Análise de Tensões em Molas Helicoidais: Um Estudo de Caso em Engenharia Mecânica, Esquemas de Engenharia Naval

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ELEMENTOS DE MÁQUINAS

Professor: Adriano A. Trajano Curso: Engenharia Mecânica

ELEMENTOS DE MÁQUINAS

ELEMENTOS DE MÁQUINAS

TENSÕES EM MOLAS HELICOIDAIS

MOLA HELICOIDAL DE COMPRESSÃO

Tensão de cisalhamento máxima no fio pode ser obtida: ANÁLISE (CARGA ESTÁTICA)

TENSÕES EM MOLAS HELICOIDAIS

MOLA HELICOIDAL - Índice de mola C

Nos processos de produção de uma mola, devemos ter em conta que a curvatura da espiral é um fator importante, assim definimos um índice de mola C, e temos, então D : diâmetro (mm) médio da espiral da mola. d: diâmetro (mm) da seção do arame.

• Foi elaborado de forma experimental;
• Um índice muito pequeno, os equipamentos não conseguem

manufaturar a mola sem provocar deformações indesejadas ;

• Quando o índice é muito grande, a possibilidade de o fio não

permanecer na área destinada ao processo de fabricação é

elevada, e, assim, pode provocar defeitos (empenamento);

• O fio tende a ter muita variação dimensional, podendo sair do

processo com formatos diferentes do necessário.

MOLA HELICOIDAL - Índice de mola C

MOLA HELICOIDAL - Índice de mola C

Combinando as correções FATOR BERGSTRÄSSER (KB) e FATOR DE CORREÇÃO DE CISALHAMENTO (KS) , usando a equação e a equação. Assim, temos um novo fator que vamos chamar de Kc : EQUAÇÃO DA TENSÃO DE CISALHAMENTO MÁXIMA EM FUNÇÃO DE Kc : CÁLCULO DO FATOR DE CORREÇÃO Kc (CARGA DINÂMICA): Para o caso da deflexão da mola helicoidal, aplicamos o teorema de Castigliano, lembrando que a energia total de deformação de uma mola é composta de um componente torcional e outro de cisalhamento. Com isso, podemos apresentar a equação a seguir, que representa a deflexão de uma mola de compressão com fio redondo:

DEFLEXÃO DA MOLA HELICOIDAL

y (mm): deflexão da mola; N: número de espiras ativas; G (MPa): módulo de elasticidade por torção.

Podemos também expressar a constante k da mola, apresentada na figura

anterior, sendo:

DEFLEXÃO DA MOLA HELICOIDAL

d (mm): diâmetro interno da mola; N: número de espiras ativas; G (MPa): módulo de elasticidade por torção. D (mm): diâmetro externo da mola; A Figura abaixo nos apresenta uma curva força- deflexão característica de uma mola helicoidal. A estabilidade de uma mola de compressão está relacionada com a possibilidade de ocorrer uma deflexão quando for aplicada uma carga no sentido axial da mola. Esta deflexão, também chamada de flambagem, é semelhante ao que ocorre a um eixo quando colocado em uma posição de coluna e aplicamos uma carga excessiva. Assim, devemos nos preocupar em prevenir isto e, para tal, desenvolvemos a equação para o que chamamos de deflexão crítica ycr.

ESTABILIDADE

Em que ycr é a deflexão crítica, a máxima deflexão admitida para a mola sujeita a um carregamento axial especificado; Lo: comprimento inicial da mola;

Agora, para termos uma estabilidade absoluta, precisamos estabelecer um critério, conforme a equação a seguir: Podemos simplificar a equação acima quando o material do fio da mola helicoidal de compressão for de aço, sendo: Consideraremos a análise de tensões para carga estática e dinâmica, fio redondo, com material de aço, e extremidades em esquadro e retificada. Também considere uma força de 300N ; Lo = 78mm; d = 2mm; D = 10mm; G = 80GPa; E = 210 GPa. Cálculo da tensão máxima: Cálculo do índice C da mola: OBJETIVO: análise de uma mola helicoidal de compressão, com foco no cálculo das tensões, nos efeitos da curvatura e na estabilidade. ANÁLISE (CARGA ESTÁTICA)

