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LISTA ROTEIRO I – ELEMENTOS DE MÁQUINAS
QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA
1-Molas Helicoidais são elementos para uso industrial com uma vasta aplicação, sendo sua principal função a de armazenar energia de forma potencial e suportar tensões. Quando o sistema ou equipamento precisar, a mola atua. Também pode ser utilizada para amortecimento de vibrações. Pensando que as molas precisam suportar tensões, escolha qual a alternativa a seguir apresenta as tensões que as molas suportam. a. Suportam tensões cíclicas e transversais. b. Suportam tensões axiais, longitudinais e transversais. c. Suportam tensões de tração, compressão e torção. d. Suportam tensões com cargas variáveis e de solicitações de ruído. e. Suportam situações de aplicações severas para efeitos transversais. 2-Nos processos de produção de uma mola, devemos ter em conta que a curvatura da espiral é um fator importante, assim definimos um índice de mola C, e temos, então: Este índice foi elaborado de forma experimental, pois se temos um índice muito pequeno, os equipamentos não conseguem manufaturar a mola sem provocar deformações indesejadas no perfil do fio, e do lado oposto, ou seja, quando o índice é muito grande, a possibilidade de o fio não permanecer na área destinada ao processo de fabricação é elevada, e pode provocar defeitos ou mesmo a interrupção do processo produtivo. Isto foi comprovado através de vários anos de manufatura de molas. O índice de mola C é utilizado para se considerar os aspectos de fabricação de uma mola helicoidal. Assim, escolha a alternativa que esteja de acordo com o objetivo do cálculo do índice de mola. a) Calculamos o índice de mola C para obtermos um número comparativo entre os tipos de molas helicoidais. b) Calculamos o índice de mola C para obtermos um fator que nos demostre os aspectos de construção da mola. c) Usamos a relação para registrar um valor que corresponde à eficiência da mola helicoidal. d) Usamos a relação para registrar um valor que corresponde à eficácia da mola helicoidal. e) Calculamos o índice de mola C para obtermos uma avaliação da tensão mínima da mola helicoidal. 3-Para a questão da deflexão da mola helicoidal, aplicamos o teorema de Castigliano. Lembrando que a energia total de deformação de uma mola é composta de um componente torcional e outra de cisalhamento. Com isso podemos apresentar a equação abaixo, que representa a deflexão de uma mola de compressão com fio redondo: Em que y = deflexão da mola (em mm), N = número de espiras ativas, G = módulo de elasticidade por torção (em MPa). A figura a seguir apresenta uma curva força-deflexão característica de uma mola helicoidal. Figura – Curva força-deflexão. Podemos também expressar então a constante k da mola, apresentada na figura, sendo: Concluindo temos a influência da curvatura quando a mola está sujeita a fadiga, e temos a deflexão da mola que nos leva a constante k da mola:
Observando a figura apresentada no texto-base, encontramos uma variável que chamamos de k, que representa a constante da mola. Qual a função desta constante? Escolha a alternativa correta abaixo. a. Tem a função de apresentar um modelo de comportamento técnico da mola. b. Tem a função de apresentar um indicativo se o sistema está em equilíbrio com outras molas helicoidais. c. Tem a função de demonstra a importância da mola em um sistema mecânico. d. Tem a função de demonstrar o percentual de deflexão por tipo de mola. e. Tem a função de demonstrar a relação entre força e quantidade de deflexão de uma mola helicoidal de compressão. 4-A questão de estabilidade de uma mola helicoidal de compressão está relacionada com a possibilidade da mola flambar quando o comprimento for muito grande em relação à carga. Então, quando a deflexão for muito grande, teremos o problema de flambagem. Assim, devemos nos preocupar em prevenir este efeito. Para aplicações em que temos fio redondo e o material de construção for o aço, podemos usar a equação a seguir: Analisando o projeto uma mola helicoidal de compressão, encontramos o comprimento Lo com 150mm, e na comparação com a equação mencionada no texto-base, temos o seguinte resultado: 150 < 148. Com este resultado, qual alternativa representa o resultado correto? a) Este resultado é conclusivo, mas não está relacionado com a estabilidade da mola helicoidal. b) Este resultado não é conclusivo e possivelmente os cálculos estão apresentados de forma incorreta. c) Este resultado significa que teremos uma deflexão e a mola terá um regime estável. d) Este resultado significa que não teremos uma deformação linear, mas a mola é estável. e) Este resultado significa que teremos uma flambagem e a mola não será estável. 5-A principal diferença das molas de extensão com relação às molas de compressão é que o seu uso é para armazenarmos energia mecânica. Nas molas de extensão quando aplicamos uma força em seus laços ou ganchos e, posteriormente, removemos esta força, a mola volta ao seu estado original de repouso. Em uma mola de extensão, precisamos usar os ganchos ou laços para obtermos qual ação da mola? Assinale a alternativa que corresponda à resposta correta. a) Ação de torção da mola. b) Ação de tração da mola. c) Ação de compressão da mola. d) Ação de flexão da mola. e) Ação de torque da mola. 6-Quando as molas helicoidais estão sujeitas à torção em suas extremidades, dizemos que elas são molas helicoidais de torção. Usualmente elas apresentam-se na forma de um enrolamento fechado, como uma mola de extensão, mas com um tensionamento inicial desprezível. Uma característica das molas helicoidais de torção é a necessidade de se especificar a localização das extremidades uma em relação à outra. A figura a seguir nos apresenta os ângulos característicos desse tipo de mola.
