = 4 ● Momento torsor no pinhão: T₂ = 97,149 Nm ● Tempo de vida: T∑ = 15 637 horas

5.2.1 Escolha do número de dentes

Para engrenagens cónicas de dentes rectos com U ≈ 4, recomenda-se z₂ entre 17 e 20.

z₂ = 18 dentes (pinhão) ; z₃ = U · z₂ = 4 · 18 = 72 dentes (coroa) (5.13)

Relação real: U′ = 72/18 = 4,0 ✓ (igual à projectada)

5.2.2 Escolha dos materiais e tratamento térmico

Designação Material Dureza σ_r [MPa] σ_e [MPa] Pinhão (z₂=18) Aço 40X (cementado) HB 280 900 700 Coroa (z₃=72) Aço 45 (normalizado) HB 235 780 530 Tabela 3: Propriedades dos materiais do pinhão e da roda dentada movida

5.2.3 Determinação das tensões admissíveis de contacto

[σ_H] = (σ_Hlim⁰ · Z_R · Z_V · K_L · K_XH) / S_H (5.14)

Coeficientes: Z_R = Z_V = K_L = K_XH = 1,0; S_H = 1,1 (cementado); S_H = 1,2 (normalizado) Coeficiente de longevidade:

K_HL = ⁶√(N₀ / N_HE), N₀ = 10⁷ ciclos

N_HE2 = 60 · 183,04 · 15637 = 1,718 · 10⁸ ciclos > N₀ → K_HL2 = 1, N_HE3 = 60 · 45,76 · 15637 = 4,295 · 10⁷ ciclos > N₀ → K_HL3 = 1,

5.2.6 Cálculo testador sob carga máxima

[σ_H]_max = 2,8 · σ_e,coroa = 2,8 · 530 = 1484 MPa

[σ_F]_max = 0,8 · σ_e = 0,8 · 530 = 424 MPa

Como σ_H e σ_F nominais já estão muito abaixo destes limites, a verificação sob carga máxima fica garantida.

5.2.7 Cálculo dos parâmetros geométricos da engrenagem cónica

Parâmetro Símbolo Fórmula e valor Ângulos dos cones divisores δ₂, δ₃ δ₂ = arctg(18/72) = 14,04° ; δ₃ = 90°–δ₂ = 75,96° Distância cónica externa R_e R_e = m_te·z₃/(2·senδ₃) = 4·72/(2·0,970) = 148,5 mm Largura da coroa b_w b_w = b_dd·R_e = 0,285·148,5 = 42,3 → 42 mm Diâmetro divisor pinhão d_e2 d_e2 = m_te·z₂ = 4·18 = 72 mm Diâmetro divisor coroa d_e3 d_e3 = m_te·z₃ = 4·72 = 288 mm Altura externa do dente h_e h_e = 2·m_te·cosδ₃ + 0,2·m_te = 1,946+0,8 = 2,75 mm Diâm. cristas pinhão d_ae2 d_ae2 = d_e2 + 2·m_te·cosδ₂ = 72 + 7,77 = 79,8 → 80 mm Diâm. cristas coroa d_ae3 d_ae3 = d_e3 + 2·m_te·cosδ₃ = 288 + 1,94 = 289,9 → 290 mm Espessura ext. dos dentes s_e s_e = 0,5π·m_te = 0,5·3,1416·4 = 6,28 mm Tabela 4: Parâmetros geométricos da engrenagem cónica Figura 3: Geometria da engrenagem cónica de dentes rectos

5.2.8 Cálculo das forças que actuam na engrenagem cónica

Diâmetro médio do pinhão:

d_m2 = d_e2 – b_w · sen δ₂ = 72 – 42·0,2426 = 61,8 mm

Força tangencial no pinhão (veio 2):

F_t = 2 · T₂ / d_m2 = 2·97149/61,8 = 3143 N (5.19)

Força axial no pinhão (= radial na coroa):

F_a2 = F_t · tg α_n · sen δ₂ = 3143·0,364·0,2426 = 277 N (5.20)

Força radial no pinhão (= axial na coroa):

F_r2 = F_t · tg α_n · cos δ₂ = 3143·0,364·0,9703 = 1110 N (5.21)

α_n = 20° (ângulo de pressão normal normalizado).