CÁLCULO DO FATOR DE CORREÇÃO DE CISALHAMENTO KS (CARGA ESTÁTICA):

Correção da Tensão máxima : A nova tensão máxima deve ser corrigida com a equação: Com este resultado, podemos observar que o nível de tensão máxima exigida aumentou e devemos usá-lo para casos de carga estática. Para o caso de carga dinâmica (fadiga), os efeitos de curvatura são importantes, usamos, então, o fator Kc, através da equação: CÁLCULO DO FATOR DE CORREÇÃO Kc (CARGA DINÂMICA):

Em uma fábrica que utiliza vários equipamentos de produção, temos um equipamento que tem quebra constante de uma mola de compressão. Você como profissional da área de manutenção foi acionado para avaliar se a mola atual atende à aplicação. Como dados iniciais, temos: Considerar a tensão para carga estática sendo de 3000 MPa, como o mínimo necessário, fio redondo, com material de aço e extremidades em esquadro e retificada. Também considere uma força de 300 N e Lo = 78 mm; d = 2,5 mm; D = 14 mm; G = 80 GPa; E = 210 GPa. Podemos então calcular a tensão máxima para carga estática, usando a equação: Assim, como temos a necessidade de uma carga de trabalho de 3000 MPa e a mola existente tem uma carga máxima de trabalho de 1865,25 MPa então, esta mola não atende à aplicação e deverá ser redimensionada para a condição de uso. As molas podem ser manufaturadas por processos a quente ou a frio, lembrando que para ser considerado processo a quente, o material deve estar acima da temperatura de recristalização. A escolha do tipo de processo é uma função:

• Do tipo de material;
• Do índice da mola (índice C);
• Das propriedades desejadas. Deste modo, precisamos saber qual será a aplicação da mola, para sabermos qual material e qual processo de fabricação utilizar.

Tabela 1.3 - Aços de mola de liga e alto carbono.

TIPO DE MATERIAL

Tabela 1.4 - Obtenção de A e m, obtidas a partir da e d (diâmetro do fio).

PROJETO DE MOLAS HELICOIDAIS PARA COMPRESSÃO

ESTÁTICA EM SERVIÇO

Força de fechamento (Fs ): Na análise da compressão estática de molas, devemos ter em consideração que no momento em que a mola está chegando ao seu final de curso, ou seja, está próxima ao fechamento das espiras, devemos determinar o que chamamos de força de fechamento (Fs). Em que ξ é o percurso fracionário até o fechamento. Significa que nesta região, até o fechamento, a mola não deve trabalhar, sob risco de quebra do fio).

C : índice de mola;

Caso tenhamos a necessidade de projetar uma mola em alto volume de

produção, existe um termo chamado fom, que é uma equação relacionada

à obtenção de um menor custo. Assim, uma fom pode ser estabelecida com

a equação:

ns : fator de segurança no fechamento.

ξ : percurso fracionário até o fechamento;

Na : número de espiras ativas;

Além das considerações que até o momento realizamos para o material de molas, devemos considerar em um projeto de molas, as seguintes condições:

γ = peso específico ( kg/mm^3 ); d = diâmetro do arame (mm); Nt = número total de espiras D = diâmetro das espiras (mm). O projeto de uma mola é um processo com muitas possibilidades de soluções, exigindo assim, um grande número de decisões a serem tomadas. Deste modo, temos que estabelecer uma estratégia de projeto, conforme podemos ver na Figura. A estratégia consiste em elaborarmos uma tabela com as dimensões e os dados principais, alterando os materiais e alguns incrementos do diâmetro do fio. Depois disto, podemos avaliar os resultados e escolher os que se enquadram nas características das equações citadas. Com este procedimento temos um ótimo projeto de mola, associando as características técnicas e de custo. Fom (figure of method) Diagrama de fluxo de projeto de mola de compressão helicoidal para carregamento estático