este contexto, veja a figura a seguir, que nos apresenta um gráfico com a comparação dos dados desejados e dos dados de fabricante. Analisando o gráfico que nos apresenta as linhas de contorno de catálogo e a linha de contorno desejado, escolha a alternativa que corresponde ao significado do ponto D. a) O ponto D é obtido da carga C 10 e da vida desejada XD. b) O ponto D representa dados do catálogo do fabricante. c) O ponto D está na linha de confiabilidade de 90%. d) O ponto D é obtido da carga desejada FD e da vida desejada XD. e) O ponto D é obtido da carga desejada FD e da vida X 10. 11-Um carregamento combinado significa que em várias aplicações de mancais poderemos ter simultaneamente uma carga radial e outra axial atuando nos mancais. Como exemplo, um mancal de rolamento de esferas é capaz de resistir ao carregamento radial e carregamento axial, de forma independente ou de forma simultânea, ou seja, combinado. Quando temos a aplicação com carregamento combinado, precisamos encontrar uma forma de avaliar o impacto deste carregamento combinado na vida do mancal. Qual alternativa nos apresenta uma afirmação correta? a) Com cargas combinadas agindo de forma independente, precisamos determinar uma carga equivalente. b) Com cargas combinadas agindo simultaneamente, precisamos determinar uma carga equivalente. c) Com cargas combinadas agindo simultaneamente, não precisamos determinar uma carga equivalente. d) Com cargas combinadas, temos a necessidade de avaliar o formato do anel interno. e) Com cargas combinadas, temos a necessidade de avaliar o formado do anel externo. 12- As cargas em rolamentos são geralmente variáveis e ocorrem em algum padrão identificável. Entende-se que carregamento variável significa que temos alteração do nível de carga radial, de carga axial ou mesmo da carga combinada equivalente. Esta alteração normalmente pode ser estimada ou calculada, conforme a aplicação. Assim, podemos estabelecer uma equação para obtermos uma carga equivalente (Feq ) que corresponda a um determinado carregamento variável. Então: Em que: Feq = carga equivalente em N; fi = a fração de rotação sustentada sob a carga Fei ; afi = fator de segurança que pode ser especificado para cada Fei ; Fei = carga parcial em N; a = 3 para mancais com elementos tipo esfera e a = 10/ para mancais de elementos tipo rolos. Quando temos um rolamento sujeito a cargas variáveis, devemos, então, calcular uma carga equivalente conforme equação mencionada. Notamos que introduzimos um fator de segurança para cada carga parcial. Por que precisamos aplicar este fator de segurança? Escolha a alternativa correta. a) Porque o fator de segurança equilibra a equação, deixando o resultado mais completo. b) Porque o fator de segurança é necessário em todos os projetos de mancais. c) Porque o fator de segurança é uma forma do projetista deixar o projeto mais eficiente. d) Porque é normal aplicar o fator de segurança em sistemas. e) Porque as cargas variáveis podem sofrer alterações não previstas durante o uso do rolamento. 13-A figura abaixo nos apresenta um par de rolamentos cônicos montados de forma direta.