Figura 4: Forças no pinhão cónico (Ft, Fr, Fa) 5.3 Cálculo do Projecto das Engrenagens Cilíndricas de Dentes Rectos Dados de partida (2.º escalonamento — redutor): ● Potência no veio: P₃ = 1,779 kW ● Frequência de rotação do pinhão: n₃ = 45,76 rpm ● Frequência de rotação da coroa: n₄ = 10,17 rpm ● Relação de transmissão: U_CDR = 4, ● Momento torsor no pinhão: T₃ = 371,273 Nm

5.3.1 Escolha dos materiais e tensões admissíveis

Designação Material Dureza σ_r [MPa] σ_e [MPa] Pinhão (z₄=33) Aço 40X (têmpera) HB 260 850 650 Coroa (z₅=149) Aço 45 (normalizado) HB 215 740 480 Tabela 5: Materiais e propriedades da engrenagem cilíndrica Tensões admissíveis ao contacto: ● σ_Hlim⁰_pinhão = 2·260+70 = 590 → [σ_H4] = 590/1,1 = 536,4 MPa ● σ_Hlim⁰_coroa = 2·215+70 = 500 → [σ_H5] = 500/1,2 = 416,7 MPa Para o cálculo projectivo: [σ_H] = 416,7 MPa Tensões admissíveis à flexão: ● [σ_F4] = 1,8·260/1,75 = 267,4 MPa ● [σ_F5] = 1,8·215/1,75 = 221,1 MPa

5.3.2 Cálculo projectivo — distância interaxial

a_w = K_a · (U+1) · ³√[ T₃ · K_H / (ψ_ba · U · [σ_H]²) ] (5.22)

Onde K_a = 49,5 (aço/aço, dentes rectos); ψ_ba = b_w/a_w ≈ 0,315; K_H = 1, a_w = 49,5 · 5,5 · ³√[ 371273·1,35 / (0,315·4,5·416,7²) ] a_w = 272,25 · ³√[ 501 219 / 248 041 ] = 272,25 · ³√2,019 = 272,25 · 1,264 = 344 mm

Figura 5: Forças tangencial e radial na engrenagem cilíndrica 5.4 Cálculo da Transmissão por Cadeia A transmissão por cadeia é o último escalonamento, ligando o veio de saída do redutor (veio 4) ao tambor (veio executivo). Dados de partida: ● Potência no veio 4: P₄ = 1,735 kW ● Frequência de rotação da roda motora: n₄ = 10,17 rpm ● Frequência de rotação da roda movida: n₅ = 2,03 rpm ● Relação de transmissão: U_cad = 5 ● Momento torsor na roda motora: T₄ = 1629,40 Nm

5.4.1 Escolha do número de dentes das rodas estreladas

Para evitar pulsação excessiva da cadeia escolhe-se número ímpar de dentes na roda motora:

z₁_c = 31 – 2·U_cad = 31 – 10 = 21 (correcção: para U_cad = 5, z₁_c entre 17 e 25)

Adopta-se z₁_c = 19 dentes (ímpar, próximo do ideal).

z₂_c = z₁_c · U_cad = 19 · 5 = 95 dentes (5.27)

z₂_c < z_max = 120 ✓

5.4.2 Escolha preliminar do passo da cadeia

Para T₄ = 1629,4 Nm e n₄ = 10,17 rpm (baixa rotação, torque elevado), recomenda-se cadeia de rolos GOST 13568-75 de série pesada. Estima-se passo: P_c = 38,1 mm → Cadeia ПР-38,1-127000 (carga de ruptura F_r = 127 kN; massa linear q = 5,5 kg/m). Verificação da rotação admissível: n_max para ПР-38,1 = 250 rpm >> 10,17 rpm ✓

