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Critério de Pressão
(^) Esse cálculo leva em conta pressão máxima determinada no contato entre os flancos dos
dentes de duas engrenagens (1) e (2) e ainda, sua duração ou vida expressa em horas efetiva de trabalho.
(^) Limita a vida das engrenagens de alta rotação.
(^) De acordo com a fórmula de Hertz, a pressão p máx verifica-se no centro de uma pequena faixa de contato entre dois cilindros paralelos e é dada por:
[ / ]
1 1
2
1 .
.
1 1
2
1
0 , 35. 2
1 2
1 2
2 kgf cm
r r b
E E
P p
N máx (^)
sen o
dp
r.
1
1
Critério de Pressão
P N
- Esforço normal às superfícies de contato;
b – largura da superfície em contato;
E 1,
- Módulo de elasticidade (kgf / cm
2 )
r 1,
- Raios de curvatura dos cilindros em contato (cm).
Para a aplicação da expressão de Hertz em
E. C. D. R. pode-se fazer:
sen o
dp
r.
2
2
[ / ]
1 . .
.
. cos.
1 1
2
1
0 , (^352)
1
1 2
kgf cm i
i
b dp
P
o sen o E E
P
u máx
A pressão P máx que se estabelece para o par engrenado será:
Critério de Pressão
Pode-se também expressar a pressão máxima por:
[ / ]
1 . .
.
2
1
kgf cm i
i
b dp
P P f
u máx
(^) Onde, P máx ≤ P admissível
O fator f equivalerá a :
o sen o
E E
f
. cos .
1 1
2
1
0 , 35
1 2
Para um ângulo de pressão αo = 20º , tem-se para diferentes pares engrenados
os seguintes valores de f:
Critério de Pressão
Critério de Pressão
A pressão admissível [ Padm ] depende da dureza e da duração em milhões de
revoluções.
[ / ]
1 / 6
kgf cm
W
HB
Padm
Onde: HB – dureza Brinell [ kgf / mm
2 ]
W – vida em milhões de revoluções.
6 10
- n. h
W
n – rotação em rpm;
h – duração ou vida em horas de funcionamento.
Critério de Resistência
Hipótese: O dente quando
solicitado pela força normal,
comporta-se como uma viga em
balanço solicitada por uma força
cortante e uma força normal de
compressão.
b – largura da engrenagem [ cm ];
s – espessura do dente no engastamento [ cm ].
Limita a vida das engrenagens de baixa rotação.
Critério de Resistência
Sabe-se que os materiais em geral comportam-se melhor às tensões de
compressão do que as de tração, permitindo-se afirmar que o início de
fissuramento no engastamento, por efeito de fadiga dar-se-á no lado (B)
tracionado.
A tensão máxima poderá assumir o valor:
o b s
P
b s o
P sen h U U
máx cos..
cos
.. cos
2
Onde:
o
P
P
U
N
cos
Critério de Resistência
Ou ainda:
o s
m
o s
m sen h
b m
P
U
máx cos.
. cos
cos.
2
m = módulo [cm] = t / π onde t = passo [cm]
Chamar-se-á de fator de forma [ q ] os valores de natureza geométrica
enquadrados nos parêntesis.
o s
m
o s
m sen h
q
cos.
. cos
cos.
2
Resultando:
[ / ]
..
. 2
max
kgf cm
b m e
P q
fadm
U
Critério de Resistência
Os valores do fator de forma [ q ] alteram-se
quando a engrenagem for corrigida.
Correção de Engrenagens
(^) Corrigir distância entre centros;
(^) Reduzir o número de dentes;
(^) Aumentar a resistência do dente;
(^) Fabricar engrenagem com ângulo de pressão diferente do ângulo da ferramenta.
Correção de Engrenagens
(^) Engrenamento V zero ^ A soma algébrica das
correções é nula, utilizada para atender as
condições de projeto e dimensionamento.
(^) Engrenamento V O centro a centro calculado
não confere com o proposto, portanto, haverá a
necessidade de compensar essa diferença
positiva ou negativa corrigindo-se somente
pinhão ou engrenagem ou até mesmo ambos.
(^) Limitação no valor da correção em função do
número de dentes.