Então temos as seguintes cargas: FrA e FrB = cargas radiais aplicadas na direção radial do mancal A e B, respectivamente, em [N]; GA e GB= a região denominadas de pontos de aplicação das cargas radiais; FiA e FiB = cargas axiais induzidas, aplicadas na direção axial do mancal A e B, em [N]. Também temos uma carga Fae= carga axial externa ao conjunto de rolamento, em [N]. Avaliando a figura do texto-base, o que é uma carga axial induzida? a. é uma decomposição da carga axial externa. b. é uma carga axial originada durante a rotação do conjunto. c. é uma decomposição da carga radial em função da carga axial externa. d. é uma decomposição da carga radial externa no sentido axial devido a conicidade apresentada no rolamento. e. é uma carga axial originada por mecanismos externos. 14-Na montagem de um rolamento de qualquer tipo, precisamos nos ater às folgas. Por que a atenção às folgas de montagem é importante? Assinale a alternativa correta. a) Com folga em excesso teremos vibrações e movimentos indesejados, sem folga teremos principalmente desgaste prematuro e superaquecimento. b) Com folga em excesso não teremos alteração no rolamento, sem folga teremos principalmente desgaste prematuro e superaquecimento. c) Com folga em excesso teremos vibrações e movimentos indesejados, sem folga não teremos alteração no rolamento. d) Com folga em excesso não teremos alteração no rolamento, sem folga também não teremos alteração no rolamento. e) Com folga em excesso teremos variação na rotação, sem folga teremos falha na lubrificação. 15-Sob o ponto de vista das tensões envolvidas em uma mola Belleville, estas são concentradas nas extremidades dos diâmetros externos e internos. Após as tensões serem calculadas, devemos escolher a de menor intensidade, adotando- a como a tensão máxima suportada pela mola Belleville. Considerando o contexto apresentado, complete as lacunas que se seguem. Sob o ponto de vista das tensões envolvidas em uma mola Belleville, estas não são ___________________, sendo concentradas nas extremidades dos diâmetros __________ e ___________. Marque a alternativa que contém o termo que preencha corretamente a frase: a)tem características significativas, externos,internos. b)uniformemente distribuídas na mola, externos,internos. c)distribuídas na mola,internos,externos. d)uniformemente distribuídas no raio de borda, borda,rolamento. e)distribuídas em torno do furo, internos , externos. QUESTÕES ABERTAS 1-A partir da mola helicoidal de compressão vista na figura, é possível realizar uma análise de esforços com base na geometria desta mola. Considerando que a mola está em condição de equilíbrio estático, sob a ação de uma força axial F = 500 N, que provoca uma tensão de cisalhamento direta e um momento de torção T. Utilizando ser D o diâmetro (mm) médio da espiral da mola e d o diâmetro do fio (mm), a tensão de cisalhamento máxima no fio pode ser obtida:
Definimos a tensão máxima torcional no ponto B, em [MPa], sendo: Podemos observar que nas molas de extensão, os ganchos são geralmente a parte frágil, com a flexão geralmente dominando como o ponto mais crítico desta região frágil. Para uma mola de extensão com D = 0,026 m; d = 0,002 m; Kb=1,15 mm; F= 500 N, avaliar a tensão máxima torcional no ponto B que a mola pode suportar sem falhar. 6-Os catálogos dos fabricantes de rolamentos apresentam um valor denominado de capacidade de carga de catálogo que é definida pela carga radial que causa a falha em 10% da família do rolamento avaliado durante uma vida nominal. Esta capacidade de carga é representada por C 10. Assim esta capacidade catalogada, é frequentemente referida como capacidade básica de carga, se a vida nominal dada pelo fabricante é de 10^6 rotações. Assim podemos elaborar uma relação entre o que desejamos no projeto e o que os catálogos de fabricante nos oferecem. A equação, a seguir nos apresenta uma primeira relação. Onde: FR = Carga Nominal ou Carga do “catalogo” em kN; LR = Vida nominal em rotações; a = índice de vida, sendo: a = 3 para mancais com elementos tipo esfera; a = 10/3 para mancais de elementos tipo rolos; FD = carga desejada em kN; LD = vida desejada em rotações. É possível reescrever a equação para calcular a vida do rolamento em horas a uma determinada rotação, então podemos expressar a vida como:
Onde: l = vida em horas; n= rev/min ou rpm e 60 é o fator de conversão. Assim temos a equação, sendo:
Lembrando que o índice R = do catálogo, e o índice D = o que desejamos. Finalmente chegamos a uma equação que permite calcular a carga, sendo:
Se temos um rolamento de rolos cônicos, com lD = 4000 horas; nD = 500rpm; LR = 10^6 rotações; e uma carga desejada
de 25 kN, calcular a carga C 10. 7-Um rolamento de esferas é submetido a duas cargas fixas combinadas por partes, sendo 4500 N (Fei) por 0,4 fração de volta (fi) e 3200 N (Fei) por 0,6 fração de volta (fi). (Entenda fração de volta como o período em que a carga parcial atua em uma rotação do rolamento). Aplicamos também um fator de segurança de 1,2 (afi). Determine a carga equivalente Feq, através da fórmula: 8-Vamos realizar uma avaliação para qual a carga induzida devemos considerar e assim escolher uma das equações de cargas induzidas, em que temos um par de rolamentos cônicos, com uma carga radial no mancal A, FrA = 2170 N e no mancal B, FrB = 2654 N. Qual equação utilizar?
QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA
1-c; 2- b; 3-e; 4-e; 5-b; 6-e; 7-d; 8-a; 9-a; 10-d;11-b; 12-e; 13-d; 14-a; 15-b. QUESTÕES ABERTAS
1- A – IV; B – II; C – I; D – III; 2- Sim, D > 14,82 mm; 3- f=8,86 Hz; 4- 6627,64 MPa; 5-4758,73 MPa;
6- C 10 = 105,12 KN; 7-4594,06N; 8- Utilizar 2.
