Departamento de Engenharia do Produto
CENTRO DE TREINAMENTO TÉCNICO
Dimensionamento de Válvulas de Controle – MODULO I
VÁLVULAS DE CONTROLE
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Dimensionamento de VALV 1, Notas de estudo de Cultura
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Tipologia: Notas de estudo
Antes de 2010
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CENTRO DE TREINAMENTO TÉCNICO
Dimensionamento de Válvulas de Controle – MODULO I
VÁLVULAS DE CONTROLE
Dimensionamento de Válvulas de Controle
1)Cálculo do Coeficiente de Vazão - Cv
1.1) lntrodução
A correta especificação do diâmetro nominal de uma válvula de
controle, requer inicialmente o cálculo do coeficiente de vazão,
denominado Cv. Este coeficiente esta relacionado diretamente ao tipo
de válvula e a sua área de passagem e basicamente exprime a sua
capacidade de vazão.
Quanto maior for o coeficiente de vazão de uma válvula, maior a
sua capacidade de vazão quando instalada em um processo.
Para calcular o coeficiente de vazão devemos fazer um criterioso
levantamento das variáveis de processo, o mais próximo possível das
condições reais em que a válvula irá operar.
Ressaltamos que, de nada adianta utilizar um método de cálculo de
alta precisão, como o que será apresentado, sem que os dados necessá-
rios tenham sido corretamente obtidos.
1.2)Dados necessários para o cálculo
As informações necessárias para o dimensionamento de uma vál-
vula de controle, podem ser divididas em três grupos
a)Dados quanto ao fluxo:
- Vazão (máxima, normal e mínima);
- Pressão à montante (Pl) e à jusante (P2) para a vazão máxima,
normal e mínima; e
- Temperatura do fluxo.
Figura 1.1: ESQUEMA DO COMPORTAMENTO DA PRESSAO E DA VELOCIDADE DE
UM LÍQUIDO ESCOANDO ATRAVÉS DA VÁLVULA DE CONTROLE
1-4) Coeficiente de vazão, Cv
O Cv é definido como “o número de galões por minuto de água à
temperatura de 60ºF que passa através da válvula, considerando-se uma
queda de pressão de 1 PSI”.
Este coeficiente é obtido experimentalmente pelos fabricantes e
listado em tabelas com os respectivos diâmetros nominais das válvu-
las.
Apresentamos abaixo a equação básica de dimensionamento para
líquidos, padronizada pelo “Flow Controls Institute FCI”, em 1962.
Q = C v G
∆ P
Atualmente, são utilizadas várias equações para cálculo do Cv,
que levam em conta o estado fisico do fluido e uma série de fatores
não considerados na fórmula acima.
Para selecionar-se uma válvula, deve-se inicialmente, calcular o
Cv requerido, selecionando na tabela do fabricante um Cv nominal
sempre maior que o calculado.
1.5)Dimensionamento para líquidos (fluidos incompressíveis)
“segundo a norma ANSI/ISA S75. 01”
A vazão de um líquido newtoniano, pode ser calculada de acordo
com a seguinte equação geral:
Q = N 1 FP.FR.CV G
∆ P
Onde:
∆P = Queda de pressão ou diferencia! de pressão na válvula;
G = Densidade relativa @ temperatura de operação;
Q = Vazão volumétrica do líquido;
Cv = Coeficiente de vazão;
Fp = Fator de geometria da tubulação adjacente; e
FR = Fator do número de Reynolds na válvula.
Na maioria das (^) aplicações em (^) processos, o diâmetro nominal da
válvula é menor que o diâmetro da tubulação na qual será instalada.
Por este motivo, torna-se necessário um arranjo especial, conforme o
esquema da figura 1.2.
A utilização de cones de redução na tubulação altera a capacidade de
vazão da válvula, por causa da perda adicional de pressão estática
nestes dispositivos.
Em outras palavras, à medida que a área de passagem diminui, há uma
transformação da energia de pressão em energia cinética, aumentando
assim a velocidade do fluido e reduzindo a sua pressão estática.
Assim, a pressão real de entrada na válvula será fatalmente menor que
a pressão fornecida para efeito de cálculo (existente na entrada do cone
de redução).