5.4.3 Cálculo da distância interaxial e número de elos

Distância interaxial óptima: a = (30…50)·P_c. Adopta-se:

a₀ = 40 · P_c = 40 · 38,1 = 1524 mm

Número de elos da cadeia:

L_p = 2a₀/P_c + (z₁_c+z₂_c)/2 + [(z₂_c–z₁_c)/(2π)]² · P_c/a₀ (5.28)

L_p = 2·1524/38,1 + (19+95)/2 + [(95–19)/(2π)]²·38,1/ L_p = 80 + 57 + (12,094)²·0,025 = 80 + 57 + 3,66 = 140, Adopta-se número par: L_p = 140 elos. Comprimento da cadeia:

L_c = L_p · P_c = 140 · 38,1 = 5334 mm

Distância interaxial corrigida:

a = (P_c/4) · { (L_p – (z₁+z₂)/2) + √[ (L_p – (z₁+z₂)/2)² – 8·((z₂–z₁)/(2π))² ] }

a = (38,1/4) · {(140–57) + √[83² – 8·12,094²]} = 9,525 · {83 + √(6889–1170)} a = 9,525 · (83 + 75,6) = 9,525 · 158,6 = 1511 mm Distância de montagem (encolhimento de 0,4 %): a_m = 0,996 · 1511 ≈ 1505 mm.

5.4.4 Cálculo dos diâmetros das rodas estreladas

d₁ = P_c / sen(180°/z₁_c) = 38,1 / sen(9,47°) = 38,1 / 0,1646 = 231,4 mm

d₂ = P_c / sen(180°/z₂_c) = 38,1 / sen(1,895°) = 38,1 / 0,0331 = 1152 mm

5.4.5 Verificação da velocidade da cadeia

v_c = z₁_c · P_c · n₄ / 60 000 = 19·38,1·10,17/60 000 = 0,123 m/s (5.30)

Para passos grandes (P_c = 38,1 mm), v_c < 5 m/s é admissível. ✓

5.4.6 Cálculo da força tangencial e verificação do coeficiente de segurança

F_t = 1000 · P₄ / v_c = 1000 · 1,735 / 0,123 = 14 106 N (5.31)

Força centrífuga:

F_cf = q · v_c² = 5,5 · 0,123² = 0,083 N (desprezável)

Força do peso próprio do ramo livre (k_f = 6 para corrente horizontal):

F_q = k_f · q · g · a = 6 · 5,5 · 9,81 · 1,511 = 489 N

Força total na cadeia:

F_tot = F_t · K_e + F_cf + F_q onde K_e = 1,0 (carga uniforme)

F_tot = 14 106 + 0,08 + 489 = 14 595 N Coeficiente de segurança:

s = F_r / F_tot = 127 000 / 14 595 = 8,70 (5.32)

Comparando com o admissível para P_c = 38,1 mm e n₄ = 10 rpm: [s] = 7, s = 8,70 > [s] = 7,0 ✓ — A cadeia satisfaz o critério de resistência.

6 CÁLCULO PROJECTIVO DOS VEIOS

6.1 Escolha do material

Para todos os veios do redutor (veio 2, veio 3, veio 4) selecciona-se o aço 45, beneficiado por têmpera e revenido, com as seguintes propriedades: Material Tratamento σ_r [MPa] σ_e [MPa] σ₋₁ [MPa] τ₋₁ [MPa] HB Aço 45 Têmpera + revenido 780 540 350 200 220 – 250 Tabela 7: Propriedades mecânicas do aço 45 beneficiado

6.2 Metodologia de cálculo

Os veios são dimensionados em duas fases: ● Cálculo projectivo (preliminar): obtenção do diâmetro mínimo apenas à torção pura, aplicando coeficiente de segurança ao tau admissível. ● Cálculo testador (capítulo 9): verificação à fadiga combinada flexo-torsional na secção crítica, com factores de concentração, dimensão e acabamento. Equação de dimensionamento à torção pura:

d ≥ ³√( 16 · T / (π · [τ]) ) (6.1)

Onde [τ] = 20…25 MPa para aço 45 em pré-dimensionamento (valor reduzido para reservar margem aos esforços de flexão).

6.3 Cálculo dos diâmetros dos veios

6.3.1 Veio 1 — veio motor

O veio do motor eléctrico (4A112MA8Y3) tem diâmetro de saída padronizado d₁ = 32 mm, suficiente para T₁ = 26,74 Nm. Confirmação:

d₁_min = ³√(16·26 740 / (π·20)) = ³√(6804) = 19,0 mm < 32 mm ✓

Mantém-se d₁ = 32 mm. A união entre veio motor e veio 2 é feita por união elástica (acoplamento — capítulo 12).

6.3.2 Veio 2 — veio de entrada do redutor

Torque T₂ = 97,15 Nm. Dimensão mínima:

d₂_min = ³√(16·97 150 / (π·20)) = ³√(24 740) = 29,1 mm → d₂ = 30 mm

O veio recebe a polia movida da correia numa consola e termina noutra consola com o pinhão cónico. Adoptam-se 5 escalões com diferentes diâmetros: Escalão Função Diâmetro [mm] Comprimento [mm] 1 Cabo da polia (consola) 30 60 2 Encosto / vedação 35 20 3 Rolamento A 40 20 4 Tramo intermédio 45 30 5 Rolamento B 40 20 6 Cubo do pinhão cónico 50 50 Tabela 8: Diâmetros e comprimentos do veio 2

Figura 7: Esboço dimensional do veio 2 (entrada — pinhão cónico em consola)

6.3.3 Veio 3 — veio intermédio

Torque T₃ = 371,27 Nm. Dimensão mínima:

d₃_min = ³√(16·371 270 / (π·25)) = ³√(75 645) = 42,3 mm → d₃ = 45 mm

O veio recebe a roda cónica num extremo e o pinhão cilíndrico no outro (talhado directamente no veio, dado d₄ = 132 mm ≈ 2,9·d_veio). Escalão Função Diâmetro [mm] Comprimento [mm] 1 Rolamento A 45 23 2 Encosto 50 15 3 Cubo da roda cónica 55 45 4 Tramo intermédio 50 60 5 Pinhão cilíndrico (no veio) 60 (raiz) 115 6 Encosto 50 15 7 Rolamento B 45 23 Tabela 9: Diâmetros e comprimentos do veio 3

6.3.4 Veio 4 — veio de saída do redutor

Torque T₄ = 1629,40 Nm. Dimensão mínima:

d₄_min = ³√(16·1 629 400 / (π·20)) = ³√(414 700) = 74,6 mm → d₄ = 75 mm

O veio aloja a roda cilíndrica (d₅ = 596 mm) entre os rolamentos e a roda estrelada da cadeia em consola, o que justifica diâmetros maiores nos rolamentos para suportar a carga radial elevada. Escalão Função Diâmetro [mm] Comprimento [mm] 1 Cubo da roda estrelada (consola) 70 80 2 Encosto / vedação 75 20 3 Rolamento A 80 28 4 Cubo da roda cilíndrica 85 115 5 Encosto 80 15 6 Rolamento B 80 28 Tabela 10: Diâmetros e comprimentos do veio 4

6.3.5 Veio executivo (do tambor)

Torque T₅ = 7780,68 Nm. Dimensão mínima (aço 45 normalizado):

d_exec_min = ³√(16·7 780 680 / (π·20)) = ³√(1 981 100) = 125,8 mm → d_exec = 130 mm