TIPOS DA
VÁLVULA
DIÂMETRO
DO CORPO d/D 0,5 0,6 0,7 0,8 0, VÁLVULAS ¾" – 1" 0,85 0,88 0,92 0,96 0, GLOBO SEDE SIMPLES
OU GAIOLA 6" - 16" 0,95 0,96 0,98 0,99 0,
MICRO-FLUXO ¼" - 1"^ 0,95^ 0,96^ 0,97^ 0,98^ 0,
VÁLVULA 2" - 3" 0,84 0,87 0,91 0,95 0,
BORBOLETA 4" - 10" 0,76 0,81 0,87 0,92 0,
VÁLVULA 1" – 1. ½" 0,31 0,35 0,43 0,56 0,
ESFERA 2" - 16" 0,37 0,42 0,50 0,63 0,
Tabela 1.2: Valores de Fp para válvulas instaladas entre cones
iguais (de redução e expansão).
Os valores apresentados acima estão de acordo com a fórmula abaixo,
extraída da norma ANSI/ISA S75.01. Esta equação permite
calcular o fator Fp, para qualquer configuração dos redutores e
expansores utilizados na instalação da válvula.
Fórmula para cálculo de Fp:
FP =
2
2
d
C
N
K V
O termo K representa a soma algébrica dos coeficientes de resistência
da pressão dinâmica, introduzidos pelas reduções e expansões, sendo
obtido através das seguintes equações:
∑K = K
+ K
+ K
B
- K
B
Sendo:
d- diâmetro nominal da válvula de controle;
D- diâmetro nominal da tubulação de entrada/saída;
k- coeficiente de resistência da pressão dinâmica.
Caso os cones de redução e expansão sejam iguais, isto é, a tubula-ção
de entrada tenha o mesmo diâmetro da tubulação de saída, a
equação(1.3) fica reduzida a:
∑k =K
+ K
2 1 2 1 ,^5 (^12 )
2
D
d K + K = −
Figura 1.3: Perfil da pressão estática em uma válvula de controle.
O fator FL é influenciado principalmente pelo perfil de escoamento do
fluido no interior do corpo da válvula.
Este fator é determinado pelo fabricante em laboratórios específicos
para ensaios hidrodinâmicos.
Na prática uma válvula com um valor baixo para o fator FL , absorve
pouca queda de pressão e apresenta uma alta recuperação de pressão.
Isto significa que a válvula irá desenvolver altas velocidades de
escoamento e conseqüentemente grande capacidade de vazão. Este
seria o caso das válvulas tipo borboleta, esfera e de disco excêntrico.
Ao contrário, se uma válvula apresenta um valor alto para o fator FL ,
significa que a mesma poderá absorver grandes quedas de pressão com
uma baixa recuperação de pressão, proporcionando assim uma menor
capacidade de vazão. Exemplos deste tipo de válvula:
Globo convencional sede simples e sede dupla, globo gaiola, válvulas
tipo baixo ruído, etc.
P 1
∆ P
P 2
Recuperação de pressão
PVC
Tipo de Válvula e de Internos
Sentido de Fluxo
Fator FL
Fator XT
Fator Kc
Fator Fd
Globo Sede Simples : -Contorno -Contorno -Em “V” -Gaiola -Gaiola
Abre Fecha Qualquer Abre Fecha
Globo Sede Dupla : -Contorno -Em “V”
Único Único
Angular : -Gaiola -Gaiola
Abre Fecha
Obturador Rotativo Excêntrico
Abre Fecha
Esfera Fecha^ 0.55^ 0.15^ 0.28^ 1. Borboleta – 90º
Fecha 0.63 0.33 0.30 0.
Tabela 1.3: Valores Típicos de FL, XT, KC e Fd.
(Extraídos do “Handbook of Control Valves – ISA).
1.5.5) Fp - Fator da Razão de Pressão Crítica do Líquido
Trata-se também de um fator adimensional e define-se como sendo a
razão entre a pressão na “vena contracta” (Pvc) sob condições de fluxo
crítico e a pressão do vapor do liquido (Fv) na temperatura de entrada.
V
VC
F
P
P F =
Para otermos o fator de correção FR , devemos inicialmente calcular o
número de Reynolds da válvula, a través da equação:
L V
d EV F C G
N F Q R
⋅
⋅ ⋅
υ
4
Onde:
FR = Número de Reynolds na válvula;
Fd = Fator modificador do número de Reynolds
μ = Viscosidade absoluta, em Centipoise
G = Densidade relativa do fluido à temperatura de operação.