7 CÁLCULO DOS ROLAMENTOS

7.1 Definições e critérios

Os rolamentos são seleccionados pela carga dinâmica equivalente, exigindo-se uma vida nominal mínima ligada ao tempo de serviço do redutor:

L_h = T_∑ = 15 637 h → adopta-se L_h_min = 13 140 h (margem de segurança)

Fórmula de vida nominal (rolamentos de rolos cónicos):

L_h = (10⁶ / (60·n)) · (C / P)^(10/3) (7.1)

Onde: C — capacidade dinâmica de catálogo; P — carga dinâmica equivalente; n — frequência de rotação do veio [rpm]. Carga dinâmica equivalente:

P = (X·V·F_r + Y·F_a) · K_s · K_t (7.2)

V = 1,0 (anel interior em rotação); K_t = 1,0 (temperatura < 100 °C); K_s = 1,1 (carga moderada com pequenos choques).

7.2 Veio 2 — entrada do redutor

7.2.1 Reacções nos apoios A e B

Forças que actuam no veio 2: ● Força da correia sobre a polia movida: F_v,corr = 735 N (radial, ponto a c = 60 mm de A em consola) ● Pinhão cónico em consola a a = 50 mm de B, com d_m2 = 61,8 mm: ● — F_t = 3143 N (tangencial, horizontal) ● — F_r = 1110 N (radial, vertical) ● — F_a = 277 N (axial, criando momento M_Fa = F_a · d_m2/2 = 8559 N·mm) Distância entre rolamentos: l = 70 mm. Figura 8: Esquema de cargas no veio 2 (apoios A, B; consola da polia à esquerda e do pinhão cónico à direita)

Plano horizontal (eixo X): Considerando o pior caso (força da correia oposta a F_t):

R_Bx = [F_v · c + F_t · (l + a)] / l = (735·60 + 3143·120)/70 = 6025 N

R_Ax = R_Bx − F_t − F_v = 6025 − 3143 − 735 = 2147 N (em sentido oposto)

Plano vertical (eixo Y):

R_By = [F_r · (l + a) + M_Fa] / l = (1110·120 + 8559)/70 = 2027 N

R_Ay = R_By − F_r = 917 N (em sentido oposto)

Reacções resultantes:

R_A = √(R_Ax² + R_Ay²) = √(2147² + 917²) = 2335 N

R_B = √(R_Bx² + R_By²) = √(6025² + 2027²) = 6357 N

7.2.2 Selecção do rolamento e verificação da vida nominal

Pelos diâmetros do veio (d = 40 mm na zona dos rolamentos) e pela existência de carga axial significativa (F_a = 277 N) escolhe-se o par de rolamentos de rolos cónicos 7208 (GOST 27365-87, série média, equivalente ISO 32208). Designação d [mm] D [mm] T [mm] C [N] C₀ [N] e Y 7208 (32208) 40 80 20 65 500 46 000 0,37 1, Tabela 11: Características do rolamento 7208 para o veio 2 Apoio mais carregado (B):

F_a / F_r = 277 / 6357 = 0,044 < e = 0,37 → X = 1 ; Y = 0

P_B = X · V · F_r · K_s · K_t = 1 · 1 · 6357 · 1,1 · 1,0 = 6993 N

L_h_B = (10⁶/(60·183,04)) · (65 500/6993)^(10/3)

L_h_B = 91,07 · (9,366)^3,333 = 91,07 · 1735 = 158 050 h L_h = 158 050 h >> L_h_min = 13 140 h ✓ — O rolamento 7208 satisfaz com larga margem. 7.3 Veio 3 — veio intermédio Diâmetros nos rolamentos d = 45 mm. Escolhe-se o rolamento 7209 (32209). Designação d [mm] D [mm] T [mm] C [N] C₀ [N] e Y 7209 (32209) 45 85 20,75 72 500 53 000 0,40 1, Tabela 12: Características do rolamento 7209 para o veio 3 Estimativa conservadora das reacções (combinando forças da roda cónica — F_t = 3143, F_a_cônica = 1110, F_r_cônica = 277 — e do pinhão cilíndrico — F_t = 5625, F_r = 2047):

R_A_estim ≈ 4500 N ; R_B_estim ≈ 5200 N

Apoio mais carregado:

F_a / F_r = 1110/5200 = 0,213 < e = 0,40 → X = 1 ; Y = 0

P_B = 5200 · 1,1 = 5720 N

L_h = (10⁶/(60·45,76)) · (72 500/5720)^(10/3) = 364,2 · 4570 = 1,66·10⁶ h

Designação d [mm] D [mm] B [mm] C [N] C₀ [N] 22215 75 130 31 138 000 195 000 Tabela 14: Características do rolamento 22215 para o veio executivo Reacções estimadas no tambor: R ≈ 8500 N por apoio.

P = 8500·1,1 = 9350 N

L_h = (10⁶/(60·2,03)) · (138 000/9350)^(10/3) = 8210 · 8030 = 6,6·10⁷ h

L_h >> L_h_min ✓ 7.6 Resumo dos rolamentos seleccionados Veio Rolamento d × D × T [mm] C [N] L_h calculado [h] Veio 2 (n=183 rpm) 7208 (32208) 40×80×20 65 500 158 000 Veio 3 (n=46 rpm) 7209 (32209) 45×85×20,75 72 500 1,66·10⁶ Veio 4 (n=10 rpm) 7216 (32216) 80×140×28,25 176 000 690 000 Veio exec. (n=2 rpm) 22215 75×130×31 138 000 6,6·10⁷ Tabela 15: Resumo dos rolamentos seleccionados

8 CÁLCULO DO CORPO DO REDUTOR

8.1 Material e tipo de corpo

O corpo do redutor é fabricado em duas partes (corpo inferior e tampa) unidas por parafusos, em ferro fundido cinzento FC-20 (GOST 1412-79), por: ● Boa capacidade de amortecimento de vibrações ● Resistência à abrasão e à corrosão ● Facilidade de fundição em formas complexas ● Baixo custo em comparação com aço fundido ou liga de alumínio

8.2 Espessuras das paredes

A espessura mínima das paredes é determinada em função da distância interaxial do escalonamento cilíndrico (que define a parte maior do corpo):

δ = 0,025 · a_w + 3 = 0,025 · 364 + 3 = 12,1 mm → δ = 12 mm (8.1)

Espessura das paredes da tampa:

δ₁ = 0,02 · a_w + 3 = 0,02 · 364 + 3 = 10,3 mm → δ₁ = 10 mm (8.2)

8.3 Espessura das flanges (encosto da tampa ao corpo)

Espessura da flange superior (tampa):

b₁ = 1,5 · δ₁ = 1,5 · 10 = 15 mm

Espessura da flange inferior (corpo):

b = 1,5 · δ = 1,5 · 12 = 18 mm

Espessura das patas (apoio no chassis):

p = 2,35 · δ = 2,35 · 12 ≈ 28 mm

8.4 Parafusos de ligação e fundação

8.4.1 Parafusos de fundação

d_f = 0,036 · a_w + 12 = 0,036 · 364 + 12 = 25,1 mm → d_f = M24 (8.3)

Número de parafusos de fundação: 4 (um em cada canto da pata do corpo).

8.4.2 Parafusos das tampas dos rolamentos

d_t.r = 0,7 · d_f = 0,7 · 24 = 16,8 mm → M

Aplicáveis às quatro tampas (2 do veio 2, 2 do veio 4) — número de parafusos por tampa = 4– 6 conforme o diâmetro D do rolamento.

8.4.3 Parafusos da junta tampa-corpo (perto dos rolamentos)

d_t.c.r = 0,75 · d_f = 0,75 · 24 = 18 mm → M18 (ou M20 se M18 não estiver disponível em

estoque)

8.4.4 Parafusos da junta tampa-corpo (entre rolamentos)