Gráfico 1 .2: FATOR DO NÚMERO DE REYNOLDS-FR
Rev - Número de Reynolds da Válvula
De acordo com a norma ANSI/ISA-S75.O1-1985 (FIow Equations For
Sizing Control Valves) temos a seguinte classificação:
Rev Tipo de Fluxo
<56 Laminar
56 a 40.000 de Transição
>40.000 Turbulento
Notas:
1)Se “Rev’” for menor que 56, o valor de FR poderá ser obtido tanto
pelo gráfico, corno também pela equação a seguir:
[ ]
FR = 0 , 019 ⋅ Rev
2)Se “Rev” estiver entre 56 e 40.000, pode-se utilizar o gráfico 1.2 ou
os valores apresentados na tabela abaixo:
FR REV
Exemplo de Dimensionamento com Líquidos
Dados: Fluido .......................................................................................................Benzeno (C 6 H 6 ) Vazão........................................................................................................160 GPM Pressão a Montante, P 1 ............................................................................150 PSIA Pressão a Juntante, P 2 ..............................................................................120 PSIA Temperatura, T 1 .......................................................................................200ºF Densidade Relativa ...................................................................................0,879 a T 1 Pressão de Vapor, PV ...............................................................................25 PSIA Pressão Critica ..........................................................................................701 PSIA Diâmetro da Tubulação .............................................................................3 Pol. Tipo de Válvula ........................................................................................Globo Gaiola Sentido de Fluxo .......................................................................................Fluxo–Para Abrir Tipo de Fluxo ............................................................................................Turbulento (FR=1)
G
P
Q N FP FR CV
PM FL [ P FF PV ]
P P P psi
- ∆ = − ⋅
1
2
F
C
V F
F
P
P
F
- ∆ PM = 0 , 92 [ 150 − 0 , 91. 25 ] = 103 , 07 psi Como ∆P < ∆PM, o fluxo será sub-critico (Vazão normal)
P V
P V F C
FC
- d / D = 2 / 3 = 0 , 67
V
P V C
FC
% Vazão = (CV calculando/CV Máximo) (100%) = (28,5/41) (100%) = 69,5%
1.6)Dimensionamento para Gases e Vapores (fluidos compres-
síveis)
-segundo a norma ANSI/ISA S75.01-
O escoamento de gases e vapores através de válvulas de contrôle
ocorre de uma forma diferente daquela apresentada pelos líquidos.
Devido a sua compressibilidade, os gases e vapores se expandem (o
volume específico aumenta) à medida que a pressão estática é reduzida
no ponto de “vena contracta”, com conseqüente redução do seu peso
específico.
Para compensar esta redução do peso específico, foi introduzido na
fórmula de dimensionamento um fator de correção denominado fator
de expansão, Y.
Outra característica peculiar é a utilização da razão de queda de
pressão, x, ao invés da queda de pressão (como no caso de líquidos).
A variável “x” é igual a queda de pressão dividida pela pressão
absoluta de entrada.
1.6.1) Equações para Dimensionamento de Gases e Vapores
M T Z
X Q N F C PY
T Z
X M W N F C PY
G T Z
X Q N F C PY
W N F C Y X P y
P V
P V
g
P V
P V
⋅ ⋅
=
⋅
⋅
⋅ ⋅
=
= ⋅ ⋅
l.6.3) Razão de Queda de Pressão, x
Nas equações de dimensionamento para gás/vapor utiliza-se a razão de
queda de pressão que é dada por:
- X =( P 1 − P 2 )/ P 1
1.6.4) O Fluxo Crítico ou Vazão bloqueada
Ocorre quando “x” for maior que produto (Fk.Xt) onde:
Xt - fator da razão de queda de pressão
O valor de Xt, informa o limite máximo da razão de queda de pressão,
no qual é possível obter-se aumento de vazão na válvula. É obtido em
laboratório e depende do tipo construtivo de válvula em teste.
Fk - fator da razão dos calores específicos
Fk=Kgas/Kar Kar=1,
1.6.4)Fator de Expansão, Y
O fator de expansão Y, corrige a variação de densidade do gás/vapor
durante a sua passagem através da válvula, desde o ponto de entrada
até o ponto de “vena contracta”. Corrige também a variação de área na
“vena contracta” em função da queda de pressão.
É dado por:
Y = 1 – x/3(Fk.Xt)
Note que para fluxo critico, temos:
Y = 1 – (Fk.Xt)/3(Fk.Xt) Y = 1 – 1/3 = 1/3 = 0,